城市地鐵控制網穩定性分析及應用

摘 要：對于城市地鐵控制網而言，其不僅是城市地鐵工程建設的基礎，同樣是維護施工安全的核心保障。其是否具備出色的穩定性，將在很大程度上影響到貫通誤差以及測量的計算。因此以某地城市地鐵控制網為例，針對城市地鐵工程測量控制網的建設原則以及測量技術展開分析，并以此為基礎針對城市地鐵控制網穩定性進行討論，并舉出實例加以證明，希望為相關人員帶來一些參考。

關鍵詞：城市地鐵控制網;穩定性分析;應用

中圖分類號：F25? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2096-6903（2022）07-0115-03

0 引言

作為城市地鐵工程施工測量的基準，控制網的精確程度將對隧道的安全帶來直接影響。一般情況下，地鐵控制網大多會被布設在城市中心區域，由于較長施工周期以及復雜施工區域所帶來的影響，導致地鐵控制網周邊交通情況十分混亂，很可能導致控制網出現被破壞或是點位移動等情況，因此應當針對控制網展開周期性復測，并根據復測結果中的位移量數據展開穩定性分析。

1 城市地鐵工程測量控制網建設原則

第一，根據城市地鐵交通路線的設計方案，在工程正式啟動之前，構建起可以全面覆蓋到多個線路的地面施工控制網絡，該控制網絡獨屬于該城市地鐵工程應用。第二，在正式開展城市地鐵建設及運營的過程當中，應將其納入城市客觀環境當中[1]。因此，控制網絡的建設情況，應當將城市測量基本控制網絡點作為核心展開，同時選用完全相同的坐標系，這其中應至少具備周邊3～5個城市的基礎測量控制網絡。在完成測量數據的調控之后，針對其中兩個檢查點之間的測量結果進行比較，需保障其中差值與對應的精度要求相符合，這也十分方便集成統一工作的進行，同時可以使其與相關市政工程進行連接[2]。第三，城市地鐵工程測量控制網對精確度有著十分明確的要求，并且需要保障其點密度合理。由于其本身屬于精密導線加密的連接方向，因此應至少保障其為雙向視圖，通過這樣的方式使其可靠性、穩定性得到保障，確保后續工程施工有序開展。第四，針對城市地鐵線性結構的基本特點進行分析，要求其中的控制網絡應具備充分的控制區域，以此來保障軌道交通的建設需求被滿足，體現出經濟、實用性原則[3]。第五，應在兩條及兩條線以上的交點處進行重合控制點的設置，通過這樣的方式保障其可以正確連接。

2 城市地鐵控制網測量技術

在地鐵控制網穩定性分析開展之前，有必要詳細了解城市地鐵控制網測量技術，以此來為后續的穩定性分析提供有力的依據。

地下控制測量以地下控制網為核心展開，其與水準控制網、平面控制網等具有完全一致的高程系、統一坐標系[4]。地下控制網是依托測量為基礎，來將處于地面上的平面坐標以及高程相應地引導至地下，并由此構建起相應的測量網絡。其高程系統、坐標系統等，都與地面控制網完全一致，同時地下控制網依據線路形式以及隧道走向進行布設，這也解釋了為什么地下施工控制網常常呈現出線性形式，與點位布設、隧道大小、施工精確度判斷等方面有十分密切的關聯。在施工過程當中進行地下控制網的布設，則其很難與其他一端進行通視，往往只能被布置為支導線形式，因此地下控制網大多只有支三角網、支導線等幾個形式，很難經由布設形成附和導線這樣一種形式[5]。在隧道完全貫通之后，則會在軌道投入鋪設前，進行精密導線網的設置，這一過程往往會應用復合水準路線或是附和導線網的形式。

3 控制網穩定性分析

由于不同城市地鐵施工過程擁有較大區別，且施工過程相對較為復雜因此這里主要以兩種方式作為核心展開穩定性分析。

3.1 平均間隙法

這一方法更多地被應用，在控制網整體位置顯著性試驗過程當中，此處將兩期變形點的坐標分別設置為：

上述公式中的f表示為d中處于互相獨立狀態的變量數，同時Pd則表示為d的矩陣。

當變形觀測網展開偽逆平差時，則其表示為：

如兩處網行保持一致，則Qd =2QXⅠXⅠ，這其中Qd表示為奇異陣，權陣取其為逆，表示為：

一旦控制網展開分期擬穩平差，d中如果只包括歸屬于非穩定點上方的各個坐標差，那么Qd依然可以按照（3）公式進行計算，由于Qd并非奇異陣，Pd則表示其凱利逆，最后f表示的就是所有非穩定點中的未知數個數，水準網上的f也與非穩定點數相等，平面網中的f也就是所有非穩定點數的2倍。

如果控制網展開整體擬穩平差，則d中僅僅包含穩定點中的各個坐標差，由于X1與X2息息相關，因此

剩余的則與分期擬穩平差情況保持一致。

兩期單位權的方差根據下列公式計算可得：

以此來進行F檢驗，實際步驟表示如下所示：

此處f表示為分子自由度，（n-r）1+（n-r）2為分母自由度[6]。

③將上述的分子、分母自由度作為參數，進行F分布表查詢，可以得出右尾的分位值為Fa。如果F>Fa拒絕H0，則此處可以認為平均位移量較為顯著，反之則不顯著[7]。

3.2 t檢驗法

對于t檢驗法而言，其被廣泛應用于單點為主的顯著性檢驗[8]。此處假設在高程控制網當中，某點兩期得出的高程平差值表示為X1，X2，則其中誤差則表示

在這一公式當中μ可以由公式（5）進行計算，t變量的自由度則表示為：（n-r）1 +（n- r）2

在有了這一變量之后，就可以針對差值△x展開位移顯著性檢驗，實際步驟如下方所示：

假設H0中表示為無位移存在，那么可以備選假設H1，其可以表示為存在位移[9]。

擬定統計量為t，那么在原假設正式成立時，則（10）公式應表示為

此處確定顯著水平α，在查閱t分布表后可以得到t α/2，一旦| t |>t α/2 ，則拒絕Ho，其中位移較為顯著，且具備可信性，否則應接受H0，這里可以認為這一位移顯著不夠可信。

在針對上述t值進行檢驗后，應盡可能確保其中兩期具備完全一致的測量精度，簡單來說也就是母體方差完全相同。而經由實踐計算的μ21以及μ22則表示子樣方差，不具備完全一致性，因此如果針對其是否源于同一母體方差，需作F展開檢驗，實際檢驗步驟表示為：

μ21>μ22須存在其中，并且較大的子樣方差表示為：μ21

此處選定具有顯著水平的α，并以此為基礎查F分布表，則分子自由度可以表示為（n-r）1，分母自由度則表示為（n-r）2，由此可以得出分位值Fα/2。如果其中F4 實測概況

本次實例探究針對合肥地鐵2號線展開，其位置坐落于合肥市蜀山區，標段起點位于振興路及長江西路交叉口東側區域，后段則沿著長江西路一直向東鋪設，最后的終點則位于長江西路東側。在標段工程范圍內的里程樁號表示為：ysk16+729.265.（振興路站的起點）直到YSK19+980.925，（蜀峰路站-玉蘭大道站區間終點），這一路段主體由二站二區間共同構成，路程總長度大約為3 251.66 m。其中包含的兩車站分別為蜀峰路站、振興路站，兩個區間分別為振興路站-蜀峰路站區間、蜀峰路站-玉蘭大道站區間。本次實例測量共有導線點12個，一共為24個變量[10]。這兩期數據的自由度均表示為2，兩期觀測的平面坐標差分別為：

兩期單位權當中的誤差數值分別為：μ1=1，μ2=1.18，自由度均表示為2[11]。則通過計算后可以得到μ=1.0937，由于兩期網形完全相同，因此可以得出：

通過應用平均間隙法展開穩定性分析，經由最后計算可以得出ΔXTPΔXΔX=255.8104，也就是μ2d=1065.58，F=8.91，最后查明后得知，F0.05 =5.77，由于F>F0.05，其十分顯著可信，并且存在一定的動點。為了針對其中各個點位的穩定情況進行明確，可以首先使用t檢驗方法展開單點穩定性分析，并做同一性試驗：

選擇顯著水平的α=0.05，則其中的分子、分母自由度均表示為2，則查詢F分布表之后可以得出，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，這兩期測量可以被認同為精度。針對t的變量進行計算，最終得出結果如下表1數據所示：

選擇顯著水平α=0.05，經由查表可以得出：

根據上述表格中可以看出，Y1、Y9、Y12的統計量遠遠大于臨界值，因此這里可以判定其為極其不穩定，因此一號點、九號點、十二號點可以被認定為是極其不穩定點，而其他點則被認為是穩定點。

5 結語

由于城市地鐵施工周期往往較長，交通環境復雜，人口車輛眾多。因此城市地鐵施工控制網，是否具備穩定性，將在很大程度上影響到整個施工環節的質量和安全，因此本文首先針對控制網穩定性的分析方法進行討論，通過對控制網展開反復觀測，在完成平差后，進一步獲得控制點位移向量以及協因數矩陣。其次針對控制網整體穩定性進行分析，在確認控制網處于不穩定狀態后，再展開單點穩定性的判斷，并迅速采用針對性措施，以此來保障地鐵施工的安全性。

參考文獻

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收稿日期：2022-02-10

作者簡介：母清中（1974—），男，四川廣元人，本科，工程師，研究方向：工程控制測量。