精心設計，層層遞進，構建探究型課堂

黃鳴

[摘 ?要] 自主探究是在教師的引導下，學生自主探索發現和解決問題的過程，學生通過自己的主觀努力獲得知識體驗，鍛煉思維能力.教師通過精心設計教學活動和問題，層層遞進，引領學生不斷深入思考，構建探究型課堂，鍛煉學生自主學習的能力.

[關鍵詞] 自主探究;合作交流;平行線

探究型課堂以學生為主體，教師從學生的立場出發，圍繞教學目標，精心設計問題，引導學生展開思維探索，通過自主思考解決問題. 在引領學生探索發現的過程當中，有利于激發學生探究學習的好奇心，激發學習興趣，形成學習的內驅力，推動學生的自主學習.

教材分析

本課內容是學生在了解了平行線的概念及平行公理之后的進一步學習，起著承前啟后的作用. 學生學習本課內容的優勢是在于具有了平行線知識的基礎，但是本課內容與平行線性質的判定又恰恰是條件和結論的呼喚，需要思維的轉換，具有一定的難度. 本課的學習對于接下來學生繼續學習圓以及其他平面圖形都具有舉足輕重的作用.

教學目標及教學重、難點

教學目標：（1）知道平行線的性質，并能運用其性質進行計算和證明;

（2）學會區別辨認平行線的性質和判定.

教學重點：探究平行線的性質及學會運用其性質解決問題.

教學難點：學會區分及綜合運用平行線的判定定理和平行線的性質定理.

教學策略

教學中主要采用以問題進行驅動和引導，采用學生為主體進行探索交流，思考發現的教學策略. 學生在探索的過程中學會研究問題的辦法，學會交流合作，在學習探索的過程中逐漸形成數學思想，養成良好的數學學習習慣.

學法指導

1. ?學會探究、歸納、類比的數學方法，通過探究平行線的性質學會發現問題和歸納總結.

2. ?學會猜想推理，利用已知的規律論證新的定理.

教學過程

1. 創設情境，設疑導入

展示生活中有關平行線的圖片，人行橫道線、游泳池中用于阻隔泳道的隔欄、火車鐵軌.

引導學生思考這些圖片與平行線的關系.

設計意圖 ?創設生活中的情境導入，激發學生的學習興趣，自然地引入本課課題，也為接下來引入定理做好鋪墊，同時讓學生感受到數學與生活的緊密關系.

師：在日常生活中，你還發現了哪些平行線，你覺得怎樣的線才算平行線呢？

生1：兩條直線的同旁內角互補、同位角相等或者內錯角相等，這兩條線都是平行的.

師：假如兩條直線平行，那么它們的同旁內角、同位角和內錯角之間是什么關系呢？引出課題.

2. 問題驅動，引導探究

【探究一】

（1）作圖探究，進行猜想.

師：畫出兩條平行線，并畫一條線與這兩條平行線相交，形成8個夾角，如圖1所示（用阿拉伯數字標出來）.

問題1：指出作圖中的同位角，并將它的度數記載在下面的表格里.

問題2：請將你畫出的同位角剪下來，通過“疊合法”比較大小.

猜想：學生通過度量以及疊合發現兩條直線平行，同位角相等.

問題3：在剛才的基礎上，再作一條線形成夾角，同位角還相等嗎？

學生作圖后發現，結論依然成立.

（2）教師在課件上通過展示度量以及重疊結果，證明猜想的結論正確.

（3）學生通過自己的動手實踐進行猜想，并論證猜想.

總結：通過剛才的操作和論證得到了平行線公理，如果兩條直線平行，被第三條直線所截形成的同位角相等.

設計意圖 ?教師提出問題，學生在問題驅動下，首先通過自己的動手操作實踐，進行猜想，再通過操作進行論證，得出結論，使學生從感性認識上升到理性認識，從間接經驗到直接經驗，培養了學生主動觀察和探究的能力.

【探究二】

問題4：如圖2所示，a與b平行，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？

學生討論探究后得出結論，進而展示成果.

生2：因為a與b平行，根據平行線性質，所以∠1=∠2，根據對頂角的性質，∠1和∠3相等，所以∠2與∠3相等.

師：證明過程非常完美. 我們觀察∠2與∠3是什么關系.

生3：它們是內錯角.

師：所以我們得到第二個定理，兩條平行線與第三條直線形成的內錯角相等.

設計意圖 ?平行線性質的第二條定理，再次通過問題引導學生進行探究，再逐步引導學生發現其中的關系得到結論，給了學生充分思考和探討的空間，加深了學生對這一性質的理解，也培養了學生獨立思考的能力.

【探究三】

問題5：如圖3所示，a與b平行，∠2與∠4有什么關系呢？

學生自主討論探究，得出結論.

生4：因為a與b平行，根據平行線性質，同位角相等，所以∠1=∠2，根據鄰補角，∠1與∠4的和是180°，所以∠2與∠4的和是180°.

師：所以我們可以總結，兩條平行直線與第三條直線形成的同旁內角互補.

設計意圖 ?學生通過自己的實踐交流對知識有了更深的印象，并通過積極的操作體驗獲得了知識體驗，培養了學生靈活運用知識的能力，激發了學生學習的主動性和積極性.

3. 典型示范，共同探究

問題6：如圖4所示，a與b平行，c與d平行，∠1等于120°，求∠2與∠3的度數.

學生利用剛剛學習的平行線性質定理，思考、討論和交流得出結論.

變式1：已知條件不變，求∠3和∠4的度數.

變式2：如圖5所示，已知∠1=50°，∠3=∠4，求∠2的度數.

設計意圖 ?在學習了平行線性質的定理之后，通過典型例題進行知識的運用訓練，并且通過兩個變式將所學知識進行了靈活的正反向運用，培養了邏輯思維能力. 本例對學生的難度不大，可以使學生較為容易地對剛才的定理進行熟悉，同時增強學習的信心.

4. 鞏固訓練，當堂反饋

問題7：如圖6所示，AB與CD平行，AE截AB與CD.

（1）若∠1=110°，∠2是多少度？為什么？

（2）若∠1=110°，∠3是多少度？為什么？

（3）若∠1=110°，∠4是多少度？為什么？

設計意圖 ?通過基礎題訓練，進行了連環設問，進一步鞏固當堂所學的平行線的性質.

5. 拓展練習，提升能力

拓展1：如圖7所示，在梯形ABCD中，∠A=115°，∠D=100°，則梯形的另外兩個角各是多少度？

學生獨立思考，相互討論，教師不給提示.

設計意圖 ?解答本題時，學生需要用到小學學到的梯形的性質，上下底平行，再結合今天所學的平行線性質定理，同旁內角互補，從而求得答案. 教師沒有給予提示，為的是培養學生獨立思考的習慣. 在學生展示過程中，教師給予指導，規范學生的答題習慣，進一步培養學生正確的答題思路.

拓展2：如圖8所示，直線DE經過點A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°，說說∠DAB，∠EAC，∠BAC各是多少度，為什么.

設計意圖 ?提升難度，加深學生對知識的理解，并鼓勵學生從不同的角度盡力解答，訓練自己的思維，提升解題能力.

6. 梳理線索，歸納總結

師：同學們，通過這節課的學習，你有哪些收獲？你覺得有哪些注意事項需要提醒你身邊的同學注意？你還有什么困惑需要和同學們分享嗎？

設計意圖 ?通過自身的反思對本節課進行了內在的知識梳理，形成較為完整的知識體系，通過學生之間的分享，促進課堂交流，互相進步.

教學反思

1. 注重激趣和鼓勵，激發學習興趣

教育的本質在于激發學生的學習興趣，讓他們形成自主學習的內驅力，激勵他們終生學習，實現可持續發展.本課通過創設情境導入，激發了學生探究的好奇心，使學生快速進入學習狀態.通過問題引導，激勵學生自主討論和交流，最大限度地激發了學生的主動性和積極性.

2. 注重知識體驗，豐富評價方式

過程比結果更重要. 學生通過體驗的過程才能豐富內心，促進情感、態度、價值觀的形成，提升學生的核心素養. 教學評價也不能只看分數，而要多樣化.在學習過程中，學生的結論固然重要，但更重要的是要評價學習過程，在教學中滲透數學思想，訓練學生的思維.

3. 關注重點知識，構建知識框架

本課問題層層遞進，學生明晰平行線的性質定理之后，通過訓練、反思等形式構建知識框架.在實驗的基礎上明確定理，在訓練的過程中不斷深化認識，梳理邏輯關系，形成完善的知識體系，這樣的思考方法能為學生的進一步學習打下基礎.

總之，數學思維是在操作和過程中培養起來的，在教學中要重視學生的過程體驗和思維培養，在過程中滲透數學思想，使課堂充滿生命力.