淺析初中數學教學中問題串的構建

張金萍

[摘 ?要] 問題串的構建能凸顯教學目標，使得課堂教學更具層次性.為了更好地貫徹落實新課標，我們應設計周密、嚴謹、條理清晰的問題串，以提高教學效率.文章認為問題串的構建可從以下幾點出發(fā)：巧妙設問，系統(tǒng)化問題串;精心提問，層次化問題串;合作探究，精細化問題串.

[關鍵詞] 問題串;體系化;層次化;探究

問題串是指逐層遞進的一系列問題，一般分為設問、提問與探究三個層次.教師根據學情與教學內容，設計循序漸進的問題串能有效地激發(fā)學生的探究欲，啟發(fā)思維，保障教學效率. 問題串的構建可結合學生的最近發(fā)展區(qū)，充分體現(xiàn)學生的主體地位與教學的系統(tǒng)性.

巧妙設問，系統(tǒng)化問題串

眾所周知，興趣能有效地助力教學. 能吸引學生注意力的教學內容，往往能達到較好的教學效果. 課堂導入時，巧妙地設計一些與學生生活息息相關的問題，能讓學生將學習與生活實踐聯(lián)系到一起進行思考與分析[1]. 營造課堂氛圍的同時，可將學生的注意力快速引入課堂，在求知欲的驅動下，達到事半功倍的教學效果.

導入的問題需緊緊圍繞教學內容展開，即使設置一些開放性的問題，也不可偏離教學目標. 這就要求教師要仔細研讀教學大綱與教學目標，在吃透教材的基礎上設計出既與教學目標相匹配，又能滿足學生實際需求的問題. 利用問題串進行課程導入，就是一個由淺入深呈階梯狀逐層遞進的教學過程，學生的思維跟著一個個問題逐步向前.

案例1 ?“平行四邊形的判定定理”的教學.

設問：李師傅是一個技術精湛的木工，現(xiàn)在他做了一個四邊形的框架，你有沒有辦法通過測量這個框架的邊或角來判斷它是不是平行四邊形？方法有以下四種：①兩組對邊是不是都互為平行;②兩組對邊是不是分別相等;③一組對邊平行且相等;④兩組對角是不是分別相等.

追問：①怎樣檢驗以上測量方法？②你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能否證明？③嘗試用幾何的語言來表征.

在師生積極的互動中，學生通過思考與分析逐個突破以上問題串，此時筆者又提出了新的問題.

問題1：如果這個框架的一組對邊是平行的關系，還有一組對邊是相等的關系，是否能確定這個框架是平行四邊形？

（學生討論）

結論：如圖1所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，此四邊形可能是平行四邊形，也可能是等腰梯形.

問題2：觀察以下條件，能確定四邊形ABCD為平行四邊形的組合（任意兩個條件）分別有哪些？

①AB∥CD;②AB=CD;③AD∥BC;④AD=BC;⑤∠A=∠C.

設計意圖 ?教師以真實的生活事例為設問的起點，直接給出具體的測量方法. 圍繞具體的測量方法，利用問題串的優(yōu)勢，誘導學生開動腦筋進行思考與探究. 學生在問題1的引導下，用逆向思維對四邊形邊和角進行探索，逐漸構建并辨析出平行四邊形的判定方法.

問題2的提出，主要是為了鞏固與考查學生對該定理的掌握程度與運用情況，在條件的組合過程中，學生不但深化了對判定定理的認識，還為數學思想方法的形成奠定了基礎. 設問導入教學內容，再以問題串的方式進行啟發(fā)與誘導，不僅激發(fā)了學生的學習興趣，還讓學生形成完整的知識體系，理清研究思路.

精心提問，層次化問題串

師生雙邊互動是實現(xiàn)有效教學的前提. 問題不僅是促使師生產生互動與交流的法寶，更是促使學生積極思考的墊腳石. 實踐證明，合理的提問，對活躍課堂氣氛，促進學生思維的發(fā)展具有舉足輕重的作用. 新課標引領下的課堂，學生才是課堂的主人，教師承擔的是引路人的角色. 因此，我們可用合適的提問來激活學生的思維，讓學生產生探究欲，實現(xiàn)課堂的有效性.

具有層次性與啟發(fā)性的問題串能有效地幫助學生突破思維障礙，讓學生在自主探究與思考中，形成更寬廣的思維空間，構建解決問題的新思路[2].

案例2 ?“反比例函數圖像與性質”的教學.

問題1：什么是正比例函數？它具備怎樣的性質？

問題2：什么是反比例函數？它具備怎樣的性質？

追問：①分別畫出y=-與y=的函數圖像，觀察圖像說說它們之間的共同點;②思考反比例函數y=（k≠0）的函數圖像具有什么特征，畫圖的注意點是什么;③思考反比例函數y=（k≠0）的函數圖像性質與位置受哪些因素的影響.

問題3：反比例函數在同一坐標下的軸對稱性有什么特征？

追問：①反比例函數y=與y=-有怎樣的聯(lián)系？②如何根據反比例函數y=的圖像畫出y=-（k≠0）的圖像？

設計意圖 ?層次分明的三個大問題下，又分布著一個個小的問題串，不論是大問題還是小問題，所有的內容都遵循著由淺入深的規(guī)律，學生的思維也在一個個問題的解決中拾級而上. 此過程，最關鍵的是將學習的主動權還給了學生，學生在正、反比例函數的類比中進行思考與探究，自主建構出新的認知結構，有效地促進了類比思維的發(fā)展.

因此，探索性問題串為學生提供了更寬闊的探究空間. 學生在問題的引領下，通過對知識的回顧、對比與分析，淋漓盡致地展現(xiàn)了學生在教學中的主體性地位，有效地實現(xiàn)了課堂的翻轉. 因此，作為教師應想盡一切辦法激發(fā)學生的潛能，讓課堂變成豐富、多元的模式，這也是貫徹落實新課標的典型體現(xiàn).

合作探究，精細化問題串

合作探究與傳統(tǒng)教學模式有所區(qū)別. 于學生而言，合作探究具有一定的挑戰(zhàn)性;于教師而言，合作探究是一種新的教學模式. 俗話說：“尺有所短，寸有所長. ”每個學生都有自己的優(yōu)點，而合作探究主張的是同學間的溝通與分享，每個學生在取長補短中實現(xiàn)不同程度的進步.

每堂課的教學都存在著難點部分，若教師滔滔不絕地進行講授，不論使多大氣力，仍有很大一部分學生難以理解. 因此，教學難點單憑教師的講授很難達到預期效果. 實踐證明，立足教材，逐層深入的問題串能將教學內容串聯(lián)起來，精細化教學難點，讓學生在合作探究中不斷提升思維，提高解題能力[3].

案例3 ?“圖形的旋轉”的教學.

于學生而言，本章節(jié)內容過于抽象，有很大一部分學生難以理解旋轉前后的位置關系. 為此，筆者以一個問題為例，通過問題串的設計，鼓勵學生進行合作探究，讓學生在精細化問題串的啟發(fā)下突破教學難點.

問題1：如圖2所示，A，B，C三點的坐標分別為A（-2，3），B（-1，2），C（-3，1）.

（1）在圖2中畫出△BAC繞點O逆時針旋轉90°后得到的△BAC.

（2）將OB繞點O順時針旋轉90°后得到OB，求點B的坐標;將點A繞點O順時針旋轉90°后得到點A2，求點A2的坐標.

（3）求第（1）問中的點A運動到點A1時的路徑有多長.

（4）求第（1）問中線段AB運動到A1B1時掃過的面積.

追問：①在圖2中畫出點A的運動路徑;②點A運動路徑的弧所對應的圓心角和半徑分別是多少？如何求其運動路徑？③畫出并求出線段AB繞點O逆時針旋轉90°時掃過的面積;④說說為什么③的答案為S扇形AOA1-S扇形BOB1.

問題2：在圖3所示的平面直角坐標系中，∠BOA=90°，AO=1，∠BAO=60°，若連續(xù)旋轉△OAB，可依次獲得△，△，△，△，…，經過3次旋轉，點B經過的路徑為多少？

追問：①畫出點B旋轉經過的路徑;②說一說點B旋轉過程中各部分的圓心、半徑以及圓心角分別為多少;③點B經過的總路徑為多少？

設計意圖 ?學生通過對△BAC繞點O旋轉的觀察，獲得點與線段圍繞一點旋轉所經過的路徑及計算方法. 設計逐層遞進精細化的問題串，將教學難點逐步細化、分化，讓學生在腦海中對圖形的旋轉形成清晰的認識，以突破認知障礙.

總之，數學學習離不開問題的設計，問題串的運用使得教學變得更具層次感. 學生在問題串的引領下學會自主建構知識，并通過合作探究，互相啟發(fā)，實現(xiàn)思維的螺旋式上升.

參考文獻：

[1]唐文艷，張洪林. “數學情境與提出問題”教學模式的研究性學習因素及體現(xiàn)[J]. 數學教育學報，2004（04）：90-92.

[2]季金艷. 初中數學問題意識培養(yǎng)策略探究[J]. 數學學習與研究，2013（02）：18.

[3]克魯捷斯基. 中小學數學能力心理學[M]. 李伯泰譯. 上海：上海教育出版社，1993.