試論高中數(shù)學(xué)教學(xué)視角下的核心素養(yǎng)及學(xué)科核心素養(yǎng)理解

李新

引言

在改革教學(xué)模式的過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)取得了良好的成效，許多教師主動(dòng)優(yōu)化教學(xué)策略和教學(xué)手段，逐步調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)學(xué)科的視角下核心素養(yǎng)變動(dòng)比較明顯，教學(xué)思路只是其中的一部分，教師還需要關(guān)注學(xué)生的綜合能力，加強(qiáng)對(duì)學(xué)科教學(xué)策略和方法的有效分析和全面闡述，確保學(xué)科教學(xué)工作取得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)步。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)視角下的核心素養(yǎng)

（一）數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)對(duì)象的思維研究過(guò)程存在密切關(guān)系。具體包含概念之間、圖形之間和數(shù)量之間的關(guān)系，通過(guò)對(duì)事物背景規(guī)律結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步分析以及總結(jié)，主動(dòng)利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言以及數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行有效展現(xiàn)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革時(shí)，教師需要關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng)，不再以簡(jiǎn)單的物理屬性分析為基礎(chǔ)，而是著眼于整個(gè)思維的具體流程，在深入分析數(shù)學(xué)一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)的過(guò)程中夯實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。作為數(shù)學(xué)學(xué)科中的基本思想，數(shù)學(xué)抽象不容忽略，學(xué)生的理性思維是基礎(chǔ)。教師需要關(guān)注對(duì)學(xué)科本質(zhì)特征的分析及研究，與學(xué)生共同分析數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程，在高度概括及總結(jié)的同時(shí)得出準(zhǔn)確的結(jié)論。加強(qiáng)對(duì)一般結(jié)論的有效分析，幫助學(xué)生構(gòu)建多級(jí)有序的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)體系。學(xué)生數(shù)學(xué)抽象具體到抽象的過(guò)渡最為關(guān)鍵，具體到抽象的過(guò)渡是前提，教師需要確保學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)體系。在簡(jiǎn)單概括和抽象的基礎(chǔ)上把握住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和規(guī)律，實(shí)現(xiàn)一般性的思考及探索，主動(dòng)利用數(shù)學(xué)抽象思維方式高效解決各種難題。

（二）邏輯推理

邏輯推理以一般命題和事實(shí)分析為依據(jù)，嚴(yán)格按照一定的邏輯順序理順?biāo)季S過(guò)程。特殊到一般以及一般到特殊的推理最為常見(jiàn)，前者離不開(kāi)類(lèi)比和歸納，后者離不開(kāi)簡(jiǎn)單演繹。在邏輯推理的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論有了深刻的理解，能夠構(gòu)建比較完善的數(shù)學(xué)體系，真正意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及嚴(yán)肅性，在應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中發(fā)展個(gè)人的思維品質(zhì)。教師需要了解學(xué)生邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過(guò)程，以學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題為基礎(chǔ)，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)不同的推理方式。自主分析整個(gè)理論知識(shí)的邏輯聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)條理清晰的論證，逐步發(fā)展個(gè)人的數(shù)學(xué)交流能力。

（三）數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模主要以數(shù)學(xué)抽象為核心，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的有效表達(dá)，掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)技巧，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法的有機(jī)互動(dòng)。在教學(xué)情境中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生站在數(shù)學(xué)的視角主動(dòng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。構(gòu)建不同的數(shù)學(xué)模型，得出正確結(jié)論，主動(dòng)驗(yàn)證結(jié)果并優(yōu)化模型，提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力及反思能力。比如在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)蘇教版高中數(shù)學(xué)高二等差數(shù)列前N項(xiàng)和時(shí)，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型有助于實(shí)現(xiàn)外部世界與學(xué)科之間的有效聯(lián)系，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力有重要影響，教師則需要利用這一基本手段促進(jìn)學(xué)科教學(xué)改革及創(chuàng)新。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)時(shí)，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，了解學(xué)生的問(wèn)題分析能力和解決能力，通過(guò)設(shè)置不同的教學(xué)情境以及教學(xué)模型，讓學(xué)生自主求解，主動(dòng)嘗試新的解題思路。現(xiàn)實(shí)背景的有效驗(yàn)證模型以及完善模型非常關(guān)鍵，教師則需要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，避免學(xué)生出現(xiàn)思維斷層，保障學(xué)生能夠?qū)W會(huì)靈活利用數(shù)學(xué)模型解決各種數(shù)學(xué)難題。

（四）直觀想象

直觀想象離不開(kāi)空間想象以及幾何直觀，教師則需要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)感知能力，讓學(xué)生了解整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，靈活利用圖形來(lái)提升學(xué)生的理解能力，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷整個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的形成過(guò)程。學(xué)生的空間認(rèn)知能力以及空間位置的感知能力最為關(guān)鍵，教師需要主動(dòng)客觀地展現(xiàn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及形態(tài)變化的具體過(guò)程，在分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中提升學(xué)生的圖形利用能力以及遷移能力，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的邏輯思維結(jié)構(gòu)和體系，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)意識(shí)。學(xué)生能夠逐步形成論證思路，積極推理與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯，提升個(gè)人的抽象思維能力，構(gòu)建完善的抽象結(jié)構(gòu)，逐步夯實(shí)個(gè)人的思維基礎(chǔ)。教師則需要留出更多時(shí)間和精力指導(dǎo)學(xué)生，意識(shí)到直觀想象核心素養(yǎng)形成的艱巨性以及漫長(zhǎng)性，以學(xué)生幾何直觀和空間想象能力的發(fā)展為基礎(chǔ)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)利用空間想象模型。培養(yǎng)良好的思考問(wèn)題意識(shí)及能力，樹(shù)立數(shù)形結(jié)合意識(shí)，在主動(dòng)感悟事物本質(zhì)的過(guò)程中發(fā)展自身的創(chuàng)新思維能力及水平，實(shí)現(xiàn)舉一反三和自主延伸。

（五）數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)運(yùn)算主要以運(yùn)算對(duì)象的進(jìn)一步剖析為基礎(chǔ)以及核心，掌握不同的運(yùn)算法則，主動(dòng)理順個(gè)人的思路，高效解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。運(yùn)算法則的掌握、運(yùn)算對(duì)象的理解、運(yùn)算方向的探究最為關(guān)鍵，比如在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新教材蘇教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)7.3.2 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，教師則需要提供給學(xué)生不同的思路，鼓勵(lì)學(xué)生自主選擇最優(yōu)的運(yùn)算方法，明確整體的運(yùn)算程序并進(jìn)行精心設(shè)置，保證最終運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)運(yùn)算不容忽略，教師需要著眼于這一基本數(shù)學(xué)活動(dòng)形式，引導(dǎo)學(xué)生自主推理和演繹，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，保障學(xué)生能夠得出最終的答案。很多學(xué)生能夠主動(dòng)利用計(jì)算機(jī)解決各種問(wèn)題，個(gè)人的理性思維能力和動(dòng)手能力得到了鍛煉。數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的形成比較復(fù)雜，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和意識(shí)的培養(yǎng)最為關(guān)鍵。教師需要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不同的運(yùn)算方式高效分析各種問(wèn)題，發(fā)展個(gè)人的數(shù)學(xué)思維，形成有序思考問(wèn)題的行為習(xí)慣及意識(shí)，保持嚴(yán)謹(jǐn)、踏實(shí)的求知態(tài)度以及科學(xué)精神，真正實(shí)現(xiàn)一絲不茍。這一點(diǎn)對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)有重要的作用，學(xué)生也能夠在教師的指導(dǎo)下逐步提升個(gè)人的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和奧秘。

（六）數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析比較復(fù)雜，對(duì)學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)有重要影響。這一核心素養(yǎng)主要是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)之下，通過(guò)對(duì)不同研究對(duì)象的分析及研究獲取相應(yīng)的數(shù)據(jù)，其中統(tǒng)計(jì)方法的出現(xiàn)頻率較高，對(duì)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)推斷有重要的輔助作用。學(xué)生能夠在自主運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法的過(guò)程中逐步形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，留下深刻印象。教師需要將收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)以及提取信息相結(jié)合，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的模型，提升學(xué)生的信息分析能力和推斷能力，讓學(xué)生得出正確的結(jié)論。作為大數(shù)據(jù)時(shí)代下數(shù)學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ)以及核心，數(shù)據(jù)分析不容忽略，同時(shí)數(shù)據(jù)分析在公眾的生活以及工作中扮演著重要的角色，滲透進(jìn)了科學(xué)研究和社會(huì)生活的方方面面。教師則需要投入更多時(shí)間和精力調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析的意識(shí)和興趣，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析。核心素養(yǎng)的形成離不開(kāi)師生之間的有效互動(dòng)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生處理各種數(shù)據(jù)，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力以及利用數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)探索及延伸，指導(dǎo)學(xué)生自主思考和大膽想象。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)下，結(jié)合個(gè)人已有的數(shù)據(jù)積累主動(dòng)分析數(shù)據(jù)的本質(zhì)以及事物的奧秘，進(jìn)而逐步形成規(guī)律，積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)視角下的學(xué)科核心素養(yǎng)

與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和形式產(chǎn)生明顯的變動(dòng)，理論性和邏輯性更強(qiáng)，教師需要結(jié)合核心素養(yǎng)以及學(xué)科素養(yǎng)組織教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，最大限度地滿足學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展要求，充分體現(xiàn)學(xué)科教學(xué)的實(shí)效性和趣味性。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣，教師需要著眼于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)視角，關(guān)注對(duì)核心素養(yǎng)以及教學(xué)目標(biāo)的深入分析及研究，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性為出發(fā)點(diǎn)，合理滲透數(shù)學(xué)文化，發(fā)展學(xué)生的反思能力和自主意識(shí)，讓學(xué)生能夠輕松上陣。這一點(diǎn)對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣愛(ài)好、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性有重要的作用，課堂教學(xué)節(jié)奏較快，學(xué)生也能夠產(chǎn)生更多的能動(dòng)性和學(xué)習(xí)熱情。

（一）增強(qiáng)教學(xué)的趣味性

在高中教學(xué)改革的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教學(xué)變動(dòng)比較明顯，教師引起了高度重視，主動(dòng)創(chuàng)新教學(xué)手段和教學(xué)策略，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和學(xué)科素養(yǎng)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加高效以及具有針對(duì)性和實(shí)效性。教師需要站在數(shù)學(xué)教學(xué)視角關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，整合利用多元化的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的積極性，提升教學(xué)質(zhì)量，確保教學(xué)改革工作落到實(shí)處。情感因素對(duì)學(xué)生的影響比較直接，有助于培養(yǎng)學(xué)生正確、積極、向上的學(xué)習(xí)觀，教師則需要關(guān)注對(duì)教學(xué)情境的有效優(yōu)化，讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和高漲的學(xué)習(xí)熱情，逐步提升課堂教學(xué)質(zhì)量。高中數(shù)學(xué)教師需要主動(dòng)調(diào)整教學(xué)思路，針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，積極營(yíng)造自由、寬松的教學(xué)氛圍，放松學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主思考和大膽探索。學(xué)生的思維比較活躍，能夠主動(dòng)按照教師的要求大膽猜想和論證，通過(guò)自主推理和驗(yàn)證得出真實(shí)結(jié)論。這一點(diǎn)對(duì)激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性有重要的影響，學(xué)生也能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)以及核心。

（二）滲透數(shù)學(xué)文化

在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)前，教師需要關(guān)注對(duì)知識(shí)背景的有效分析及研究，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯聯(lián)系，結(jié)合數(shù)學(xué)文化這一核心來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)印象，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的有效對(duì)接。數(shù)學(xué)文化比較豐富，教師需要關(guān)注對(duì)新教材的有效分析，采取圖文并茂的形式主動(dòng)介紹數(shù)學(xué)家以及各種經(jīng)典的數(shù)學(xué)故事，促進(jìn)數(shù)學(xué)文化的有效弘揚(yáng)及傳承。結(jié)合學(xué)生的日常生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，充分利用這些特殊的教育資源精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，幫助學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)文化，確保學(xué)生產(chǎn)生更多的求知欲，在自主探索的過(guò)程中自由發(fā)散、大膽想象。這一點(diǎn)有助于提升學(xué)生的主體價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備量，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，留下深刻印象。

（三）培養(yǎng)學(xué)生反思能力

反思能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要板塊，對(duì)學(xué)生的知識(shí)吸收和知識(shí)應(yīng)用有重要影響。教師需要注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的積累情況，靈活利用多樣化的教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多方面的思考。比如在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二《圓與圓的位置關(guān)系》時(shí)，教師可以通過(guò)布置不同題型、不同層次的學(xué)習(xí)任務(wù)讓學(xué)生自主探索，提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)意識(shí)和動(dòng)機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)散。學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深刻理解不容忽略，教師需要逐步優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，主動(dòng)驗(yàn)證課后習(xí)題的答案，規(guī)范學(xué)生的解題習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生良好的審題與意識(shí)和思維品質(zhì)。讓學(xué)生能夠自主分析、大膽探索，真正打造品質(zhì)課堂。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)是高中階段的重點(diǎn)，教師需要引起重視，關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效分析，針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。整合利用多種現(xiàn)代化的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)教學(xué)改革工作的有效落實(shí)，讓學(xué)生能夠全程參與，逐步形成良好的學(xué)習(xí)行為習(xí)慣以及自主探索的意識(shí)。