以表達促理解，培養學生的計算能力

陳恩慧

[摘 要]計算不是枯燥的，也不是機械的，表達可以幫助學生樂學計算、深學計算?？谒慊诒磉_，而表達可以溝通聯系、加深理解、推進思考，學生在表達的過程中可豐富感性認識，逐步由感性認識上升到理性認識，促使知識內化。若學生在表達中逐漸明晰算理、掌握算法，可提高計算正確率。

[關鍵詞]計算;表達;口算;深度

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2022）17-0037-03

【教學內容】

蘇教版教材二年級下冊第59頁的例1和第60頁的“想想做做”第1-5題。

【教學背景】

“兩位數加兩位數的口算”是在學生掌握了“100以內兩位數加減一位數、整十數”“兩位數加減兩位數筆算”基礎上進行的。由于學生已經有了豐富的筆算經驗，所以在學習口算方法時，容易受到筆算方法的干擾。如果教師在新授課環節直接出示例題進行教學，絕大多數學生都會選擇筆算的方式，而本課要求學生通過掌握口算來進一步完善計算能力。基于此，課中教師應注重引導學生理解口算的算理，經歷口算算法的探究過程，在表達與交流中理解和掌握口算技能，提高計算正確率。

【教學過程】

一、基于條件，精準提問

【片段1】課間活動時，很多小朋友喜歡跳繩，圖1是3個小朋友跳繩的情況。

師：你能根據圖中的條件提一個問題嗎？

生1：小紅和小軍一共跳了多少下？

生2：3人一共跳了多少下？

……

【思考】課堂開始部分，學生根據條件獨立提出問題，出現了各種狀況。有的學生會提出“小紅和小軍一共跳了多少下”“3人一共跳了多少下”等問題，雖然問題沒錯，但是涉及多步計算。于是筆者將問題改為“你能提一個一步計算的問題嗎”，或“你能從中任選兩個條件提一個一步計算的問題嗎”，這樣才能使學生明確地提出對應的問題。教師的精準表達可以促使學生更有針對性的思考，從而提出更合適的問題。同時學生在這一環節不必將大量時間浪費在提問上，而把時間與思考放在探究算法與算理上。

二、算法多樣，自主表達

【片段2】在學生提出“小紅跳了多少下”和“小軍跳了多少下”的問題之后，筆者順勢展開教學。

師：我們先來算一算小紅跳了多少下。

師：你想怎么口算“45+23=”？

（如果學生先算個位，教師可根據學生的回答在黑板上貼出對應的過程）

師：你是先算45加3，然后再加20。

（如果學生先算十位，教師可根據學生的回答在黑板上貼出對應的過程）

師：你是先算45加20，然后再加3。

師：還有不同的口算方法嗎？把你的想法寫在學習單上的方框里。（出示圖2）

師：現在請同學們以四人為小組交流，先討論不同的口算方法，再請方法最多的小組來匯報。

生1：我是這樣算的，45+20=65，65+3=68，先算幾十幾加幾十，再加幾。

生2：我是這樣算的，40+20=60，5+3=8，60+8=68，先算幾十加幾十，再算幾加幾，最后把兩部分合起來。

生3：我是這樣算的，45+3=48，48+20=68，先算幾十幾加幾，再加幾十。

生4：我是這樣算的，5+3=8，40+20=60，8+60=68，先算幾加幾，再算幾十加幾十，最后把兩部分合起來。

師：這四種口算方法，結果都等于68。恭喜你們組算對了，而且找到的方法最多！

師：剛才在口算“45+23”時，其實同學們都想到了同一種方法——拆數，這樣就把我們今天要學的新知識轉化成學過的兩位數加整十數、兩位數加一位數的知識。

【思考】每位學生都有自己的計算方法，無論是筆算的思想還是口算的思想，只要思路正確，都應給予肯定。在有限的40分鐘內，既要讓學生表達得清楚，又要使學生理解得深入。于是，在出示“45+23”這道算式后，筆者先請一位學生說說他的口算方法，再請另一位學生來說說他的口算方法，兩種方法疊加以達到強化的效果。相反，如果第一位學生說的是筆算方法，那就直接進入小組討論環節，并提出“先討論不同的口算方法，再請方法最多的小組來匯報”的要求，以達到鼓勵學生思考不同口算方法的目的。課堂是屬于每一位學生的，因此在探索環節，教師應該充分放手讓學生自己去探索、去討論、去發現，盡情表達數學，促進其對數學知識的深度理解。

三、嘗試分類，抽象算法

【片段3】筆者出示圖3。

師：你能給這些算法分分類嗎？小組商量一下。

生1：算法1和算法3分為一類，算法2和算法4分為一類。

師：為什么這樣分呢？

生1：因為算法1和算法3都是兩步計算，而算法2和算法4都是三步計算。

師：其他同學有不一樣的分法嗎？

生2：算法1和算法2分為一類，算法3和算法4分為一類。因為算法1和算法2都是先加幾十，再加幾;算法3和算法4都是先加幾，再加幾十。

師：同學們說得好！我們先看算法3和算法4。算法3是先算45加幾，再加幾十;算法4是先算幾加幾，再算幾十加幾十，最后把兩部分合起來。這都是我們之前學的筆算算法，而我們今天要學的是口算算法，口算兩位數加兩位數時，一般從高位算起，就像算法1和算法2。算法1是先算45加20（描紅“4”和“2”），再加3;算法2是先算40加20（描紅“4”和“2”），再算5加3，最后把兩部分合起來。

師：請同學們再仔細地看一看算法1和算法2，哪一種更簡便呢？

【思考】從本節課的教學目標來看，筆者希望學生的分類是：算法1和算法2分為一類，因為它們都是先加幾十，即先算高位;算法3和算法4分為一類，因為它們都是先加幾，即先算低位。盡管在匯報不同算法時，筆者已經強調了口算的算法是“先加幾十，再加幾”，但在分類過程中，學生更傾向于直觀感受?；诙昙墝W生思維直觀性強這一特點，筆者調整了板書布局（如圖4），先直觀地引導學生將算法1和算法2分為一類，再通過解釋這樣分的道理，讓學生逐步感受“先加幾十，再加幾”的深層含義。

四、對比分析，溝通聯系

【片段4】

師：同學們已經口算出小紅和小軍各跳了多少下，真棒！仔細觀察“45+23”和“45+28”的口算過程（如圖5），有什么相同點和不同點，同桌互相說一說。

生1：“45+23”和“45+28”都可以先算45加20，再加幾。

生2：“45+23”和“45+28”都可以先算40加20，再算幾加幾，最后把兩部分合起來。

師：都是45加二十幾，怎么一個得數是六十幾，一個得數是七十幾？（描紅“6”和“7”）

生3：因為“45+23”的個位上是5加3，沒有滿十，不用進位，所以得數是六十幾;而“45+28”的個位上是5加8，滿十要進位，所以得數是七十幾。

【思考】在對比中分析異同，并表達異同，學生在不知不覺中溝通了聯系，總結出“先加幾十，再加幾”這一口算算法。課堂上，學生的每一句發言其實都是最真實的數學表達，學生將知識進行了梳理與加工后，用自己的語言表達出來，這也反映了學生的理解情況以及對課堂學習的真實掌握情況。多給學生機會去表達，讓他們完善自己的想法，可以促進他們更好地掌握口算方法、理解算理，從而形成計算技能。

【案例反思】

本課的設計緊扣重難點，在探索兩位數加兩位數的口算方法過程中，教師給學生提供了多種表達機會，活躍了學生的思維，鞏固了口算方法。學生在表達的過程中既厘清了自己的思路，也學習了別人的觀點。表達激發了學生的學習興趣，打開了數學思維，促進了計算理解，從而達到落實深度學習的目的。

一、創設表達機會，讓學生化身課堂小主人

低年級學生的認知發展處于具體運算階段，他們以形象思維為主，主要通過對實物的感知和操作獲得基本的數學知識和能力?；诘湍昙墝W生的思維特點，教師可在課堂上多為學生創設表達的活動，如教學片段3，讓學生對自己的分類標準暢所欲言。看似簡單的任務，卻需要學生仔細思量，取得了有的放矢的效果。當教師給學生充分的時間和空間去思索、去交流、去表達時，學生化身為課堂的小主人，在表達中推進思考，促進理解。

二、開放表達空間，激發學生自主學習興趣

教師在創設表達機會后，還需要開放表達空間，使學生自由表達，以此來激發學生的學習興趣。

“45+23=”雖是一道普通的算式，卻有著多種多樣的算法，每一種算法背后都蘊藏著學生自己的理解和數學思想。學生在傾聽了別人的方法后又收獲了新方法，同時也促進了自己的思考，使表達更完整。當開放表達空間后，計算課不再只是單調枯燥的計算，而是學生的自主思考、自主研究過程，并在多種表達中碰撞出智慧的火花。

在比較環節給學生提供開放的表達空間，不同學生表達出的“異”與“同”也不一樣。課堂屬于每一位學生，當學生發自內心地想要去解決一個問題時，就會再進一步思考，再進一步表達，在表達中產生興趣，而興趣會帶著學生走進“計算的世界”，進行深度學習。

三、營造表達氛圍，帶領學生深度學好計算

課堂的理想狀態是學生愿意表達、積極表達、享受表達。當表達成為一種習慣，學生沉浸在表達的氛圍中時，計算將不再枯燥，也不再浮于表面。案例中，當學生已經口算出小紅和小軍各跳了多少下的問題后，筆者繼續拋出問題“有什么相同點和不同點”給學生持續營造一種表達氛圍，學生基于自己的理解勇敢表達想法，有利于學生明確不同方法間的聯系，從而掌握口算方法，理解口算算理，深度學習計算。

課堂中，教師應鼓勵學生積極思考，將觀點表達出來，將思考分享出來。如此，學生便可在理解算理的基礎上掌握算法，在掌握算法的基礎上深化理解，在表達的過程中豐富感性認識，并逐步由感性認識上升到理性認識，促使知識內化。每一次的表達都在傳遞著每一次的理解，學生在一次次表達與理解中，使知識體系呈螺旋式上升，從而更精準、更有深度地學習計算！

（責編 李琪琦）