見題識方，借圖尋法

敏富海

應用題是小學數學中重要的題型之一，也是小學生最有難度的題型之一，應用題考查的不僅是學生的思維轉換能力，更多的是考查學生的審題能力。審題能力分為審對題和審明題兩個部分，審對題是指學生在讀題過程中，能準確地確定其中的各項關系，審明題則是通過審題明確題目中考查的知識點以及解決問題的策略，因此審題能力是小學生解決應用題務必要培養的能力。

一、提高小學生數學審題能力的策略

（一）動口朗讀

小學生在數學審題過程中首先要學會發聲，很多小學生喜歡默讀，默讀在一定程度上會提高學生的審題速度，但極大地降低了小學生的審題正確率。由于學生在考試過程中不能發出任何聲音，所以教師在日常訓練過程中一直要求學生盡可能地達到默讀的效果，這對提高小學生的審題能力具有一定的幫助，但達到這一程度需要一系列輔助教學對其做出鋪墊。首先不管是高年級的小學數學教師，還是低年級的小學數學教師，在培養學生審題能力時都要從頭開始，高年級的小學數學教師如果所帶的班級不是一直由自己擔任數學教師，就需要在新接管時對小學生的審題習慣以及審題能力進行調查，引導小學生從動口朗讀到輕聲朗讀中達到默讀的效果，從而讓學生養成動口朗讀的好習慣，在以后自己做題的過程中也可以熟練運用。這一過程能使小學生在審題過程中做到不漏字、不漏句，循序漸進地使小學生在保證做題正確率的同時加快其審題速度。

（二）反復揣摩

很多小學生并不擅長做應用題，中高年級的小學數學中應用題是必不可少的一部分，并且應用題的正確率直接影響著小學生整個卷面的分數，對小學生而言，小學數學分數是小學生學習數學興趣的重要來源之一。隨著年級的不斷升高，數學成績不好的學生也越來越多，這主要是由于很多小學生并不適應高年級數學的難度，在應對高難度的數學題目時不能平心靜氣、反復揣摩。對應用題而言，應用題不僅考查學生的思維方式，還考查學生的理解能力，當小學生清楚應用題內涉及的各種關系時，題目中所考查的數學知識以及應該用何種思維來解決這一問題則一目了然，所有的題目都是基于讀懂的情況下才能真正做到準確無誤。所以需要教師在提高小學生數學審題能力的過程中強調反復揣摩的作用，并引導小學生對題目進行反復揣摩，待小學生真正理解題意后就會在解答的過程中游刃有余，從而提高解題的正確率。

（三）動手操作

審題能力不僅包括學生的閱讀理解能力，還包括學生的審題技巧，學生所看、所想、所寫并不保持同步一致。很多學生在做題過程中會因粗心而出現各種小錯誤，這主要由于小學生在審題過程中將自己看到的內容以誤差的形式呈現在自己的腦中，再對錯誤的數據進行正確的分析，從而出現方法對但結果不對的問題。解決這一問題的重要辦法就是讓學生學會動手，在考試中需要學生動手的不僅僅是寫答案的過程，在讀題的過程中亦是如此。教師在帶領學生做題的過程中，可以一邊讀題一邊將重點內容寫在黑板上，讓學生在審題過程中，將題目中的重點數字和重點關系寫在草稿紙上，這樣一邊審題一邊勾勒關鍵點，可以避免學生代數代錯或者數與數之間的倍數關系錯誤的情況，同時還可以在做完題之后通過這種驗算方式查閱是否出現錯誤，可以有效提高學生做題的正確率，幫助學生養成驗算的好習慣。

二、培養學生有效審題的方法

（一）培養學生的慣性思維

現階段，在教學過程中教師更傾向于題海戰術，幾乎所有類型的題目學生都可以接觸到，對小學高年段的學生而言，提高應用題正確率的最佳方法就是題海戰術，讓學生見過更多類型的題目能保證在考試中遇到題目時就可以形成慣性思維。但并不是所有學生都可以將慣性思維應用在考試中，有的學生即便在日常訓練中做再多的題目，也不能將題目與題目之間的關系理清，更不能將題目的常用套路銘記于心。這主要是由于學生沒有養成慣性思維，在腦海中沒有完善的知識構架體系，所以學生在解題中所呈現的狀態是隨心走，而不是根據知識的關鍵詞以及具體的知識框架進行應用。因此，這就需要教師在日常的題目訓練中，將相似的題目歸為一類，使學生看到一種類型的題，就能衍生出該類型題的變形方式，從而培養學生的慣性思維，使學生注意到題目中常出現的陷阱。

例如，在與圓柱面積和體積有關的應用題時，由于圓柱是一個立體圖形，圓柱實際上是由一個長方形變成曲面和兩個圓形構成，所以在求圓柱的面積時具有較大的靈活性，由于小學生的空間觀念不強，在理解該方面的知識時會存在一定的難度，這就要求教師培養學生的觀察能力以及慣性思維，使學生見題識方。首先，教師要讓學生以小組的方式或者個人的方式觀察圓柱的構成，由于學生初次接觸圓柱，可能在觀察過程中只能發現上下底面是有兩個圓形構成，并不能發現其側面實際上是由一個長方形連接構成，這時教師可以親自為學生展示圓柱構成的由來。教師在展示完圓柱構成的由來后，可以讓學生也按照自己的方法制作一個圓柱，學生在制作過程中雖會浪費較多的課堂時間，但卻會為其留下深刻的印象，并且對圓柱的構成有深刻的理解。學生能自己制作圓柱時也就意味著其明白了圓柱的構成，這時學生就可以輕而易舉地求出圓柱的面積。除此之外，學生在解“圓柱體積”時，會容易分不清圓柱的高，很多有難度的應用題并不會直接告訴小學生圓柱的高，而是通過長方形的面積和寬讓學生求算其高，從而準確地求出其體積。所以在解決有關圓柱面積和體積的有關應用時，教師要培養學生的慣性思維，一看見求算圓柱面積和體積的題目，就知道題目中會出現哪些數據，并且根據哪些數據來求其體積和面積，先根據已知條件求出自己需要的數據，再根據所求的數據求出圓柱的體積和面積，并且能識別題目中的漏洞，從而使學生見題識方。

（二）抓關鍵詞，見題識方

學生在審題過程中既要把握審題的準確率，又要保證審題的速度。其中提高審題速度的重要辦法之一就是培養學生抓關鍵詞審題的方法，當學生能快速抓住題目關鍵詞時，不僅能準確把握題目中所涉及的數據，還能較快地分析題目中的數量關系。小學高年級數學應用題的難點在于應用題中涉及大量的數據，如果小學生不能提取題目中的關鍵詞，那么在理解題目中所涉及的等量關系等問題時則較為困難，所以這就需要小學生養成提取關鍵詞的良好學習方法，將應用題的題目縮減，從而使應用題目的難度降低，使應用題中的各種關系清晰地呈現在自己的腦海中。

例如，以分數應用題教學為例，分數是應用題的難點之一，其難就難在分數應用題的解算過程涉及多種等量代換關系，學生需要通過誰是誰的多少倍以及兩者之間呈現什么樣的關系來解決問題，同時分數的應用題還是一個反算的過程，需要根據問題進行倒推，再借助已知條件進行解答，這對小學生的理解能力以及審題能力都有較高的要求，所以要求教師培養學生抓關鍵詞的審題方法。在分數應用題的解題過程中，教師首先要教會學生尋找單位1，再看單位1是未知量還是已知量，單位1是已知的那么則可以用乘法，如果是未知的那么就需要用方程，其次還要讓學生對分數應用題的考查形式作出清晰的了解。分數的應用題分為三大類，第一類是誰是誰的幾分之幾的應用題，第二類是誰比誰多或少幾分之幾的應用題，第三類則是已知部分求整體的應用題，而三種應用題的解決方法各不相同，所以要求學生在審題過程中抓住題目的關鍵詞來判斷該題目屬于應用題中的哪一大類型。分數應用題的重難點就在于分數應用題的種類較多。學生在解決分數應用題過程中，往往分不清單位1，對于分數是相乘還是相除也不能很好地區分，有相當一部分學生能做對分數應用題，并不是因為自己的能力已經達到課標的規定，而是在做題過程中具有一定的猜題成分。學生如果不能理解題目的等量關系以及題目的每個量與每個量之間呈現的關系，則很難正確地算出答案，并且在檢查過程中不能根據答案的多少來判斷自己算得對錯與否。當學生對題目的理解出現偏差時，則很難再發現題目中的錯誤，所以這就需要教師教會學生抓住題目的關鍵詞來縮小題目所涉及的范圍，從而精準地確定題目想要表達的意思，最終達到提高學生準確率和運算效率的效果。

（三）借圖尋法

小學生在做題過程中當遇到難題時往往會選擇放棄，這主要是由于小學生不會審題，也不能根據審題的關鍵詞形成清晰的思路。這就導致小學生讀一遍題后并不能從題中獲取關鍵信息，也不知道該如何合理地利用好關鍵信息解出答案。所以需要教師在教學過程中以教方法為主，讓學生學習審題的方法，能利用方法有效地解決題目。有效解決小學數學應用題的辦法之一就是借圖尋法，畫圖是小學生審題的一個重要步驟，當小學生能將題目中的信息以圖的形式轉化出來時，也就意味著小學生已經真正明白了題目中所涉及的關系，并在腦海中已呈現出清晰明了的思路，可以直接提高小學生的運算正確率。

例如，以路程與速度應用題為例，路程與速度的相關問題也是應用題中的一個重難點，對小學生而言，路程與速度的應用題與實際聯系密切，所以該類題具有一定的抽象性，很多小學生在解決路程與速度相關問題時束手無策，這主要是由于小學生并不能將圖中的關系以圖標的形式畫出，也就代表學生對題目中等量關系以及路程與速度之間的關系沒有明晰的解題思路，無法厘清其中的數量關系，所以要求教師培養學生的題圖轉換能力，通過圖來提升學生的解題認知。小學生在解決路程與速度應用題時進行畫圖，需要將畫圖的形式與題目中所涉及的量聯系起來，按照前后邏輯順序進行有計劃的畫圖，把文字轉化為圖案來進行解答，這樣做題時就會一目了然，提高解題的效率和正確率。該類應用題主要涉及四大類，第一類是同時同地相背而行，第二類是同時相向而行，第三類是同時同向而行，第四類是同時同向同地而行，每一類所呈現的圖不同。在學習該部分知識時遇到的最大困難就是即便教師已經進行了多次畫圖教學，但學生依然不能分清楚這四類圖之間的區別怎樣一一對應，這主要是由于學生審題能力沒有達到題目所設定的要求。所以教師在日常教學過程中除了根據不同的題型有針對性地教學，還要讓學生轉化自己的身份，在課堂中當“小老師”，使學生能面對全班同學講出自己的思路，每一種題目的做題方法以及例題與相應的圖像一一對應，不斷引導學生練習每一類題畫圖的方法以及理解的方法，讓學生對每一類題型都能做到游刃有余，看到題目后可以第一時間進行畫圖，從而使學生在做題過程中能借圖尋法，這種學習方式也會讓學生在以后的學習中多一條思路進行解題，從而提高學生的數學能力。

（四）借作業鍛煉學生的審題能力

學生的審題能力不能僅從課堂練習以及考試練習中進行提升，而應從學生的所有練習中，包括作業練習中進行全面提升。很多小學生對待家庭作業并不認真，草草了事，當學生提高做作業的速度時，會容易出現審題錯誤，使家庭作業錯誤百出。學生在交家庭作業時會與同桌的學生討論答案，進行答案修改，那么教師所看到的家庭作業是學生修改后的，這對教師培養學生的審題能力、把握學生現階段的審題能力具有極大的不利影響。因此，教師在布置作業時需要解決這一問題。

例如，教師可以選擇多樣化布置作業的形式，作業題目的類型可分為兩種，將全班學生按照學號或者相應的順序分配兩種類型的題目，分配時教師不能讓學生找到規律，因此在每次分配時規律都要有相應的變化。第二天再對作業進行鞏固時，將學生所分配的題目顛倒，兩次作業都完成后再進行統一講解。以這種方式布置作業，可以使學生課后練習中的狀態以及審題能力全部呈現在練習題中，教師也可以根據學生答題的狀況，對學生的審題能力進行檢測，從而保證學生在課后作業練習中鍛煉審題能力。

三、結語

總而言之，應用題在小學數學中占據很大的比例，對未來的初中數學以及高中數學的學習都發揮著基礎性的作用，雖然未來數學中涉及應用題的比例越來越少，但其應用思維卻時刻存在，所以教師在小學階段要培養學生的應用題審題思維，從多角度進行解答，從而使學生既能準確審題，又能高效率審題，最終幫助學生掌握數學學習方式，提升數學能力。