基于AHP-EWM-TOPSIS的兒童農耕玩具車設計評價研究

周祺 李曉鋒

摘要：為解決兒童農耕教育匱乏的問題，文章提出三款兒童農耕玩具車設計方案，并構建基于AHP-EWM-TOPSIS法的評價模型，結合設計案例對其進行檢驗。首先，根據現有理論研究構建由安全性、農業知識普及、易玩性等5個一級指標和18個二級指標構成的評價體系；其次，采用AHP和EWM進行組合賦權；最后，運用TOPSIS法得到最優設計方案，為解決方案評選中多目標的決策問題提供新思路。

關鍵詞：兒童農耕玩具車；AHP；EWM；TOPSIS法；評價研究

中圖分類號：TS958.7 文獻標識碼：A 文章編號：1004-9436（2022）16-000-03

農耕教育的目的在于使兒童認識到農業種植與大自然的聯系，使其親身體驗播種的樂趣［1］。但隨著城市化進程的加快，出現了兒童農耕教育匱乏的問題［2］。在兒童農耕玩具車市場中，功能互動形式單一、缺乏農耕情景感受等成為亟待解決的問題。文章采用AHP-EWM-TOPSIS法作為研究方法，AHP-EWM組合賦權對三款設計方案展開綜合評價研究，根據TOPSIS法確定三款設計方案中的最優設計方案。

1 兒童農耕玩具車評價體系構建

1.1 背景研究

在對兒童農耕玩具車開始評估之前，首先應建立有效的評價指標體系。影響農耕玩具車評估的因素較多，通過理論研究，其中文獻［3］指出兒童農業科普類產品設計須全面考慮使用的安全性，如材料安全、零部件尺寸合適等。文獻［4］和文獻［5］表示，安全性是農業科普類產品設計的第一要素，易玩性、情感體驗等是其核心部分。從中整理出38個初步指標，結合5名專家學者的意見，最終確定安全性、農業知識普及性、易玩性、交互性、農耕情景感受性這5個一級評估指標，零部件尺寸、造型、農業知識學習、觀察植物生長、實踐種植學習等18個二級評估指標。

整個玩具車評價流程首先根據前期理論研究，結合專家意見確定一級和二級評估指標；其次邀請專家對三款玩具車設計方案打分，借助AHP得到主觀權重，采用EWM獲得客觀權重，經專家和相關技術人員建議，主客觀權重按照3︰7劃分，從而獲得綜合權重，并結合TOPSIS法確定正負理想解，計算得到三款方案與理想解的貼合度；最后選定最優設計方案。

1.2 構建評價指標體系

1.2.1 AHP算法步驟

AHP（層次分析法）是一種將定性與定量結合，進行綜合分析評價的方法［6］，具有簡單、方便等特點，步驟如下：

（1）根據農耕玩具車的一級、二級指標，兩兩比較建立判斷矩陣（1），其中yij表示i因素與j因素兩兩比較所得評分的均值。

（2）由式（2）將矩陣yij的指標歸一化處理。

（3）由式（3）計算最大特征值，并檢驗一致性。

1.2.2 熵權法算法步驟

熵權法［7］分析指標的離散程度，進而計算各屬性權重值，過程如下所述。

（1）設方案數量為m，指標數量為n，決策矩陣為式（4），其中，aij表示第i項所對應的第I項指標的標準數值。

（2）將其轉化為標準化評估矩陣（5）。

（3）借助式（6）計算指標i的熵值。

（4）再次計算其客觀權重（7）。

通過AHP獲得的和EWM計算的，借助式（8）得到綜合權重向量。

1.2.3 TOPSIS法計算

TOPSIS法依據評價方案與理想解的距離進行排序［8］，在獲得綜合權重的基礎上，利用TOPSIS法對其排序，具體步驟如下所示：

（1）利用式（9）構建評估矩陣，其中，aij代表第i款玩具車對應的第I項指標值。

（2）通過綜合權重向量w和標準化評估矩陣，構建加權標準化評估矩陣。

（3）確定正理想解和負理想解。

（4）通過式（10）和式（10）計算玩具車的和。

（5）通過式（11）確定與理想解的貼近度。

最后依據大小對玩具車進行優劣排序，其中，值越大，該玩具車方案越優，從而得到三款玩具車設計方案的綜合排序結果。

2 實例評估

2.1 兒童農耕玩具車設計

借助該方法評估三款農耕玩具車設計方案中的最優設計，其中三款設計方案如圖1所示。

2.2 各級指標計算

2.2.1 層次分析法（AHP）主觀權重求解

邀請15名專家學者分別對三款方案進行測評打分，將三款玩具車設計方案分別命名為S1、S2、S3，另外，一級指標命名為A1、A2等，二級指標命名為B1、B2等，借助AHP的式（1）～（3）計算主觀權重，見表1。

2.2.2 熵權法（EWM）客觀權重計算

邀請20名兒童參與測試，假設20名兒童打分的重要性相同，將打分值作規范化處理，可以得出三款玩具車設計方案的平均指標值。通過熵權法的式（9），計算出其信息熵：E（0.733，0.496，0.674，0.487，0.684，0.637，0.812，0.612，0.708，0.658，0.584，0.817，0.507，0.495，0.635，0.632，0.576，0.787），在此基礎上，得到三款玩具車設計方案的加權規范化平均指標值，見表2。

通過AHP計算的主觀權重和EWM獲得的客觀權重，借助式（10）得到三款方案的綜合權重結果，見表3。

2.2.3 TOPSIS求解

根據評價模型中理想解的計算方法，通過式（11）建立初始矩陣，并對其作規范化和加權處理，得到加權規范化矩陣Z。

確定玩具車的正、負理想解，其中，正理想解為z+=（0.7991，0.7071，0.8878，0.9947，0.7069，0.875，0.9346，0.9618，0.7746，0.9061，0.9106，0.8674，0.853，0.9654，0.9578，0.8073，0.7956，0.8062），負理想解為z-=（0.0071，0.0067，0.0041，0.0128，0.0196，0.0062，0.0083，0.0043，0.0029，0.0046，0.0065，0.0044，0.0237，0.0046，0.008，0.0104，0.0045，0.00307）。在此基礎上，得到三款方案到正理想解的距離：d1+=0.4906，d2+=0.6424，d3+=0.6011；到負理想解的距離：d1-=0.6659，d2-=0.4613，d3-=0.5688。

2.2.4 評價結果分析

通過TOPSIS求解步驟中的式（20），計算各設計方案與理想解的貼合度：c1=0.5758，c2=0.418，c3=0.4862，按照其大小進行排序，三款兒童農耕玩具車設計方案評估結果為S1＞S2＞S3，即第一款兒童農耕玩具車設計方案為最佳方案。

3 結語

本文構建了基于AHP-EWM-TOPSIS的評價模型，建立了包含5個一級指標和18個二級指標的農耕玩具車評價體系，可以得出以下結論。

第一，運用AHP-EWM進行主客觀賦權，避免了AHP和EWM過于主觀或片面的影響，組合賦權保留了專家的主觀建議，也有客觀數據分析，為現有農業科普玩具的評價提供了新思路。

第二，結合逼近理想解的方法，確定方案的優劣，即S1＞S2＞S3，保證了評價結果的科學性。

第三，整個評價流程清晰直觀，具有較強的可移植性和適用性，也可應用于其他多屬性的決策問題中。

參考文獻：

［1］ 祁廣梅.農耕種植游戲為視角開展幼兒社會實踐探索［J］.讀與寫，2022（3）：199-201.

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［6］ 方成成，張義平，池恩安，等.基于組合賦權-TOPSIS的爆破方案優選［J］.公路工程，2021，46（2）：65-70.

［7］ 閆峰，等.熵加權模型在地下水水質評價中的改進［J］. IOP會議系列： 地球與環境科學，2018，17（1）：12-16.

［8］ 杜雪芳，李彥彬，張修宇.基于TOPSIS模型的鄭州市水資源承載力研究［J］.人民黃河，2022，44（2）：84-88.

作者簡介：周祺（1980—），女，湖北武漢人，碩士，教授，系本文通訊作者，研究方向：玩具設計。

李曉鋒（2000—），女，河南汝州人，碩士在讀，研究方向：玩具設計。