小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”內(nèi)容編排分析研究

黃益彬

新課標(biāo)指出，小學(xué)數(shù)學(xué)需引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)思維，提高發(fā)現(xiàn)、分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。隨著教育改革的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)課程為適應(yīng)新形勢(shì)，各種教材版本都進(jìn)行了大幅度修改、編排。為積極響應(yīng)教育改革要求，人教版教材將“應(yīng)用題”調(diào)整為“解決問(wèn)題”，意在引導(dǎo)教學(xué)模式改變，提高學(xué)生的主體地位，落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐能力培養(yǎng)，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和分析解決問(wèn)題的能力。這一調(diào)整并非僅是教材內(nèi)容、名稱的改變，而是從“算”到“用”，從“教”到“學(xué)”的改變，加深了小學(xué)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，突出方法、技術(shù)層面的問(wèn)題解決。

一、人教版“解決問(wèn)題”內(nèi)容編排特點(diǎn)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中對(duì)“問(wèn)題解決”內(nèi)容的安排從小學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)出發(fā)，集中在二至六年級(jí)。從教學(xué)內(nèi)容上看，主要以與教學(xué)內(nèi)容相互穿插的形式展現(xiàn)，安排在各個(gè)單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容中，以知識(shí)點(diǎn)為主軸，串聯(lián)“學(xué)”與“用”，通過(guò)例題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用本單元學(xué)習(xí)的知識(shí)，解決生活中的各類問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，提高對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)可。同時(shí)，這樣的教材編排也從解決問(wèn)題的角度對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算、圖形、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化鞏固。具體來(lái)說(shuō)，人教版“解決問(wèn)題”編排呈現(xiàn)“活、新、巧、實(shí)”四個(gè)特點(diǎn)。

（一）活：用貼合實(shí)際生活的素材為解決問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境

在“解決問(wèn)題”中，人教版選擇了與學(xué)生實(shí)際生活密切關(guān)聯(lián)的素材或者生活情境作為學(xué)生例題背景，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析判斷和探索答案提供了大量生動(dòng)的素材。例如，人教版中設(shè)計(jì)了運(yùn)動(dòng)會(huì)、班級(jí)活動(dòng)、購(gòu)物、出行等學(xué)生常見(jiàn)的場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一單元的知識(shí)點(diǎn)解決家校中經(jīng)常碰到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同時(shí)，在教材配圖中蘊(yùn)含豐富信息，既有對(duì)生活化場(chǎng)景的描繪，利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，也有隱含信息，需要學(xué)生從配圖中找到更多的解題條件，從而選擇合適的解題方法。

例如，在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“四則運(yùn)算”時(shí)，“冰天雪地”的例題一方面為學(xué)生展示了雪上運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)景，另一方面在圖片中暗藏每項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的參與人數(shù)，讓學(xué)生讀取題干之后再?gòu)膱D片中獲得解題關(guān)鍵數(shù)據(jù)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察和聯(lián)系能力。“解決問(wèn)題”中還有不少開(kāi)放性題目，有助于學(xué)生從多個(gè)維度實(shí)施探索，獲得答案，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和能力。如在四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算”有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，“解決問(wèn)題”以三位同學(xué)演示的板書(shū)為配圖，展示三種算法，并提問(wèn)：他們都是怎樣計(jì)算的？你喜歡哪種方法？這樣的設(shè)計(jì)一方面引導(dǎo)學(xué)生理解三種算法的異同點(diǎn)，思考適用范圍;另一方面讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的靈活性，需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)去選擇不同的計(jì)算方式。

（二）新：用多種載體豐富了內(nèi)容表達(dá)形式

就小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)相比于其他學(xué)科顯得理解難度更大，計(jì)算、幾何等內(nèi)容顯得較為枯燥。因此，需要通過(guò)新穎有趣的教材編排方式，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在“解決問(wèn)題”中充分注重對(duì)小學(xué)生興趣的激發(fā)。在呈現(xiàn)方式上，不僅有文字、表格、配圖，還有游戲、漫畫(huà)、卡通形象等載體，直觀形象、圖文并茂地展現(xiàn)內(nèi)容，以視覺(jué)刺激吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)興趣，快速投入學(xué)習(xí)中。也正是因?yàn)椤敖鉀Q問(wèn)題”內(nèi)容展示形式的日益豐富，幫助“解決問(wèn)題”走向了低齡化，人教版在二年級(jí)就引入了這個(gè)模塊，幫助學(xué)生盡早接觸問(wèn)題，樹(shù)立問(wèn)題導(dǎo)向，進(jìn)行探索分析。而低年級(jí)學(xué)生理解能力更加有限，尤其需要多種有趣形式的展示帶領(lǐng)他們走進(jìn)數(shù)學(xué)問(wèn)題之門(mén)，激起興趣之心，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。

（三）巧：用巧妙提示幫助學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練

人教版中“數(shù)學(xué)廣角”單元屬于“解決問(wèn)題”中獨(dú)立設(shè)計(jì)的單元，目的在于系統(tǒng)性的安全數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，滲透數(shù)學(xué)思想方法，集中進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題探索，以趣味性和挑戰(zhàn)性的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生進(jìn)行觀察猜測(cè)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)。但是，人教版教材又基于小學(xué)生的特性巧妙設(shè)置了提示性的語(yǔ)言，幫助學(xué)生更加深入地理解和掌握方法。

例如，在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)除法”時(shí)，教材通過(guò)情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)生活問(wèn)題并組織學(xué)生解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的時(shí)候采用多樣化教學(xué)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來(lái)計(jì)算，整個(gè)過(guò)程循序漸進(jìn)，層層深入，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)有效。教材最后給予了“先進(jìn)行……計(jì)算，后進(jìn)行……”“先求……后求……”的引導(dǎo)總結(jié)，對(duì)解題思路進(jìn)行了提示，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)搭建了“腳手架”，有助于幫助學(xué)生多維度分析問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題方式的多樣性，真正達(dá)到思維訓(xùn)練的目的。

（四）實(shí)：用全面滲透切實(shí)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

“解決問(wèn)題”貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)各領(lǐng)域知識(shí)點(diǎn)之中，與理論教學(xué)緊密結(jié)合，并按照“學(xué)齡越大，滲透越深”的原則，呈現(xiàn)滲透逐漸增多的趨勢(shì)。例如，教材將解決問(wèn)題與數(shù)學(xué)計(jì)算緊密結(jié)合，教學(xué)計(jì)算法則是從實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題掌握相應(yīng)的計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，提出問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主解決。比如，教材中用節(jié)約用水等綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的活動(dòng)，既為學(xué)生提供融會(huì)貫通的機(jī)會(huì)，又推動(dòng)了學(xué)以致用。在研究這類問(wèn)題時(shí)，學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力、實(shí)踐能力都起到一定的促進(jìn)作用。再如解決問(wèn)題與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合，教材中統(tǒng)計(jì)的知識(shí)被安排成解決實(shí)際問(wèn)題的例題或者練習(xí)，這樣的編排方式有利于架構(gòu)起學(xué)生從學(xué)到用的橋梁，將解決問(wèn)題與圖形、幾何相結(jié)合。如學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算以及立體圖形的表面積和體積計(jì)算之后，都安排了解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，在解決實(shí)際問(wèn)題中增強(qiáng)對(duì)圖形與幾何相關(guān)知識(shí)的理解和實(shí)際應(yīng)用。

二、“解決問(wèn)題”教學(xué)實(shí)施的建議

結(jié)合教材編排特點(diǎn)和意圖，在“解決問(wèn)題”的教學(xué)中，教師應(yīng)積極調(diào)整教學(xué)模式，側(cè)重對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，真正落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（一）以興趣為先導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生獲取有效信息

小學(xué)生好奇心強(qiáng)，但是有效注意時(shí)間短;學(xué)習(xí)新事物接受得快，但是耐心和恒心不足。在教學(xué)“解決問(wèn)題”時(shí)，教師要恰當(dāng)用好教材情境，結(jié)合實(shí)際生活，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察獲得解決問(wèn)題的有效信息，提高處理問(wèn)題的能力，而首先就需要結(jié)合小學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，以興趣為先導(dǎo)，讓“解決問(wèn)題”貼近他們的生活，創(chuàng)造一種“真實(shí)”的課堂環(huán)境，借助小學(xué)生有限的生活經(jīng)驗(yàn)去開(kāi)展學(xué)習(xí)，并感到有趣，才能提高他們解決問(wèn)題的能力。

例如，在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，可以開(kāi)展模擬演練，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，為學(xué)校開(kāi)展某一活動(dòng)出謀劃策。如學(xué)校要組織一場(chǎng)體育比賽，你作為該項(xiàng)目的組織者，在確定運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的過(guò)程中，需要獲取哪些信息？做哪些準(zhǔn)備？在經(jīng)過(guò)調(diào)查之后，針對(duì)學(xué)生對(duì)各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的愛(ài)好情況，你們工作組將選擇什么情況做匯報(bào)？統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖可以將數(shù)據(jù)更好地呈現(xiàn)出來(lái)。在統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，分析你在呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的時(shí)候怎樣才能讓人看得明白，從而想到制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。再組織學(xué)生分組討論，要求他們根據(jù)所學(xué)計(jì)算出各類運(yùn)動(dòng)在抽樣學(xué)生中選擇結(jié)果的占比，并利于學(xué)習(xí)的知識(shí)制作出“扇形統(tǒng)計(jì)圖”，分別上臺(tái)展示，為學(xué)校到底應(yīng)該組織什么體育運(yùn)動(dòng)提出建議，并說(shuō)明原因。通過(guò)這種活動(dòng)的方式，學(xué)生能將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)運(yùn)用到實(shí)際解決問(wèn)題之中，并且提高思考分析能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

（二）以自學(xué)為重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生處理信息、分析問(wèn)題

在“解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)中，教師要讓學(xué)生能夠利用獲取的信息去試圖解決實(shí)際問(wèn)題，并去思考別人的意見(jiàn)，提高實(shí)踐的能力。

例如，低年級(jí)進(jìn)行連加練習(xí)時(shí)，可以組織學(xué)生進(jìn)行“模擬商超”的小競(jìng)賽。教師營(yíng)造簡(jiǎn)單的商超收銀臺(tái)環(huán)境，布置若干文具、副食品、生活用品，并貼上價(jià)格。將學(xué)生分為兩個(gè)小組，每輪每組派出一名學(xué)生，交替扮演顧客和收銀員進(jìn)行比拼。扮演顧客的學(xué)生從老師準(zhǔn)備的物品中選取兩個(gè)進(jìn)行結(jié)算，扮演收銀員的學(xué)生要接受挑戰(zhàn)，算出價(jià)格。活動(dòng)結(jié)束后，正確計(jì)算商品價(jià)格次數(shù)多的小組獲勝。這樣的方式，既利用了學(xué)生的“玩心”讓他們對(duì)計(jì)算學(xué)習(xí)“動(dòng)心”，令他們投入計(jì)算學(xué)習(xí)中，解決了學(xué)與用、教與練結(jié)合不緊密的問(wèn)題，又通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活環(huán)境模擬讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移，讓他們認(rèn)識(shí)到在生活中處處有數(shù)學(xué)、處處有計(jì)算，培養(yǎng)在日后的生活中使用計(jì)算解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

（三）以練習(xí)為輔助，鞏固解決問(wèn)題的能力

學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)據(jù)問(wèn)題的能力并非一蹴而就，而是需要通過(guò)不斷的練習(xí)來(lái)進(jìn)行積累。這個(gè)練習(xí)的過(guò)程并非指“題海戰(zhàn)術(shù)”，否則將違背教材中“解決問(wèn)題”編排的本意。教師需要認(rèn)真設(shè)計(jì)練習(xí)題目，在基礎(chǔ)練習(xí)的基礎(chǔ)上適當(dāng)增加一些延展的題目，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，利用知識(shí)遷移去探索答案，多“動(dòng)腦”而不是機(jī)械化地計(jì)算。同時(shí)要在練習(xí)中，給予學(xué)生“試錯(cuò)”的機(jī)會(huì)，不以成績(jī)作為最終唯一的衡量依據(jù)，而是鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)過(guò)“錯(cuò)誤—修正—完善”的過(guò)程獲得提高。而且，這練習(xí)的過(guò)程可以下課后延伸，采取獨(dú)立嘗試、小組討論等方式，讓學(xué)生都可以參與到探索問(wèn)題的活動(dòng)中來(lái)，為學(xué)生營(yíng)造通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作探索數(shù)學(xué)奧妙的氛圍。

隨著素質(zhì)教育的不斷深入，近年來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越側(cè)重于解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。人教版教材因勢(shì)而變，引入“解決問(wèn)題”模塊，集中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。從“解決問(wèn)題”編排上來(lái)看，一是內(nèi)容活，貼近學(xué)生生活實(shí)際;二是形式新，能夠激發(fā)學(xué)生研究的積極性;三是引導(dǎo)巧，有助于學(xué)生開(kāi)展思維訓(xùn)練;四是作用實(shí)，覆蓋全部數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，能夠切實(shí)提高學(xué)生的實(shí)踐能力。在教學(xué)中，教師應(yīng)充分借助教材中“解決問(wèn)題”編排的優(yōu)勢(shì)，以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題興趣為先導(dǎo)，以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究為重點(diǎn)，以加強(qiáng)思維練習(xí)鞏固為輔助，實(shí)施好“解決問(wèn)題”的教學(xué)。