小學數學“解決問題”內容編排分析研究

黃益彬

新課標指出，小學數學需引導學生樹立數學思維，提高發現、分析和解決實際問題的能力。隨著教育改革的不斷深入，小學數學課程為適應新形勢，各種教材版本都進行了大幅度修改、編排。為積極響應教育改革要求，人教版教材將“應用題”調整為“解決問題”，意在引導教學模式改變，提高學生的主體地位，落實學科核心素養，加強學生實踐能力培養，幫助學生提高數學應用能力和分析解決問題的能力。這一調整并非僅是教材內容、名稱的改變，而是從“算”到“用”，從“教”到“學”的改變，加深了小學數學與實際生活的聯系，突出方法、技術層面的問題解決。

一、人教版“解決問題”內容編排特點

人教版小學數學教材中對“問題解決”內容的安排從小學生學習特點出發，集中在二至六年級。從教學內容上看，主要以與教學內容相互穿插的形式展現，安排在各個單元的學習內容中，以知識點為主軸，串聯“學”與“用”，通過例題引導學生運用本單元學習的知識，解決生活中的各類問題，讓學生認識到生活與數學息息相關，提高對數學價值的認可。同時，這樣的教材編排也從解決問題的角度對小學數學計算、圖形、統計等知識進行強化鞏固。具體來說，人教版“解決問題”編排呈現“活、新、巧、實”四個特點。

（一）活：用貼合實際生活的素材為解決問題創設情境

在“解決問題”中，人教版選擇了與學生實際生活密切關聯的素材或者生活情境作為學生例題背景，為學生發現問題、分析判斷和探索答案提供了大量生動的素材。例如，人教版中設計了運動會、班級活動、購物、出行等學生常見的場景，引導學生運用一單元的知識點解決家校中經常碰到的數學問題。同時，在教材配圖中蘊含豐富信息，既有對生活化場景的描繪，利于學生理解數學問題，也有隱含信息，需要學生從配圖中找到更多的解題條件，從而選擇合適的解題方法。

例如，在教學四年級下冊“四則運算”時，“冰天雪地”的例題一方面為學生展示了雪上運動的場景，另一方面在圖片中暗藏每項運動的參與人數，讓學生讀取題干之后再從圖片中獲得解題關鍵數據，培養了學生的觀察和聯系能力。“解決問題”中還有不少開放性題目，有助于學生從多個維度實施探索，獲得答案，培養創新思維和能力。如在四年級下冊“運算定律與簡便運算”有關內容的教學中，“解決問題”以三位同學演示的板書為配圖，展示三種算法，并提問：他們都是怎樣計算的？你喜歡哪種方法？這樣的設計一方面引導學生理解三種算法的異同點，思考適用范圍;另一方面讓學生明白數學的靈活性，需要根據數據的特點去選擇不同的計算方式。

（二）新：用多種載體豐富了內容表達形式

就小學生而言，數學相比于其他學科顯得理解難度更大，計算、幾何等內容顯得較為枯燥。因此，需要通過新穎有趣的教材編排方式，提高他們學習數學的興趣。在“解決問題”中充分注重對小學生興趣的激發。在呈現方式上，不僅有文字、表格、配圖，還有游戲、漫畫、卡通形象等載體，直觀形象、圖文并茂地展現內容，以視覺刺激吸引學生的注意力，增強興趣，快速投入學習中。也正是因為“解決問題”內容展示形式的日益豐富，幫助“解決問題”走向了低齡化，人教版在二年級就引入了這個模塊，幫助學生盡早接觸問題，樹立問題導向，進行探索分析。而低年級學生理解能力更加有限，尤其需要多種有趣形式的展示帶領他們走進數學問題之門，激起興趣之心，提高對數學知識的綜合運用能力。

（三）巧：用巧妙提示幫助學生進行思維訓練

人教版中“數學廣角”單元屬于“解決問題”中獨立設計的單元，目的在于系統性的安全數學思維訓練，滲透數學思想方法，集中進行數學問題探索，以趣味性和挑戰性的設計，幫助學生進行觀察猜測和實驗驗證，得到數學思維的訓練和能力的培養。但是，人教版教材又基于小學生的特性巧妙設置了提示性的語言，幫助學生更加深入地理解和掌握方法。

例如，在教學五年級上冊“小數除法”時，教材通過情境導入，發現生活問題并組織學生解決問題。在解決問題的時候采用多樣化教學法，充分發揮學生的主體作用，積極引導學生主動思考，把小數除法轉化成整數除法來計算，整個過程循序漸進，層層深入，學生學得扎實有效。教材最后給予了“先進行……計算，后進行……”“先求……后求……”的引導總結，對解題思路進行了提示，為學生自主學習搭建了“腳手架”，有助于幫助學生多維度分析問題，體驗解決問題方式的多樣性，真正達到思維訓練的目的。

（四）實：用全面滲透切實提高學生解決問題的能力

“解決問題”貫穿于小學數學各領域知識點之中，與理論教學緊密結合，并按照“學齡越大，滲透越深”的原則，呈現滲透逐漸增多的趨勢。例如，教材將解決問題與數學計算緊密結合，教學計算法則是從實際問題引入，讓學生通過解決實際問題掌握相應的計算方法。在此基礎上，提出問題情境，引導學生自主解決。比如，教材中用節約用水等綜合應用知識解決問題的活動，既為學生提供融會貫通的機會，又推動了學以致用。在研究這類問題時，學生解決實際問題的能力、實踐能力都起到一定的促進作用。再如解決問題與統計相結合，教材中統計的知識被安排成解決實際問題的例題或者練習，這樣的編排方式有利于架構起學生從學到用的橋梁，將解決問題與圖形、幾何相結合。如學生學習了平面圖形的周長和面積的計算以及立體圖形的表面積和體積計算之后，都安排了解決實際問題的練習，在解決實際問題中增強對圖形與幾何相關知識的理解和實際應用。

二、“解決問題”教學實施的建議

結合教材編排特點和意圖，在“解決問題”的教學中，教師應積極調整教學模式，側重對學生解決問題能力的培養，真正落實數學核心素養。

（一）以興趣為先導，引導學生獲取有效信息

小學生好奇心強，但是有效注意時間短;學習新事物接受得快，但是耐心和恒心不足。在教學“解決問題”時，教師要恰當用好教材情境，結合實際生活，引導學生通過觀察獲得解決問題的有效信息，提高處理問題的能力，而首先就需要結合小學生的心理發展特點，以興趣為先導，讓“解決問題”貼近他們的生活，創造一種“真實”的課堂環境，借助小學生有限的生活經驗去開展學習，并感到有趣，才能提高他們解決問題的能力。

例如，在教學六年級下冊“扇形統計圖”時，可以開展模擬演練，讓學生利用數學統計的基礎知識，為學校開展某一活動出謀劃策。如學校要組織一場體育比賽，你作為該項目的組織者，在確定運動項目的過程中，需要獲取哪些信息？做哪些準備？在經過調查之后，針對學生對各種運動項目的愛好情況，你們工作組將選擇什么情況做匯報？統計表、統計圖可以將數據更好地呈現出來。在統計的過程中，分析你在呈現數據的時候怎樣才能讓人看得明白，從而想到制作扇形統計圖。再組織學生分組討論，要求他們根據所學計算出各類運動在抽樣學生中選擇結果的占比，并利于學習的知識制作出“扇形統計圖”，分別上臺展示，為學校到底應該組織什么體育運動提出建議，并說明原因。通過這種活動的方式，學生能將數學的學習運用到實際解決問題之中，并且提高思考分析能力和團隊協作能力。

（二）以自學為重點，引導學生處理信息、分析問題

在“解決問題”的學習中，教師要讓學生能夠利用獲取的信息去試圖解決實際問題，并去思考別人的意見，提高實踐的能力。

例如，低年級進行連加練習時，可以組織學生進行“模擬商超”的小競賽。教師營造簡單的商超收銀臺環境，布置若干文具、副食品、生活用品，并貼上價格。將學生分為兩個小組，每輪每組派出一名學生，交替扮演顧客和收銀員進行比拼。扮演顧客的學生從老師準備的物品中選取兩個進行結算，扮演收銀員的學生要接受挑戰，算出價格。活動結束后，正確計算商品價格次數多的小組獲勝。這樣的方式，既利用了學生的“玩心”讓他們對計算學習“動心”，令他們投入計算學習中，解決了學與用、教與練結合不緊密的問題，又通過現實生活環境模擬讓學生對所學知識進行遷移，讓他們認識到在生活中處處有數學、處處有計算，培養在日后的生活中使用計算解決問題的意識和能力。

（三）以練習為輔助，鞏固解決問題的能力

學生利用數學知識解決數據問題的能力并非一蹴而就，而是需要通過不斷的練習來進行積累。這個練習的過程并非指“題海戰術”，否則將違背教材中“解決問題”編排的本意。教師需要認真設計練習題目，在基礎練習的基礎上適當增加一些延展的題目，讓學生在學習過程中，利用知識遷移去探索答案，多“動腦”而不是機械化地計算。同時要在練習中，給予學生“試錯”的機會，不以成績作為最終唯一的衡量依據，而是鼓勵學生經過“錯誤—修正—完善”的過程獲得提高。而且，這練習的過程可以下課后延伸，采取獨立嘗試、小組討論等方式，讓學生都可以參與到探索問題的活動中來，為學生營造通過團隊合作探索數學奧妙的氛圍。

隨著素質教育的不斷深入，近年來小學數學教學越來越側重于解決問題能力的培養。人教版教材因勢而變，引入“解決問題”模塊，集中培養學生運用數學知識點解決實際數學問題的能力。從“解決問題”編排上來看，一是內容活，貼近學生生活實際;二是形式新，能夠激發學生研究的積極性;三是引導巧，有助于學生開展思維訓練;四是作用實，覆蓋全部數學知識點，能夠切實提高學生的實踐能力。在教學中，教師應充分借助教材中“解決問題”編排的優勢，以提高學生運用數據知識解決實際問題興趣為先導，以引導學生自主學習探究為重點，以加強思維練習鞏固為輔助，實施好“解決問題”的教學。