小學數學教學中學生發散思維的培養路徑研究

【摘要】在新課程改革的背景下，為了更好地促進學生學習能力的發展，教師需要充分認識到發散思維的重要意義，重視對學生發散思維的培養，確立相應的教育教學目標，并綜合多種教學方法，做好教學優化。

【關鍵詞】小學;數學;發散思維

作者簡介：孫素清（1972—），女，甘肅省天水市建設路第二小學。

創新是國家與民族發展的不竭動力，社會的各個領域發展都需要創新。在新課程改革的背景下，小學數學教師需要轉變教學方式，培養學生形成發散思維，不斷完善學生的知識架構，提高學生應用知識的能力。然而，結合現階段小學數學教學情況來看，大部分教師更加關注數學基礎知識的教學，沒有意識到學生發散思維發展的重要性。

一、小學生發散思維的特點及現狀

小學階段的學生，思維能力并沒有經過系統地訓練，他們的思維更容易受到知識水平以及認知習慣的影響。學生主要通過教師的語言教學學習教材知識，這就使他們的思維方式呈現線性的特點，而線性的思維往往是片段式的。

首先，筆者了解學生的實際情況發現，學生的思維不具有流暢性。主要表現在學生提出問題、分析問題、解決問題的過程相對單一，思維的線性特點比較強。即使學生能夠發散思維，也沒有做到有針對性地發散。其次，學生在學習的過程中，變通性較差。學生靈活運用知識的能力不足，沒有對問題進行多角度的分析與思考。再次，學生的思維不活躍。大部分學生在進行思考的過程中，沒有發散思維，沒能看到事物的本質，這就導致思維具有重復性。最后，發散思維具有多感官性。發散思維能夠調動視覺以及聽覺收集信息，并更好地與情感進行結合。然而，學生沒有更好地調動感覺器官，這就導致他們難以得到思考的結果。

二、小學數學教學中學生發散思維的培養路徑

（一）夯實基礎

扎實的基礎是學生形成發散思維的前提，如果沒有基礎知識作為鋪墊，教師就難以對學生進行發散思維的培養。對此，在小學數學教學中，教師需要根據課堂教學的時間和教學的重心，引導學生學習基礎知識，讓學生扎實地掌握基礎的公式以及定理。教師還需要挖掘教材知識的核心，延伸教學的知識體系，引導學生在自身的認知體系中形成一個完備的數學知識結構框架，為學生的思維能力發展奠定良好的基礎。

例如，在人教版小學數學二年級上冊“表內乘法（二）”的教學結尾，教師為了夯實學生的基礎，結合“表內乘法（一）”的知識，幫助學生建立一個牢固的知識結構框架。首先，教師針對這兩部分的知識制作思維導圖，對每一部分的知識點進行梳理，讓學生跟隨教師的總結深化對知識的學習與記憶。教師利用思維導圖開展教學，能夠幫助學生發散思維，建立起整個章節知識之間的聯系，讓學生夯實基礎，從而在后續的學習中更好地發散思維。其次，教師結合實際生活，設置簡單的題目引導學生思考并強化記憶：有3名學生，他們每人手上都有2支鉛筆，請問他們一共有幾支鉛筆？教師寫出2+2+2=6，讓學生寫出乘法算式。這時，所有的學生都能寫出2×3=6或3×2=6。最后，教師設置判斷題，讓學生結合所學知識判斷對錯：1.3個2相加的算式是3+2=5;2.5+5+5+5改寫成乘法算式是5×4。通過以上簡單的練習，學生加深了對基礎知識的理解與記憶，鞏固了基礎知識。在教學總結完成后，教師引導學生背誦表內乘法口訣，讓學生尋找乘法口訣中的規律，并強化記憶。在學生背誦完成后，教師開展測試小游戲，采用“開火車”等游戲形式，引導學生進行乘法口訣的背誦，由此了解學生的背誦情況。

（二）激發興趣

數學本身是一門邏輯性較強的學科，大部分學生在學習的過程中，會感到比較枯燥。興趣是學生學習的動力，也是學生發散思維形成的動力。為了激發學生的學習興趣，首先，教師需要在課堂教學中將數學知識與學生的實際生活相結合，創設具體的問題情境，進而最大限度地激發學生的求知欲和探索欲，促進學生的思維能力發展。其次，教師需要設置學生感興趣的學習情境，在此情境中進行新課導入，進而激發學生學習的好奇心。最后，在教學過程中，教師需要設置具有思考性的問題，并結合問題營造良好的教學氛圍，進而推動學生積極地參與到學習活動中，培養學生的發散思維能力[1]。

例如，在人教版小學數學二年級上冊“角的初步認識”的教學中，教師首先結合教材設置問題情境，并利用多媒體設備展示“小兔子的新家”進行教學導入：“小兔子請我們班的同學一起去它的新家做客，同學們愿意去參觀嗎？”學生回答：“愿意。”教師提問：“請同學們一起來通過多媒體屏幕，看看小兔子的新家出現有哪些圖形呢？”學生回答：“門是長方形的，窗戶是一個五角星的圖案，整個屋子是一個正方形。”教師：“同學們說得好，那么你們知道這些圖形都是由什么構成的嗎？你們是否認識‘角呢？接下來我們一起學習構成這些圖形的要素‘角。”在教學導入環節，教師利用多媒體設備，創設具有趣味性的教學情境，讓學生身臨其境地參與到教師所布置的任務中，進而積極尋找圖形。其次，教師結合學生的實際生活引導學生發散思維：“在我們的校園中，很多地方也有角，同學們能否說一說呢？”學生根據自己的日常觀察發散思維，并進行回答。有的學生回答：“學校的花壇是正方形的，有直角。”有的學生回答：“學校操場的足球架也有角。”這樣，教師結合學生實際生活中的案例，引導學生進行回顧思考，進一步鍛煉學生的發散思維能力，讓學生對后續的知識學習產生了濃厚的興趣。最后，在“角的初步認識”的課堂中，學生結合實際生活，回憶自己所觀察到的角，將自己的生活體驗與數學的抽象知識結合在一起，進而了解到知識源于生活，深化了對數學概念的認識。

（三）一題多解

一題多解的訓練能使學生在思考問題的過程中發散思維，從多方面、多角度進行思考。然而，現階段很多教師沒有積極引導學生做出思考與嘗試，擔心學生出現錯誤，擔心學生的答案與自己所預設的不一致。教師也沒有為學生留出足夠的思考時間，而是急于將自己的思路告訴學生。以上情況，阻礙了學生發散思維的發展。對此，教師需要根據學生的實際情況選擇合適的題目，要確保題目符合學生的認知水平。如果教師選擇的題目超綱，學生就會失去思考的興趣，長此以往還會失去解決問題的信心，影響到發散思維的發展。另外，如果教師選擇的題目過于簡單，學生也會失去積極探索的興趣，同樣不利于發散思維的發展。

例如，在人教版小學數學六年級下冊“百分數（二）”的教學中，教師設置一道應用題，讓學生利用一題多解的方法發散思維進行探究。首先，教師利用多媒體設備把題目投影出來：項目工程隊伍計劃修筑一條長為120米的道路，在道路底下鋪設管道。項目工程隊伍前5天修了道路的20%，按照這樣的進度來進行計算，修完這條道路還需要多久？教師要求學生發散思維進行思考，利用不同的計算方法完成解答，并至少想出兩種計算方法。其次，學生結合之前所學的解題方法，積極地參與到題目的解題過程中。最后，教師對學生的解題情況進行了解，并對不同的解題方法進行講解。在學生所有的答案中，一共應用到五種解題方法。一部分學生從工作效率的角度進行計算，也就是用“工作量÷工作時間”進行計算，可以得出兩種方法：1.120÷（120×20%÷5）-5=20（天）;2.（120-120×20%）÷（120×20%÷5）=20（天）。另外，還有一部分學生應用“分數的意義”的知識，直接進行計算，主要有三種方法：1.1÷（20%÷5）-5=20（天）;2.（1-20%）÷（20%÷5）=20（天）;3.5÷20%-5=20（天）。在“百分數（二）”的課堂中，教師充分調動學生的發散思維，結合應用題，讓學生對所學的知識內容進行重組，進而探索出不同的解題方法，解決實際的問題。在這樣一題多解的教學活動中，學生能夠積極地參與到解答問題中，并發散思維尋找不同的解題思路，十分有利于學生的思維能力發展[2]。

（四）小組合作

在小學數學教學中，為了激發學生的好勝心和求知欲，教師需要組織學生以小組為單位開展實踐探究活動。教師在課堂設定好相應的思維活動任務，鼓勵學生小組合作解決實際問題，通過相互交流，學生激發了發散思維。與此同時，小組成員之間的相互合作，有助于發現問題和解決問題，學生獲得不同角度的解決問題的方法，能夠進一步地發散思維。

例如，在人教版小學數學三年級下冊“兩位數乘兩位數”的教學中，教師組織學生以小組為單位開展實踐探究活動。首先，教師讓學生估算24×15的積是多少。有的學生在腦海中進行估算，有的學生在草稿紙上進行估算，他們分別得出了不同的估算數值。其次，教師繼續提問學生：“同學們，大家的估算能力都不錯，但是你們能否精確地計算出24×15的積呢？大家先自己想一想應該怎樣進行計算，再通過小組合作的形式共同討論。”學生自己思考后，通過小組合作的形式進行討論，教師適時地參與到其中。在小組討論的過程中，學生得出了不同的計算方法。有的學生利用之前所學過的一位數乘兩位數的方法，計算出24×5的積，再計算出24×10的積，再將兩者進行相加，求出了最后的數值。還有的學生在學習本節內容之前，就知道如何進行兩位數乘法的計算，這幾個學生在小組中為其他學生進行講解，幫助小組成員求得了最終的數值。最后，在整個小組實踐探究的活動中，學生能夠通過討論不斷拓寬思路，并尋找到不同的解決問題的方法，有效地促進了發散思維的發展。

（五）逆向思維

逆向思維也是發散思維的一部分，它屬于一種特殊的思維形式。在小學數學教學過程中，教師培養學生的逆向思維，有助于幫助學生打破思維的局限性，讓學生在面對問題的時候，可以轉換思路，從問題的對立面入手進行思考，形成新的解題思路，從而更高效地解決問題。在教學中，教師需要做好教學引導，引導學生從正反兩個方向對問題進行思考，讓學生學會利用逆向思維，提高發散思維的能力，從而進一步提高自身解決問題的能力。

例如，在人教版小學數學三年級下冊“面積”的教學中，教師需要結合教學內容，靈活地開展教學活動。教師設置熱身題目，讓學生學習計算陰影部分的面積。在組合式的拼接圖形中，求其中一部分陰影的面積具有一定的難度，這時，教師引導學生利用逆向思維，先求得其他部分的面積，再通過相減求出陰影部分的面積。教師在教學中通過具體的題目落實逆向思維訓練，有助于提高學生的發散思維能力。

（六）實踐應用

教師在培養學生發散思維時，首先需要設置一定數量的習題，利用問題引導學生進行有針對性的練習。其次，教師需要有效地利用教材的習題資源，鼓勵學生從多個角度對問題進行思考。最后，教師需要根據學生的知識水平，編創更多的變式習題，進而鍛煉學生的發散思維。

例如，在人教版小學數學四年級上冊“三位數乘兩位數”的教學中，教師結合生活情境設置問題：李叔叔從某一城市坐火車去北京，一共用了12個小時，火車1小時大約前行145千米，那么該城市到北京的路程是多少千米？這是一道拓展性應用題，需要學生理解題意后進行乘法計算。教師引導學生：“我們要先算什么？再算什么？積的書寫位置怎么樣？最后算什么？”學生一一進行回答，并總結這道題的運算規律，尋找三位數乘兩位數的運算規律。教師引導學生通過具體的應用題學習運算，并從中總結運算規律，進一步推動了學生發散思維的發展。

結語

綜上所述，在當前的時代背景下，教育教學不斷發展改革，教師需要充分認識培養學生發散思維的重要意義，確立相應的教育教學目標，并綜合多種教學方法，做好教學優化。教師可以更多地嘗試將發散思維的培養滲透到課堂教學的方方面面，促進學生發散思維能力的提高。

【參考文獻】

[1]劉蘇傳.小學數學教學中學生發散思維的培養路徑探思[J].新課程，2022（07）：164.

[2]姜豐德.小學數學教學中學生發散思維能力的培養[J].教師博覽，2021（24）：67-68.