SMART要素下的命題技術(shù)研究

羅靈龍

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)理論和實(shí)踐都發(fā)生了深刻的變化，實(shí)踐研究逐步邁入深水區(qū)，從教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)編排到教學(xué)策略的選擇應(yīng)用都體現(xiàn)了時(shí)代的特征。我們的試題設(shè)計(jì)也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，不斷拓展、整合和創(chuàng)編，如此才能使試題與時(shí)俱進(jìn)，真正適合課改發(fā)展。

一、依需而定，創(chuàng)新情境設(shè)計(jì)

為了考查學(xué)生從具體情境中獲取信息的能力，教師可以設(shè)計(jì)閱讀分析的問(wèn)題;為了考查學(xué)生的探究能力，教師可以設(shè)計(jì)探索規(guī)律的問(wèn)題;為了考查學(xué)生解決問(wèn)題的能力，教師可以設(shè)計(jì)具有實(shí)際背景的問(wèn)題;為了考查學(xué)生的創(chuàng)造能力，教師可以設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題。教師只有根據(jù)評(píng)價(jià)目的合理設(shè)計(jì)，才能有效地發(fā)揮各種類型試題的診斷性功能。因此，我們可以根據(jù)學(xué)生不同類型能力的發(fā)展需要，創(chuàng)新情境設(shè)計(jì)，提供更為豐富的數(shù)學(xué)試題。

（一）設(shè)計(jì)閱讀分析情境，磨練信息提取能力

教師可以設(shè)計(jì)閱讀分析類型的數(shù)學(xué)試題，具體形式可為圖文結(jié)合、圖表結(jié)合，讓學(xué)生自行閱讀，尤其要關(guān)注隱藏的條件，并加以分析和理解，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從具體情境中獲取信息的能力。

數(shù)學(xué)中對(duì)于運(yùn)動(dòng)物體的描述就是用數(shù)學(xué)名詞、字母和圖示構(gòu)成的。所以，學(xué)生必須了解和熟悉這種表達(dá)方式。事實(shí)上，如果讀懂了題目的意思，此題就是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的有余數(shù)的除法問(wèn)題。在這里，它還整合了對(duì)稱的知識(shí)，非常有趣。

（二）設(shè)計(jì)規(guī)律探究情境，培養(yǎng)去表逐本意識(shí)

教師一直追求撇開(kāi)事物或現(xiàn)象的表象，著眼于量性的特征，從根本上發(fā)展學(xué)生的思考能力。因此，讓情境既夯實(shí)基礎(chǔ)（監(jiān)督標(biāo)準(zhǔn)化教學(xué)），又突出核心（倡導(dǎo)個(gè)性化教學(xué)），并幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)成為我們命題技術(shù)探索的要點(diǎn)。

基于“有利于逐本才是好情境”的理念創(chuàng)設(shè)情境，才能幫助學(xué)生剝離情境的非數(shù)學(xué)因素，幫助學(xué)生在逐本過(guò)程中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從“具體事物的研究”過(guò)渡到“圍繞問(wèn)題本質(zhì)進(jìn)行分析與推理”，有效地幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的“本”，并積累對(duì)比、推理和辨析等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這也蘊(yùn)涵了“讓學(xué)生在情境中發(fā)展學(xué)業(yè)能力，在形成基本數(shù)學(xué)能力的同時(shí)積累必要經(jīng)驗(yàn)”的命題導(dǎo)向。

（三）設(shè)計(jì)開(kāi)放解答情境，激發(fā)活學(xué)活用本領(lǐng)

如今，許多教學(xué)理論和實(shí)踐研究都發(fā)生了深刻的變化，“解決問(wèn)題教學(xué)”的思考也邁入深水區(qū)，它的最大價(jià)值不在于解決某個(gè)具體的問(wèn)題，以此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感，而是學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)能依據(jù)自身學(xué)業(yè)水平和能力高低，想到多種解決方法，充分展示自身的思維水平。教師在命題之初就不妨設(shè)計(jì)試題的多元解法，提供樣本供學(xué)生創(chuàng)造多種方法，從而引導(dǎo)學(xué)生在解題中分析和思考，達(dá)到將知識(shí)學(xué)活的目的。

新型試題的命制也充分考慮這一要素，在命制過(guò)程中時(shí)、適度拓展知識(shí)的廣度和深度，增加試題的思維含量，強(qiáng)化方法之間的內(nèi)部聯(lián)系與溝通，為學(xué)生提供展示思維水平的平臺(tái)。

二、適度改編，強(qiáng)化方法溝通

教師可認(rèn)真研究試題，充分挖掘潛力，適時(shí)、適度地拓展知識(shí)的廣度和深度，增加試題的思維含量，提高試題的利用率，賦予試題新的生命力。

（一）求實(shí)，探求知識(shí)本源

試題命制的目的是為了讓學(xué)生體驗(yàn)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而高效完成課堂教學(xué)的任務(wù)。因此，命制需注重實(shí)效，要從教材內(nèi)容和學(xué)生的基礎(chǔ)出發(fā)，把握知識(shí)的橫向聯(lián)系與縱向聯(lián)系，遵循知識(shí)體系的系統(tǒng)性、學(xué)生思維的邏輯性，突出知識(shí)結(jié)構(gòu)的科學(xué)性，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。

不僅要給學(xué)生提供探索和交流的空間，還要使學(xué)生在“觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明”等數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。如此一來(lái)，試題的實(shí)效性不言而喻。

（二）求精，抓住方法要領(lǐng)

試題的數(shù)量要體現(xiàn)“選題要精”，要抓住知識(shí)的關(guān)鍵重點(diǎn)練習(xí)，要有針對(duì)性和代表性，以一當(dāng)十，這樣才能真正體現(xiàn)試題價(jià)值，把學(xué)生從“題海”中解放出來(lái)。

教師應(yīng)該充分挖掘習(xí)題的內(nèi)涵和潛能，學(xué)會(huì)對(duì)一道習(xí)題從不同角度進(jìn)行變式，引導(dǎo)學(xué)生在變化中分析和思考，訓(xùn)練學(xué)生的思維方法，從而達(dá)到將知識(shí)學(xué)活、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的目的。

（三）求用，落實(shí)技巧互通

在習(xí)題探究活動(dòng)過(guò)程中，思維訓(xùn)練貫穿始終，探究的過(guò)程就是思維發(fā)展的過(guò)程。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，大膽創(chuàng)新，在探究中提高學(xué)生的思維水平和實(shí)踐能力。隨著對(duì)習(xí)題的逐層展開(kāi)，學(xué)生不僅深刻感知了解決習(xí)題的方法，還獲得了解決同類題的技巧，同時(shí)開(kāi)闊了學(xué)生眼界，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（四）求變，引導(dǎo)方法互聯(lián)

教師應(yīng)該充分挖掘習(xí)題的內(nèi)涵和潛能，學(xué)會(huì)對(duì)一道習(xí)題從不同的角度進(jìn)行變式，引導(dǎo)學(xué)生在變化中分析和思考，訓(xùn)練學(xué)生的思維方法，從而達(dá)到將知識(shí)學(xué)活、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的目的。如人教版五年級(jí)《組合圖形的面積》，教師可以將此課歸結(jié)為求組合圖形面積的解題策略加以挖掘，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)一道習(xí)題從不同的角度進(jìn)行變式。

三、拓展功能，關(guān)注過(guò)程應(yīng)用

新型習(xí)題不能只局限地用于檢測(cè)學(xué)生對(duì)陳述性知識(shí)的掌握。因此，教師需調(diào)整以往追求數(shù)據(jù)結(jié)果的設(shè)計(jì)習(xí)慣，關(guān)注學(xué)生思維的過(guò)程應(yīng)用，開(kāi)發(fā)關(guān)注數(shù)學(xué)語(yǔ)言解讀過(guò)程、多種策略解決問(wèn)題過(guò)程的新型習(xí)題，使習(xí)題的各項(xiàng)功能更加豐富。

（一）思維求異，著重解決過(guò)程

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)目的就在于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。曾幾何時(shí)，我們總是在教學(xué)過(guò)程中提問(wèn)學(xué)生，“你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)量關(guān)系？”“根據(jù)這些數(shù)量關(guān)系，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？”這種牽引式的數(shù)學(xué)教學(xué)一直充斥著我們的課堂。理性反思，學(xué)生解題時(shí)都是按照“發(fā)現(xiàn)信息→提出問(wèn)題→解決問(wèn)題”的邏輯順序思考嗎？答案顯然是否定的。教師可對(duì)學(xué)生的邏輯順序進(jìn)行考查，重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)的理解程度，強(qiáng)調(diào)問(wèn)題信息的處理與應(yīng)用。

讓學(xué)生在復(fù)雜的應(yīng)用中辨析問(wèn)題本質(zhì)，再找尋相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息，訓(xùn)練他們從問(wèn)題出發(fā)，靈活處理信息的能力，以此強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的學(xué)科應(yīng)用性，應(yīng)成為試題命制技術(shù)的要點(diǎn)之一。

（二）素材變革，著眼隱性教育

時(shí)代浪潮滾滾向前，數(shù)學(xué)教學(xué)也要緊隨其后。90年代時(shí)，全國(guó)經(jīng)濟(jì)大發(fā)展，試題素材多是“石子、水泥”這類建筑材料;新千年后，時(shí)代多元化，試題素材更為豐富，涉及學(xué)生生活的方方面面，但也多選取學(xué)生習(xí)以為常的素材。現(xiàn)如今，社會(huì)變革更為迅速，“節(jié)能減排”“環(huán)保護(hù)綠”等社會(huì)責(zé)任意識(shí)得到加強(qiáng)，試題素材的選擇標(biāo)準(zhǔn)也從“選取生活”慢慢過(guò)渡到“引領(lǐng)生活”。數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，那么生活中的很多素材就都可以為我們所用，這是我們最好的天然題庫(kù)。但選取素材時(shí)，教師也要深刻認(rèn)識(shí)到學(xué)生“時(shí)代接班人”的社會(huì)屬性，可以緊密聯(lián)系生活，在考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之余也要引導(dǎo)學(xué)生從小建立時(shí)代主人翁的意識(shí)。

我們除了要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，更需將數(shù)學(xué)與現(xiàn)代生活聯(lián)系起來(lái)，在原有“四基四能”之外，培養(yǎng)學(xué)生“三會(huì)”，即會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述世界。因此，遴選反應(yīng)時(shí)代變革的試題素材，也應(yīng)成為試題命制技術(shù)的要點(diǎn)之一。

（三）立足發(fā)展，體現(xiàn)課程改革

1. 倡導(dǎo)數(shù)形結(jié)合，關(guān)注模型建構(gòu)

“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)的兩根支柱。我們命制試題時(shí)有時(shí)會(huì)借助“形”的生動(dòng)和直觀性來(lái)闡明“數(shù)”之間的聯(lián)系，有時(shí)也會(huì)借助于“數(shù)”的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來(lái)闡明“形”的某些屬性，以此充分體現(xiàn)模型建構(gòu)的思想。

2. 重視概念理解，關(guān)注內(nèi)涵外延

概念理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，需要我們利用試題的檢測(cè)功能進(jìn)行反饋。因此，我們?cè)O(shè)計(jì)試題時(shí)應(yīng)更多地關(guān)注概念的內(nèi)涵和外延，促使學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念形成正確的認(rèn)識(shí)。

3. 合理選擇條件，緊密聯(lián)系生活

數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，那么生活中的很多素材都可以為我們所用，這就是我們最好的天然題庫(kù)。我們?cè)诿圃囶}過(guò)程中時(shí)常設(shè)計(jì)“在具體的情境中選擇合理?xiàng)l件”類型的試題，緊密聯(lián)系生活，體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（四）關(guān)注差異，促進(jìn)天賦發(fā)展

習(xí)題的設(shè)計(jì)不僅要注重考查學(xué)生對(duì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，更要考查學(xué)生能否在具體情境中合理應(yīng)用。因此，教師在設(shè)計(jì)習(xí)題的時(shí)候要倡導(dǎo)層次性和序列性。

1. 設(shè)計(jì)連環(huán)題，形成難易序列

教學(xué)研究的相關(guān)結(jié)果表明，數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得與學(xué)習(xí)序列的構(gòu)建具有緊密的聯(lián)系。好的學(xué)習(xí)序列可以幫助學(xué)生更快、更好地習(xí)得相關(guān)知識(shí)。“前有孕伏，中有突破，后有發(fā)展”應(yīng)成為習(xí)題設(shè)計(jì)的共識(shí)。

2. 設(shè)計(jì)姊妹題，關(guān)注要素變化

對(duì)于同一知識(shí)點(diǎn)，我們可以設(shè)計(jì)姊妹題，通過(guò)改變關(guān)鍵要素，凸顯出每一要素的重要性，以此考查學(xué)生的掌握情況。對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，每一個(gè)要素的作用和影響力都是不同的，由此可以更好地聚焦關(guān)鍵要素。

3. 設(shè)計(jì)分層題，拓展輻射范圍

同一個(gè)素材，可以設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分層要求，讓人人獲得必需的數(shù)學(xué)，也讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得不同的發(fā)展。

4. 設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)題，聚焦數(shù)學(xué)思想

思想方法作為教材的暗線，也蘊(yùn)涵在一些練習(xí)中，教師可圍繞一個(gè)數(shù)學(xué)思想編制相關(guān)的一組數(shù)學(xué)習(xí)題，在教學(xué)時(shí)加以發(fā)揮，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。

教師在試題命制過(guò)程中提供一些條件多余或不足、解答思路多向、答案不唯一的試題，或把試題進(jìn)行適當(dāng)加工改造，或創(chuàng)編補(bǔ)充少量試題，并通過(guò)這些具體的、有趣的、富有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)試題去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情， 有益于訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范化思考問(wèn)題的縝密性。另外，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)，從被動(dòng)的學(xué)習(xí)者變?yōu)橹鲃?dòng)的學(xué)習(xí)者，樂(lè)于去傾聽(tīng)和探究，并通過(guò)解答有效改變學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的視野狹窄、思路局限等問(wèn)題，能主動(dòng)發(fā)表自己見(jiàn)解，更多的學(xué)生愿意把自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)與大家共享，有效性不言而喻。