核心素養下小學數學數形結合思想的運用

劉義雪

本文簡要分析了數形結合思想在小學數學教學的價值體現，明確了后續教學創新的具體思路和方向。同時，為了屬性結合思想在教學實踐環節得到有效的運用，立足于現狀總結了幾點有待改進的問題，并提出一些可行性措施作為后續的改進建議，希望對相關教師有所啟發。伴隨著課程改革的不斷深入，不少教師都對當前的小學數學教學方法做出了積極的調整，加速了教學創新，其中數形結合思想的應用得到了許多教師的重點關注。數形結合即通過“數”與“形”之間的靈活轉化解決數學問題，這里的“數”指的是數字和數量關系，“形”是圖像、圖形，具體的應用手段要根據實際教學需求選擇，以滿足學生的認知特點和認知規律。通過對數形結合思想的深入分析，逐步確定了這種方法在小學數學教學過程中的應用價值，為此，廣大教師應該積極展開實踐，探索切實有效的實施路徑和辦法加快核心素養教育目標的落實，下文便針對這方面內容展開詳細論述。

一、數形結合思想的價值分析

根據小學數學課程現狀，有必要重新調整教學思路，嘗試將數形結合思想有機滲透教學過程。而數形結合就是通過“數”與“形”之間的巧妙轉化，展現出“數”的特性或“形”的屬性，由此幫助學生解決實際數學問題。根據這一點，在小學數學教學中融入數形結合思想，有助于降低學生的學習難度，將復雜問題直觀化、簡單化，這樣便進一步確保了學生的學習質量。具體來講，對課程中涉及的理論性較強的數學概念、定理與公式等，僅憑借教材上的講述，學生必然很難理解，相應地在后續實踐環節也會面臨較大的困難。此時教師便可以利用生動立體的圖像或一些幾何圖形呈現知識的本質，尤其在解題過程中，可借助圖形挖掘各項數字信息之間的內在關聯，從而逐步強化學生的思維能力和數學運算能力。

從近年來我國各地區積極推進教學改革的形勢來看，教學理念和教學方法的創新是小學數學教學在執教過程中需著重考慮的一個問題，而在傳統教學中，照本宣科讓很多學生對數學學習產生了一定的消極情緒，如學習積極性不高、對數學學科存在畏難心理等，顯然這直接影響了數學教學的良好發展，更不利于數學核心素養在教學過程中的深入。而數形結合思想的出現和運用，為教師著手構建自主高效課堂提供了新的思路和手段，有助于加快核心素養與小學數學課程的深度融合，確保學生能獲得更好、更全面的發展。不同于傳統教學方式，數形結合本身就是一種全新的學習方法，因而能較好地吸引學生的注意力。再者，數形結合要求學生從數學的角度剖析問題，有利于引導他們深入分析“數”與“形”之間的聯系，挖掘數學的本質，同時進一步探尋生產生活中的數學，如此便充分響應了新時期下學科核心素養的教育要求。

二、小學數學教學中運用數學結合思想存在的誤區

（一）認識不足，目標不明確

根據上文對小學數學教學中數形結合思想的價值的簡要解析，進一步明確了應用這種方法的必要性和重要性，值得相關教師展開深入研究和實踐。然而從現實角度來看，目前仍有很多教師不能適應教學改革的新趨勢，無論是思想還是教學常用手段都仍舊局限于傳統應試教育的模式下，這種思想上的局限直接阻礙了教學方法的創新和發展，故而導致不少教師缺乏對數形結合思想的認識，后續實踐成果也不是十分理想。此外，對數形結合思想的理解不足，還會造成教學目標不明確的問題。數形結合思想的運用需要密切聯系新課標的要求，滿足學生的學習需要，這樣才能真正發揮這種新教學方法的作用與優勢，達到提升課堂效率的目的。但實際上，部分教師在運用階段沒有考慮教學方法與課程之間的適應性。比如，在學生對數形結合本身沒有建立概念的情況下，應用“數”與“形”之間的相互轉換講解知識，此時必定會影響學生的認知效果，甚至導致教學目標發生偏離，對此教師應該引以關注。

（二）手段單一，學生積極性不足

在小學數學課堂上，數形結合思想的運用要講究方式方法，只有達到讓學生喜聞樂見的程度才能最大限度地煥發課堂的活力，實現構建自主高效課堂的價值目標。但在現階段的教學中，教師對數形結合思想的應用普遍停留于以下兩個階段：第一，教師沒有重視學生是否真正掌握了數形結合思想的本質，一味地追求效率和短期內的教學成果。顯而易見，該模式下學生所處地位較為被動，自然難免出現學習積極性下降、學習效率降低等不良問題。第二，教師對數形結合思想的應用范圍存在一定的局限性，大部分教師僅僅會在解決一些復雜數學問題的時候滲透這種思想。誠然，數形結合在這一學習階段的應用優勢極大，但其價值還遠遠不止于此，還應將基礎理論的學習以及課前預習、課后自主鞏固等階段與數形結合思想的運用有機結合，使其成為學生在數學學習中的一項高效工具，加快學生核心素養的養成與完善，所以這也是后續教學中應該注意的一方面。

（三）缺少實踐，教學創新力不足

從數形結合思想在當前小學數學教學過程中的使用來看，雖然很多教師積極落實了這項策略，但基于理論與實踐聯系不夠緊密的問題，仍舊未能獲得十分理想的成效，繼而阻礙了核心素養在小學數學課程中的深入發展。進一步分析，數形結合思想在小學數學教學中的滲透，需要以多元化的教學活動為基礎和載體，要為學生各項能力的發展提供平臺，然而在現階段的課堂上可以明顯地發現，無論是基礎知識的講解還是習題訓練，教師對數形結合思想的運用都僅僅停留于表面，不能深入問題的核心，而這很大一部分原因就是缺乏理論與實踐的深度融合。尤其應該引起教師重視的是，數學本身是一門實踐性極強的學科，其中很多知識與社會生產以及學生的日常生活脫離不開關系，對此數形結合思想也要以現實生活為基點，這樣既能幫助學生進一步了解這種全新的學習方式，也有利于他們深層感知數學在社會生產生活中的重要性，重新認識學好數學的重要性，這也是教師努力的一個重要方向。

三、核心素養下小學數學教學中數形結合思想的運用策略

（一）改進教學觀念，重新規劃教學思路

對教師而言，想要完成學科核心素養下小學數學課程的創新改革，就要更新自己的思想觀念，提高自身專業水準和教學能力，從而更好地服務于教育事業。所以，教師要深入學習數形結合思想，客觀認識數形結合在小學數學教學中的應用價值及必要性，同時根據這一新需要，對教學內容、教學目標等各方面作出合理化的調整。在這階段，根據核心素養這一重要教育理念，教師在滲透數形結合思想的過程中，除了要考慮通過數形結合的方法增強基礎理論教學效果，還應該著重思考如何利用數形結合提升學生的思維品質，強化數學運算和解題訓練，由此循序漸進地提高學生的數學核心素養。此外，不能盲目運用數形結合思想。教師要多關注學生的成長情況，全面了解到學生的學習基礎、認知水平和性格特點等各項要素，據此分析應用數形結合辦法的可行性以及具體的策劃方案，這樣才能讓整個教學具有足夠的針對性和實效性。更重要的是，對數形結合思想的運用要遵循“一法為主、多活配合”的原則，爭取為學生展開個性化學習創設一個最理想的環境，進而實現小學數學課堂效率的全面提升。6D7319E4-1E1C-4F0C-B25E-1388EB78AB75

（二）利用數形結合解析抽象的數學概念

正如上文提到的，在很多數學知識的學習階段，由于小學生的邏輯思維不夠成熟，難免出現學習效率低下、理解偏差等問題，尤其是遇到抽象性較強的數學概念，很多學生都會感到難以理解。面對這種情況，教師需融入數形結合思想，幫助學生采用更簡單直觀的方式解析數學概念，通過生動的圖像、圖形，將抽象問題具象化，繼而開展高效化的教學。比如，對“四舍五入法”這樣一個數學概念，從教師的角度看其實并不難理解，但對學生而言通過圖形圖像這種更直觀的表現方式往往更能保證他們的學習質量，在后續解題過程中也不再僅僅是停留于機械性模仿的程度。對此教師應該摒棄從前通過反復強調和大量練習培養學生如何正確求取近似值的教學方法，可嘗試將“四舍五入法”的講解與數軸聯系在一起，使數形結合，這樣學生便能更清晰地觀察到運用“四舍五入法”取近似值的原理，最終完全理解“四舍五入法”的概念。此外，利用數軸還可以幫助學生快速完成小數的大小比較：數軸上的點與數字是一一對應的關系，利用這一特性教師便可快速推進本堂課的教學目標。如在0.3與 0.4的大小比較中，教師就可以引導學生觀察數軸上0.3和0.4哪個距離“1”更近，而數軸上越靠后的數字越大，繼而學生迅速得出了0.3<0.4的結論。由此可見，數軸是小學數學教學中實現數形結合的一項重要工具，有助于學生理解復雜抽象的數學概念，對此教師要學會靈活運用。

（三）通過圖形揭示數學問題的本質

在數學學習中，良好的思維模式往往能幫助學生在短時間找到解題思路，尤其是面對一些復雜的數學問題時，學生的思維必須活躍，在做題過程中頭腦要迅速回顧以往學過的知識，嘗試從數學的專業角度入手揭示問題的本質，然后再利用正確精簡的方式解答。以下面這樣一道數學題為例：“小美媽媽和鄰居小麗媽媽一起去超市賣水果，其中小美媽媽買了5個蘋果，而小麗媽媽比小美媽媽多買了3個蘋果，那么請問小麗媽媽一共買了多少個蘋果？”在這個題目中，由于表述方式不夠直觀，班級里有很多學生沒能迅速調整好自己的思路，此時教師可指導學生通過繪圖的方式理解題意。比如，在草稿紙上畫一條線段，再將線段分成5等份，分別代表5個蘋果 ，這一部分代表小美媽媽買的蘋果總數，然后在線段后面添加3等份用來表示小麗媽媽比小美媽媽買的蘋果多的那部分。如此便能非常直觀地看出小麗媽媽一共買了8個蘋果。或利用化小圓圈的方式代替線段，畫完再讓學生數，同樣能取得良好的教學效果。相較于傳統的教學模式，在該模式下，學生的思維能力獲得了充分的鍛煉，學習積極性也有了極大的提升，手腦協調性大大增強，使他們真切窺探到了問題的本質，最終確保了解題過程的高效性和結果的準確性。

（四）數形結合促進學生思維品質的提升

根據學科核心素養的內涵與要求，在實施小學數學課程的過程中，教師應該積極帶領學生探索數學規律，鼓勵學生要大膽提出自己的猜想和疑問，并嘗試通過數學角度和數學辦法找到問題的答案，從整體上提高他們的數學核心素養。所以在這一方面，教師對數形結合思想的運用要以核心素養為導向，為學生創建一個更自由的學習空間，巧妙地將數形結合思想滲透其中，滿足學生的個性化學習需求。以“雞兔同籠”這一常見問題為例，教師提問學生“一個籠子里裝有若干數量的雞和兔子，已知一共有10個頭、28只腳，問雞和兔子分別有多少只？”此時教師便可引導學生采用以形化數的方法展開思考和探究，學生紛紛嘗試用一個“○”代表一個小動物的頭，然后分別在這10是“○”底下添2只腳，最后將剩余的腳補充好，這樣學生就得到了“籠子里一共有6只雞和4只兔子”的答案。然后給學生提供一定的自我整理的時間，根據剛剛的計算方式，學生經思考和討論逐漸理解了這道題里面的數量關系：先假設籠子里有10只雞，然后計算得10只雞共有20條腿，此時還剩“28-20=8”只腳，再將這8只腳兩兩一組平均分配到4只雞的身上，最終計算得出籠子里有“8÷（4-2）=4只兔子”，“10-4=6”只雞。經過這樣一個過程，學生較好地體驗了“數”與“形”的結合，思維能力得到了充分鍛煉，長此以往數學思維品質必將獲得進一步優化。

四、結語

核心素養背景下探究數形結合思想在小學數學教學中的運用與實踐，對深化教學改革、加快學生數學核心素養的養成具有十分重要的意義，所以相關教師一定要重視起來。根據現階段數形結合思想在實際教學應用中所體現的問題和誤區，要立足于數學學科特征以及數形結合的本質，研究有針對性的改進方法，爭取進一步發揮數形結合思想的工具性和實效性。數形結合思想要與數學概念的認識、揭示數學問題的本質以及數學規律的探尋等各個方面結合起來。教師還應該科學指導學生利用好這一關鍵的工具和學習方法，由此促進課余時間學習效率的有效提升，幫助他們逐漸形成良好的數學思維，發展數學運算和數學探究能力，學會從數學角度分析問題的發生與解決。小學數學教師務必朝著這個方向不斷努力，讓數形結合思想的價值在小學數學教學中得到最大程度的開發與利用。

（宋行軍）6D7319E4-1E1C-4F0C-B25E-1388EB78AB75