地震-臺風耦合作用下近海導管架平臺動力響應分析1

金宇航 閆培雷 郭恩棟 吳厚禮 何潤澤 王曉娜

（中國地震局工程力學研究所, 中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室, 哈爾濱 150080）

引言

我國渤海海域的油氣資源較為豐富，大部分油氣資源集中在淺海大陸架上，占我國石油年產量的1/3（薛永安等，2020），渤海海域布設了大量導管架海洋平臺用于開采海上油氣資源。渤海淺海海域豐富的油氣資源與該地區頻繁的地質構造運動密切相關，如郯廬斷裂帶晚期強烈地質活動形成了大量構造圈閉儲藏油氣（萬桂梅等，2009），但這也導致地震等災害的發生。歷史上，渤海海域共發生有記錄的7 級以上地震4 次，6 級以上地震2 次，地震海嘯1 次（王健，2007）。雖然渤海海域緯度較高，但近年來時有臺風發生，如2014 年的“麥德姆”臺風，2019 年的“利奇馬”臺風，2020 年的“巴威”臺風。導管架平臺的設計使用年限一般都會達到15 年以上，存在部分超期服役的導管架平臺，如果地震和臺風同時或先后發生，必然會對平臺造成損壞，甚至會造成嚴重的次生災害。作為渤海淺海海域海洋平臺的主要結構形式，生產中的導管架平臺如果發生破壞，當地自然環境必然遭受嚴重破壞，產生重大安全事故。因此，對地震-臺風耦合作用下的導管架平臺進行相應的動力響應分析具有重要意義。

國內外學者針對海洋平臺的動力響應進行了一系列研究。張光發等（2011）用解析方法分析導管架下水系統三維運動得到的數學模型優化了導管架下水參數的計算；吳家鳴等（2009）對桁架式近海構筑物進行數值分析，結果表明結構物對波浪的響應主要取決于其自身尺寸與波浪環境參數；劉育豐等（2012）對渤海區域海洋平臺抗震設防經驗進行總結，對不同地震危險性分區給出了設防參數；孫久洋等（2020）對比增量動力法和耐震時程法對強震作用下的導管架進行分析后，認為耐震時程分析法的計算效率更高；董汝博等（2010）基于流固耦合理論對海洋儲油罐平臺地震反應進行數值模擬，并與簡化模型進行對比，結果表明采用流固耦合的方法更加精確；Wu 等（2018）通過在海洋平臺上加裝非線性磁力調制阻尼器進行振動臺實驗，發現調制阻尼器在寬頻段內的抑制作用十分顯著且能解決平臺在大震下延遲響應等問題；張大勇等（2015）對鉆井平臺進行冰激動力響應分析，并對冰振安全評估提出了建議；Sharma 等（2019）通過在導管架平臺上設置調質阻尼器，分析其在地震和冰荷載作用下的動力響應，結果表明設置調質阻尼器能夠有效減小平臺層的位移；朱本瑞（2014）進行大型導管架平臺風洞實驗，得到了平臺周圍風場變化規律；左華楠（2017）分析了導管架平臺在惡劣風浪條件下的動力響應，給出了其在不同水深和上浪高度下的響應規律及甲板的應力變化情況。目前，針對地震-臺風耦合作用下海洋平臺動力響應分析的研究仍有待豐富。

針對導管架平臺這類重要工程，在地震、臺風等自然災害作用下的災害風險評估、隱患排查和安全評估具有一定實際意義。本文針對地震-臺風耦合作用下導管架平臺的安全評估，開展如下研究：

（1）通過Morison 方程及Stokes 五階波理論將波浪力、臺風拖曳力施加至結構上，建立運動方程；

（2）基于Abaqus 建立地震-臺風耦合作用下的導管架平臺數值分析模型；

（3）對模型進行模態分析和非線性時程響應計算，對數值模擬后得到的應力、頂層位移角等結果進行分析，并與美國石油學會（American petroleum institute, API）的相關規范和《海上平臺狀態評定指南》（GD 04-2005）（中國船級社，2005）中所要求的響應參數進行對比，評估導管架平臺在地震-臺風耦合作用下的安全性能。

1 地震-臺風耦合環境下荷載施加基本理論

1.1 波浪力施加

對于流體中的剛架或桁架等構件直徑較波浪波長小的結構，可通過Morison 方程求得結構所受的波浪力，波浪力主要包括拖曳力和慣性力。流體的拖曳力與穩態流的速度和特定波浪形式有關，慣性力與波浪的加速度有關。

流體在桿件軸向正交方向的拖曳力為：

流體質點的相對速度沿桿件軸向正交方向分量為：

流體質點相對速度沿桿件軸向分量為：

流體質點相對速度為：

式中，vf為流體質點速度；vp為導管架結構質點速度；αR為結構速度常數；t為沿著單元軸向的單位向量；ρ為流體密度；CD為拖曳系數；D為桿件外徑。

由于流體慣性引起的單位長度上的慣性力為：

式中，CM為流體慣性系數；CA為附加質量系數；afn為 流體在桿件軸向正交方向上的加速度；apn為流體在桿件軸向正交方向上的加速度。

1.2 臺風荷載的施加

臺風與波浪類似，也會對結構產生拖曳力，但流體對結構的拖曳力僅在液面以下產生，而臺風對結構的拖曳力在液面以上結構部分產生，且這部分結構上的風速要符合假設的風速廓線，本文采用指數律風速廓線模式。該部分拖曳力以靜力的形式施加在結構上。

指數律風速廓線為：

風作用在結構上的拖曳力為：

式中，u為風速；為z0處 根據時間變化的風速；z為 海面上任一位置距海面的距離，z=0 時為海面；z0為某一已知風速位置距海面的距離；α為地面粗糙度指數；ρ為空氣密度；CS為形狀系數；A為結構的受力面積。

1.3 運動方程建立

考慮地震-臺風耦合作用下的結構運動方程（何曉宇等，2007）：

環境荷載向量為：

式中，{FD}為 流體引起的拖曳力向量；{WD} 為臺風引起的拖曳力向量；{FI}為流體引起的慣性力向量。

運動方程建立后，采用ABAQUS 中的動力顯式分析方法，求解運動方程。

2 有限元模型建立

2.1 環境及導管架參數

本文選取渤海海域某導管架海洋平臺進行分析（圖1）。平臺采用四腿導管架型式，導管架頂標高5.0 m，底標高-13.4 m，工作點標高6.6 m。主導管采用Φ1 350×24 鋼管，成矩形布置。在標高-4.0 m、-11.9 m 之間設豎向斜拉筋。平臺甲板共2 層，上層平臺梁頂標高12.0 m，平臺主尺寸為18.5 m×19.0 m；下層平臺梁頂標高10.0 m，平臺尺寸為7.6 m×7.3 m。

圖1 導管架平臺Fig. 1 Site photo of jacket platform

潮位選擇該海區不規則半日潮校核高水位3.08 m。對于地震-臺風耦合作用的環境，由于波高較大，波面高度和水質點速度采用Stokes 五階波理論，波浪波高選擇校核高水位最大可能波高8.0 m，波浪周期為8.6 s，浪向NE，臺風風向為強風向NW。根據《海港水文規范》（JTS 145-2-2013）（中華人民共和國交通運輸部，2013）的要求，本文流體拖曳力系數取1.2，慣性系數取2.0，地面粗糙度指數根據《建筑結構荷載規范》（GB 50009-2012）（中華人民共和國住房和城鄉建設部等，2012）的要求，近海海面取0.12。風荷荷載的形狀系數根據American Petroleum Institute（2014）取0.5。

2.2 導管架平臺有限元模型

本文采用ABAQUS/AQUA 模塊進行動力響應分析。AQUA 是ABAQUS 中專門應用于海洋工程的分析模塊，可用于水下結構或部分水下結構上的穩態流、波浪和風荷載計算。波浪和風的參數通過AQUA 模塊進行錄入，拖曳力和慣性力通過子程序進行施加。下部導管架用B31 單元進行模擬，上部甲板用S4R 單元進行模擬。考慮到甲板上布設有設施和設備，通過質量點來進行模擬。在海床面以下的樁，采用固定約束進行模擬。本模型共包含5 314 個梁單元，1 576 個殼單元。導管架平臺模型如圖2 所示。

圖2 導管架平臺有限元模型Fig. 2 Finite element model of jacket platform

導管架平臺材料選擇Q345 鋼，密度為7 850 kg/m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.28，屈服應力為345 MPa，考慮材料的塑性變形，塑性階段的應力-應變關系如圖3 所示，具體實驗數據如表1 所示（謝海波等, 2004）。

表1 Q345 鋼應力-塑性應變參數Table 1 Stress-plastic strain parameters of Q345

圖3 應力-塑性應變曲線Fig. 3 Stress-plastic strain curve

2.3 模態分析

對導管架平臺進行模態分析，前8 階振型的自振頻率如表2 所示，由表可知前3 階的自振頻率較后面振型自振頻率小的多。前3 階振型如圖4 所示，第1 振型為y方向彎曲振型，第2 振型為x方向彎曲振型，第3 振型為扭轉振型。

圖4 導管架平臺前3 階振型Fig. 4 First three mode shape of jacket platform

表2 前8 階自振頻率Table 2 The first 8 order natural frequencies

根據《建筑結構荷載規范》（GB 50009-2012），參考高聳結構的基本自振周期經驗公式，鋼結構取下式經驗系數中的較大值：

式中，H為結構高度。

本文海洋平臺屬于鋼結構，故取經驗系數為0.013，結構高度為25.4 m，按式（10）計算自振周期為0.33 s，即自振頻率為3.03 Hz，與模態分析得到的結構自振頻率較為接近，說明本文采用的導管架平臺建模方法合理可靠。

2.4 動力響應分析

2.4.1 地震動選取

本文選取2008 年美國Chino Hills 海底地震動CH08，震級Mw5.4，截取包含最大響應的20s 地震動時程，并對地震動時程進行濾波、調幅，得到0.10g、0.15g、0.20g和0.40g共4 種地震動強度，其中0.20g和0.40g分別為設防地震動強度和罕遇地震動強度，通過基底進行輸入。該地震動x、y方向加速度時程如圖5所示。對地震動進行頻譜分析，得到其加速度傅里葉譜（圖6），可見所選地震動的卓越頻率與導管架平臺的基本頻率較為接近，符合最不利設計地震動要求（翟長海等，2005）。

圖5 地震動加速度時程Fig. 5 Acceleration history of earthquake

圖6 地震動加速度傅里葉譜Fig. 6 Fourier amplitude spectrum of ground motion acceleration

2.4.2 波浪可視化

為使臺風作用下的大浪在數值模型中可視化，進而更直觀的觀察地震-臺風耦合作用下導管架平臺的響應，本文在海面上建立了一個20 m×50 m 的平面，用表面單元進行劃分，來模擬波浪的變化。不同時間下波浪的形態如圖7 所示。

圖7 不同時間下的波浪形態Fig. 7 Wave patterns at different times

2.4.3 地震-臺風耦合工況

近年來，受臺風影響的渤海海域風速如表3 所示。本文選取2 種風速，第1 種為近年來渤海海域出現的臺風中風速最大的“利奇馬”臺風，其在山東登陸時風速為23 m/s；第2 種為該導管架設計說明書中重現期為50 年的3 秒鐘陣風風速，風速為33.6 m/s。地震動強度選擇0.1g、0.15g、0.2g和0.4g。本文共考慮10 種組合工況用于地震-臺風耦合作用下的動力響應計算，如表4 所示。

表3 渤海海域風速Table 3 Wind speed of Bohai sea

表4 工況表Table 4 Table of working conditions

2.4.4 耦合作用下的動力響應

根據《海上平臺狀態評定指南》（GD 04-2005）結構動力分析評價中的強度要求，參考American Petroleum Institute（2014）相關規定，構件許用應力按下式進行計算：

式中，Fy為構件屈服應力。

對于Q345 鋼，按上式計算得到其一般條件下構件許用應力為207 MPa。同時，API 規范規定，對于極端環境條件下的構件應力校核，許用應力可相較于一般條件下構件應力校核提升70%，即允許少數構件出現屈服，而沒有明顯的破壞發生。

10 種工況計算得到的最大應力如圖8 所示，除工況8 外，其余9 種工況的最大應力位置相同（圖10），而工況8 最大應力位置在C、D 間的樁腿上（圖11）。工況8～10 的應力云圖如圖12 所示，可以發現在地震-臺風耦合作用下的導管架平臺最大應力明顯高于地震或臺風單獨作用下的最大應力，此時導管架帽下的立柱應力水平過高，接近屈服。

圖8 各工況下最大應力Fig. 8 Maximum stress of each working condition

圖9 各工況下超指標構件數量Fig. 9 The number of over-indexed components under each working condition

圖10 最大應力位置Fig. 10 Position of maximum stress

圖11 高度劃分Fig. 11 Division of height

圖12 典型工況應力云圖Fig. 12 Stress nephogram of typical working conditions

由于鋼管構件上的應力相對較大，本文對80 個鋼管構件進行統計，以207 MPa 為評估指標，得到在20 s 的作用時間內不同工況下超過該指標的構件個數，如圖9 所示。其中，工況2、4、6、7 超指標構件集中在導管架帽的4 根立柱處，即圖11 所示E 高度處的4 根立柱；工況8 超指標構件除導管架帽的4 根立柱處外，還集中在圖11 所示C、D 高度之間鋼管構件處；工況9 超指標構件集中在圖11 所示C、D 高度之間；工況10 超指標構件集中在導管架帽的2 根立柱處。

對比工況1～6 ，當風速為23 m/s 時，導管架平臺的應力水平較低，不存在超指標構件；當風速提高至33.6 m/s 時，導管架平臺的應力水平顯著提高，超指標構件占比也隨著地震動強度增加而提升，0.10g時占總構件數的6.25%，0.15g時占總構件數的10%，0.20g時占總構件數的12.5%。

工況7、8 為罕遇地震-臺風耦合作用下的極端環境條件。工況7 沒有構件出現屈服，有5 個構件超過評估指標，占總構件數的6.25%；工況8 有16 個構件應力超過評估指標，占總構件數的20%，其中有1 個構件接近材料的屈服強度。相較于地震動強度為0.10g、0.15g和0.20g的情況，在罕遇地震動強度下，風速的增大導致最大應力的增幅相對減弱。

對比工況2、4、6、8 發現，在相同的風速條件下，導管架平臺應力水平有所上升，但相較同一地震動強度下風速增大，應力水平增幅相對較小。

對比工況8、9、10 發現，地震-臺風耦合作用下超指標構件個數明顯高于地震或臺風單獨作用下的超指標構件個數。

綜上所述，地震-臺風耦合作用對導管架平臺的安全性能有較大影響，尤其在臺風風速較快的情況下，必須考慮耦合作用的影響。

本文參考毛晨曦等（2018）對于通信鐵塔的損傷標準，對導管架平臺損傷狀態進行評估。選取導管架平臺頂點相對于基底的位移角（Relatively Displacement Angle, RDA）峰值作為評定導管架平臺損傷狀態的指標，即RDA 為導管架平臺頂相對于基底的最大位移與平臺總高的比值，按下式進行計算：

將導管架平臺頂所能達到的最大頂層位移角，即極限位移角，用R DAult表示；屈服位移角用R DAye表示；0.5 倍的R DAye用R DAud表示，采用表5 對導管架平臺損傷狀態進行定義。

表5 導管架平臺損傷狀態Table 5 Definition of damage state of jacket platform

為確定導管架平臺的屈服位移角和極限位移角，對平臺施加側向倒三角形荷載，進行靜力推覆分析。導管架平臺的Pushover 曲線如圖13 所示。

圖13 導管架平臺pushover 曲線Fig. 13 Pushover curve of jacket platform

依據導管架平臺損傷狀態定義，由靜力推覆分析得到各損傷狀態限值，判斷5 種工況作用下損傷狀態如表6 所示。

表6 各工況下導管架平臺損傷狀態Table 6 Damage state of jacket platform under each working condition

考慮到超指標構件主要集中在高度D、F 之間和高度B、D 之間，本文將選取的80 個鋼管構件進一步細分，分為28 個上部導管架帽構件和52 個下部導管架構件，對工況1、2、4、6 和8 進行統計，結果如表7所示。結果表明，當導管架平臺處于基本完好時，沒有構件超過指標限值；當處于輕微破壞時，導管架帽構件超過指標限值的比例小于1/4，導管架構件超過指標限值的比例小于1/20；當處于嚴重破壞時，導管架帽超過指標限值的比例小于1/4，導管架構件超過指標限值的比例小于1/5（表8）。

圖14 各工況下RDA 峰值Fig. 14 Maximum RDA of each working condition

表7 超指標構件數量統計Table 7 Statistics on the number of super-index components

表8 不同損傷狀態下超指標構件占比Table 8 Proportion of super-index components under different damage states

3 結論

針對近海導管架海洋平臺在地震-臺風耦合作用下的響應分析結果，可得到以下結論：

（1）地震-臺風耦合作用下的導管架平臺安全性能明顯小于地震或臺風單獨作用下的安全性能，尤其是在臺風風速較快的情況下，平臺損傷較為嚴重。

（2）絕大多數工況下的最大應力均出現在同一構件處，在導管架平臺設計時應對結構薄弱環節做適當加強，防止因局部構件的破壞導致整體結構倒塌。

（3）通過研究給出了導管架平臺損傷狀態的定量描述，為災害風險評估和現場搶修工作提供了參考依據。