幾種典型函數的極值點偏移模型

廣東省中山紀念中學 (528454) 鄧啟龍

函數極值點偏移問題是近幾年高考的熱點,也是高考復習中的重點和難點.本文歸納總結了幾種典型的函數極值點偏移模型,并舉例說明這些模型在函數極值點偏移問題中的應用.

基本模型1在函數極值點偏移問題中有廣泛的應用.

例1中的函數f(x)=x(1-lnx)可轉化為基本模型1中的函數模型,由基本模型1中的結論可得以下命題模型．

在水利工程中，堤壩滲水一直是影響工程質量的一個主要因素，并且也給堤壩的實際使用帶來許多的不便，因此，堤壩的防滲施工非常重要。但是受多方條件的影響，堤壩的防滲水施工一直得不到有效提升，在這多方影響因素中，防滲水施工技術是主要的因素，因此，有必要在研究堤壩主要滲水情況的基礎上，就堤壩的防滲加固技術做一番深入的分析，通過對堤壩防滲加固施工技術的分析，達到提高堤壩的防滲水性，提升堤壩工程質量的目的。

除了基本模型1,在函數極值點偏移問題中經常出現以下函數模型．

基本模型2在函數極值點偏移問題中也有廣泛的應用.

例4 已知函數f(x)=xlnx-ax+1有兩個零點x1,x2,證明:1