可變形定向破片戰斗部在不同展開模式下的性能數值模擬

杜伊楊，黃炫寧，楊鴻銘，周 晴，李偉兵

（南京理工大學智能彈藥技術國防重點學科實驗室, 江蘇 南京 210094）

隨著軍事科技的持續發展，空中飛行目標的機動性、防護性普遍提高，為實現對該類目標的精確打擊和有效毀傷，各國從20 世紀60 年代開始相繼開展定向戰斗部的研究工作，如美國的AIM-120、 俄羅斯的KS-172 和AA-12、英美合研的可編程集成彈藥艙PIOS、洛克希德馬丁公司研制的彈藥系統LOCASS 的戰斗部[1-4]。

可變形定向戰斗部是定向戰斗部中的一個分支，將定向毀傷技術和破片殺傷模式相配合，通過戰斗部的機械展開改變破片朝向，提高對空目標的定向毀傷能力[5]。國外，Miller[6]提出了一種軸向展開的新型戰斗部，可大幅度增加目標方向的破片密度。國內，凌琦等[7]通過數值模擬對展開式定向戰斗部在扇形單一裝藥和復合裝藥方式下的破片過程進行了研究；洪曉文等[8]設計了一種軸向展開式定向戰斗部，并通過數值模擬研究了起爆方式和軸向展開角對自然破片場和前向爆炸成型彈丸（explosively formed projectile, EFP）復合破片場的影響規律；陳闖等[9]通過數值模擬研究了外圍刻槽的展開式EFP 戰斗部的破片場，并通過X 射線試驗驗證了數值模擬方法的有效性；趙宇哲等[10]設計了側向展開式定向戰斗部的原理樣機，并利用高速攝影技術對其展開過程進行了研究，驗證了戰斗部結構的合理性和可靠性；耿荻等[11]針對展開型定向戰斗部主裝藥設計了一種聚焦結構，并通過靜爆試驗驗證了數值模擬結果的合理性；馬征等[12]建立了展開型定向戰斗部典型模型的動力學微分方程，并利用有限元程序DYNA3D 模擬計算了主裝藥的展開過程，結果表明方程和有限元程序的計算結果能夠較好擬合。然而，上述工作主要針對單一展開方式下破片的飛散特性和分布規律，對于軸向展開方式下的戰斗部則主要關注復合破片場（如破片和EFP 的共同作用），缺乏對軸向和側向兩種展開方式的組合研究和扇形裝藥運用于軸向展開式戰斗部的研究。

為使戰斗部具有多種定向毀傷模式并實現一定程度上的可控毀傷，本研究在前人工作的基礎上設計了一種可變形定向破片戰斗部，可通過選擇軸向或側向的展開模式以及控制軸向展開角實現破片的定向飛散，并通過數值模擬分析不同展開模式下破片的飛散特性。

1 可變形定向破片戰斗部設計

1.1 戰斗部總體設計

設計的戰斗部在閉合狀態為圓柱體。通常而言，圓柱狀的戰斗部可通過鉸鏈結構實現軸向或側向展開。本研究設計的戰斗部融合了兩種展開模式，采用內置爆炸螺栓解鎖鉸鏈的方式實現，同時，為了較大程度地增加主裝藥的質量，主裝藥采用扇形柱狀藥。為實現戰斗部展開的時效性，選用輔助藥作為展開動力源。

該戰斗部主要由殼體、鉸鏈、十字底座、火工品4 部分組成。其中火工品包括主裝藥、輔助裝藥、起爆管、爆炸螺栓，結構如圖1 所示。側向鉸鏈和底部鉸鏈均為4 個，周向均勻布置。主裝藥為4 塊，每個主裝藥中內置單根起爆管。4 根起爆管呈離心周向均勻布置。輔助裝藥為柱狀藥，其軸線與戰斗部軸線重合，軸向位置靠近頂端。4 塊壓電材料作為側向展開時起爆觸發信號的發生源，布置在側向鉸鏈處，并內嵌于殼體。

圖1 戰斗部結構示意圖Fig. 1 Schematic diagram of warhead structure

1.2 戰斗部可變形模式選取

該戰斗部的選擇性毀傷得益于其具備多種展開模式，有非展開模式、軸向展開模式和側軸向展開模式3 種展開模式供選擇，如圖2 所示。其中，非展開模式不具備定向毀傷效能，其毀傷效能與傳統軸對稱結構戰斗部的毀傷效能類似；而軸向展開和側向展開模式均具備定向毀傷效果。

圖2 展開模式示意圖Fig. 2 Schematic diagram of expansion modes

非展開模式意味著彈目交會時戰斗部不需解鎖鉸鏈，只需通過引信判定合適炸點，完成主裝藥的起爆，爆轟產物和爆轟波作用殼體形成毀傷破片。起爆后破片周向均勻飛散，其優點在于破片覆蓋范圍廣，擊中目標的概率大；缺點表現為破片密度低，易造成目標的非致命毀傷。該種展開模式適用于大范圍殺傷需求，如殺傷集群目標等。

軸向展開時，首先需要提前對側向鉸鏈解鎖以解除其對軸向展開的阻礙作用；而后，輔助裝藥起爆，爆轟產物和沖擊波推動單元體展開；接著，通過引信控制主裝藥起爆時間，使主裝藥在不同展開角度下起爆，實現不同的破片飛散結果。在實際應用中，軸向展開模式適用于打擊沿彈軸方向暴露面積較大的機體類目標，如固定翼飛機和直升機等。

側向展開時，首先需要提前對底部鉸鏈解鎖以解除其對側向展開的阻礙作用；而后，輔助裝藥起爆，爆轟產物和沖擊波推動單元體展開；同時，側向鉸鏈上的90°限位塊對其展開角度進行限位，從而完成側向展開。側向鉸鏈周圍特定位置的壓電材料在戰斗部展開到指定位置后受到擠壓，壓電效應所產生的大電流接通電雷管后引爆主裝藥。該種展開模式因破片飛散呈帶狀，有利于對狹長類目標進行致命性切割毀傷。在實際應用中，側向展開模式適用于打擊低速、低機動性、長徑比大的巡飛彈。

2 戰斗部模型建立及研究方案

2.1 模型建立

戰斗部模型為軸對稱結構，由4 個單元體組合而成。每個單元體由裝藥和破片殼體構成，軸向長度L為140 mm，破片殼體外圍直徑為110 mm，破片殼體厚度為3 mm，扇形夾角為64°，主裝藥內圍直徑為40 mm，破片選擇自然破片。破片殼體選用4340 鋼，網格尺寸為1 mm。主裝藥選用Comp. B 炸藥，網格尺寸為2.4 mm。簡化模型如圖3所示。在數值模型中，不考慮破片殼體外的其余殼體（統稱為側邊殼體），因為側邊殼體的厚度較大，部分起結構支撐作用，實際破碎程度低，且其破片飛散方向不定，對性能的影響可忽略。

圖3 戰斗部的簡化模型示意圖（單位：mm）Fig. 3 Schematic diagram of warhead model (Unit: mm)

采用Lagrange 算法對破片的成型過程進行數值模擬，并考慮爆轟產物間的相互作用。各材料的狀態方程、強度模型以及失效模型如表1 所示。Comp. B 炸藥材料參數如表2 所示，其中： ρ為密度，D為爆速，pCJ為CJ 爆壓，A、B、R1、R2和ω 為JWL 狀態方程參數。4340 鋼的材料參數如表3 所示，其中：IYS、HC、HE、SRC、RSR為Johnson-Cook 強度模型的相關參數，BM為體積模量，SM為剪切模量。具體材料參數均取自AUTODYN-3D 材料庫[13]。

表1 材料模型Table 1 Material models

表2 Comp. B 炸藥材料參數Table 2 Material parameters of Comp. B

表3 4340 鋼材料參數Table 3 Material parameters of steel 4340

2.2 研究方案

為便于研究不同軸向展開角度下破片的飛散特性，首先對起爆點位置變量進行控制。以單元體為研究對象進行數值模擬，通過分析不同起爆點位置下單元體破片的飛散特性，確定最優的起爆點位置。選取的起爆點位置如圖4 所示，OO'為戰斗部軸線，與Z軸指向相同，O位于坐標原點，YOZ平面是單元體的對稱面，起爆點均位于YOZ平面上軸向Z=L/2 處，各個起爆點的位置由軸心向外按順序編號，靠近軸線處為點1，最遠處為點6，點1 到軸線的距離a為20 mm，相鄰兩點間距b為5 mm。

圖4 選取的起爆點位置示意圖Fig. 4 Schematic diagram of initiation point locations

其次，在起爆點位置確定的前提下研究不同軸向展開角度對破片飛散特性的影響，以確定展開角的合理取值區間。軸向展開角的示意圖見圖5，OO'為戰斗部軸線,與Z軸指向相同，CC'為單元體的一條軸線，CC'與OO'的夾角即為展開角 β。展開角的取值從15°開始按15°的遞增量逐步增至90°。

圖5 軸向展開角示意圖Fig. 5 Schematic diagram of axial-expansion angle

最后，研究側向展開模式下的破片情況。圖6為側向展開角示意圖，側向展開角 φ為相鄰兩單元體的相鄰側面的夾角。研究表明，側向展開時，側向展開角度為90°時破片利用率最高[9]。為此，研究破片在側向展開角為90°時的飛散特性。

圖6 側向展開角示意圖Fig. 6 Schematic diagram of lateral-expansion angle

3 起爆點位置對破片飛散特性的影響

為了計算方便，以單元體為仿真對象，研究起爆點位置對于破片飛散特性的影響，進而確定最優起爆點位置。

3.1 起爆點位置對破片飛散速度的影響

100 μs 時不同起爆點的破片飛散速度如圖7所示。圖7 顯示，隨著起爆點逐漸遠離軸心，破片的平均速度和主方向上（見圖4 中Y軸）的平均速度呈遞減趨勢，與起爆點的位置基本滿足線性關系，反映了隨著起爆點位置離軸心距離的增加，炸藥的能量利用率降低。圖8 為10 μs 時起爆點處于點1、點3、點5 處破片殼體所受的壓強分布云圖。此時，對于不同起爆點位置，主裝藥爆轟后的波峰均到達殼體上下側邊緣位置。可以看出，3 種情況下波峰的壓強有明顯的差異。其中，起爆點位于點1 處時殼體所受壓強最大，起爆點位于點5 處時殼體所受壓強最小。壓強增大，炸藥爆轟時對破片做功增加，破片平均速度增加，因而，圖8 從壓強分布角度解釋了圖7 中破片的速度分布情況。

圖7 不同起爆點位置下破片的飛散速度Fig. 7 Fragments’ mean velocity for different initiation points

圖8 10 μs 時不同起爆點位置下殼體所受壓強分布云圖Fig. 8 Pressure distribution on warhead case for different initiaion points at a time delay of 10 μs

3.2 起爆點位置對破片數的影響

設質量大于0.5 g 的破片為有效破片。100 μs時的破片數統計如圖9 所示。由于破片為自然破片，因此其成型具有隨機性。圖9 顯示，隨著起爆點在徑向上逐漸遠離軸心，總破片數相對變化不大，有效破片數變化較大，有效破片數整體呈減少趨勢，有效破片占比整體上呈下降趨勢。

100 μs 時，破片基本已成型，起爆點位于點1、點3、點5 處對應的破片飛散情況如圖10 所示。圖10中，隨著起爆點逐漸遠離軸心，飛散區域中心的破片破碎程度加劇，破片數量增加，但是由于破片過于破碎，使得有效破片數反而減少，符合圖9 中破片數的整體變化趨勢。

圖9 不同起爆點位置下的破片數統計Fig. 9 Fragment quantity for different initiation points

圖10 100 μs 時單元體破片的飛散情況Fig. 10 Fragment dispersion of unit constituting warhead at different initiation points at a time delay of 100 μs

為盡可能高效地毀傷目標，有效破片占比和破片速度應盡可能高。通過以上分析發現，起爆點位于離軸心20～30 mm 區間的有效破片占比比離軸心30～45 mm 區間的占比提高了約11%，同時其破片速度較高。因此，起爆點位于距離軸心20～30 mm 的區間較合理。

4 軸向展開角度對破片飛散特性的影響

在各單元體起爆點選用點2 的基礎上，研究不同軸向展開角度對破片飛散特性的影響，展開角的取值從15°開始按15°的遞增量逐步增至90°。

4.1 軸向展開角度對破片數的影響

圖11 為100 μs 時不同軸向展開角度下的破片數統計。圖11 顯示，有效破片占比有著明顯的變化趨勢，為此，本研究主要關注有效破片數的變化。從圖11 中可以發現：30°時有效破片數比15°時增加了7%；45°時有效破片數比30°時增加了13%；60°時破片數和有效破片數均減少；從60°開始總破片數急劇增加，而有效破片數并無明顯變化，這主要是由各單元體相鄰區域破片二次破碎造成的。

圖11 不同展開角下破片數統計Fig. 11 Fragment quantity at different axial-expansion angles

圖12 為100 μs 時不同軸向展開角度下破片位置的散點圖。圖12 顯示，展開角為60°及以上時，各單元體相鄰區域出現破片密集區，隨著展開角的增大，密集區域擴大，密集區的破片密度增大。密集區的產生是相鄰兩單元體的飛散破片重疊引起的，重疊區的破片發生碰撞，導致破片二次破碎。二次破碎雖會導致破片數增多，但有效破片數不一定隨之增加。

圖12 不同軸向展開角下破片位置的散點圖Fig. 12 Scatter plots of fragments’ locations at different axial-expansion angles

4.2 軸向展開角度對破片速度的影響

圖13 為100 μs 時不同軸向展開角度下破片的平均速度和平均速度沿目標方向上（圖5 中Z軸）的分量。不同展開角度下破片的平均速度并無明顯差異，整體走勢近似為一條平直線。然而，隨著展開角度的增大，目標方向的破片速度也隨之增大，速度增益由陡峭逐漸變為平緩。展開角為60°時目標方向的破片動能相對總動能占比64%，相比45°展開角時提高了21%；75°展開角時目標方向的破片動能相對總動能占比80%，相比60°展開角時提高了16%；90°展開角時目標方向的破片動能相對總動能占比87%，相比75°展開角時提高了7%。

圖13 不同軸向展開角下破片的平均速度及其Z 軸的分量Fig. 13 Mean velocities and velocities in Z axis of fragments at different expansion angles

為定量分析破片密集區中二次破片對破片平均速度的影響，使用Matlab 軟件提取了破片密集區的破片，如圖14 所示，其中：紅色劃線將圖劃分為5 個區域，兩條平行劃線的間距為d，紅色劃線包圍的Ⅴ區即為破片密集區。改變軸向展開角 β和平行劃線間距d，Ⅴ區內破片的平均速度列于表4 中。

圖14 破片密集區Fig. 14 Dense area of fragments

由圖12 可知，軸向展開角為60°時二次破片剛剛產生，數量很少，此時二次破片造成的動能損失不大。表4 顯示，軸向展開角為60°時，破片速度明顯小于75°和90°展開角時的速度，說明軸向展開角對單元體相鄰區域破片速度有顯著影響，隨著軸向展開角的增大，破片密集區中破片速度隨之增大。當軸向展開角為90°時，d每增加10 mm，對應的速度增量隨之減小，結合圖12 可知，此時二次破片數量眾多，因此二次破片對速度有顯著影響，即密集區破片數量較大時，導致密集區不同區域破片的速度差異減小。

表4 密集區破片的平均速度Table 4 Mean velocity of fragments in dense area

4.3 軸向展開角度對破片空間分布的影響

研究不同軸向展開角時破片的空間分布對定向毀傷效能評估具有重要的意義。圖15 為100 μs 時不同軸向展開角度下的破片分布圖。圖12 和圖15 顯示，破片中心存在大小不一的破片盲區。為了定量描述該盲區的空間尺寸，引入盲區錐頂角的概念。

圖15 不同軸向展開角下破片的分布情況Fig. 15 Fragment dispersions at different axial-expansion angles

圖16 為破片盲區錐頂角示意圖。圖16 中，兩側為相對兩單元體展開特定角度時破片的速度分布。OO'為對稱中心線，OA、OA'與靠近中心線一側的破片速度方向相重合，其與OO'的夾角 θ即為破片盲區錐頂角。由于戰斗部的尺寸限制，不同軸向展開角時，錐頂點O的位置變化可忽略，因此可通過錐頂角的大小定量反映破片盲區的空間尺寸。

圖16 破片盲區錐頂角示意圖Fig. 16 Schematic diagram of the cone angle for the zone without fragment

圖17 顯示了100 μs 時不同軸向展開角下的錐頂角。以炸點距離目標3 m為例，軸向展開角60°時破片在目標面上的投影盲區可近似為直徑0.57 m 的圓。軸向展開角為75°時無破片盲區。

圖17 不同軸向展開角下破片盲區的錐頂角Fig. 17 Cone angles of zone without fragment at different axial-expansion angles

采用破片飛散角進一步描述其余空間破片的分布情況。圖18 為側平面破片飛散角的示意圖，其中：Z軸與中心軸線重合；XOZ平面和YOZ平面均為對稱面； φ為XOY面內的周向角，逆時針方向為正；E表示破片所在位置，其與原點連線OE代表破片速度矢量在ZOE平面上的投影，連線OE和XOY平面間的夾角 δ即為側平面飛散角。為方便起見，僅計算側平面破片飛散角，相關數據借助Matlab 軟件計算求得。圖19 為100 μs 時不同軸向展開角度下破片的側平面飛散角，可以看出，隨著軸向展開角的增大，破片側平面飛散角整體增大。

圖18 側平面破片飛散角示意圖Fig. 18 Schematic diagram of fragments’ dispersion angle in lateral plane

圖19 不同軸向展開角度下破片的側平面飛散角Fig. 19 Fragments’ dispersion angles in lateral plane for different axial-expansion angles

表5 列出了100 μs 時不同軸向展開角下側平面飛散角的分布情況，其中： δmin和 δmax分別為最小飛散角和最大飛散角，xδ為 飛散角 δ在不同取值區間的破片占比。表5 顯示，軸向展開角為75°和90°時，側平面飛散角的上限值分別為91.84°和101.00°，均大于90°，說明75°和90°展開角時部分底部鉸鏈側的破片會產生內聚現象，但是由于飛散角大于90°的破片占比相對較小，如90°展開角時占比僅為11.19%，因此內聚現象不明顯；軸向展開角為15°、30°、45°、60°、75°和90°時，破片側平面飛散角的主要分布區間分別為0°～30°、20°～40°、30°～50°、50°～70°、50°～80°、60°～90°。

表5 側平面飛散角在不同取值區間的破片占比Table 5 Distribution of fragments at different intervals of dispersion angle in the lateral plane

從破片速度與周向角的關系和破片速度與側平面飛散角的關系兩種視角出發，分析破片速度的空間分布。圖20 顯示了100 μs 時破片速度與周向角的關系。從圖20 可以看出，高速破片集中在各單元體的對稱面附近，低速破片集中在相鄰兩個單元體的相鄰區域。隨著軸向展開角的增大，圖20 中數據點的上層包絡線逐漸變平，破片速度區間逐漸增大，該現象在展開角為90°時格外明顯。這是因為，隨著展開角的增大，破片定向飛散特性提高，而二次破片的影響使得破片的速度區間增大；90°展開角時，二次破片使破片密集區的低速破片數目增加，同時造成破片速度區間顯著增大。圖21 顯示了100 μs時破片速度與側平面飛散角的關系，結合表5 可以發現，側平面飛散角的主要分布區間也是高速破片的集中區間。圖21還顯示，整體上高速破片多分布在大飛散角一側，小飛散角一側多為低速破片。上述現象是因為小飛散角一側的破片多由遠離底部鉸鏈端的破片殼體破碎產生，而軸向展開時，各單元體遠離底部鉸鏈的一端互相遠離，致使單元體間爆轟產物的相互作用減小，相應地該端破片速度較小。

圖20 不同軸向展開角下破片速度隨周向角的分布情況Fig. 20 Fragments’ velocity distribution in versus of φ for different axial-expension angles

圖21 不同軸向展開角下破片速度隨側平面飛散角的分布情況Fig. 21 Fragments’ velocity distributions in versus of δ for different axial-expansion angles

為達到較好的定向毀傷效果，軸向展開角度的選取既要使目標方向的破片速度和有效破片占比盡可能大，又要使破片盲區盡可能小。綜合而言，60°～75°為最佳軸向展開角區間。

5 側向展開時破片飛散特性

圖22 為100 μs 時側向展開模式下破片的整體飛散情況。此處定義飛散角 γ 和η。E表示破片所在位置，OE表示破片的速度矢量方向，E'為E在YOZ平面上的投影點，E"為E在XOY平面上的投影點，OE′與XOY面的夾角（銳角）為飛散角η，OE"與YOZ面的夾角（銳角）為飛散角 γ。

圖22 側向展開模式下破片飛散情況Fig. 22 Fragment dispersion in lateral-expanding mode

圖23 為100 μs 時側向展開模式下破片位置散點圖。側向展開時破片呈帶狀分布，破片整體具有定向飛散特性，3 條破片密集帶分布于相鄰兩單元體之間。此破片密集帶也由二次破片產生，但該區域的破片密度比軸向展開模式下密集區的破片密度更大。此外，3 條密集帶狹長，說明該區域的破片有較大速度差。圖24 顯示了100 μs 時側向展開時的破片速度分布，可以發現，破片密集區的破片速度區間較寬，低速破片占比大，其中速度在1 500 m/s 以下的破片數相對于總破片數占比為44.24%。

圖23 側向展開模式下破片位置散點圖Fig. 23 Scatter plot of fragments’ locations in lateral-expanding mode

圖24 側向展開模式下破片速度分布Fig. 24 Velocity distribution of fragments in lateral-expanding mode

側向展開時，飛散角的各個取值區間及區間內的破片數占比列于表6，其中：xγ和xη分 別為飛散角 η 和 γ在不同取值區間的破片占比。可以看出，飛散角 γ的主要分布區間為0°～10°，其上限值為44.24°；飛散角 η的主要分布區間為0°～10°，其上限值為31.34°。由此可見，90°側向展開時，破片有明顯的定向飛散特性。

表6 飛散角 γ 和 η在不同取值區間內的碎片數占比Table 6 Fragment distributions at different intervals of dispersion angles γ and η

6 結 論

(1) 設計了一種具有多種毀傷模式的戰斗部，可實現非展開模式、軸向展開模式和側向展開模式下的破片毀傷效果。

(2) 以單元體為研究對象，獲得了扇形裝藥下起爆點位置對破片飛散速度和有效破片占比的影響規律。結果表明，在起爆點軸向中心布置的前提下，起爆點距離軸心20～30 mm 較合理。

(3) 軸向展開時，在最優起爆點設置下，隨著軸向展開角的增大，有效破片占比先增后減。在60°軸向展開角附近，二次破片造成的破片密集區開始形成，且隨著密集區破片數的增加，密集區不同區域的破片速度差異減小。

(4) 軸向展開時，隨著軸向展開角的增加，破片盲區錐頂角減小，側平面飛散角的主要分布區間向90°方向移動。75°軸向展開角時，破片盲區錐頂角減小為零，側平面飛散角的主要分布區間為50°～80°，該區間破片數占比為78.80%。以周向角為參照對象時，高速破片集中在各單元體的對稱面附近，低速破片集中在兩相鄰單元體的相鄰區域。以側平面飛散角為參照對象時，高速破片多分布在大飛散角一側。綜合而言，60°～75°為最佳軸向展開角區間。

(5) 90°側向展開時，破片呈帶狀分布，存在3 條破片密集帶，其間低速破片數占比較大，速度在1 500 m/s 以下的破片數占比達44.24%；飛散角 γ的主要分布區間為0°～10°，上限值為44.24°；飛散角 η的主要分布區間為0°～10°，上限值為31.34°。綜合來看，90°側向展開時破片有明顯的定向飛散特性。