深部煤層水壓爆破裂紋擴展規(guī)律

李真珍，于建新,，楊小林，褚懷保，王金星，劉煥春

（1. 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院, 河南 焦作 454003；2. 河南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院, 河南 焦作 454003）

煤層氣（煤礦瓦斯）是儲存在煤層及煤系地層的烴類氣體，主要成分是甲烷，其熱值與天然氣相當(dāng)，是一種優(yōu)質(zhì)的清潔能源。我國煤層氣儲條件具有低飽和度、低滲透性、低儲層壓力、高質(zhì)變程度的特點，煤層氣開發(fā)難度很高。通過改善煤層裂隙發(fā)育水平、提高煤層透氣性、疏通滲流通道，可以獲得理想的煤層氣抽取速率和規(guī)模。目前廣泛使用的方法主要有保護層開采卸壓、煤層致裂增滲、擴大鉆孔影響半徑等[1-3]。然而，由于深部煤層具有高地應(yīng)力[4]，含瓦斯煤層的微孔隙、低滲透性和高吸附的賦存特征愈發(fā)明顯，致裂效果不甚理想，因此瓦斯的抽采難度很大。

煤層爆破增透可以增加開采煤層的透氣性系數(shù)，提高煤層瓦斯抽取率，為煤層的快速消突提供解決途徑。相對于空氣介質(zhì)，水壓爆破具有應(yīng)力波作用時間長、能量利用率高的特點，廣泛應(yīng)用于爆破拆除、爆炸成形與整形中[5]。實踐證明，在煤層增透方面，水壓爆破的傳能效率高、安全性好、增透效果顯著，具有絕對的優(yōu)勢和廣闊的應(yīng)用前景[6-8]。

國內(nèi)外學(xué)者采用理論分析、模型實驗、動態(tài)沖擊、數(shù)值模擬等方法，對巖石爆破動力學(xué)問題開展了大量的研究，取得了豐碩的成果。陳士海等[9]根據(jù)水介質(zhì)特性和爆炸作用特點，得到巖石水壓爆破不產(chǎn)生粉碎區(qū)時的最佳不耦合系數(shù)，計算得出粉碎區(qū)、裂隙區(qū)與炮孔半徑的關(guān)系。邵珠山等[10]通過理論分析得到了沖擊波在水中的傳播規(guī)律、孔壁處沖擊壓力與不耦合系數(shù)的關(guān)系、巖石質(zhì)點位移隨質(zhì)點距爆心距離的變化規(guī)律，以及巖石在應(yīng)力波作用下的破裂機理和破裂區(qū)范圍。徐向宇等[11]通過數(shù)值模擬得出裂紋擴展與爆破應(yīng)力波傳播方向的關(guān)系，以及最佳裝藥量、控制孔對爆破應(yīng)力波的影響。Huang等[12-13]通過水壓爆破真三軸模型實驗，得出致裂煤體的裂隙范圍呈橢圓形，并得到了水壓爆破后再進行水力壓裂時裂隙煤巖體的裂紋擴展規(guī)律；Zhu 等[14-15]采用AUTODYN 2D 分析了起爆位置、邊界條件、耦合介質(zhì)、鉆孔直徑、裝藥直徑和節(jié)理因素對應(yīng)力波傳播及巖石裂紋擴展的影響規(guī)律。朱飛昊等[16]利用LS-DYNA 軟件建立了水和空氣耦合裝藥的松軟煤體爆破模型，得出水耦合裝藥在松軟煤體中形成的裂紋數(shù)量以及裂隙區(qū)范圍明顯較優(yōu)，形成的壓、拉應(yīng)力峰值分別是空氣耦合裝藥爆破的3.71 和2.58 倍。

國內(nèi)外學(xué)者通過理論分析、模型實驗及數(shù)值模擬等方法，對巖石爆破增透的影響范圍、影響因素、增透效果等進行了研究，對于巖石爆破致裂增透技術(shù)的應(yīng)用、水壓爆破裂紋擴展及應(yīng)力波傳播規(guī)律的探索具有較強的指導(dǎo)意義。然而，目前大多數(shù)研究主要針對巖石爆破，對于含有瓦斯的煤巖，其研究成果并不能完全適用。就當(dāng)前的大部分研究成果而言，關(guān)于高地應(yīng)力條件下的深部煤巖，水壓爆破增透研究尚未形成完整的理論體系，不同的地應(yīng)力、裝藥量、不耦合系數(shù)條件下，水壓爆破對煤層爆破致裂效果的分析仍不充分。為此，本研究針對地應(yīng)力、不耦合系數(shù)等因素對水壓爆破煤層增透效果進行模擬分析，以期為高地應(yīng)力條件下的低滲透煤層水壓爆破裂紋擴展研究提供一些參考。

1 煤層水壓爆破數(shù)值模擬

1.1 模型的建立

建立簡化平面應(yīng)變數(shù)值計算模型，如圖1 所示，中間孔為水壓爆破孔，直徑為7.5 cm，兩側(cè)為控制孔，模型尺寸為100 cm×100 cm。對整個模型施加z方向位移約束，底部施加y方向位移約束，周邊施加x方向水平地應(yīng)力 σx，頂部施加y方向豎直地應(yīng)力 σy，整個模型四周為非反射邊界條件。

圖1 數(shù)值計算模型Fig. 1 Model of numerical calculation

1.2 材料參數(shù)

為考察不同因素（地應(yīng)力、不耦合系數(shù)等）對水壓爆破煤層致裂效果的影響，以炮孔周圍煤層為研究對象。煤層選用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型進行描述，該模型適用于各向同性和動態(tài)塑性硬化模型，并考慮了速度效應(yīng)，相關(guān)力學(xué)參數(shù)如表1 所示，其中： ρ為密度，E為楊氏模量，c為應(yīng)變率參數(shù)， ν為泊松比。

表1 煤層的主要力學(xué)參數(shù)Table 1 Main mechanical parameters of coal seam

炸藥為2 號巖石乳化炸藥，采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料模型模擬，狀態(tài)方程選用*EOS_JWL，其表達式為

式中：p為爆生氣體壓力，單位MPa；V為相對體積，單位m3；E0為爆轟產(chǎn)物的初始內(nèi)能比，單位GPa；A、B、R1、R2、 ω為實驗確定的常數(shù)。相關(guān)參數(shù)列于表2，其中：D為爆速，pCJ為Chapman-Jouguet 壓力。

表2 炸藥及其狀態(tài)方程的主要參數(shù)Table 2 Main parameters of explosive and equation of state

表3 空氣及其狀態(tài)方程的主要參數(shù)Table 3 Main parameters of air and equation of state

表4 水及其狀態(tài)方程的主要參數(shù)Table 4 Main parameters of water and equation of state

1.3 數(shù)值模擬方案

運用ANSYS/LS-DYNA 數(shù)值模擬軟件，共建立3 組模型。第1 組是不同地應(yīng)力條件下的單孔水壓爆破（雙控制孔不耦合系數(shù)r=1.5），對整個模型周邊x方向和頂部y方向施加模擬地應(yīng)力，地應(yīng)力分別為1、5、10、20 MPa，對應(yīng)的模型編號分別為1、2、3、4，用于考察地應(yīng)力對水壓爆破的影響。第2 組模型是在相同的地應(yīng)力（20 MPa）條件下，分析不耦合系數(shù)對水壓爆破的影響，爆破孔徑保持7.5 cm 不變，通過改變裝藥直徑調(diào)整不耦合系數(shù)，不耦合系數(shù)r分別為1.0、1.5、2.0、3.0，不耦合系數(shù)越大，裝藥直徑越小，裝藥量越少，對應(yīng)的模型編號分別為5、6、7、8。第3 組模型是在相同的地應(yīng)力（10 MPa）和不耦合系數(shù)（r=1.5）條件下，對比分析空氣介質(zhì)耦合與水介質(zhì)耦合對煤層爆破增透效果的影響，水介質(zhì)耦合和空氣介質(zhì)耦合模型編號分別為9 和10。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 地應(yīng)力對水壓爆破效果的影響

在不同的地應(yīng)力條件下，對雙控制孔不耦合系數(shù)r=1.5 的單孔水壓爆破進行模擬。令 σx和 σy均等于1、5、10、20 MPa，以模擬不同的圍壓條件，提取相同時刻、不同地應(yīng)力條件下水壓爆破應(yīng)力波傳播及裂紋擴展圖像，如圖2 所示。

圖2 不同地應(yīng)力條件下不同時刻應(yīng)力波的傳播及裂紋擴展Fig. 2 Propagation of stress wave and cracks at different time under different geostresses

結(jié)果顯示，對于雙控制孔不耦合系數(shù)r=1.5 的單孔水壓爆破，應(yīng)力波（綠色）以爆破中心點為起點向四周擴散，裂紋（白色）擴展方向也由爆破中心向四周擴散，與應(yīng)力波傳播方向一致。爆破孔周圍的橫向裂紋和縱向裂紋發(fā)育明顯，形成密集的環(huán)形裂紋區(qū)域，這是由于爆炸產(chǎn)生的高應(yīng)力波從水中透射進入煤層，應(yīng)力波的初始應(yīng)力遠高于煤體抗壓強度，在爆破孔附近形成粉碎區(qū)，隨應(yīng)力波衰減形成裂隙區(qū)[16]。觀察圖2 所示的裂紋擴展情況可以發(fā)現(xiàn)，在同一時刻，隨著地應(yīng)力的增加，裂隙范圍逐漸減小，裂紋逐漸變細變短。

利用LS-PrePost 軟件中的History 板塊Global-Knietic Energy 選項，提取不同地應(yīng)力條件下破碎區(qū)煤層的動能數(shù)據(jù)，采用Origin 軟件繪制水壓爆破過程中的動能-時間曲線，如圖3 所示。觀察圖3 可知，煤層水壓爆破所產(chǎn)生的動能隨地應(yīng)力的增大而減小，地應(yīng)力為1 MPa 時的最大動能約為20 MPa 時的1.05 倍。結(jié)合圖2 可知，雙控制孔煤層單孔水壓爆破增透時，地應(yīng)力增大使得煤層中爆破產(chǎn)生的動能減小，阻礙爆破應(yīng)力波傳播，致使裂紋擴展范圍減小，爆破效果變差。

圖3 不同地應(yīng)力條件下的動能-時間曲線Fig. 3 Kinetic energy-time curves under different geostress conditions

為分析其原因，在爆破孔與控制孔水平方向上的中間位置選擇目標(biāo)點A，利用LS-PrePost 軟件中的History 板塊Element-Effective Stress (v-m)選項，提取不同地應(yīng)力條件下點A的最大有效應(yīng)力，繪制地應(yīng)力-最大有效應(yīng)力曲線，如圖4 所示。

從圖4 中可以看出，隨著地應(yīng)力的增大，目標(biāo)點A的最大有效應(yīng)力逐漸降低，并且1～10 MPa地應(yīng)力范圍內(nèi)最大有效應(yīng)力的下降趨勢明顯，地應(yīng)力大于10 MPa 時下降趨勢變緩，與圖2 所示的裂隙區(qū)橫向和縱向裂紋擴展長度的變化趨勢一致。1～10 MPa 地應(yīng)力區(qū)間最大有效應(yīng)力的下降值是10～20 MPa區(qū)間有效應(yīng)力下降值的83 倍，即隨著地應(yīng)力的增大，點A的最大有效應(yīng)力下降趨勢先增強后減弱，當(dāng)?shù)貞?yīng)力大于10 MPa 時，深部水壓爆破受地應(yīng)力的影響較小。

圖4 點A 的最大有效應(yīng)力Fig. 4 Maximum effective stress at point A

通過對比分析可知，對于雙控制孔不耦合系數(shù)r=1.5 的單孔水壓爆破，水壓爆破應(yīng)力波對煤層的壓力荷載受到地應(yīng)力的抑制作用，從而影響裂紋擴展發(fā)育，隨著地應(yīng)力的增大，煤層裂紋擴展范圍逐漸減小，橫向和縱向裂紋長度變短、寬度變細，裂隙區(qū)范圍逐漸減小。由此可以得出：雙控制孔煤層單孔水壓爆破時，地應(yīng)力增大會限制煤巖體變形，使爆破空腔縮小，爆破應(yīng)力波傳播受阻，裂紋擴展范圍減小，煤層致裂效果變差。

2.2 不耦合系數(shù)對水壓爆破效果的影響

改變裝藥直徑，在相同圍壓（ σx、 σy均為20 MPa）條件下，研究不耦合系數(shù)對雙控制孔煤層單孔水壓爆破的影響，不耦合系數(shù)不同時各時刻爆破應(yīng)力波的傳播及裂紋擴展情況如圖5 所示。

圖5 不同時刻不同不耦合系數(shù)條件下的應(yīng)力波傳播及裂紋擴展Fig. 5 Propagation of stress wave and cracks at different time under different uncoupling coefficients

模擬結(jié)果顯示，爆破應(yīng)力波（綠色）以爆破中心點為起點，隨著傳播距離的增加而不斷衰減，裂紋（白色）擴展方向與爆破應(yīng)力波傳播方向一致。隨著不耦合系數(shù)的增大，裝藥直徑減小，即裝藥量減少，起爆能量降低，破碎區(qū)范圍減小，裂隙區(qū)范圍先增大后減小。當(dāng)r=1.0 時，裝藥量過大，起爆能量高，導(dǎo)致過度破碎，裂紋發(fā)育不良，不利于煤層爆破增透；當(dāng)r=3.0 時，裝藥量過少，起爆能量低，導(dǎo)致破碎區(qū)范圍較小，在控制孔的導(dǎo)向作用下，裂紋發(fā)育呈“十字形”展開，此時增透效果較差。隨著不耦合系數(shù)的增大，裂紋發(fā)育擴展區(qū)域先增大后減小，r=3.0 時的裂隙區(qū)擴展范圍小于r=2.0 時的情況。

為了分析其原因，在起爆孔與控制孔水平方向上，近起爆點1/3 位置選擇目標(biāo)點B，如圖6 所示，提取該點的有效應(yīng)力，得到不同不耦合系數(shù)下有效應(yīng)力時程曲線，如圖7 所示。

圖6 目標(biāo)點B 的選取Fig. 6 Selection of target point B

從圖7 可以看出：r在1.0～3.0 區(qū)間時，點B的有效應(yīng)力先增大后減小；當(dāng)r=2.0 時，有效應(yīng)力達到最大值，為153 MPa；當(dāng)r=3.0 時，有效應(yīng)力峰值最小，為46 MPa；當(dāng)r在1.0～2.0 區(qū)間時，r=2.0 時的有效應(yīng)力峰值約為r=1.0 時的2.06 倍，有效應(yīng)力峰值和有效應(yīng)力作用時間均逐漸增大；當(dāng)r>2.0 時，點B的有效應(yīng)力峰值最低，且有效應(yīng)力峰值和有效應(yīng)力作用時間均減小，低于r=1.0 時的各項參數(shù)，此時裝藥量過小，起爆能量過低。

圖7 目標(biāo)點B 的有效應(yīng)力隨時間變化曲線Fig. 7 Relationship between effective stress and time at point B

由此可知，對于雙控制孔煤層單孔水壓爆破，不耦合系數(shù)過大或過小均不利于煤層致裂，當(dāng)不耦合系數(shù)r處于1.0～3.0 區(qū)間時，不耦合系數(shù)為2.0 時的煤層致裂效果最好。

3 耦合介質(zhì)對爆破效果的影響

在相同的地應(yīng)力和不耦合系數(shù)條件下，對比分析空氣介質(zhì)和水介質(zhì)對單孔爆破煤層裂紋擴展的影響。結(jié)合上述分析，選取地應(yīng)力為10 MPa，r=1.5，建立水介質(zhì)和空氣介質(zhì)的煤層單孔爆破模型，爆破應(yīng)力波傳播及裂紋擴展情況如圖8 和圖9 所示。

圖8 水耦合條件下應(yīng)力波傳播及裂紋擴展Fig. 8 Propagation of stress wave and cracks under the condition of water coupling

圖9 空氣耦合條件下應(yīng)力波傳播及裂紋擴展Fig. 9 Propagation of stress wave and cracks under the condition of air coupling

從碎裂區(qū)范圍和裂隙區(qū)擴展發(fā)育情況來看，水介質(zhì)中的裂紋發(fā)育及應(yīng)力波傳播范圍均優(yōu)于空氣介質(zhì)，對于雙控制孔煤層單孔爆破，采用水介質(zhì)時應(yīng)力波的傳播效率更高，裂紋擴展范圍更大。如圖10所示，在爆破孔與控制孔之間等距離取3 個點C、D、E，繪制各點的有效應(yīng)力隨時間的變化曲線，如圖11、圖12 和圖13 所示。

圖10 目標(biāo)點C、D、E 的選擇Fig. 10 Selection of target points C, D and E

圖11 目標(biāo)點C 的有效應(yīng)力時程曲線Fig. 11 Effective stress-time curves at point C

從圖11、圖12 和圖13 可以看出，水介質(zhì)中點C、D、E處的有效應(yīng)力最大值分別是空氣介質(zhì)的1.35、1.93 和2.76 倍，且水介質(zhì)中點C的有效應(yīng)力作用時間大于空氣介質(zhì)中，D、E兩點處應(yīng)力波產(chǎn)生的有效應(yīng)力峰值不足以破壞煤體。總體來看，水介質(zhì)中的有效應(yīng)力大于空氣介質(zhì)中的有效應(yīng)力，說明對于地應(yīng)力為10 MPa、不耦合系數(shù)r=1.5 的雙控制孔煤層單孔爆破，選取水作為耦合介質(zhì)有利于應(yīng)力波的傳播和裂紋的擴展發(fā)育。

圖12 目標(biāo)點D 的有效應(yīng)力時程曲線Fig. 12 Effective stress-time curves at point D

圖13 目標(biāo)點E 的有效應(yīng)力時程曲線Fig. 13 Effective stress-time curves at point E

4 結(jié) 論

(1) 通過對比分析不同地應(yīng)力情況下雙控制孔不耦合系數(shù)r=1.5 的單孔水壓爆破，發(fā)現(xiàn)高地應(yīng)力對煤層受到的爆破應(yīng)力荷載產(chǎn)生抵消作用，使爆破產(chǎn)生的裂隙區(qū)裂紋的橫、縱向擴展范圍減小，裂紋變短變細。

(2) 對于雙控制孔煤層單孔水壓爆破，在相同地應(yīng)力、不同不耦合系數(shù)的條件下，隨著不耦合系數(shù)的增大，爆破裂隙區(qū)范圍先增大后減小。炸藥過多，會導(dǎo)致粉碎區(qū)范圍較大，煤層過度粉碎，不利于煤層增透；炸藥過少，起爆能量較低，粉碎區(qū)和裂隙區(qū)范圍較小，不能達到煤層增透的效果。模擬實驗得出，當(dāng)?shù)貞?yīng)力為20 MPa、不耦合系數(shù)r在1.0～3.0 范圍內(nèi)時，最佳不耦合系數(shù)為2.0。

(3) 對比分析了水和空氣兩種耦合介質(zhì)對雙控制孔煤層單孔爆破增透的影響，水介質(zhì)條件下應(yīng)力波的傳播范圍優(yōu)于空氣介質(zhì)，煤層爆破產(chǎn)生的裂隙區(qū)范圍大于空氣介質(zhì)。在煤層爆破有效區(qū)域內(nèi)，水介質(zhì)條件下產(chǎn)生的有效應(yīng)力最大值是空氣介質(zhì)條件下的1.35 倍。在地應(yīng)力為10 MPa、不耦合系數(shù)r=1.5 的雙控制孔煤層單孔爆破增透中，選取水作為耦合裝藥介質(zhì)更有利于能量傳播和煤層增透裂紋的擴展發(fā)育。