大直徑鋼管混凝土柱-H 型鋼梁間豎向荷載傳力機制研究

溫福平，趙憲忠,2

(1. 同濟大學土木工程學院，上海 200092；2. 同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092)

近年來，大直徑鋼管混凝土(CFT)柱因其優越的承載能力和抗震性能而被廣泛應用于超高層建筑中，如“天津津塔”[1]“廣州西塔”[2]“武漢中心”[3]等。在上數建筑中，外框架CFT 柱的尺寸巨大，鋼管直徑普遍超過了1.5 m，甚至達到了3 m，進而導致H 型鋼梁翼緣寬度通常僅為大直徑CFT 柱直徑的1/6～1/4，二者的連接節點作為傳力的關鍵點，節點有效連接及可靠傳力是保障結構整體安全和工作性能的基礎。對于普通直徑的CFT 柱，梁端豎向荷載傳遞至節點時，首先傳遞至鋼管管壁，再通過鋼管與混凝土界面間的粘結力經過一定的距離逐漸傳遞至內部混凝土。但對于大直徑CFT 柱，其鋼管管徑巨大，大體積混凝土的收縮徐變、澆筑前管壁內側除銹打毛繁瑣以及節點域混凝土澆筑密實性差等問題均導致鋼管和混凝土界面粘結強度難以保證[4]。此外，由于管徑巨大，鋼管管壁厚度相對較薄，徑厚比大，鋼梁豎向荷載傳遞至節點時，如果節點區域附近沒有足夠多的混凝土及時有效地參與承受豎向荷載，僅依靠鋼管及周邊少部分混凝土，鋼管管壁易發生受拉開裂或受壓鼓曲變形，最終難以將梁端剪力向下傳遞[5]。因此，對于大直徑CFT 柱，在節點區域布置內環板、豎向勁板等構造措施，使得鋼管管壁與內部混凝土協調變形，共同承擔荷載，從而實現鋼梁豎向荷載有效傳遞至內部混凝土，提高鋼管和混凝土的共同工作性能，保證大直徑CFT 柱-H 型鋼梁節點的傳力可靠性。

內加強環式、外加強環式、錨板式和十字板式是普通CFT 柱-H 型鋼梁節點較為常用的構造形式(圖1(a)～圖1(d))。但對于大直徑CFT 柱，由于鋼管尺寸巨大，考慮傳力效率、用鋼量和建筑造型等要求，節點多采用內加強環式與錨板式或與十字板式的組合構造形式(圖1(e)和圖1(f))。

圖1 鋼管混凝土柱-鋼梁節點構造Fig. 1 Configuration of CFT column-H shaped steel beam connections

國內外學者已對采用內加強環式的節點進行了系統深入的研究，在柱鋼管管壁與H 型鋼梁連接處布置內加強環可有效提高節點的承載力和剛度[6-13]。然而，現有研究仍局限于節點的力學性能，研究對象的鋼管管徑也普遍較小，缺乏大直徑CFT 柱-H 型鋼梁豎向荷載傳力機制的研究[14]。

梁柱節點處鋼梁的彎矩最終轉化為拉壓內力傳遞至鋼管與混凝土，傳力路徑較為清晰[15]。然而鋼梁剪力的傳遞較為復雜，隨著鋼管直徑的增加，梁寬與鋼管直徑的比值逐漸下降，在節點局部區域，梁端豎向荷載將會更多依賴內環板構造向下傳遞。閆南南等[16]通過試驗，探究了鋼梁豎向荷載在采用內加強環式構造的大直徑CFT 柱-鋼梁節點處的傳力機制，研究結果表明梁端豎向荷載經由①鋼梁腹板-②鋼管管壁-③豎向勁板-④內環板-⑤混凝土的路徑傳遞至內部混凝土(圖2)。

圖2 鋼梁豎向荷載傳力路徑Fig. 2 Transmission path of vertical load through H-shaped steel beam to large dimension CFT column

然而，鋼梁豎向荷載傳遞至節點后的荷載分布形式以及鋼管與混凝土的荷載承擔比例還不甚清楚，缺乏節點有效傳力的判斷依據。鑒于此，本文通過理論研究和有限元分析，參考武漢中心大直徑CFT 柱-H 型鋼梁節點構造形式，擬采用可考慮截面剪切變形的Winkler 地基Timoshenko 梁理論，建立可表征采用內加強環與錨板式組合構造節點的地基梁模型，探究鋼梁豎向荷載傳遞至節點后鋼管和混凝土荷載承擔比例及荷載分布形式，從而更加全面準確地把握大直徑CFT 柱H 型鋼梁豎向荷載傳力機制。

1 Winkler 地基上Timoshenko 梁解析解

圖3 Winkler 地基Timoshenko 梁[20]Fig. 3 Timoshenko beam on Winkler elastic foundation

龍馭球[21]提出采用初參數法對Winkler 地基上Timoshenko 梁模型進行受力分析，其關鍵是將位移、內力解析式采用初始狀態參數來表示，定義初始條件如下：

根據初始條件，解得待定系數，最后經過整理，采用初參數表示的基本解如下[18]：

2 豎向荷載分布形式

2.1 簡化地基梁模型

圖4 為武漢中心大直徑CFT 柱-H 型鋼梁節點示意圖，該節點采用了內加強環+錨板式組合構造，使鋼管管壁與內部混凝土二者協調變形，共同工作，保證了節點的傳力可靠性。其中，為使鋼梁豎向荷載有效傳遞至內部混凝土，使混凝土承擔更多豎向荷載，在H 型鋼梁翼緣寬度范圍內增加內環板寬度，并在其端部設置錨板構造。

圖4 CFT 柱-H 型鋼梁節點部件示意圖Fig. 4 Components of CFT columns and H-shaped steel beam joint

經統計，在部分已有超高層建筑中，H 型鋼梁翼緣寬度和內環板寬度通常為大直徑CFT 柱直徑的1/6～1/4[1-3](圖5(a))。由此可知，鋼梁豎向荷載傳遞至節點后僅在較小的范圍內向下傳遞，鋼梁翼緣寬度范圍內的內環板、豎向勁板和錨板等構造對傳力起到至關重要的作用，而鋼梁翼緣寬度范圍外的內環板和豎向勁板并不在鋼梁豎向荷載的主要傳遞路徑上，作為次要傳力構件，傳力能力有限。為簡化分析，本文假定當鋼梁翼緣寬度與CFT 柱直徑之比小于1/4 時，鋼梁豎向荷載僅通過主要傳力區域即鋼梁翼緣寬度范圍內的節點構造(圖5(a)陰影區域)向下傳遞。上述區域構造可視為由鋼管管壁與部分外包混凝土鋼梁組成的分配梁，如圖5(b)所示。由于分配梁鋼管管壁與錨板一側的外包混凝土鋼梁寬度差異較小，可假定等效分配梁通長寬度相同且為上述二者實際寬度的平均值(圖5(c))，分配梁等效的基本假定如下：

圖5 等效分配梁示意圖Fig. 5 Equivalent distributive beam

① 鋼管管壁厚度不變；

② 內伸長環板厚度不變；

③ 豎向勁板高度與厚度不變；

④ 內伸長環板寬度不變，即l1=l3；

⑤ 等效分配梁寬度等于實際構造兩端寬度的平均值，即b3=(b1+b2)/2。

由于該類節點鋼管管徑巨大，鋼管內部混凝土在水平方向上尺寸遠大于等效分配梁的長度，因此可將內部混凝土視為無限半空間體，進而可采用Winker 地基Timoshenko 梁理論對鋼梁豎向荷載傳遞至節點后的荷載分布形式進行分析。根據上述介紹，可表征節點構造形式的地基梁模型如圖6 所示。圖6 中，梁AB段表示厚度為鋼管管壁厚度的鋼板梁，梁BC段表示部分外包混凝土鋼梁。鋼梁豎向荷載傳遞至節點后，等效分配梁上側鋼管和混凝土受拉，下側鋼管和混凝土受壓，因此梁AB段上、下端相連接的鋼管管壁可看作相互并聯的豎向彈簧；然而由于混凝土抗拉強度遠低于抗壓強度，因此不考慮梁BC段上側混凝土受拉的豎向約束作用，僅考慮下側受壓混凝土的豎是鋼管和混凝土的基底反力。

圖6 Winkler 地基Timoshenko 梁簡化模型Fig. 6 Simplified model of Timoshenko beam on Winkler foundation

對于梁AB段，點A處邊界條件為：

2.2 內加強環+錨板式節點構造解析解

由上述計算，可得到鋼梁豎向荷載傳遞至節點后的荷載分布解析解。

3 有限元模型

由于試驗觀測數據有限，不能通過試驗結果直接得到鋼梁豎向荷載傳遞至節點后的荷載分布形式，并且難以量化鋼管管壁和內部混凝土的承載比例，所以無法采用試驗結果直接驗證本文建立的地基梁模型的合理性。因此，本文首先采用有限元分析軟件ABAQUS 建立文獻[16]中大直徑CFT 柱-H 型鋼梁節點的有限元模型，對試驗進行數值模擬分析。通過對比鋼梁破壞模式、梁端部豎向荷載-位移曲線以及內部混凝土部分測點的應變發展，驗證有限元模型的準確性，進而基于有限元模型，通過采用自由體切面得到不同區域各部件承擔荷載的具體數值，從而反推出鋼梁豎向荷載傳遞至節點后的分布形式，再為驗證本文建立的地基梁模型提供可靠對比依據。有限元模型僅選取一個2 層層間梁柱節點，幾何尺寸與文獻[16]中試件一致。為提高計算效率，根據對稱性，建立1/4 有限元模型進行分析。

3.1 材料模型

3.2 單元類型與網格劃分

為避免采用完全積分單元引起的剪切自鎖問題和線性減縮積分單元引起的零能沙漏現象，有限元模型中鋼管采用八節點六面體非協調積分單元C3D8I。為了準確模擬分配梁的受力性態，細化梁柱節點區域的網格尺寸，鋼部件網格尺寸為8 mm(鋼管管壁厚度的1/2)，混凝土網格尺寸為15 mm；其余區域部件網格尺寸適中，鋼部件網格尺寸為15 mm，混凝土網格尺寸為25 mm。為保證足夠的計算精度，鋼管、H 型鋼梁及內部節點構造板件厚度方向均劃分2 層網格，如圖7 所示。

圖7 網格劃分Fig. 7 Mesh partition

3.3 界面接觸條件與邊界條件

有限元模型由2 種材料、多個部件組成。鋼管管壁、內環板、豎向勁板及錨板與混凝土在受力過程中均會發生接觸。定義接觸時，法向方向采用“硬接觸”，切向方向采用摩爾庫倫摩擦模型以模擬鋼部件與混凝土部件的界面切向力的傳遞，摩擦系數參考Baltay 和Gjelsvik[25-27]的建議，定義為0.25。

有限元模型的邊界條件與試件試驗時邊界條件一致(圖8)。柱頂端自由，柱底端施加固定約束。另由于對稱性，在兩對稱截面施加對稱約束。

圖8 模型邊界條件Fig. 8 Boundary conditions of the finite element model

4 地基梁模型驗證

4.1 有限元模型驗證

圖9 給出了有限元模擬與試驗破壞現象的對比，由圖可知，有限元分析得到的試件破壞形態與試驗結果相一致，由于剪跨比較小，框架梁均出現較為明顯的剪切變形。圖10 給出了5#和6#鋼梁的豎向荷載-位移曲線的對比。由圖可知，有限元計算結果與試驗結果在構件的承載力、強化段等方面吻合較好。因此，本文建立的有限元模型可以較好的模擬框架梁受到豎向荷載作用后的力學響應。

圖9 破壞現象對比Fig. 9 Comparison of failure phenomena

圖10 荷載-位移曲線對比Fig. 10 Comparison of load-deformation curves

對于節點的內部傳力，試驗監測的內容較為有限，本節將通過對比內部部分混凝土測點的豎向應變發展，以驗證有限元模型的合理性。圖11為混凝土測點C4～C9 的豎向荷載-應變曲線的對比。由圖可知，當梁端荷載小于700 kN 時，各混凝土應變測點均處于彈性工作狀態，有限元分析結果與應變實測值吻合良好，由此說明有限元模型可以準確模擬鋼梁豎向荷載傳遞至節點后不同位置處混凝土的應力水平。

圖11 混凝土應變對比Fig. 11 Comparison of concrete strains

綜上可知，本文建立的有限元模型可準確地模擬鋼梁豎向荷載傳遞至節點后的荷載分布，為后續采用該有限元模型驗證地基梁模型理論解析解提供了有效手段。

4.2 解析解與數值解對比

經與試驗結果對比驗證后，前文建立的有限元分析模型可以準確模擬大直徑CFT 柱-H 型鋼梁節點的受力性態。本節將沿用上述有限元分析結果，通過自由體切面，得到不同區域各部件承擔荷載的具體數值，進而反推出豎向荷載傳遞至節點后的荷載分布數值解，再與前文提出的地基梁模型解析解進行對比。地基梁模型的適用條件為材料均處于彈性工作狀態，因此，選取鋼梁豎向荷載為1000 kN 時有限元分析得到的數值解與解析解進行對比，如圖12(a)和圖12(b)所示。圖中虛線左側為梁AB段，虛線右側為梁BC段，右上角為等效分配梁示意圖，箭頭表示分配梁的長度方向，x為分析點至等效分配梁起始點的距離，l為分配梁長度。

圖12 解析解與數值解對比Fig. 12 Comparisons between analytical results and numerical results

由圖12 可知，解析解與數值解在梁AB段和梁BC段吻合程度整體良好。對于基底反力，梁AB段解析解與數值解差異較大，這是因為有限元模型中，H 型鋼梁與該區域鋼管直接連接，由于圣維南原理，該區域基底反力變化較大，但由圖12(b)可知，梁AB段解析解與數值解的剪力吻合程度良好，基底反力的差異并不會對地基梁所受剪力產生較大影響。綜上可知，本文建立的基于Winkler 地基Timoshenko 梁理論的地基梁模型是合理并可行的，鋼梁豎向荷載傳遞至大直徑CFT 柱-H 型鋼梁節點后的荷載分布形式及鋼管和混凝土承擔豎向荷載的相對關系可依據該地基梁模型進而確定。

4.3 構造對比

由此可得到鋼梁豎向荷載傳遞至節點后的荷載分布解析解。

上述兩算例初始端剪力為1000 kN，彎矩為0。圖13 為兩節點分配梁的剪力、豎向位移及基底反力的對比結果。為方便敘述，將內加強環+錨板式組合構造稱為構造①，將僅設置內加強環式構造稱為構造②。由圖13(a)可知，采用構造①時，鋼管管壁承擔豎向荷載為538.2 kN，而采用構造②時，鋼管管壁承擔豎向荷載高達935.4 kN，相比于構造①提高了1.74 倍。由圖13(b)和圖13(c)可知，采用構造②時，分配梁的位移和基底反力也明顯大于構造①，并且梁BC段豎向荷載傳遞方向發生拐折，梁終端區域附近混凝土受壓側方向發生轉變，即沿分配梁長度方向從下側混凝土受壓至一定位置轉為上側混凝土受壓。

圖13 不同構造解析解對比Fig. 13 Comparisons between different configurations

綜上可知，相較于節點構造①，節點構造②中因無錨板構造，分配梁終端約束作用明顯減弱。鋼梁豎向荷載傳遞至節點后，分配梁變形和基底反力大大增加，鋼管管壁承擔的豎向荷載大幅提高，在鋼梁豎向荷載傳遞路徑上，鋼管管壁和內部混凝土應力水平明顯提高。因此，為使大直徑CFT 柱內部混凝土更多地承擔鋼梁豎向荷載并防止各部件的應力水平過高，保證節點受力安全，在實際工程設計時，建議大直徑CFT 柱-H 型鋼梁節點采用內加強環+錨板式構造。

4.4 參數分析

由解析解可知，鋼管管壁厚度tt、等效分配梁長度l和 寬度b、 內伸長環板厚度tf、豎向勁板厚度tw和混凝土強度fc′均會影響大直徑CFT 柱H 型鋼梁豎向荷載的傳力性能。本節以文獻[16]的試件為基準，改變不同參數的取值，采用前文建立的地基梁模型進行參數分析，探究不同參數對鋼管和內部混凝土承擔鋼梁豎向荷載相對關系的影響。

圖14(a)為大直徑鋼管管壁厚度對荷載承擔比例的影響。橫軸tt/l為管壁厚度與分配梁長度的比值，縱軸為鋼管與混凝土承擔荷載的比例。由圖14(a)可知，鋼管承擔荷載比例隨著鋼管厚度增大而增大，tt/l由0.051 增大到0.118 時，鋼管承擔荷載的比例由0.365 增長至0.590，提高了61.6%，由此可知，鋼管管壁厚度增大會明顯降低內部混凝土承擔的荷載。然而，由圖14(b)可知，增大內伸長環板寬度即提高分配梁長度l，并不會對混凝土承載比例有明顯影響，當l/D(D為鋼管直徑)由0.188 逐漸增大至0.355 時，混凝土承擔荷載比例由0.471 降低至0.445，降低幅度僅為5.5%，由此可知，分配梁長度對鋼管和混凝土承擔荷載的相對關系影響有限。因此，在實際構造中，增大內伸長環板寬度并不會使內部混凝土承擔更多豎向荷載，僅會降低混凝土的基底反力，結合造價和綜合性能，環板寬度不宜過大。同時，由圖14(c)可知，內伸長環板的厚度對內部混凝土承擔的荷載也影響較小，即tf/h由0.007 增大至0.044 mm時，混凝土承擔荷載比例由0.450 增長至0.467，承載力僅增加了3.7%。由圖14(d)可知，當b/D由0.133 增大至0.333 時，混凝土承擔荷載比例由0.495 降低至0.453，承載力下降8.4%。可見，地基梁寬度增大會降低內部混凝土的承載力，使得鋼梁豎向荷載傳遞至內部混凝土的比例下降。然而由圖14(e)和圖14(f)可知，當tw/b由0.023 mm增大至0.080 或混凝土強度等級由C30 提高至C80時，混凝土承擔荷載比例分別由0.452 和0.422 增長至0.515 和0.509，分別增長14.1%和20.8%，因此，增大豎向勁板厚度和提高混凝土強度均有利于提高內部混凝土承擔荷載的比例。

圖14 參數分析Fig. 14 Influential factors analyses

綜上可知，對于大直徑CFT 柱-H 型鋼梁節點，增大豎向勁板厚度或提高混凝土強度可使內部混凝土承擔更多鋼梁豎向荷載，而增大內伸長環板寬度和厚度不是提高混凝土承擔荷載的有效辦法。

圖15 所示為上述參數分析模型(空心圓圈)和試驗試件(虛線三角)按式(32)計算得到的鋼管管壁承載比例 ηs計算值(橫坐標)與解析值(縱坐標)的對比。由圖15 可知，各算例的計算值與解析值整體吻合良好，說明通過等效分配梁的幾何參數和材料參數，即可確定H 型鋼梁豎向荷載傳遞至節點后鋼管管壁的承載比例，為工程人員設計該類節點提供參考。

圖15 承載比例 ηs計算結果對比Fig. 15 Comparisons of ηs between calculated vales and resolvable values

5 結論

本文深入研究了大直徑CFT 柱H 型鋼梁豎向荷載的傳力機制，結論如下：

(1) 基于Winkler 地基Timoshenko 梁理論建立了可表征節點構造形式的地基梁模型，得到鋼梁豎向荷載傳遞至節點后的荷載分布解析解及鋼管和混凝土承擔鋼梁豎向荷載的比例。并通過與數值模擬和試驗結果對比，驗證了該模型的合理性。

(2) 采用本文給出的地基梁模型，探究了不同構造對豎向荷載傳遞的影響，結果表明：對于大直徑CFT 柱-H 型鋼梁節點(鋼梁寬度通常僅為鋼管直徑的1/6～1/4 且鋼管直徑大于1.5 m)，相比于僅設置內加強環式構造，內加強環+錨板式組合構造可更加有效地將豎向荷載傳遞至內部混凝土，提高了鋼管與混凝土的共同工作性能。

(3) 通過參數分析可知，對于大直徑CFT 柱-H 型鋼梁節點，增大豎向勁板厚度和混凝土強度是提高內部混凝土承擔鋼梁豎向荷載的有效方法，而增大內伸長環板寬度和厚度對提高內部混凝土承擔荷載的影響有限。并通過多元回歸分析，給出了鋼管和混凝土承擔鋼梁豎向荷載比例ηs和 ηc的函數關系表達式，為工程人員設計該類節點提供了參考。