有效夾緊長度對鋼板彈簧力學特性影響分析

0 引言

鋼板彈簧是汽車非獨立懸架中應用最廣泛的一種常見的彈性元件，由若干片合金彈簧片組合而成的一根近似等強度的彈性梁，具有結構簡單,質量輕，制造容易，價格便宜，維修方便,工作可靠和承載能力強等特點被廣泛應用在輕型貨車、小微型客車及某些越野車懸架上

，同時兼有彈性元件、導向機構和減振器作用，如圖1鋼板彈簧的典型結構，可以保證車輪相對于車架的運動特性，并傳遞在車輪和車架之間的力和力矩, 并緩和由路面不平傳給車架的沖擊載荷，衰減由此引起的承載系統的振動，以保證平順地行駛，對整車行駛的安全性、平順性和操作穩定性具有重要的影響，剛度與強度是其重要的力學特性，準備獲得這些參考的具有重要的意義。

鋼板彈簧剛度特性一般呈非線性，具有較穩定的固有頻率，從而使汽車有較好的行駛平順性，這種彈簧包括主簧和副簧：當載荷較小時，只有主簧起作用，剛度為定值；當載荷達到某一定值 P1后，主簧和副簧開始接觸，副簧開始起作用，隨著載荷逐漸加大至P2，主、副簧接觸范圍逐漸加大至完全接觸，這一階段剛度逐漸增大；之后兩者結合成一體，共同承載，剛度又保持不變。載荷在 P1至 P2區段時，板簧具有漸變的非線性彈性特性，圖2鋼板彈簧剛度特性曲線示意圖。

近年來，隨著計算機技術的快速發展和普及，有限元方法迅速從結構工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學技術領域，成為一種豐富多彩、應用廣泛并且實用高效的數值分析方法，鋼板彈簧在理論計算為了得到較為準確的數值解，在理論算法上存在各種假設，目前鋼板彈簧的理論設計主要有兩種算法，共同曲率法和集中載荷法。共同曲率法假設鋼板彈簧在任何載荷下，鋼板彈簧各片彼此沿整個長度無間隙接觸，同一截面上各片具有相同的曲率，從而簡化為梯形單片彈簧進行計算。集中載荷法假定在任何負荷下，各葉片間只在端部和根部無摩擦地接觸并傳力，工作中各接觸點不脫開，相鄰兩片在接觸點具有相同撓度。

而有限元方法不需要任何假設就可以得到高精度的結果，與傳統的解析方法相比，具有理論上嚴密、力學模型統一和精度高等優點，本文主要研究不同的夾緊長度對鋼板彈簧剛度與強度特性影響，建立某一主機廠的鋼板彈簧自由狀態的幾何模型，考慮夾緊長度的影響

，在ABAQUS里面建立鋼板彈簧有限元模型，分析不同的夾緊長度下對鋼板彈簧剛度與強度進行分析，并分析夾緊長度對力學特性影響規律，研究結果可以為鋼板彈簧剛度與強度的設計提供理論計算，從而大大地縮短調試周期，降低成本，找到最合理的設計方案，達到節省成本、提高開發效率，縮短開發周期的目的。

1 鋼板彈簧有限元分析

鋼板彈簧在實際工作過程中鋼板彈簧產生大變形，屬于幾何非線性問題；同時葉片間存在接觸，接觸狀態與多種因素相關，屬于典型的邊界條件非線性問題，因此，鋼板彈簧計算中的強度和剛度計算分析是一個包含復雜接觸關系、幾何非線性分析問題，鋼板彈簧有限元分析的準確性與其工作的狀態有密切的關系，鋼板彈簧總成是通過中心螺栓將不同曲率的簧片裝配而成，在裝配過程中各片簧間必然產生摩擦,進而產生接觸力,使得各片簧上產生一定的預應力,然后通過U型螺栓的作用，將上夾板、下夾板與鋼板彈簧裝配到后橋上。

1.1 幾何模型

圖5～7為行程145mm下，鋼板彈簧在不同夾緊長度下的等效應力云圖，由云圖可知板彈簧在承受145mm行程條件下，夾緊長度取88mm、70mm、50mm時，對應的等效應力為1006MPa、1103MPa、1196MPa，應力最大部位主要出現在U型螺栓夾緊區域，且應力云圖分布基本一致，但是隨著夾緊長度的增加，鋼板彈簧的最大等效應力增加，主要原因是在相同受力，慣性矩、擾度情況下，夾緊長度小的根部的應力也小，這與理論是符合的，還可以得出，夾緊長度的改變對整個板簧的應力影響并不大。

1.2 材料屬性

鋼板彈簧采用各向同性的線彈性材料為60Si2Mn的彈簧，材料特性為：彈性模量為2.06×10

Pa，泊松比為0.3。

1.3 網格劃分

為了驗證夾緊長度對強度與剛度的影響，仿真過程中,設置夾緊長度分別為上夾板的有效長度88mm(上夾板有效長度),70mm, 50mm (U型螺栓跨距一半),按上述加載形式進行計算，從等效應力與剛度方面研究夾緊長度對鋼板彈簧力學特性的影響夾緊長度對等效應力的影響。

2013年，廣東省水利廳黨組高度重視水政監察工作，多次了解水政監察工作的任務職能，并要求水政監察隊伍要嚴于職守、依法行政。廣東省水政監察隊伍在各級水行政主管部門的領導下，按照“忠誠、為民、科學、務實”的新時期廣東水利人精神，狠抓執法能力建設，認真做好執法查處工作，為維護廣東省正常水事秩序、保障水利改革發展發揮了重要作用。

而“東風破”作為一種曲調，出于宋代“曲破”一說。“東風破”可以算作典故的使用，意在使歌曲更加古色古香。

發放問卷60份，回收問卷60份，有效率100%。結果顯示實驗組學員在提升臨床思維分析能力、語言表達能力及自學能力、激發專業學習興趣、發現和處理問題能力及團隊協助意識方面更有優勢（表1）。

(2)單元類型：考慮到板簧計算的精度

，單元類型采用單元非協調模式C3D8I,可以有效防止沙漏問題，單元的大小取板簧厚度尺寸的1/3，采用用映射體網格的方式對板簧和上下夾板劃分網格。

1.4 接觸處理

要進一步強化對財務預算，這樣就可以有效的杜絕一些不必要的成本。國有企業在預算管理時要特別注重對預算的監督，以此來實現對生產的監督。要根據國家制定的相關政策來制定，然后根據自身的情況進行完善。要根據對資金的監管，以此來提升對資金的使用效率，以此來實現對財務預算的監督，從而實現資金的使用效率，從而確保預算管理目標的實現，這樣就能夠實現資金支撐成本的監管。

1.5 模型的約束與加載

板簧的約束與加載來源于板簧的裝配加載過程與實際使用工況

，鋼板彈簧裝配前各片弧高是自由狀態，因此在加載前要模擬板簧裝配過程，裝配加載過程為應用中間螺栓夾緊具有不同曲率和初始弧高的單片，夾緊過程為短片的曲率半徑變大，而長片的曲率半徑變小。最后各簧片的中間相互緊密貼合在一起，發生接觸，即各簧片之間間隙為 0，本文計算模擬裝配過程，在第一片簧片的加載頭上施加壓方向垂直位移，位移大小等于各葉片自由狀態下各簧片之間的間隙之和，夾緊模型中上片地面中央節點和下片上面中央節點之間的距離之和36mm，約束上夾板的六個自由度，在上下夾板夾建立連接單元施加位移，該位移為各簧片間隙之和，為了能在臺架試驗反應板簧的應力水平，添加鋼板板簧工作的最大行程，該行程加載在上夾板上，然后在兩耳中心點處分別建參考點，耦合內表面，在參考點上約束除水平移動與耳軸旋轉自由度外的自由度，如圖4鋼板彈簧有限元模型。

2 夾緊長度對強度的影響

網格劃分是有限元模型建立中一個非常重要的部分,網格劃分的好壞對有限元分析計算的結果和精度影響很大,為了建立正確的有限元模型,需要遵循以下網格劃分的原則

：

(1)網格數量: 根據有限元理論可知，對同一個分析對象，單元劃分越細，對實際結構的模擬越精確，但單元劃分過細，即生成的單元數量過多，則計算時間會大幅度增加，考慮精度與計算時間的平衡,網格劃分采用縱、橫方向尺寸取5mm大小網格。

鋼板彈簧簧片間的接觸力是通過簧片之間的摩擦產生的

，abaqus是通過在相鄰簧片間建立面與面接觸來模擬簧片間的接觸關系，需要考慮接觸面間的摩擦行為，設置接觸屬性切向摩擦系數為0.1～0.2，摩擦系數較大會造成收斂問題，法向設置成面接觸后再分開，接觸方式采用面與面的接觸分析，接觸對由主面與從面，為了防止從面的節點不能穿透主面，一般選面積大的表面作為主面，面積小的表面作為從面，選擇有限滑移(finite sliding)來描述接觸對間的相對滑動，該鋼板彈簧定義了6個接觸對，生成后的接觸單元。

該板簧由5片組成，各片的初始幾何尺寸如表所示，各簧片采用自由狀態的曲率，出于簡化的目的，建模時沒有考慮彈簧模型的中心孔、倒角、尼龍墊片以及夾箍、鉚釘等連接件，可以大大減少計算量，且對鋼板彈簧實際應力影響較小，如圖3

3 夾緊長度對剛度的影響

鋼板彈簧是一種非線性彈簧，由主簧和副簧組成，當載荷較小時,只有主簧工作；當載荷超過一定限度后，副簧與主簧開始接觸，隨著載荷逐漸增大，副簧與主簧完全接觸，此時鋼板彈簧剛度也逐漸增大，剛度特性呈非線性，即副簧剛開始接觸的主簧剛度與完全接觸的合成剛度。

1.2 對腦的作用 腸道菌群影響腦的活動甚至行為。腸道菌群調控腦和行為的機制涉及多方面,包括腸道神經系統、神經影像學、腸道菌群和宿主的相互作用以及腸道菌群-腸-腦軸。腸-腦軸是腸和腦之間的信息交流系統,腸道菌群在腸道菌群-腸-腦軸中主要通過免疫、迷走神經和神經內分泌途徑來行使功能。

根據仿真的結果可以得到不同夾緊長度下該鋼板彈簧位移與剛度的特性曲線圖8，由表2數據可知隨著夾緊長度的增大，夾緊剛度也增大，當主片簧伸直長度相同時，夾緊長度越短，懸臂的長度越長，變形越大，即剛度越小，這與實際力學現象是一致的，如果夾板有效長度取的太長，對剛度的影響很大，建議采用U型螺栓跨距一半作為衡量板簧計算的規范，這樣有利于與理論對比，才能知道剛度算的靠不靠譜，才能進行后面的強度分析，同時這里也為我們的設計提供了指導，夾緊長度的增大有助于剛度的提升，但隨之而來的等效應力為增大，所以要權衡解決。

4 結論

1)通過有限元對鋼板彈簧夾緊長度對強度的分析，可以得到隨著夾緊長度的增加，鋼板彈簧的最大等效應力增加，但夾緊長度的增加對整個板簧的應力影響并不大。

2)通過有限元對鋼板彈簧夾緊長度對剛度的分析，可以得到隨著夾緊長度的增加，鋼板彈簧的剛度也增加，但夾緊長度的增加對整個板簧的剛度影響較大。

3)利用有限元軟件分析可以縮短產品的開發時間，降低開發成本，保證產品的質量，具有十分重要的意義。

[1]余志生.汽車理論[M]. 北京：機械工業出版社，2009:108-109.

[2]王望予.汽車設計[M].北京：機械工業出版社，2003：166-167.

[3]成大先.機械設計手冊[M]，化學工業出版社，2004.7-11-7-13.

[4]陸志成等. 某車鋼板彈簧剛度分析[J]. 汽車科技，2011,6:56-58.

[5]蔣立盛.漸變剛性鋼板彈簧的計算方法.汽車技術，1983， (11)： 14-20.

[6]石亦平.ABAQUS有限元分析實例講解[M]. 北京：機械工業出版社，2006.

[7]張勝蘭等.基于hyperworks的結構優化設計技術[M]. 北京：機械工業出版社，2008:87-120.

[8]李剛. 漸變剛度鋼板彈簧后懸架有限元與動力學建模及仿真[D]. 長春：吉林大學，2011.14-16.

[9]張英會. 彈簧手冊[M]. 北京：機械工業出版社，2009.545-555.

[10]于安和，桂良進，范子杰.鋼板彈簧剛度特性的有限元分析[J].汽車技術，2007.2.