初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生學(xué)習(xí)遷移能力的策略

蔣玉勇

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》強(qiáng)調(diào)教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)。這就需要教育者合理的將一種學(xué)習(xí)遷移到另一種學(xué)習(xí)。學(xué)校不可能將所有的知識、技能都給學(xué)生，但必須使其具備遷移的能力，即利用他們所學(xué)的知識、技能來成功地解決問題或在新情境中快速學(xué)習(xí)的能力，并為將所學(xué)應(yīng)用于工作生活的必備能力。學(xué)習(xí)遷移就是指在一種情境中獲得的技能、知識或形成的態(tài)度對另一種情境中技能、知識的獲得或態(tài)度的形成的影響。遷移是人類認(rèn)知的一個普遍特征，因為新的學(xué)習(xí)總是建立在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上的。所以學(xué)習(xí)遷移是學(xué)習(xí)的一種基本能力。因此，學(xué)習(xí)遷移能力也是“素質(zhì)教育”的重要內(nèi)容之一。在此，筆者對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生學(xué)習(xí)遷移能力的策略予以探討。

一、確立具體教學(xué)目標(biāo)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力

首先，明確而具體的教學(xué)目標(biāo)是整個教學(xué)活動的導(dǎo)引，也是學(xué)習(xí)評價的依據(jù)。其次，明確而具體的教學(xué)目標(biāo)可以使學(xué)習(xí)者對與學(xué)習(xí)目標(biāo)有關(guān)的已有知識形成聯(lián)想，即發(fā)揮先行組織者作用，會有利于遷移的發(fā)生。所以與以往的教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計不同的是，在確定學(xué)習(xí)目標(biāo)的同時，我們應(yīng)該明確未來學(xué)習(xí)遷移的方向。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的知識時，不僅要學(xué)習(xí)當(dāng)前教材中的計算問題，更重要的是要設(shè)計出學(xué)習(xí)者在以后的學(xué)習(xí)中會學(xué)習(xí)到的新的相關(guān)的數(shù)學(xué)知識或是相關(guān)學(xué)科中的計算問題（比如物理中的計算問題：數(shù)學(xué)的三角方程與物理學(xué)習(xí)中斜面的下滑物的加速度的計算），或者在現(xiàn)實(shí)生活中可能會遇到的實(shí)際的計算問題。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，在每個新的單元教學(xué)之前確立具體的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，是促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移的重要前提。

二、正確運(yùn)用遷移規(guī)律，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力

正確運(yùn)用遷移規(guī)律組織教學(xué)有利于學(xué)生遷移能力的提高，教師在教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行類比，歸納，演變，重組是提高學(xué)生遷移能力的有效途徑。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的遷移實(shí)際上是通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)，把各個階段學(xué)習(xí)掌握的數(shù)學(xué)知識通過領(lǐng)會、分析、歸納，從而實(shí)現(xiàn)逐漸整合，形成一個系統(tǒng)的過程。在初中學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移有以下幾種表現(xiàn)形式：一是在學(xué)習(xí)具有類屬關(guān)系的內(nèi)容時，利用數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性，將數(shù)學(xué)新知內(nèi)化遷移到舊知中，遷移到已經(jīng)形成的系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。二是在學(xué)習(xí)有共同要素的并列數(shù)學(xué)內(nèi)容時，可以順應(yīng)新知識的需要，在已有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)上建立一種新的上位結(jié)構(gòu)。如學(xué)習(xí)了有理數(shù)后，我們再學(xué)習(xí)無理數(shù)，由于有理數(shù)概念不能把無理數(shù)概念內(nèi)化到自身的結(jié)構(gòu)中去，就建立一個上位概念“實(shí)數(shù)”，以便把這兩個下位概念都吸收遷移進(jìn)去。三是在數(shù)學(xué)知識的綜合運(yùn)用中，可以將已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)知識成分，按照新的需要重新組合，建立起一種新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，如在學(xué)會了分式的性質(zhì)以及通分、約分等知識技能后，學(xué)生就可以通過結(jié)構(gòu)重組完成“分式運(yùn)算”的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識遷移。

三、掌握概念本質(zhì)特征，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力

由于遷移的產(chǎn)生與學(xué)生對已有知識領(lǐng)會的深刻程度有關(guān)，因而使學(xué)生掌握概念本質(zhì)特征，就能促進(jìn)正遷移，防止負(fù)遷移。為此，應(yīng)做到：①由感性到理性，由特殊到一般。考慮到初中生的年齡、知識特性，我們應(yīng)盡力聯(lián)系中學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗來引入概念，然后從這些實(shí)例中歸納出共同的本質(zhì)屬性。著重考慮如何進(jìn)行抽象和概括，使學(xué)生在頭腦中完成這樣一個質(zhì)的變化。②充分的把“類種定義”這種定義概念的過程展現(xiàn)在學(xué)生的面前。所謂類種定義，即由舊概念（最鄰近的屬概念），再加上新的屬性（種差）來建立新概念，這是數(shù)學(xué)中常用的方法。例如，平行四邊形是由四邊形這個最鄰近的屬概念（即外延大的概念）加上兩組對邊分別平行這個種差（外延小的概念稱為種概念，兩個概念的本質(zhì)差別謂之種差）來定義的。這樣就能和其他非平行四邊形，如梯形（一組對邊平分，另一組對邊不平行的四邊形）區(qū)別開來。因為兩者雖都屬于同一個屬概念（四邊形），但他們與四邊形的種差卻不同。這樣學(xué)生就從本質(zhì)上區(qū)分了概念而不會產(chǎn)生負(fù)遷移。

四、進(jìn)行合理教學(xué)活動，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力

所有的數(shù)學(xué)知識都存在關(guān)聯(lián)，學(xué)生都是在原有數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)。因此，在新知識學(xué)習(xí)的過程中，會有舊知識遷移，為了能夠更好的培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力，初中數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)過程中，要對新舊知識的相聯(lián)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解，為新知識的產(chǎn)生提供理論依據(jù)，幫助學(xué)生進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)知識積累的過程中，學(xué)習(xí)新知識可以理解為對舊知識進(jìn)行深入了解和遷移，新舊知識相通點(diǎn)越多越容易實(shí)現(xiàn)遷移。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中要進(jìn)行舊知識的復(fù)習(xí)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行拓展，鼓勵學(xué)生進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的知識遷移能力。知識類比作為一種有效的知識遷移方法，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生掌握知識類比法，幫助學(xué)生更加深入了解數(shù)學(xué)概念，很多數(shù)學(xué)知識都是通過基礎(chǔ)知識的演變、深化等過程得到的。

五、完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力

學(xué)生對知識本身的認(rèn)識往往會基于自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，它能對學(xué)生在認(rèn)識事物的方面進(jìn)行全方位的反映。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，建立數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是最為重要的內(nèi)容。而且每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)方法以及自身知識的覆蓋面均有所不同，所以每一個學(xué)生所建立的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也各不相同。由此能夠看出，在教學(xué)的過程中完成新知識與舊知識的交互工作，能夠更好地完善當(dāng)前的知識結(jié)構(gòu)，而且還能促使知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化以及一體化。在初中的教學(xué)工作中，教師要盡可能將各種不同體系與結(jié)構(gòu)的知識進(jìn)行有效結(jié)合，使其彼此之間能夠產(chǎn)生交互的作用，從而讓新知識以及概念融入曾經(jīng)學(xué)習(xí)的概念之中，從而形成一種全新的知識結(jié)構(gòu)。比起之前的結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)更為具體，內(nèi)容更為豐富，甚至能將一些相對比較抽象的內(nèi)容進(jìn)行有效概括。如此，學(xué)生在這樣的知識體系與結(jié)構(gòu)中，能夠?qū)滩牡闹R有一個全新的認(rèn)識。其中，該知識體系的應(yīng)用對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方程也有很大的幫助。方程本身就是一種內(nèi)容非常復(fù)雜、包含內(nèi)容非常廣泛的數(shù)學(xué)知識，但是不同知識之間的聯(lián)系也非常明顯，往往一類知識便是另一類知識的基礎(chǔ)。初中學(xué)生在學(xué)習(xí)時便需要將先前的知識進(jìn)行鞏固，將其歸類，并與當(dāng)前的知識內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合，從而形成一種獨(dú)特的方程思想。人的每一個認(rèn)識活動都含有一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，它是人類認(rèn)識客觀事物在主觀上的反映，建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，促進(jìn)新、舊知識的交互作用，對于完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化、綜合化、整體化具有重要作用。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生積極地把新概念或規(guī)律與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念相聯(lián)系，把新概念、規(guī)律納入原有概念、規(guī)律進(jìn)一步分化和融會貫通，組成一個整體結(jié)構(gòu)。進(jìn)行進(jìn)一步的概括和抽象，總結(jié)出共同因素，上升到更高的層次。例如函數(shù)一章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和不等式與不等式組的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過對這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對以一次運(yùn)算為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型有了一定的認(rèn)識，具備了對一次運(yùn)算從變化和對應(yīng)的角度進(jìn)行研究的認(rèn)知基礎(chǔ)。 有了函數(shù)概念后，再從函數(shù)的角度對前面學(xué)習(xí)過的一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組進(jìn)行了動態(tài)分析，用一次函數(shù)把上述三個不同的數(shù)學(xué)對象統(tǒng)一起來認(rèn)識。通過學(xué)習(xí)學(xué)生不僅可以加深對方程（組）與不等式等數(shù)學(xué)對象的理解，而且可以加大對已經(jīng)學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容之間聯(lián)系的認(rèn)識，加深知識間橫縱向的融會貫通，提高靈活分析問題、解決問題的能力。更重要的是改善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生逐步學(xué)會數(shù)形結(jié)合的思想方法，用函數(shù)觀點(diǎn)去看方程（組）與不等式，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識分析實(shí)際問題、解決實(shí)際問題的綜合能力。

六、積極開展數(shù)學(xué)活動，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力

數(shù)學(xué)活動課程，是在數(shù)學(xué)教育活動中進(jìn)行，既“數(shù)學(xué)+活動”.活動是形式，是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的手段，讓學(xué)生通過活動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓活動貫穿始終.活動中既包括了操作性活動（動手），也包括了觀念性活動（動腦），在“做中學(xué)”、“學(xué)中做”，教、學(xué)、做合一，讓學(xué)生在活動中感受到愉悅、輕松、快活，感受到遷移能力的成功和喜悅.實(shí)現(xiàn)蘇霍姆林斯基的“當(dāng)知識與積極的活動緊密聯(lián)系在一起的時候，學(xué)習(xí)才能成為孩子精神生活的一部分”教學(xué)思想與原則.學(xué)生在活動中體腦結(jié)合，手腦并用，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，他們的興趣、愛好和個性特長得以充分發(fā)揮，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力得以進(jìn)一步發(fā)展，鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)造力，培養(yǎng)了學(xué)生的遷移能力.

總而言之，遷移理論的學(xué)習(xí)對于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)有著異常重要的幫助，在如今教育日益革新的背景下，應(yīng)當(dāng)緊跟時代的潮流，要在實(shí)際教學(xué)中不斷培養(yǎng)學(xué)生遷移能力，這樣才能夠提高學(xué)生對知識的掌握，和對問題的解析能力，推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)事業(yè)的不斷進(jìn)步。