應用數學建模的全回轉起重船壓載系統自動化控制研究

曾志強

【摘要】在固有的運行軌跡中，回轉起重船的壓載系統不具備充足的約束條件和目標函數，壓載水的調撥量常常超過限定的數值，所以，應該使用數學建模對起重船進行自動化控制.本文對全回轉起重船的壓載系統進行探究，建立坐標系對全回轉起重船的受力情況進行分析，構建數學模型，把調撥水量控制在最小范圍內，結合實際的條件總結出最佳的調撥方案，并根據實例進行計算和對比.

【關鍵詞】數學建模;全回轉起重船;自動化控制

一、引 言

海洋中蘊含著豐富的天然氣、石油和風能等能源，對這些資源進行科學的開發和利用，能加快我國的經濟發展速度.我國的海域面積遼闊，現階段，海上資源的開發和利用已經成為我國發展戰略的重要組成部分.在進行資源開發時需要使用大量的工程船舶，它們在操作中發揮著不可或缺的作用.全回轉起重船是一種大型海洋設備，它能在不移動自身位置的前提下進行起吊操作，不僅能搬運重物，還能提升整個作業的安全性和效率.

二、全回轉起重船壓載系統

（一）起重船液壓壓載的研究情況

全回轉起重船的壓載系統能夠保障船舶的安全和穩定性，使其在不同的工況下都能高效運轉，因此，壓載系統的快速響應和控制能力具有重要的價值，是全回轉起重船的重要組成部分.現階段，大部分起重船的壓載系統都采用液壓的模式，在作業的過程中能夠利用液壓回路對各個壓載艙的壓載值進行調節，把船艙外面的水泵入船舶的壓載回路中，確保起重機能夠一直處于平衡狀態.壓載系統的主要應用功能為：第一，在作業中能夠根據現場條件的變化對船舶的吃水深度和排水量進行調節，這樣能保障船體的縱向與橫向都保持在平衡的狀態，提高作業的安全性和穩定性;第二，對船體的質量信號進行調節;第三，結合船舶負載的力學特征，對起重船作業過程中的彎曲力矩進行調節，保障吊臂及起吊工裝整體結構的完整性;第四，緩解起重機的振動情況，加強內部各個零部件的銜接，避免發生脫落的情況.

此外，起重船的主要壓載模式為靜水力壓載、壓縮空氣壓載及水泵壓載.第一，靜水力壓載系統在作業的過程中不需要損耗過多的能源和資源，它的進水口遠低于船舶的吃水線，使船舶能夠結合自身平衡情況對進水口進行科學的控制，在重力的影響下結合情況自主地完成排水或者進水操作，保障壓載艙處于穩定的狀態.這種壓載系統的運行原理和內部結構較為簡單，所以導致其反應速度較慢，需要較長時間進行響應.第二，壓縮空氣壓載系統.現階段船艙的體型越來越大，為了有效緩解船艙壓載量急劇增加的情況，同時提高壓載的效率，減少操作耗費的時間，研究人員推出了壓縮空氣壓載系統.這個系統能在短時間內對船艙進行排水和進水工作，如果空氣管路在壓載艙內產生的氣墊壓力遠低于艙內的氣壓，就完成了壓載操作，開始吸收海水，如果氣墊壓力高于艙內的氣壓，就開始進行排水操作.第三，水泵壓載系統.這個壓載系統在起重船上設置了一個較大容量的水泵，水泵可以借助液壓管吸收海水，通過泵入的模式把它們加入壓載艙中，實現壓載的效果，如果壓載艙需要排出內部的水時，使用管路就能把水排出.

（二）自動壓載系統設計

自動壓載系統即對全回轉起重船壓載系統的受力情況進行探究，在應用水泵壓載器的前提下，形成一個自動壓載系統.這個系統以中央處理器為核心，其中又分別配置八個處理系統，即對船舶的吃水線進行檢測的系統、對閥門進行遠程管理和調控的系統、自動泵控制系統、危險預警機制和報警系統、預壓載處理系統、系統方案優化系統、起重機自動控制和運行系統、壓載艙水位監測和調節系統.其中最重要的就是自動泵控制系統、壓載艙水位監測和調節系統及吃水線檢測系統.第一，自動泵控制系統.這個系統的核心是中央處理器，主要由水泵、溢流閥、液壓站及接線盒組成，它能夠集合船艙的狀態對泵進行控制.第二，壓載艙水位監測和調節系統.它主要采用硬件傳感器進行操作，其中主要包括壓力式、雷達式和超聲波式三種模式.壓力式的計算公式為：（頂部傳感器采集的壓力-底部傳感器的壓力）÷壓載水的密度+傳感地到壓艙底部的距離.第三，吃水線檢測系統.這個系統采用的是壓力吃水的模式，對一段時間內的吃水量進行檢測，這樣就能獲得船舶運行中的排水量.

三、全回轉起重船壓載系統自動化控制

（一）起重船受力分析

一般情況下，全回轉起重船的起吊模式包含回轉起吊和固定起吊這兩種模式.對這兩種形式進行探究，其作業的基本軌跡為起吊或者卸載貨物、進行變幅運動及回轉運動.根據船舶運行管理的相關要求，船舶的最大安全橫傾角不能高于5°，而縱傾角要控制在2°.根據力矩平衡的原理，起重船在進行作業時的傾斜力矩需要滿足的條件為：橫向復原力矩+壓載水調節產生的橫向傾斜力矩+吊臂回轉產生的橫向傾斜力矩=0，縱向復原力矩+壓載水調節產生的縱向傾斜力矩+吊臂回轉產生的縱向傾斜力矩=0.起重船的起吊和卸載是兩項較為危險的操作，因為這時它處于最不穩定的狀態，在這一時間內，它的重心發生較大的變化，它偏移的軌跡是一條直線.為了緩解偏移的情況，我們可以進行預加載操作，并在船上構建坐標系，利用力學原理進行分析.

在坐標軸中，使用yz表示全回轉起重船旋轉軸的縱向坐標，lb表示吊臂長度，r表示吊臂和旋轉軸之間的距離，α表示吊臂和平面之間的夾角，β表示吊臂和縱軸之間的夾角，d表示吃水線，D表示型深，h表示吊臂和甲板之間的距離.起重船的變動幅度和吊臂的仰俯角有直接的聯系，角度越大運行的幅度就越大.構建船體受力分析圖，使用G表示物體的質量，W表示壓載水的質量，Mg表示傾覆力矩，Mw表示復原力矩，ΔF表示傾斜復原力矩.對這些參數進行探究能夠獲得具體的傾斜力矩，從而明確船體的受力情況.

（二）全回轉起重船自動壓載系統的優化設計

海洋環境蘊含著尤為豐富的石油與天然氣資源，對資源進行合理利用有利于帶動國家與區域的經濟發展.與其他國家相比，我國臨海區域廣闊，海域面積很大，海上資源開發已成為我國發展的重要戰略內容.在進行石油、風力電場等海上資源開發時，一般會用工程船舶作為技術支撐，特別是起重船.全回轉起重船作為大型設備，其特點在于能在不移動船舶位置的條件下實現重物位移，該海洋設備能夠提高海上作業的質量與安全性.起重船作業期間，需要起吊的重物會存在傾覆力矩，一旦過大將有可能引發船體浮態變化，有時橫傾角會超出5°的范圍.為了盡可能維持起重船運行的穩定性與安全性，我們有必要做好起重船船體自身的載荷調節，發揮壓載系統的重要作用.

根據上文提到的起重船受力特點，我們以水泵壓載系統為基礎，設計出起重船自動壓載系統，系統中主要包含吃水檢測系統、閥門遙控系統、自動泵控制系統等，各系統的運行與應用都要受到中央處理器的指揮.比如吃水檢測系統，在起重船壓載系統自動化應用過程中，吃水檢測系統主要應用了壓力吃水傳感器，對一段時間內的吃水量進行監測分析，找出吃水變化量，從而得到船舶在起重過程中的排水量數據參數.再比如壓載艙水位監測系統的應用，該系統以雷達式傳感器與超聲波傳感器作為主要硬件設備，可有效測量壓載水的實際密度情況.自動泵控制系統中包含PLC、液壓站及水泵幾部分，使系統的自動化優勢更加明顯.

（三）船舶吃水監測系統的優化設計

吃水量的準確監測將關系到起重船的應用安全，也影響到壓載量的有效計算.當起重船吊起大噸位物品時，壓載水量就會不斷增加，此時船體吃水加大，即使船體出現輕微橫向與縱向的傾斜，都有可能引發起重船甲板浸水的問題.不僅如此，測量船體吃水還可以用于計算船體實際傾斜值，方便在起重船意外傾斜中做好浮態的計算與修正.

兩點式吃水測量方法，即在起重船船頭、船尾兩個位置安裝吃水傳感器，負責測量實時吃水值，再通過吃水值計算起重船的縱傾角.因為這樣的計算方法不能夠計算船體的橫傾值，建議在內部安裝傾斜儀.吃水傳感器可安裝于機艙位置處，還可安裝在泵艙中，一般情況下，兩點式吃水測量方法可以用于排水量低于3萬噸的船舶.

三點吃水測量方法，負責測量起重船船首與左右的實際吃水情況，計算橫向與縱向的傾斜值.將船頭部位的傳感器安裝在起重船的隔離空倉內，后面兩點的吃水傳感器可以安裝在起重船的泵艙中.實際上，這種監測布置方式的應用范圍比較小.

四點吃水測量方法，即分別對起重船的首部、尾部、左右兩側進行吃水量的測量分析，計算橫向與縱向的傾斜角度，傳感器布置方式與上述方法大致相同.起重船左右舷壓載艙內安裝兩個吃水傳感器，分別負責左右的吃水量監測.起重船中拱與中垂部位可以采用該方法直接監測.經過分析得知，該方法一般用于排水量較大，即超過3萬噸的起重船.應用該方法的吃水監測系統需安裝四個傳感器、報警模塊及顯示器等裝置，壓力吃水傳感器能夠在指定時間內測量船頭、船尾部位的吃水增量情況，同時將數據轉為起重船排水量與傾斜數據.實際上，受到位置的限制，首尾部位的傳感器不能在垂線處安裝，這是因為在外界環境影響下起重船可能遇到傾斜問題，所以測量值有可能存在誤差，故有必要建立模型確定排水量，從而對起重船做出修正.

（四）建立數學模型

結合所有力矩的情況，為了實現把壓載水量控制在最小的目標，應該建立對應的數字模型.最優的方法是能得到具體的數值，所以可以使用最大值和最小值進行轉化.這里建立的函數為：

Δhi=h′i-hi.

這個公式計算的是水位的改變量，使用初始的高度減去調撥后的高度.本文構建模型和計算的根本目的為把壓載艙的水位改變量降到最低，把水的調撥量控制在最小范圍，所以應該以水位的改變量為目標進行探究，由此形成的目標函數為：

min Pc（h）=∑ni=1Δhi·Si·ρsw2.

在公式中，PC是水位的改變量，n代表的是船艙的數量，ρsw是海水的密度.為了提高計算的便捷性，我們需要把壓艙當作長方形進行計算，同時保障在操作時不會進行排水和進水工作，使起重船一直保持在平衡的狀態，故應該建立一定的約束條件，這樣能提升數學模型的嚴謹性.這里利用每個艙室水位的改變量和艙室的底面積就能計算出具體的調撥量.

四、實例分析

（一）參數設計

為了探究控制方法的實用性，應該使用具體的實算例進行檢驗.本次選擇的船體參數為：船體的總長度為100米，船寬為30米，吊臂長度為30米，壓載艙室高度為4米，型深為8米，壓載水裝載量為1000噸，起吊能力為900噸，吊機回轉中心為（35，0），船體重心坐標為（0，0）.在進行探究時，我們分別使用兩種模式調撥壓載水，并計算出具體的水量.

（二）計算和對比

在進行計算時我們使用兩種模式進行起重調撥操作.第一種模式為本文采用的控制模式，體現船艙內水位變化的情況，第二種模式為傳統的船艙水位控制模式，對兩個模式進行剖析能掌握水位的變化情況，計算出壓載水調撥量.用第一種模式進行探究，對1號艙進行探究，當回轉角為0°時，它的水位是1.071米，隨著回轉角度的不斷增大，水位不斷下降，當回轉角度達到29°時，水位達到0米，之后無論角度如何增加，水位一直保持0米的狀態.對2號艙進行探究，當回轉角為0°時，它的水位是1.003米，之后隨著回轉角度的不斷增大，水位不斷上升，當回轉角度達到55°時，水位的增長速度逐漸放緩，當達到78°時水位又開始快速提升，當回轉角度為90°時，水位的高度為3米.對3號艙進行探究，當回轉角度為0°時，它的水位是1.214米，回轉角度在0°～30°時，水位一直保持在1.28米，之后隨著回轉角度的不斷增大，水位呈直線下降的狀態，當回轉角度達到55°時，水位為0米.對4號艙進行探究，當回轉角為0°時，它的水位是1.214米，回轉角度在0°～79°時，水位一直保持在1.28米，然后水位隨著回轉角的增加而增加，當回旋角為90°時，水位的高度為0.4米.對5號艙進行分析，回轉角在0°～58°時，水位一直為0.471米，當回轉角達到58°后，水位開始下降，當角度達到70°時，水位達到0米.對6號艙進行分析，回轉角在0°～71°時，水位一直為0.635米.之后水位就隨著角度的增加而直線下降，當回轉角為79°時，水位為0米.對7號艙進行探究，水位一直處于0米的狀態.對8號艙進行探究，水位隨著回轉角呈波動上升的狀態，當回轉角為90°時，水位是1.5米.用第二種模式進行探究，船艙1～8號的0°起吊前的水位都是0米，船艙1～2號的0°起吊前的水位是1.374米，3～8號的水位依舊是0米.

在整個調撥操作中，起重機在回轉角為0°時的調撥量起到至關重要的作用，因為這時它從最初的空載狀態逐漸過渡到負載.比較第一種和第二種模式，在傳統的控制方法中，只有1，2號艙存在明顯的調撥情況，總調撥量在1350噸左右，而在本文研究的方法中，8個艙都具有明顯的變化，總調撥量在930噸左右，與傳統模式相比少了420噸.由此可知，使用這種控制方法能有效地減少調撥水量，提高全回轉起重船的運行效率.

五、結 論

綜上所述，本文對全回轉起重船壓載系統的自動化控制模式進行了探究，借助數學建模的方式明確其運行時的約束條件和目標函數，以壓載艙的水位為基礎進行探究，分析船體在平衡模式下如何降低壓載水的調撥量，以提高船舶的運行質量和效率，提升資源、能源的利用率.

【參考文獻】

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