探究整體思想在小學數學中的應用

郝研

【摘要】整體思想作為數學思考邏輯中的一種，能夠幫助人們在觀察自然事物時有效地從整體、全面的角度進行分析，更加準確地進行判定思考.而且，在理論上來說，整體思想的思維模式建立和運用是辯證法思想的一種具體表現.因此，在小學階段幫助學生建立整體思維將對學生的個人發展帶來積極的影響.本文將圍繞如何在小學數學教學過程中創新整體思想的教學方案以實現促進學生整體思維的養成做出詳細論證.

【關鍵詞】小學數學;整體思想;應用策略

數學作為所有小學學科中最看重學生思維能力和邏輯能力發展的學科，它對于培養學生發散思維和邏輯推理能力有著其他學科無法替代的重要作用，對學生在思維方面和個人行為方面也有著積極的作用.而整體思維是數學思維中最為基礎和重要的一種思維模式，當建立起整體思維的辯證邏輯后，學生將在認識事物時可以從整體、大局、全面的角度審視、分析、觀察這個物體，進而避免形而上的片面化思想.此外，通過辯證法的整體思維進行學習，學生在解決數學難題時將會自我探尋出多種解題思路，這將有效促進學生在數學方面的發展，提高學生的數學學習能力.

一、整體思想的定義和重要性

什么是整體思想？即人類在認識事物時可以系統且有序地將該物體的各個局部按照一定的邏輯規律組合在一起，并形成由局部聯想到整體或由整體聯到想局部的思維模式，所以，整體思想又可以叫作系統化的思維模式.整體思想的好處在于它可以幫助人建立辯證法的思維觀念，用辯證法的角度去審視事物本質，避免以偏概全的片面認識.而在小學數學教學中，整體思想的建立能夠幫助學生將零碎的知識點整合在一起，形成體系化的數學思維，并通過辯證的方法來探究數學的本質，運用整體的視角解決數學難題.由此可發現，在小學數學教學過程中，數學教師在教學過程中要運用整體思想改進教學方法，進而培養學生的整體思維，從而對學生學習數學、個人發展有著極大的促進作用.

在新課標教育改革下，教育對于學生整體思維的培養有了更多的關注，其在語文課標中就要求學生能夠具備整體閱讀能力，讓學生通過整體學習提高個人的綜合素質.由此看來，整體思想是學生需要具備的基本思維，能夠幫助學生認識到課堂學習的重要性，進一步提升學生的課堂學習效率.在數學學習過程中，教師要能夠認識到培養學生整體思維的重要性，通過各種實際案例的分析，讓學生了解整體思想的運用，提高學生學以致用的能力，幫助學生在學習過程中不斷提高個人的數學素養，進而促使學生的數學核心素養得到提高.

二、在小學數學教學中運用整體思維的途徑和方法

（一）整合零碎的知識點，建立系統化的數學思想體系

在傳統的小學數學教學中，學生需要根據自己所學的數學知識并通過數學教師的正確引導來建立數學知識體系，而這個過程往往是在復習階段開展的.這樣的教學方法雖然有利于學生實現從知識點到知識面的學習，卻很容易讓學生陷入對數學知識點的片面認知，難以建立完整的數學知識體系.因此，數學教師可以通過運用整體思想的方法，在教學階段以“知識面到知識點”的方式來開展教學，在復習階段以“知識點到知識面”的方式開展復習，這樣可以十分有效地幫助學生建立系統化的數學體系，并且能促進學生整體思維的形成，對學生個人數學能力的發展有著強大的推動效果.將零碎的知識點整合在一起還可以有效培養學生思維的連續性.在以往的教學中，學生都是對知識進行單獨的學習，知識與知識之間的連續性比較弱，導致學生在學習中常常需要花費較多的時間理解新的知識點.小學數學教師將零碎的知識點結合在一起進行教學，可以幫助學生從整體的角度認知數學知識，掌握知識之間的連續性，從而實現學習的事半功倍.小學數學知識點比較零散，學生不僅需要記憶相關知識，更需要理解和運用.教師在教學過程中需要關注學生的實際表現，能夠結合學生的課堂問題巧妙地設置各種教學策略和方案，培養學生的整體思維能力，讓學生能夠脫離教材內容的拘束，站在更高的平臺去思考數學知識，從而幫助學生提高數學思維能力，進一步培養學生的數學學習習慣.

比如，當數學教師在開展一年級上冊“10以內數的認識和加減法”這一單元時，可以給學生在第一堂課上簡要地講述一下數是什么，四則運算又是什么，數包括哪些，四則運算又是哪四則，這樣做的目的是讓學生先對所學知識的整體有一個初步認識，在腦海中形成對數、四則運算這兩個大框架的初步印象，方便以后在開展兩位數、三位數、分數、乘法、除法等數學教學活動時，可以根據最初建立的框架快速建立體系化的數學思維.而在復習整合階段，數學教師可以繼續采用“由知識點到知識面”的教學思路來引導學生通過具體的知識點填充之前建立的知識框架.例如，在四則運算的復習整合階段，教師就可以引導學生在四則運算這個大的整體框架下分出整數運算、分數運算、小數運算這幾個二級類別，隨后依次詳細填充每一個二級類別.這樣的方法可以有效幫助學生建立整體化思維，同時幫助學生建立可行且牢固的數學知識框架，促進學生數學能力的協調發展.通過建立知識框架的方式，學生還能了解數的運算包括哪幾類，在頭腦中形成清晰的認識，接下來進行其他部分的學習時，也能夠站在整體的角度進行學習，將每一部分知識填補在個人的整體知識框架中，提高對知識的理解能力，進一步提升學習質量和效率.教師在課堂中要鼓勵學生進行思維結構的建立，因為這一過程也是學生重新梳理自己的知識、提高個人獨立學習能力的過程.引導學生從整體進行知識的認識和學習，能夠幫助學生了解相關知識的結構和意義，加深學生對相關概念的理解程度，從而進一步保證學生學習效率的提高.

（二）開展整體化的教學，培養學生辯證法的思維邏輯

所謂整體化的教學模式，即數學教師在開展數學教學活動中通過“由整體到具體，再由具體到整體”的教學方法引導學生形成辯證思想，養成通過系統且全面的方式觀察數學問題和思考數學問題的習慣，進而提高自己全面化的思維能力和探究解析時的獨立自主能力.整體化的教學可以讓學生對類似知識點之間的聯系有更深入的認識，極大地提高學生的學習效率.在以往的教學中，教師開展教學都是單獨進行，沒有主動將知識點進行整體的看待，從而導致需要反復為學生講述同一個知識點.在現階段的教學中，教師要認識到自身的不足，在教學前將知識內容進行歸類，將知識按大類向學生傳遞，然后引出大類中的分支讓學生進行學習，從而有效地促進教學的整體化，減輕學生的學習負擔，使學生在學習中可以有目的地進行思考和認知.教師需要將課堂交給學生，讓學生在對數學大類知識進行學習的時候尋找知識點之間的相似與不同，在思考和辯證中掌握知識.教師在課堂教學中也要能夠運用辯證法的教學方式培養學生敢于質疑的勇氣，提高學生的課堂學習效率.學生在學習過程中需要站在科學的角度進行相關知識的分析，不能缺乏個人的思考而僅僅進行對知識的接受學習，這樣在考試結束后，學生會遺忘相關知識，什么都沒有留下.這樣的學習是不關乎學生個人的學習，是一種對學生未來發展沒有意義的學習，也是一種失敗的學習方法.這就需要教師在教學過程中認識到學生學習的特點，能夠針對每一個學生的學習情況制訂有針對性的策略，引導學生主動思考，激發學生課堂學習的積極性，讓學生能夠在每一問題的分析上都能夠進行全面的思考，從而保證學生學習效率的提高.

例如，在四年級下冊“認識三角形”這一課的教學中，數學教師可以先給學生闡述何為三角形，三角形的特征和定義是什么，從而引導學生運用整體宏觀的方法從全局的角度認識三角形，并為之后的教學做鋪墊.接著，數學教師可以引入關于三角形分類的知識點，通過給學生講述等腰三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等三角形的不同類別，讓學生對三角形的類別有一個清晰的認識，同時，要求學生仔細觀察這些三角形，尋找它們的共同點，回答什么樣的圖形是三角形.這種從整體開展學習，再由具體回證整體的教學方法，對于學生整體思想和辯證思維的養成有著極大的促進作用.教師可以讓學生自己用思維導圖的方式對所學習到的知識點進行總結，并且在制作思維導圖的過程中以小組為單位進行交流，在交流中了解自己和他人的認知差異，在小組中拓展自身的思維，完善自身的知識儲備，從而實現知識的鞏固和整體化.

（三）開創生活化的課堂，在理論實踐中提高整體思維

實踐是檢驗真理的唯一標準，這句話在人類所有認知的過程中都十分受用.整體思想作為思想意識層面的一種表現，具有抽象的特征，因此，想要提高學生對整體思維的養成，使其切實感受整體思想所帶來的正效應，數學教師可以通過開展生活化的教學模式，結合“由整體到具體，再由具體到整體”的教學思路，以學生日常生活中可以直接聯系到的事物作為數學案例，加強學生的整體思維.數學是在生活中處處都有體現的學科，教師需要認識到數學的這個特征，在教學中有目的性地將生活現象和數學知識進行結合，從而為學生帶來更加生動、趣味的教學.部分教師在以往的教學中常常忽視生活化教學，導致學生在學習中面對單一、生硬的課堂學習興趣較低.對此，教師需要重新審視自身的教學策略，在教學中滲透生活化元素，為學生營造生動的數學課堂.知識來源于生活，學生學習的知識也要應用于生活，因此，教師要培養學生學以致用的好習慣.學生只有主動將個人所學知識和原理運用到實際生活中，才能真正理解相關知識.生活問題一般是無結構性的、學生比較難以把握的問題，這就需要學生綜合運用多方面的知識進行思考和解決，這一過程有助于培養學生的整體思考能力，幫助學生養成嚴謹的思維態度.由此看來，借助生活化的教學情境可以有效幫助學生提高個人的思維能力，進而幫助學生養成良好的數學學習態度.

如在二年級下冊“時、分、秒”的教學中，不少學生對于時間計算和時、分、秒的關系這兩個知識點感到困難，其主要是因為小學階段的學生在空間想象思維能力上還不夠健全，很難對抽象的事物進行構想和具象化.面對這樣的情況，數學教師可以獨辟蹊徑，借助現實中的鐘表、手表、電子表等設備引導學生先建立時間的整體概念，隨后介紹時表示什么，分表示什么，秒又表示什么，時間又是什么.而這一切都需要在具體事物表征的基礎上開展.這種借助具象化事物的輔助，通過鐘表將抽象的時間概念直觀化，對于學生在時、分、秒的認知方面會產生極大的幫助.在學生對時、分、秒有了充分的認識以后，教師可以在多媒體上為學生投影一個模擬的時鐘，然后讓學生對時鐘的時間進行表達.學生可以自由舉手進行回答，如果答錯，則由另一名學生糾正，從而實現學生對知識的鞏固，使其在實踐中驗證自身的學習成果.

（四）創新考試考核評定，促進學生的整體化思維發展

考試作為對學生所學知識的一種檢測方式，是通過分數反饋學生對所學知識的掌握情況.因此，數學教師可以充分利用考試加強學生對整體化思想的重視，通過創新考試方法引起學生對整體思想的高度重視，進一步促進學生樹立整體思想，最終實現小學階段的學生在整體思想養成方面的長遠發展.教師也要注意在考試試卷的編制過程中對學生綜合素養的考察，測試題涉及知識要廣，每一道題目要涉及多方面的知識，這樣的試題能夠保證學生學習效率的提升，進一步培養學生的學習習慣.在課堂教學過程中，教師還要注意培養學生的整體思維能力，讓學生能夠對教材內容有自己的觀點和看法，在學習中能夠產生個人的疑問，并通過小組合作探究找到解決問題的措施，從而進一步提升課堂學習效率.考試后還要注重試題評價.在試題評價過程中，教師需要綜合評定學生的成績，分析哪些題目是由于學生粗心做錯的，哪些題目錯誤是由于學生態度不認真，哪些題目錯誤是因為學生缺乏綜合思考能力，等等，通過分析評定每一個學生的學習情況，進而在接下來的學習過程中幫助學生有針對性地進行提高.

關于創新考試，數學教師可以優化題目設計，添加有利于學生整體化思維發展的題目.例如，數學教師可以設計一道這樣的題目：在不改變1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數位置的前提下，在任意兩個數之間添加“+，-，×，÷”運算符號，讓這九個數的最終計算結果等于100.這道題不僅包含了四則運算、整數相關的知識點，還通過較為趣味性的題目培養了學生的整體思想.而對于考核評測機制，數學教師可以通過小紅花、小印章、文具用品等獎勵方式激勵學生的學習熱情，借用獎勵機制輔助創新考試的實施.

三、結 語

如何提高學生的學習效率，優化教學模式，改善學生的聽課環境，并最終提高學生在數學方面的全面發展，是每一位數學教師的本職工作.教師要以學生為教學主體，給予學生更加充足的空間和時間，引導學生在數學學習中進行思考和探索，從而有效發揮學生的主體性.教師需要通過多元化教學實現教學的整體性，將學生所學知識進行有機的聯系，從而提高學生學習的有效性和知識一體性.因此，在小學數學教學中充分運用整體思想，對于培養學生整體思維、提高學生整合知識點能力、建立系統化的數學體系、提高數學學習能力有著積極作用.

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