符號化思想在小學數學教學中的滲透

朱紫環

羅素是數學發展史上一顆璀璨的明珠，其對數學的定義“符號與邏輯的結合體”，多年來一直被人們奉為經典?？梢岳斫?，數學的顯著特征之一即是大量的符號。而符號化思想則指的是借助不同種類的符號來表述數學領域中的不同內容，這些符號可以是英文字母、希臘字母，也可以是特殊的圖形等等。相關文件中把學習符號作為數學學習的重要部分，強調了符號意識對數學運算中數量、數目以及變化關系的重要作用。同時，符號的存在也使得數學中從特殊到一般的推論有了有力支撐。所以在數學課堂教學中滲透符號思想，使學生了解符號的含義與應用途徑是十分重要的。作為教師，在日常授課過程中重視對學生符號意識的培養是必不可少的。小學階段學生對事物擁有充分的好奇心，同時豐富的聯想和想象能力也讓他們對事物有著自己獨特的認知方式。教學過程中，教師應當借助學生這些特征，結合時代背景，探索創新教學方式，把新的理念應用于教學活動，多角度、多方面地滲透符號化思想。

一、融合生活實例，滲透符號化思想

數學學習中，符號的占比較多，究其原因，是為了更好地進行運算與思想交流。小學階段，學生缺少基本的知識積累，以其現有的理解能力難以理解符號產生的背景和需求，只能依靠死記硬背的方式，生硬地記憶抽象化的眾多符號。在這個過程中，理解力尚可的學生能夠勉強跟上教師的思路，基礎薄弱或者注意力不集中的學生很容易就被甩到后面，難以跟上課程進度的同時，也容易喪失對數學課程的興趣，繼而漏掉所學知識，形成惡性循環。所以，教師授課過程中，應當嘗試尋找一種教學方式，既能緊緊抓住學生課堂上的注意力，又能把抽象化的符號思想深入淺出地展現出來。課堂中融合生活實例就是這樣一種教學方式。小學數學教學課程中，教師可以選擇生活中常見的生活情境，突出其中的數學符號運用，幫助學生理解符號的實際應用，也能夠提升學生對符號的深入理解，更好地學習應用。

如，北師大版四年級上冊數學課本中，要學習加法交換律部分的知識。授課過程中，教師可以結合教材內容，設置相關情境，幫助學生建立記憶點，使加法交換律在學生腦海中留下深刻印象。已知加法交換律的公式是：a+b=b+a。教師可以隨機列出等式，31+15=15+35，學生帶入數字對公式有所了解后，可以更換表達符號：西瓜+桃子=桃子+西瓜;○+□=□+○等多種多樣的表達方式。鼓勵學生盡可能地展開想象力，尋找生活中的物品或符號，任意替換符號套用公式。在不斷嘗試的過程中，使學生理解符號的使用意義。

二、結合學生特征，滲透符號化思想

（一）創設情境提升興趣

小學階段學生擁有豐富的形象與聯想能力，所以數學教學課堂中，教師可以創設各類情境，幫助學生融入其中，身臨其境地感受數學知識與符號的聯系。情境創設應當依托課堂內容，在不脫離授課目標的前提下進行拓展和延伸，同時應當考慮學生的接受能力。例如，北師大版小學數學課本中，學生要學習統計部分知識。授課過程中，教師可以創設相關情境，比如“班級學生的課余愛好統計”這一情境，繪制信息調查表，繪制書本、籃球、足球、樂器等符號標志，分別代表讀書、打籃球、踢足球和樂器演奏，每調查一個學生就在符號后面加上一筆，然后統計繪制統計圖即可。這樣的方式可以幫助學生簡單地進行符號應用，對于數學學習和解決實際問題裨益良多。幫助學生進行符號學習的同時，也提升了學生的數學能力。

（二）剖析符號含義

數學中，特定情景下的每個符號都有自身獨特的含義。比如學生學習加法運算時，教師對于“+”的教學剖析。授課過程中，可以借助信息設備在課堂中呈現一張圖片，圖中深色衣服的人物有四個，而淺色衣服的人物有兩個，提問這張圖片中一共有多少人。學生理解題意很快就能把上面兩個數字相加，得到數學算式“4+2=6”，所以圖中一共有6個人。學生很容易就能明白，“+”就是兩數相加的意思，直觀且易于理解。這樣的學習方式，可以幫學生更好地理解符號含義，為學生數學學習提供助力。

三、合理選擇時機，滲透符號化思想

（一）在課堂教學中滲透

符號化思想的滲透可以在課堂教學的過程中進行。在數學的教學課堂中，學生學習知識的過程，也是形成數學思維的過程。所以教師在進行知識講解的同時，也應當兼顧數學思想的傳授，比如在講解概念、聯系規律和推導結論的過程中，聯系實際融入符號化思想。學生在掌握當堂內容后，也能對一些常用符號有所理解，并在之后的學習和問題解決過程中有效應用，理解符號在數學知識從實際到理論、從抽象到形象過程中的重要作用。學生借助解題過程和語言描述表達思維，并在這個過程中提升自身解題能力和交流能力。

（二）在活動實踐中滲透

符號化思想的滲透可以在課堂內外的實踐活動中進行。小學生正處于對生活中的事物建立初步認知的年紀，生活中遇到的簡單符號成為小學數學課堂中符號學習的基礎儲備。日常生活中處處都有符號的身影，比如商場中的衛生間、安全通道標志、過馬路時的紅綠燈、景點游玩時的指示牌等等，這些都是符號思想的實際應用。在特定場合，擁有著特殊的含義，向觀察到的人傳達特定含義。所以小學教師在課堂中滲透符號思想時，除了考慮課堂活動，還可以把目光集中到課堂外的實際生活中，通過實踐幫助學生更好地理解符號含義。

例如，在北師大版小學數學課本中，要學習認識生活中的數這部分知識。授課過程中，教師可以在班級范圍內組織一次小型數字游戲活動。規則就是學生分成幾組，搜尋身邊的數字或符號，然后說出符號代表的意義，比一比哪一組找到的最多，表達的最好。也可以簡單介紹幾種符號的含義，然后鼓勵學生為自己的班級設計符號，為學生增加實踐的機會，理解符號與數字的意義。在上述活動進行的過程中，學生可以更為深刻地理解符號化思想，在課堂教學和與同學交流的過程中，全面了解符號的應用，幫助提升綜合素養。

四、創新教學方式，滲透符號化思想滲透

數學的學科特性決定了對數學這一科目的學習是從抽象到具象的過程。這其中符號發揮的作用就是幫助人們理解數學中的規律，展現運算過程，大多具有直觀性、通俗性和促進性的特點。傳統的教學模式中教師單純講述，難以展現其特點，所以課堂教學中，教師要讓學生更好地理解符號意義，可以嘗試創新現有的教學方式，賦予符號新的解讀，幫助學生理解符號。同時需要關注的是，數學符號的學習過程，是感性理性思維共同協作的過程，學習、思考到最終的應用，符號的學習除了課堂中的理解，更在于實踐中對其意識的優化。055F7C93-FEEA-4AB9-9A80-64A309B57588

例如，北師大版四年級數學課本中，要學習生活中的負數部分知識，教材中為學生展示了一幅中國地圖，并且標出了拉薩、西安、北京、臺北和漠河幾個地區的溫度，借助零上和零下的溫度概念，幫助學生理解負號“-”的含義。授課過程中，教師除了借助溫度幫助引入，還可以描述地理中海平面和海拔的關系，如果把海平面以上的山峰、丘陵等記為正值，用“+”表示，那么海平面以下的盆地就可以被視為負值，用“-”表示。通過創新課程內容和授課方式的方法來滲透符號化思想。

五、運用變元思想，滲透符號化思想

變元思想與符號化思想的結合是數學學習當中的一個重要方面，教師應該通過循序漸進的方式讓學生來習慣數字的符號化過程，能夠發展學生的抽象思維。

運用變元思想滲透符號思想，在小學教材中系統的有計劃、遞進地滲透。每個環節都是根據小學生的年齡特點和知識水平，采取不同的形式進行滲透，旨在讓學生逐步了解變元的思想，并在了解變元思想過程中體會到符號思想的作用及重要性，在建立符號感同時形成符號思想。

例如，數學教學中一年級未知數就是以方格“□”或括號“（）”等符號出現在算式中，到后期代替變元符號“x”，讓小學生在其中填上合適的數。如6-□=4 8<14-（ ）;到第二學段逐步將用“口”“（ ）”符號轉化成字母來表示，如6-a=4，由此逐步過渡到簡易方程，也讓孩子清晰理解字母表示數的意義，并通過比較將“□”通過變元后將數或某種現象抽象用字母來表示，其目的是為了更深刻地探索、揭示數學規律，達到更準確、更簡潔地表達數學規律，在較大范圍內肯定數學規律的正確性，這是學習數學符號的重要一步，是實現認識上的一個飛躍。字母符號的滲透，更是列方程解應用題的基礎，對以后學習列方程解應用題將有很大的幫助。

六、靈活運用教學，構建符號化思想

新課程改革指導下的小學數學課堂，符號化思想逐漸成為課堂授課常常提及的教學理念。其在教材中的頻繁出現以及對師生授課的影響，足以彰顯其重要意義。作為小學數學教師，應當融合實際教學中的經驗，在課堂教學中以多種方式滲透符號化的理念思想，真正使學生理解符號化思想的內容含義及應用價值，幫助學生高效學習，提升素養。

在數學教學過程中，教師應該讓學生充分了解并感受到數字符號的力量，通過靈活多變的數字符號培育出學生思維的靈活性，不斷建立新型符號思維。學生不用被動地接受信息，而是可以根據現有的生活經驗和學習經歷主動地吸收信息，從而建成新的體系。所以，在教學過程中，教師應順應時代潮流與時俱進，以啟發式行為激發學生的認知。小學數學教材中對于符號化思想很是重視，在數學材料中也很多見，教師要合理地進行滲透，在簡化教學的過程中增加思維能力，加速思維速度，從而促進學生數學水平的提高。

總之，數學學習的過程中符號化的思想貫穿始終，對于學生學習數學知識意義重大。在課堂教學的過程中，教師要幫助學生理解并學習符號化思想，可以融合生活中的實際案例，結合學生特性，在課堂中選擇合適的切入時機，幫助學生全面了解符號化思想的內容和含義，并能夠靈活掌握其應用方式，幫助解決問題，為學生未來的數學學習打下堅實的基礎。

*本文系南安市教育科學“十四五”規劃（第一批）研究課題《小學數學“問題串+符號化思想”的教學策略研究》（課題編號：NG1451-136論文研究成果）。055F7C93-FEEA-4AB9-9A80-64A309B57588