怎么做讓“三角形分類”的練習(xí)更具層次性

沈強(qiáng)

在學(xué)習(xí)“三角形分類”后，教師可以設(shè)計(jì)以下練習(xí)，以提高練習(xí)的層次性。

一、設(shè)計(jì)“概念性記憶水平”練習(xí)，通過判斷鞏固概念內(nèi)涵

1.呈現(xiàn)任務(wù)，判斷類型

教師出示圖1，讓學(xué)生判斷三角形的類型。如果學(xué)生有困難，可以讓他們借助三角尺。學(xué)生先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流。

預(yù)設(shè)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)，①②③號(hào)三角形，可以通過觀察直接判斷結(jié)果，④號(hào)需要通過延長(zhǎng)邊線才能判斷，⑤號(hào)不能確定，⑥號(hào)能確定。

2.提出問題，直擊內(nèi)涵

教師提問：⑤號(hào)和⑥號(hào)都只露出一個(gè)角，為什么⑥號(hào)能確定三角形的類型，而⑤號(hào)卻不能？

預(yù)設(shè)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)⑥號(hào)露出的是直角，有一個(gè)角是直角的叫作直角三角形。⑤號(hào)露出的角是銳角，每個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，所以給一個(gè)銳角不能確定其類型。

二、設(shè)計(jì)“說明性理解水平”練習(xí)，尋找格點(diǎn)培養(yǎng)有序思考

教師出示圖2，請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋。

討論第（1）題。預(yù)設(shè)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的正上方或正下方時(shí)，AC⊥AB，可以選2、14和20;同理，當(dāng)BC⊥AB時(shí)，可以選6、18和24。

教師提問：“還有其他的點(diǎn)嗎？”預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)22符合要求。追問：“為什么22這個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是直角三角形？”讓學(xué)生想辦法證明∠BCA是一個(gè)直角。

討論第（2）題。從角的大小考慮，第一個(gè)括號(hào)內(nèi)不但可以填“直角”，也可以填“銳角”或“鈍角”，從邊的長(zhǎng)短考慮，可以填“等腰”或“等邊”。學(xué)生要在確定三角形的類型后，再去尋找相應(yīng)的點(diǎn)。

三、設(shè)計(jì)“探究性理解水平”練習(xí)，動(dòng)態(tài)思辨建立區(qū)域概念

1.根據(jù)區(qū)域，判斷類型

教師出示圖3（除了點(diǎn)A、B、10、22，淡化其他的點(diǎn)和邊線），提出問題：點(diǎn)C在直線L上移動(dòng)，點(diǎn)C在哪個(gè)范圍內(nèi)移動(dòng)時(shí)△ABC是鈍角三角形或銳角三角形呢？

預(yù)設(shè)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)C在點(diǎn)22和點(diǎn)10之間移動(dòng)時(shí)，△ABC是鈍角三角形;點(diǎn)C在點(diǎn)22的上方移動(dòng)時(shí)，△ABC是銳角三角形;點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)22時(shí)，△ABC是直角三角形。點(diǎn)22是確定△ABC類型的分界點(diǎn)。

2.動(dòng)態(tài)移動(dòng)，判斷類型

教師課件演示，點(diǎn)C在直線L上移動(dòng)。繼續(xù)思考：“點(diǎn)C上下移動(dòng)時(shí)（除點(diǎn)10外），從邊的角度考慮，△ABC一定是什么三角形？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)一定是等腰三角形。“當(dāng)C移動(dòng)到哪個(gè)點(diǎn)時(shí)是等邊三角形呢？如何找到這個(gè)點(diǎn)？”組內(nèi)探討，反饋交流。

通過三組有層次的練習(xí)，學(xué)生在練習(xí)中不斷豐富概念的內(nèi)涵，提升學(xué)習(xí)能力。

（浙江省嘉興市南湖國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校? ?314000）4CCA9E1D-482A-4B68-B377-8FD68F35A3F3