“雙減”背景下初中數學作業應該這樣設計

鄭淑杰

(河北省秦皇島市盧龍縣盧龍鎮中學 河北 盧龍 066400)

“雙減”背景下，義務教育階段減壓作業總量和時長，已成為教育部門重點關注的問題。2021年4月26日，教育部印發《關于加強義務教育學校作業管理的通知》，對作業管理進行了嚴格規定。20021年7月24日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發的《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》明確指出：教師可以設計分層作業、彈性作業、個性化作業等等，對作業的布置做出5條具體規定。根據上述兩個文件，其核心目的是壓減作業數量、豐富作業類型、提高課堂教學質量。加強課外作業的設計有利于提高學生學習效率。

1.初中數學作業設計有效性的意義

義務教育階段作業設計有效性的意義就是在于減輕學生的課業負擔，真正推動素質教育，培養“五育”并舉的社會主義接班人。這就要求教師改變“時間+汗水=成績”的教育觀念。減量不減質是義務教育階段作業布置的有效性的核心本質。課后作業的完成就是幫助學生鞏固所學的知識，形成關鍵能力、養成良好學習習慣，但是這些作業必須是學生愿意完成的并且主動完成的，才能體會到完成作業的快樂。所以那些機械、重復、枯燥、單一抄抄寫寫，學生是不感興趣，摧殘學生的身心健康，阻礙了學生健康快樂成長。

作業是課堂教學的延伸，是檢測學生學習情況和反饋教師教學效果的重要途徑。學生作業的過程就是其成長的過程，是培養學生獨立思考，形成技能技巧，培養學生良好的思維品質，發展學生智力的重要途徑。所以，作業的設計和精心布置至關重要。可是如何有效布置初中生數學作業呢？因此我認為數學作業設計應該遵循以下幾個原則。

2.初中數學作業設計遵循的原則

2.1 針對性的原則。教師布置的作業要緊密結合學生所學的內容和實際生活，布置作業前要考慮學生當天的學習內容，結合學生的實際情況和個別差異，布置適合每個學生能觸手可及的作業，可以是觀察、預習、復習的不同需求的口頭、書面作業；還可以是學生動手操作實踐型作業或撰寫數學日記等形式多樣，能調動學生學習積極性又樂于完成的作業。

2.2 趣味性的原則。初中學生雖有一定的知識經驗和操作技能，但枯燥、單一形式的書面作業，也讓孩子索然無味。“興趣是最好的老師”布置作業要盡量根據所學的內容和學生的心理需求，設計學生感興趣的作業。從而激發學生完成作業的興趣，挖掘孩子的潛能，張揚學生的個性，產生強烈的內驅力。

2.3 實踐性原則。初中學生不像小學生活波好動，樂于表達，積極參與課堂，可能有更多的學生是喜愛安靜，好奇心較強，樂于動手，急于嘗試實踐，急求事物的歸因，所以根據學生的年齡特點應該布置一些讓學生動手操作的實踐性作業。

2.4 層次性原則。教師在設計作業時，要根據不同層次學生的學習能力來設計不同層次要求作業。在照顧數學學習的學困生和優等生的同時，還要考慮不同學生的個體差異，給他們布置具有個性化的作業。

3.初中數學作業設計的類型

針對學生的年齡特點和學生已有的知識經驗、學習能力，教師設計富有趣味性、靈活性、實踐性、創新性作業，能激發學生數學學習的興趣，濃厚的興趣會讓人心情愉悅，會促使人主動求知、思考、動手、探索、表達、實踐操作中體驗成功的快樂，從而形成了良行循環。教師應該布置一些學生感興趣的作業，培養學生獨立思考能力，養成按時完成作業的學習習慣，拓寬學生所學知識的應用途徑，達到事半功倍的效果。

3.1設置層次性作業，尊重學生個體差異。蘇霍姆林斯基認為:數學教師應該給學生挑選適合于他的問題，不催促學生，不追求解題數量，讓每個學生經過努力都能成功。教師設計作業要考慮不同層次學生的實際水平和學習能力，從孩子的最近發展區入手，設計不同層次、富有彈性的、能滿足不同層次的學生需要的作業，讓處于不同層次的學生都能在其能力范圍內完成作業，從而鞏固所學的是知識，形成一定的技能技巧。

3.1.1 “星級”作業 觸手可及。

一星級作業重在基本練習：重在基礎知識和基本技能的操練，如簡單的計算、基本畫圖、熟記公式、定理等鞏固練習，主要適合于A組學生。

二星級作業重在綜合練習：重在對知識的理解和運用，主要適合B組學生。

三星級作業重在開放性的練習：題型靈活多樣，偏重于理解、想象、運用，一般適合于C組學生。

在具體設計分層作業時，原則上是給A組布置與教材例題類似的作業，目的是能讓他們仿照例題能找出解題方法,掌握新知；給B組布置一些例題的變式練習，在掌握基礎知識的前提下，學會靈活的運用，提高和鞏固所學知識；給C組布置一些開放性和綜合性的題目，使他們能把知識拓展延伸，提高優秀生的數學思維和綜合運用能力。

例1：如學生學完因式分解后，可以設計這樣一組作業：

A組：把下列各式因式分解：

(1)3ax2-3ay4(2)-2xy-x2-y2(3)3ax2+6axy+3ay2

(4)x4-81 (5)(x2-2y)2-(1-2y)2(6)x4-2x2+1；

B組：利用圖形面積因式分解：

①a2+3ab+2b2②a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

C組：

(1)請你從下列各式中,任意選擇兩式作差,并將得到的結果因式分解:

9a2,(x+y)2,1,4b2

(2)請寫出一個三項式，使它能先提公因式，再運用公式法來因式分解，你編的三項式是_________________，分解因式的結果是。

C組的學生不僅要學會課本上的例題和習題，而且要懂得借助課本內容的思想方法去編擬習題，這也是有效教學的一種表現形式。

這樣的作業設計讓不同層次的學生有所提高，即關注學困生，又照顧全體學生。即尊重學生的個體差異，又讓尖子生能“吃得飽”，體會摘到“星星”的快樂，促進不同學生的思維得到不同發展。

3.1.2 彈性作業 展示自我。學完每一單元后，為了防止學生機械完成單元檢測或模擬考試的枯燥乏味的作業，我們可以設計必答題、任選題、拔高題等等。為了發揮學生的特長或提高小組合作效度，我們可以讓學生以小組為單位分組編制單元測試題。要求：①抓住本單元重點，解決實際問題；②分工負責，全員參與，可以責任到人，張三編制填空題、李四編制選擇題、王五編制繪圖題、馬六編制故事題、李毅編制應用題等等，各有成果；③試題新穎，難度適量，頁數和分值確定，出的題后附答案；④好的試題作為本單元測試題。

假期作業設計也不能像以前千篇一律，面目一樣。可以提供一些試題或不同類型試題，讓學生從中自由選擇一些實際測量題、繪制圖表題、數據調研記錄、撰寫數學日記。

3.1.3 超市作業 暢想自由。所謂超市作業，就是教師在學習知識后，設計“自助餐作業”讓學生在教師所羅列的作業中選取一種或幾種自己感興趣的作業。

例2:如學生在學完《二次函數圖像的性質》后，可以布置這樣的作業：(人選2道題解答)

A、從點撥訓練中選擇二次函數解析式的三種求法的練習題；

B、畫圖像開口向上，頂點在第四象限的二次函數，分析圖像的特點。

C、結合二次函數圖像的性質想到的事，寫一篇文章。

D、出一道利用二次函數解決實際問題的題，要求要附答案。

3.2 設計實踐性作業，提高學生的綜合能力。實踐型作業就是讓學生通過動手實踐活動鞏固所學知識的作業，讓學生在做作業的過程中，培養學生的動手、動腦、動口等多方面的綜合能力。

例3：在學習《相似三角形》的知識后應該布置這樣的作業：請運用相似三角形知識設計方案來測量某棵大樹的高度或學校旗桿的高度。

要求：①不能爬上大樹也不能把樹砍倒。②工具有卷尺、標桿、鏡子等。③要求畫出示意圖，簡單說明測量原理(以小組為單位完成)。

方法1：利用陽光下的影子：運用太陽光線互相平行，構造相似三角形，量得竹竿及其影子、旗桿的影子長度，由相似三角形的性質，通過線段成比例，計算得到旗桿的高度。

方法2：陰雨天時利用標桿：觀測者的眼睛必須與標桿的頂端和旗桿的頂端“三點共線”；并要測量以下幾個數據：觀測者的腳到旗桿底部的距離，旗桿底部到標桿底部的距離，標桿的頂端到標桿底部的高，觀測者的身高，最后構造相似三角形，根據相似三角形對應高線的比等于相似比，得到答案。或將人與旗桿拍攝在同一照片中，運用線段成比例計算。

方法3：利用鏡子的反射：如圖，H表示鏡子，△ABH∽△CDH，則AB：CD= HB：DH 這次作業有的同學找了與自己“互補”的同伴合作完成了任務。在完成任務的同時使每位學生對相似三角形的構造及應用有了深刻地理解，同時使學生的探究能力、實踐能力及合作能力都有了一定程度的提高。在學生運用所學的知識和經驗進行探究中，也不僅能深入理解數學，體驗樂趣，也更能自主構建知識。

這樣的作業符合學生實際，使全部學生都能主動、生動地學習，是提高教學效果和學生素質的一種有效模式，真正體現了素質教育面向全體、全面發展的基本要求。

3.3 設置創編作業，增強學生創新意識。這種作業內容豐富，題材廣泛、背景新穎。習題設計表現多樣，有文字、表格、圖畫、敘述等，不像封閉式作業單一，形式簡單，同時具有靈活性，趣味性，深受學生喜愛。學生通過動腦、動手、動嘴形式學會描繪設計、語言敘述、編撰故事等多種形式，加強所學內容的鞏固，提高學習效率。

3.3.1 創編歌謠，夯實基礎知識。例4:七年級學生在學完一元一次不等式組解法時，孩子們自己總結出“大大取較大，小小取較小，大小小大中間找，大大小小找不了；學完因式分解平方差公式師生總結出:平方差公式有兩項，符號相反且忘記，首加尾乘首減尾，莫與完全公式混淆；乘法公式完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首尾二倍中間放，尾項符號隨中央。這樣的規律，加強學生對所學知識的理解，增強學生的記憶力。

3.3.2 創編小報 拓展運用渠道。例5：學生在學完《平移》、《軸對稱》《旋轉》等圖形變換知識后，讓學生利用這兩種圖形的變化形式設計手操報或班級板報；還可以小組形式為班級或學校設計班徽或校徽圖案，說明每個圖標代表的意義。這樣的作業能激發學生的積極性，把所學的圖形變換知識運用到生活實踐中，提高學生的設計創作能力。

3.3.3 編寫看圖故事 加深問題的理解。

例6:學生學完《函數的圖像》設計聯想性作業。看圖編故事：下圖是小王騎自行車回家的路程與時間的關系，你能想象出她回家來敘述路上的情景嗎？請你寫出一個簡單的故事來敘述這段時間內的活動情況，在你的故事中，敘述出小王在不同時段都干了些什么事情。

新課程理念要求注重學生創新精神的培養，而培養想象能力是一種很好的途徑。本課題改變故事，他把數學同生活情境聯系起來，培養學生的概括表達能力，對于不同的學生他的生活經歷是不同的，因此他的描述也不盡相同，在激發學生興趣的同時創新意識也得培養。

3.3.4 感悟生活實踐 激活已有經驗。

例7:《數據的收集與整理》調查式作業。請你用自己喜歡的方式了解最近一周完成作業的時間。

①會用恰當的統計圖，把這7天完成作業的時間情況統計出來。

②對完成作業的時間的變化，你有何感受？

本次用統計圖來設計完成作業，既調動學生的積極性，又能培養學生的實踐能力，也是學生持久耐力的一種將考驗。學生通過完成作業能準確認識時間的重要性，通過圖表，培養學生的觀察、分析、概括能力，同時學生還能根據自己興趣愛好，設計不同類別的統計圖，培養學生的創新能力。

3.4 設計合作型作業，培養學生的合作意識。由于不同的學生的能力有所差異，有些學生有較強的思維能力，有些學生有較強的動手能力，再者新課程不僅強調學生獨立思考，更強調合作交流。所以，在設計分層作業時，我還有意地安排一些合作型的作業，培養學生的合作交流能力。

例8：以本地區今年3月春季氣溫變化情況為課題，采用小組合作的方式進行數據的收集整理、研究方法的選擇、研究現象的分析并展示研究結果。

(1)從哪里搜集到有關的數據？

(2)今年3月本地區氣溫情況統計表：

日期1日2日3日4日5日6日7日最高氣溫最低氣溫

(3)用什么樣的統計圖表現最鮮明具體？

(4)根據表中數據繪制統計圖。

(5)從統計圖中可以分析出哪些情況？

數學問題的解決往往可以有不同的方案，通過小組合作的形式，每個學生都有機會提出自己的解題方案，都有可能獲得成功的體驗。同時又可以與別人共同討論不同方案的優缺點，這對于發展學生的解題思路、增強學生的自信心、培養創造性思維十分有利。上述的合作型作業通過學生自主的學習活動，分享與他人交流合作的樂趣，增加了積極的數學情感體驗。同時，學生在合作中學會了溝通、互助、分享，這種合作的意識和品質對學生今后的發展有一定的促進作用。

總之，教育必須面向全體學生，著眼學生的未來發展，作業布置也要著眼于全體學生。初中學生作業的布置，既要尊重學生的個體差異，又要根據學生學習內容設計形式多樣，趣味橫生、豐富多彩、易于操作的數學作業，在著眼學生全面發展的同時，更應該關注學生的個性特長，在鞏固學生所學的基本知識和基本技能的同時，關注學生健康快樂成長。