電磁軸承冷卻優化研究

劉平，時振剛，劉興男

(1.清華大學 核能與新能源技術研究院，北京 100084；2.先進核能協同創新中心，北京 100084；3.先進反應堆工程與安全教育部重點實驗室，北京 100084)

1 電磁軸承能量損耗

電磁軸承是典型的機電一體化設備，其主要包括控制器、傳感器、功率放大器、電磁執行器等部件[1]，通過各個部件之間的協調運行，產生電磁力，支承轉子實現懸浮轉動。電磁軸承無接觸運行，比滾動軸承具有更小的磨損以及更長的壽命，并且能夠通過調節控制器參數實現對電磁軸承的主動控制，因此在透平機械、磁懸浮列車等領域得到了廣泛應用；但電磁軸承存在潛在的耗能機構：電子元器件的功率損耗、線圈的銅損、電磁軸承的鐵損(磁滯損耗和渦流損耗)等[1]，能量耗損產生的熱量會加熱定轉子，進而影響電磁軸承系統的性能。如圖1所示，電磁軸承能量主要通過3種形式散失：風損，主要由轉子高速旋轉產生，尤其是線速度極高的推力軸承圓盤；鐵損，主要與電磁感應現象有密切關系，在鐵心中磁通密度感應產生渦流，而渦流形成產生損耗的鐵心內阻，從而產生損耗[1]；銅損，由于控制電流流經繞組，使線圈電阻發熱產生損耗，通常在電磁軸承發熱中占據主要地位。

1—保護軸承；2—徑向電磁軸承；3—電動機；4—傳感器；5—軸向電磁軸承；6—轉子；7—控制器；8—功率放大器。

電磁軸承的能量損耗導致了發熱，國內外學者針對電磁軸承能量損耗進行了大量的研究：文獻[1]研究總結了適用于一維交變磁場磁滯損耗的計算公式；文獻[2]對電磁軸承的風損進行了研究，其結論表明風損耗與轉速成三次方的關系，尤其是在高轉速狀態下，風摩擦產生的損耗對電磁軸承發熱的影響不可忽略；文獻[3]建立了包含渦流、漏磁和邊緣效應的磁路模型，完善了電磁軸承能量損耗的模型；文獻[4]建立了計算疊片轉子渦流損耗的解析方法，通過將電阻功率損耗節分到疊片體積上的方法計算損耗；文獻[5]基于渦流制動器的概念，提出了一種新的電磁軸承系統渦流損耗模型，考慮了磁極尺寸、磁極間距等影響，提出了渦流損耗的解析表達式；文獻[6]根據磁場強度與磁感應強度之間存在磁滯效應引起的相位差，利用線性系統的條件，得到了單位體積內由于磁滯效應產生的平均損耗；文獻[7]建立了高溫氣冷堆氦氣透平直接循環的電磁軸承溫度場的物理模型，研究了電磁軸承3種損耗發熱模型的計算方法，發現軸向軸承渦流損耗和外邊界條件是影響繞組溫度的重要因素；文獻[8]將電磁軸承渦流損耗視為平均損耗，建立了電磁軸承的溫度場；文獻[9]通過理論分析電磁軸承溫度場的邊界條件，建立了軸向電磁軸承的二維溫度場模型；文獻[10]使用有限元計算的方式，得出了電磁軸承溫度分布的數學模型，其在研究中發現二維有限元模型受制于定轉子疊片厚度的影響，不能夠準確建立磁軸承內部溫度場，需要采用三維模型計算；文獻[11]對由電磁軸承支承的高速永磁電動機進行了能損分析與熱分析，借助外加冷卻的方式開展相關研究，但是其研究集中在電動機部分，針對電磁軸承冷卻的詳細研究并未展開；文獻[12]對高溫氣冷堆電磁軸承冷卻系統進行了分析，利用氦冷卻代替了蒸汽冷卻，由于氦氣具有較高的導熱系數和熱容且密度小，可以建立有效的冷卻系統；文獻[13]提出研究電磁軸承的發熱要考慮電動機發熱的影響，開展了對由電磁軸承支承的電動機系統冷卻的相關研究，對定子外殼通過外加水套的方式進行散熱冷卻，但是其研究關注點在電動機散熱方面。

目前針對電磁軸承能量損耗的研究大多集中在鐵損、銅損、風損這3種形式能量損耗的產生來源以及溫度場計算等方面，對于如何進行電磁軸承散熱冷卻，控制電磁軸承溫度的研究較少。因此，本研究圍繞軸向電磁軸承開展散熱冷卻研究，通過外加冷卻空氣的方式，導出電磁軸承損耗產生的熱量。利用不同方案開展冷卻試驗，并基于有限體積法對冷卻優化的電磁軸承進行仿真分析，旨在研究不同冷卻方案的冷卻能力。

2 冷卻試驗方案

軸向電磁軸承作為電磁軸承系統中一個關鍵的部件，其大盤式的結構，加之定轉子之間間隙的限制，散熱更加困難。其根據運行環境的不同，可以分為開放式和封閉式兩種：當處于開放式運行環境時，可以借助周圍空氣流動吹掃線圈等達到降溫的目的；當處于封閉式運行環境時，由于內部結構緊湊、流道復雜，加之定轉子間隙太小等因素的制約，使得軸向電磁軸承的有效冷卻較為困難,因此本文針對封閉式軸向電磁軸承開展相關冷卻優化設計。

冷卻試驗裝置示意圖如圖2所示，整個試驗裝置模擬了電磁軸承在僅懸浮狀態(不旋轉)時的發熱情況：采用滾動軸承支承轉子模擬電磁軸承懸浮，雖然沒有電磁力，但通過機械裝配的方式使定轉子之間保留懸浮時的間隙；利用定子中的線圈、轉子中埋填的發熱元件模擬軸向電磁軸承運行時的發熱；通過熱電偶測量定子溫度；單端進氣方案均是通過近電動機端端蓋的通風口進氣，因此用紅外探頭測量近電動機端推力盤表面溫度；端蓋上設置有內外兩圈通風口，用于冷卻介質的進出，靠近軸線的稱為內圈通風口，遠離軸線的稱為外圈通風口；端蓋、線圈及定子按照距離電動機的遠近進行區分，比如：定子線圈E側稱為近電動機端、F側稱為遠電動機端。

1—定子；2—線圈；3—端蓋；4—定子外殼；5—發熱元件；6—轉子。

試驗裝置端蓋上內外圈各設置了4個進出風口，如圖3所示。由于進行的是對比試驗，加上冷卻空氣供給管路的限制，試驗時不同通風方案中有一個通風口一直處于封堵狀態，即試驗時采用的內圈通風口為端蓋上內圈1,2中的內Ⅰ、內Ⅱ、內Ⅲ，采用的外圈通風口為端蓋上外圈1,2中的外Ⅰ、外Ⅱ、外Ⅲ。

圖3 端蓋通風口示意圖Fig.3 Diagram of ventilator position in cap

根據試驗裝置中流道的不同，采用的4種冷卻方案見表1，即對端蓋、定子外殼上的通風口進行不同封堵。

表1 試驗方案Tab.1 Experimental scheme

3 仿真計算與分析

3.1 溫度場仿真計算原理[14-15]

利用計算流體力學的方法，借助仿真軟件ANSYS中的流體仿真工具Fluent，采用控制體積法對冷卻試驗方案進行仿真分析。

試驗中，軸向電磁軸承可以視為圓柱體，故采用圓柱坐標系建立其導熱微分方程，進而求解其穩態溫度場。圖4表示流過微元體表面的熱量，為通過圓柱坐標系3個方向的熱流量。

圖4 柱面坐標系下微元體導熱情況Fig.4 Thermal conduction of microelement incylindrical coordinate system

由能量守恒定律可知流入微元體的熱流量為

(1)

式中：λ為物體的導熱系數；t為溫度。

同時，流出微元體的熱量為

(2)

微元體內熱力學能Q的變化量ΔQ和微元體的發熱量Ψ為

(3)

根據電磁軸承的實際工作特性，取固體材料物性為常量，由能量守恒定律，流入微元體內的總熱量與微元體內熱源的發熱量之和等于流出微元體的熱量與微元體熱力學能的變化量，可得

(4)

冷卻方案中涉及冷卻介質的流動，因此需要根據輸運公式得出描述控制體物理量隨時間變化率與凈通量之間的關系，即除了能量守恒方程外，本研究還涉及質量守恒方程、動量守恒方程的求解。

實驗室條件下的冷卻空氣均為可壓縮流體，因此可得質量守恒方程的變形形式為

(5)

式中：ui為沿著i方向的空氣流速。

動量守恒方程表現為有限控制體內流體動量隨時間的變化率，等于外界作用在該微元體上的各種力之和，具體表達形式為

(6)

式中：p為靜壓；τij為應力張量；Fi為外部體積力。

有限體積法得出的離散方程適用于整個計算域的要求條件為：因變量的積分守恒滿足任意一組控制體積的要求。因此，可以采用(4)—(6)式對整個試驗工況進行有限元分析。

3.2 仿真計算

計算時，采用壓力邊界條件，即入口壓力為 0.1 MPa，采用穩態計算的方法求解溫度場與流場。將電磁軸承的渦流、磁滯損耗視為由推力盤發熱產生，靜態試驗忽略風損，將鐵損、銅損視為內熱源。

試驗時，定子線圈由恒流電源提供穩定電流，轉子中埋填的發熱元件由調壓器維持穩定的功率輸出。由于定子線圈和轉子中發熱元件的電阻受到溫度升高的影響，試驗過程中需微調恒流源與調壓器，以維持穩定的功率輸出，而微調恒流源與調壓器時，設備的輸出功率會發生輕微變化。為簡化仿真計算中的輸入條件，采用積分平均功率計算的方法，即分別計算線圈與轉子中發熱元件的積分平均功率值，將其作為仿真計算的熱源。試驗裝置發熱情況如圖5所示，具體模擬的銅損和鐵損見表2。

表2 各部分發熱功率Tab.2 Heating power of each part

圖5 試驗裝置發熱情況Fig.5 Heating condition of experimental device

圖6和圖7是單端內圈冷卻方案的仿真結果，其仿真溫度為4個試驗方案中最低。從溫度場中可以清晰看出，在現有冷卻能力之下，線圈和推力盤都能得到有效冷卻，達到穩定狀態。

圖6 單端內圈冷卻方案的線圈溫度場Fig.6 Coil temperature field of single end innerring cooling scheme

圖7 單端內圈冷卻方案的推力盤表面溫度場Fig.7 Surface temperature field of thrust disc withsingle end inner ring cooling scheme

4 試驗分析

試驗時，銅損和鐵損用定轉子的發熱功率來模擬，考慮具體某部分的熱量，簡化試驗與分析，關注內部流場以及定轉子溫度情況，定轉子間隙始終為0.7 mm。由于推力盤周向不同測點的溫度有差別，需始終保持推力盤停留在同一位置，以減小試驗誤差。數據分析時均以開啟冷卻時為時間零點。

4.1 溫度分析

圖8、圖9、圖10分別為采用不同流道方案時，近電動機端線圈E、遠電動機端線圈F以及推力盤的溫度變化曲線。

圖8 近電動機端定子線圈E溫升曲線Fig.8 Temperature rise curve of stator coil E close to motor

圖9 遠電動機端定子線圈F溫升曲線Fig.9 Temperature rise curve of stator coil Faway from motor

圖10 推力盤溫升曲線Fig.10 Temperature rise curve of trust disc

由圖8可知，試驗條件相同時，采用單端內圈(流道Ⅲ)的冷卻方案，可以使得近電動機端定子及線圈溫升得到有效抑制，而其他3種冷卻方案控制溫升的效果差異不大。

由圖9可知，4種不同冷卻方案對于遠電動機端定子溫升的控制效果差異不大，在試驗溫升范圍之內，4種方案的溫度變化趨于一致。

由圖10可知，對于推力盤而言，采用單端內圈(流道Ⅲ)的冷卻方案，可以有效抑制推力盤溫度的升高，而其他3種冷卻方案也有抑制作用，但抑制溫升的速度較慢。

4.2 流速分析

為分析造成遠、近電動機端定子線圈溫度變化不一致的原因，通過ANSYS Fluent計算了試驗裝置內部冷卻空氣流場，得到如圖11所示轉子表面流速仿真圖。

圖11 轉子表面冷卻空氣流速仿真圖

由圖11可知，線圈F側氣隙中的空氣流速小于線圈E側氣隙中的流速。在轉子懸浮狀態下，由于定轉子間隙較小，冷卻空氣在定轉子間隙中的沿程阻力損失和局部阻力損失較大(冷卻空氣進入定轉子間隙時，局部壓損過大)，導致進入近電動機端(定子線圈E側)定轉子間隙的空氣流速小于進口處。同理，當冷卻空氣經近電動機端定轉子氣隙、繞過推力盤，流至遠電動機端氣隙時流速更小，使遠電動機端定轉子冷卻效果不如近電動機端，導致遠電動機端的定轉子溫度較高。

4.3 小結

綜合以上試驗與仿真結果，在本試驗裝置條件下，采用單端內圈冷卻方案(以內圈1為進風口為例，其流道如圖12所示),即沿著軸向內圈通風口進風、另一端軸向出風的方案對定轉子溫升具有較好的抑制效果。

圖12 單端內圈進風流道示意圖Fig.12 Air flow channel from inlet by single end inner ring

1) 采用外圈進氣，有更多冷卻氣體直接進入定轉子間的空腔中，之后或是沿著徑向出風，或是從另一端軸向流出，均沒有對定子和推力盤產生充分冷卻。

2)采用內圈進氣的方式，會有更多的冷卻空氣可以進入到定轉子間隙中，對定子內側表面和推力盤面進行冷卻。

3)采用單端內圈的冷卻方案，流經推力盤表面的氣體流速快，氣體流量相對較大，對流換熱系數較大。此外，試驗中采用壓力容器提供冷卻空氣，單端內圈進氣方案的進風口數量較少，能夠形成有效冷卻。

5 結束語

本文所做工作聚焦于轉子懸浮(不旋轉)狀態下，采用不同冷卻流道時電磁軸承冷卻能力的差異，試驗和仿真結果均表明單端內圈冷卻方案最優，對研究不旋轉狀態時電磁軸承的特性有重要價值，比如掃頻過程中的散熱。下一步工作是在旋轉狀態下對比不同流道冷卻能力的差異，并根據仿真計算結果確定冷卻能力最佳的方案。