Matlab可視化在物理教學(xué)中的應(yīng)用

■ 哈爾濱師范大學(xué) 任 夢

1 Matlab的介紹及教學(xué)的引入

Matlab是一個(gè)專業(yè)的計(jì)算機(jī)程序軟件,主要應(yīng)用在工程科學(xué)的矩陣數(shù)學(xué)運(yùn)算,是目前在國際上被普遍認(rèn)可并采用的自然科學(xué)與工程計(jì)算應(yīng)用軟件,經(jīng)過現(xiàn)在的發(fā)展已經(jīng)將其變成一種集數(shù)值運(yùn)算、符號運(yùn)算、數(shù)值可視化、圖形界面設(shè)計(jì)、編寫程序、仿真模擬等多種功能于一體的綜合應(yīng)用軟件。

因?yàn)镸atlab有著強(qiáng)大的功能,所以一直以來被廣泛地運(yùn)用在國內(nèi)外輔助教育教學(xué),它是一個(gè)很經(jīng)典而且必不可少的工具。所以,把Matlab引入到物理課程教學(xué)中,可以說是在科學(xué)計(jì)算方法上與國外接軌,在使用Matlab過程中,對完善課堂教學(xué)手段,提高課堂教學(xué)質(zhì)量,給學(xué)生提供可視化,形象的圖像,調(diào)動(dòng)學(xué)生對學(xué)習(xí)物理的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力等方面均有重要的幫助。

隨著信息技術(shù)的發(fā)展,教育理念、教學(xué)手段和教學(xué)素材也開始向信息化的方向發(fā)展。教師在備課上課的過程中也應(yīng)會(huì)合理的借助現(xiàn)代化的技術(shù)手段,對傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn),以適應(yīng)教學(xué)手段的發(fā)展。教師在教學(xué)中可為學(xué)生演示一些利用編程軟件生成的動(dòng)圖,不但使學(xué)生注意力集中,還有一部分學(xué)生對如何才能制作生動(dòng)的動(dòng)圖感興趣,利用課余時(shí)間用電腦自己嘗試編寫簡單程序,模擬物理模型,并與其他學(xué)生交流分享,享受學(xué)習(xí)的過程,進(jìn)而提高了思維能力和創(chuàng)新能力。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 點(diǎn)電荷的電場和電勢

結(jié)合上述方程,用Matlab編寫程序在利用其可視化功能繪制出等勢面和電場線,還可以清楚看出電場強(qiáng)度的大小,用Matlab的可視化繪圖功能描繪出相應(yīng)電荷的電場分布情況,如圖1、圖2所示。

圖1 單個(gè)點(diǎn)電荷的平面電場線與等勢線

圖2 單個(gè)電荷的立體電場分布

由圖2可以看出點(diǎn)電荷的電場是具有球?qū)ΨQ性的,在離點(diǎn)電荷愈近的地方,電場線會(huì)更密集,由此即可知道其電場強(qiáng)度在該位置也越大;同理離點(diǎn)電荷愈遠(yuǎn)的位置,電場線是稀疏的,電場強(qiáng)度在該位置處也越小。以場源電荷為中心,與場源電荷距離相等的點(diǎn)電場強(qiáng)度相同,但它們方向不同。由圖1可知,離開場源電荷越遠(yuǎn)的地方,在該處電勢值也就越低,與場源電荷距離相等的各點(diǎn)組成的球面是個(gè)等勢面,并且每個(gè)點(diǎn)電荷的電勢為正,以場源電荷為球心的一簇不等間距的球面,離場源電荷越近,等勢線越密集。

2.2 等量異號點(diǎn)電荷的電場電勢

由兩個(gè)相距一定距離的等量異種電荷,而實(shí)際兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離比其所討論的距離小得多并且點(diǎn)電荷中心不重合,這樣的兩個(gè)電荷量相等且異號的電荷組成的系統(tǒng)也稱為電偶極子,具體模型如圖3所示。

圖3 等量異種電荷示意圖

假設(shè)兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷分別為+q和-q,并且其距離為d,且r遠(yuǎn)大于d。

由圖4可知,電場強(qiáng)度大小,由下到上,電場強(qiáng)度先變小后變大,中心處電場強(qiáng)度最小,電場強(qiáng)度的方向?yàn)橛烧姾芍赶蜇?fù)電荷。在正電荷和負(fù)電荷連線的中垂線上,在中心向上和向下的方向上,電場強(qiáng)度一直在減小,場強(qiáng)方向指向負(fù)電荷的一端。電勢大小由下到上一直在減小,并且中心處電勢為零,其正電荷一側(cè)為正電勢,同理負(fù)電荷一側(cè)為負(fù)電勢。

圖4 等量異種電荷的電勢分布圖和電場分布圖

助Matlab技術(shù)對其進(jìn)行了仿真模擬,得到了點(diǎn)電荷在空間上的電場和電勢。進(jìn)一步由單個(gè)點(diǎn)電荷推廣通過疊加原理得到了等量異種電荷分別在x、y分量的表達(dá)式,在通過Matlab可視化模擬分別得到了等量異種電荷的電場和電勢分布圖。

3 結(jié)論

老師在物理教學(xué)中恰當(dāng)而靈活的運(yùn)用Matlab可視化軟件繪制圖形和動(dòng)圖演示,比老師在黑板上用粉筆繪制的效果更佳,會(huì)使抽象的物理學(xué)概念變得通俗易懂,也更直觀,從而提高了學(xué)生對物理的學(xué)習(xí)興趣,訓(xùn)練并加強(qiáng)了學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的掌握,進(jìn)而增強(qiáng)了學(xué)生在課堂上的參與、主動(dòng)探究與創(chuàng)新意識(shí)。符合黨的十八大工作報(bào)告中提出的,加快制定國家人才優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略布局,強(qiáng)化科技創(chuàng)業(yè)人才保障力量,全面開發(fā)利用國內(nèi)及海外人才資源,深入推進(jìn)教育改革,實(shí)施創(chuàng)新教育要求。