淺談高等數學思政教育切入點

張曉華　宋晉凱

關鍵字：高等數學;思政教育;教書育人

如何將思政教育這把“鹽”撒入高等數學這碗“湯”中，是我們這兩年來一直學習和思考的課題。思政教育的加入，為我們的教學打開了思路，讓高數接了“地氣”，高數不再是學生避之不及的課程，相反，很多同學期待著上高數課，聽“故事”。下面介紹一下在我們的教學過程中，思政教育案例的切入點。

例如數學家：魏晉時期，劉徽首創“割圓術”，由“割圓術”學生可以體會到早期的極限思想，由“割圓術”引出了第一個重要極限，使學生明白了學習第一個重要極限的重要性;在鼠疫期間，英國數學家牛頓潛心研究，發現了微積分，發現了萬有引力。同樣是面對疫情，我們是宅在家里，樂于安逸，還是更有創造力的去學習，值得我們思考;法國數學家笛卡爾給瑞典公主克里斯汀的信上只有一個隱函數，其圖像像極了一顆愛心，讓我們深深地感受到了數學表達式的美和數學家的浪漫，我們懷著好奇心求這個隱函數的導數。

例如哲學家：春秋戰國時期的莊子在《莊子》中記載“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，已經反映了樸素的極限思想;墨子在《墨經》中記載“窮，或不容尺有窮，莫不容尺無窮也”，已含有無窮大的概念。

例如古代名人：曹沖稱象，人盡皆知，稱象的整個過程與定積分“化整為零，積零為整”的思想相吻合。要達到目標，就要像馬拉松比賽一樣，一步一個腳印，把大目標分解成多個易達到的小目標，腳踏實地，向前邁進，只有這樣，才能“積零為整”實現自己的最終目標;劉備在遺詔中告誡劉禪“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”，體現了小與大的辯證關系，我們可以深刻體會無窮小和無窮大。同時也告誡自己什么事情不能做，什么事情應該做。

例如大國工匠：由“復興號”的瞬時速度引出了導數的定義，引出了高階導數。這些式子只是紙上談兵，“復興號”馳騁在世界各地，有一個人功不可沒，就是解決了“復興號”關鍵焊接技術的職高畢業技工李萬君。讓學生看到行行出狀元，提高學習動力，增強自信心！

例如時代楷模：由核潛艇下降速度求核潛艇下降位移，從而導出萊布尼茲公式。談到中國的核潛艇，我們不得不說中國第一任核潛艇總設計師，時代楷模，彭士祿。彭士祿院士是革命家澎湃之子，繼承了老一輩革命家不怕難不怕苦的奮斗精神，一輩子潛心鉆研造核潛艇，終于為我國海軍造出了“殺手锏”。這個例子的引入，學生不僅學習到了彭院士的刻苦鉆研精神，還能感受到大國重器帶給我們的安全感，以及民族自信心;由追擊走私船的微分方程模型引入時代楷模王繼才的故事。一座島，兩個人，三只狗是王繼才和妻子王仕花堅守開山島三十二年的真實寫照。開山島是個孤島，是犯罪分子眼中走私、偷渡的“天堂”。王繼才夫婦先后報告過九次涉及走私、偷渡等違法事件的線索，其中成功破案六次，為祖國挽回了損失。王繼才夫婦的事跡讓無數人留下了感動的淚水，我們正是有了千千萬萬個王繼才夫婦這樣的人，在平凡的崗位默默耕耘，不問收獲，才有了如今經濟騰飛、政治清明的國家。

名人引入課堂，以其精神品質感染學生，激發學生的好奇心和求知欲望，培養學生不畏艱難，勇于克服困難的精神品質。

例如，“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”，淋漓盡致地刻畫了無窮小的意境，“帆影”是一個隨時間變化趨于零的量，隨著兩個變量的變化，讓我們體會到了李白送別友人時的依依不舍之情;又如，“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，表達了從不同角度看廬山，都呈現出不同的樣子。同樣，對于多元函數來說，對不同的自變量求導數，得出的結果也不一樣。還有，我們思考題目時，是不是也該從不同角度去思考。

古詩詞的引入，引導學生從欣賞角度學習數學，培養學生將復雜問題簡單化，學會從辯證的角度看待問題。

例如，我們在馬路上能看到很多掛綠車牌的新能源汽車，學習初等函數時，舉例給出新能源汽車的位移時間函數s=60t（t>0）。我國對新能源汽車的電機、電池以及自主駕駛系統都有著領先的、完善的研究體系，讓學生體會到祖國自主研發能力的日漸提高;由“復興號”列車的瞬時速度問題和東風號地對空導彈的發射角問題引出導數的定義，讓學生體會“中國速度”，明確生逢盛世的職責;2020年11月，長征五號遙五運載火箭在文昌航天發射場點火升空，將嫦娥五號探測器送入地月轉移軌道，火箭升空過程中，火箭表面與大氣摩擦會產生大量的熱量，甚至會導致火箭表面變形，由此建立簡單模型，討論正方形邊長改變量與面積改變量的關系，從而引出微分的概念。大國重器的引入增強了學生的民族自信心。

以祖國的飛速發展為切入點，增強學生民族自信心的同時，讓學生明確生逢盛世的職責。珍惜大學學習時光，樹立職業理想，培養學生干一行愛一行敬一行的職業道德。

為了防止浪費，提高能源利用率，建立有利于節能減排的制度，國家建立了階梯水價和階梯電價的計費制度。講分段函數時給出階梯水價和階梯電價的函數表達式，增強學生的節約意識;通過推導連續復利公式，讓學生體會到高利貸利息增長之快，要遠離“校園貸”，珍惜父母的血汗錢;由常微分方程，我們可以求得新冠病毒的生長規律，從而深刻體會到疫情期間，戴口罩，居家隔離的重要性.疫情期間要以身作則，聽從學校的安排！

大學生總是在父母與老師的關懷下成長，沒有遭受大的挫折與打擊。但是大學生將面臨走向社會的問題，應當教會學生辨別社會中出現的各種現象，明白什么能做，什么不能做。同時也要承擔社會責任，貢獻自己的力量！

三個式子，1.01365=37.8中，把底數1，1.01，0.99看作是我們一天的努力，365是一年的天數，三個式子讓我們體會到每天努力多一點，一年后的進步會很大，每天少做一點，一年后的退步也會很大，人和人的差距就這么拉開了，鼓勵學生珍惜當下，做只爭朝夕不負韶華的新時代好青年;由函數的連續性，讓我們體會到知識的積累也是連續的，不能急于求成，必須遵循連續性的規律，也告誡家長不要對孩子“拔苗助長”;在單調性、極值和最值的學習過程中，體會人生就像連綿不斷的曲線，起起落落是必經之路，是成長的需要，鼓勵學生做到跌入谷底不氣餒，佇立高峰不張揚;從古訓“積少成多，集腋成裘”“不積小流無以成江河，不積跬步無以至千里”中體會定積分“積零為整”的思想;用熱量平衡微分方程解決如何控制體重的問題，從方程中我們得到只攝入維持生命所需的那部分新陳代謝的熱量是不行的，最終會導致死亡。只吃不活動也不行，會得肥胖癥，很危險。只有控制飲食，加強鍛煉，才能控制好體重。告誡學生要科學減肥，健康最美！

在傳授知識的同時，進行價值引領，使學生對知識能夠逐漸地感悟理解、消化與應用的同時，塑造健全的人格和高尚的情操。

將思政教育貫穿于教學中，學生在學到知識的同時，還能學會做人、做事，最終將學生的知識、能力升華為數學素養，同時提高了學生學習數學的積極性。

思政教育加入高數課堂，讓我深刻的體會到了教書育人的本質，體會到了澆花澆根、育人育心的真諦。但是，數學思政不局限于這些切入點，我們要以發展的眼光對待思政教育，跟上時代的腳步，講好中國故事！

參考文獻：

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（作者單位：①江蘇經貿職業技術學院、②山西大學 張曉華① 宋晉凱②）

（本文受2022年江蘇省高校“青藍工程”項目（SQL 2022004）資助;本文受山西省高等學校教學改革創新項目“課程思政視閾下數學類專業教育教學改革研究”（J2021066）資助。）