小學數學問題設計案例分析

王秀嬌

要研究小學數學合作學習的問題技巧，離不開課堂實踐.本章通過典型的小學數學案例進行分析.通過基于教材和小學課程標準分析合作學習問題設計，進行有效教學設計、打造高效課堂.

案例：平均數

一、創設情境，感知平均數

問：哪一隊投的準些？比什么？（小組討論，總結匯報）

師：同學們說的對，這節課我們來研究平均數.

同學們，男生是4人，女生有5人我們該怎么比呢？可以用8來代表男生的

投籃水平嗎？（不公平）? ? 生：平均數

問：平均數你會求嗎？怎樣求男生平均每人投中幾個？（討論交流）

生：（1）移多補少

師：介紹這一方法，問：男生平均每人投中幾個？（7個）能代表男生的投籃水平嗎？

（2）計算? （5+8+7+8）÷4=7（個）

問：平均數“7”與數據中的“7”一樣嗎？為什么？

師：能代表男生投籃水平嗎？（能）介紹平均數的概念.

猜測：女生平均投案個數可能是多少？

問：奇怪，同學們猜中的數都介于4和9之間，而且5，6居多，為什么？（探索平均數的范圍）

小結：可見，比較一組數據的一般水平時我們需要用到平均數.

師：今天平均數也來到了我們的書法課上.

二、實際應用，深入理解平均數

1.鞏固應用

請同學們欣賞后給這幅作品評分.并計算出平均分.（評分要求：1、滿分10分2、每組同學把評出的分數填入表格相應位置）（小組合作）

平均分：其實這幅書法作品是數學家華羅庚的名言：

2.平均數易受極端數據影響.

搜集學生剛才打分的數據（有偏大或偏小數據的）

例：（3? ?10? ? 7? ? 8? ?）? ? （7? ?9? ?8? ?8? ）? ?（10? ?6? 9? ?8）

為什么第二組數據平均分會比第一組高？

生：第一組同學有一個人的分數太低了.

師：第三組平均分為什么比第二組高？

生：第三組有一個比較高的分數.

小結：可見平均數容易受極端數據的影響.

3.平均數范圍

當場測量班級中身高最高和最矮的兩位同學.

師：請你估一估全班同學的平均身高可能是多少？

師：你們為什么不估計平均身高是1.65米呢？

生：1.65是最大的數，它還要移一些補給少的.所以不可能是1.65米.

師：你們為什么不估計平均身高是1.41米呢？

（引出平均數的范圍）

師：其實我校音樂課更是上得精彩.

4.不是所有情況都要用到平均數

實心球比賽

你們認為誰是冠軍？（請說明理由）

備注：（一組數據的整體水平是不是一定用平均數來衡量，得看具體的情況.有的時候也不是所有情況都選用平均數.例如，在解決上面這個問題中，學生很容易受定勢思維干擾，選用平均數.壘球比賽是根據最高分來確定成績排名的.此處促動思維靈活性.）

三、聯系生活，加強對平均數的深入理解.? ?四、小結

二、問題設計分析

（一） 設計探究性問題，引發學生思考

男生平均每人投進幾個？（小組討論）

這個問題的設計不僅具有探究性，而且指向性很明確.學生除了用移多補少和總數量除以總份數公式計算的方法外，還出現了二次平均分，即都看成最小數把多出來的平均分或是都看成最大數，將補上的再去掉.這種方法也是移多補少的深入，還有一個小組是這樣的：（6×5-2-1+2+3-2）÷5=6.用假設的方法，找到一個比較接近的平均數的數，進行移多補少.由此可見，探究性的問題要問的清晰、易懂.

（二）設計跟進式問題，促進思維發展

觀察男生投籃平均個數7與數據中的7有什么關系？有什么區別？平均數會與這組數據有什么關系？問題的層層遞進使學生的思維清新、活躍.此外，這一串問題的解決也巧妙地滲透了平均數統計學的意義.

本案例是經過多次教學實踐后進行的調整，調整后學生課堂的氣氛活躍，參與度較高，問題層層遞進具有探究性開放性.可見，有效課堂教學的重要前提是高質量問題的設定.

參考文獻

[1]李愛琴.小學數學課堂教學問題的設計[J].讀寫算教育教學研究，2011，14（2）：45-46.

[2]楊霖.小組合作學習實效性問題的思考與實踐[J].教育科學論壇，2004（3）：23-24.

長春市教育科學“十三五”規劃2019年度一般課題+《小學數學課堂教學教師提問設計研究》JKBLX2019408