基于iForest與KDE的雷達目標最優距離門估計

汪新坤，曹 樂，闞 秀，張文艷

（上海工程技術大學 電子電氣工程學院，上海 201620）

0 引言

人體的生命體征主要有呼吸、心跳、血壓等信息參數，而呼吸和心跳是人體心肺功能正常與否的重要判斷依據。人體呼吸和心跳信號的傳統檢測主要依靠接觸式設備，例如心電圖和上臂充氣式脈搏測量。這些方法需要通過接觸式的傳感器與被試者接觸，對于皮膚燒傷的特殊病患或在地震廢墟特殊場合中，這些接觸式的檢測方法受到了限制。為了適應新的需求，基于毫米波雷達的非接觸式生命體征檢測在災難救援和醫療監護等領域有著廣闊的應用前景。生命體征檢測通常使用調頻連續波和超寬帶雷達，但該類型毫米波雷達功耗高、價格昂貴。為克服這些限制，本文采用脈沖相干毫米波雷達（pulse coherent radar）實現高精度、低成本生命體征檢測。

毫米波雷達在生命體征信號檢測過程中，需確定人體胸廓距離門信息，通過距離門提取包含心肺信號和雜波干擾的相位信號。在一般的雷達目標信號檢測中，通過均值濾波或動目標顯示（moving target indication, MTI）濾波器消除靜態雜波，并計算每個距離門所有脈沖的能量譜，采用能量最大原則確定目標距離門。文獻[7]采用主成分分析法（principal component analysis, PCA）提取主元特征向量序列曲線上峰值所對應的時延估計目標距離信息，實驗結果表明，該方法僅適用于靜息狀態下人體胸廓目標距離門估計。此外，由于胸廓微動和人體運動為低頻運動，MTI濾波會濾除靜止及慢速運動目標的雜波，導致在檢測時胸廓目標距離門信息變得模糊。在實際檢測過程中，人體胸腔起伏和靜態雜波會造成目標在多個距離門之間切變，而且肢體運動和外界運動物體會導致目標距離門發生突變，這些干擾因素對生命信號提取造成一定的影響。本文針對這些問題，擬采用滑窗方法，在每個時間窗口內通過孤立森林（isolation forest, iForest）算法，剔除異常的目標距離門，并通過核密度估計（kernel density estimation，KDE）方法，來估計該時間窗口內目標的最優距離門。

1 脈沖相干雷達目標檢測原理

1.1 脈沖相干雷達回波數據結構

脈沖相干雷達（pulsed coherent radar, PCR）的數據結構取決于測量距離，它通過劃分預設距離間隔即雷達檢測的距離范圍 [,]，將其劃分為Δ的增量（距離分辨率），每一個增量代表一個距離門（距離單元），則劃分的距離門個數為

如圖1所示雷達數據矩陣結構，軸表示檢測的距離門數，軸表示在一定的時間內增加的脈沖數量，其對應的是采樣頻率f；從而產生了的數據矩陣如下式（2）所示，并且每個元素的數據樣本都是由實部和虛部構成的復數Z如下式（3）所示，其中表示復數的實部，表示復數的虛部，由此可得到信號的幅值和相位信息。

在圖1中還顯示了一個靜態下的目標1和動態下的目標 2，若動態目標運動速度過大將會造成目標跨距離門或與靜態目標距離門重疊現象，這些因素都會對動態目標距離門提取造成一定的影響。

圖1 雷達數據矩陣結構

1.2 目標距離門檢測

雷達天線接收到物體反射波的電磁波能量最大，反映在雷達回波的數據中即信號幅值最大。在每個脈沖中尋找信號幅值最大的數據點，其計算方法為

式中，為信號幅值最大點的索引，也表示所在距離門。

在雷達數據矩陣A中，對每行進行最大幅值檢測并提取每個最大幅值點的索引，即可得到目標距離門矩陣為

根據式（1）可計算目標距離雷達的實際距離為

由此得到目標實際距離維度矩陣為

2 目標異常距離門剔除與最優距離門估計

利用毫米波雷達進行人體生命體征信號檢測時，人體胸廓目標的定位跟蹤是生命信號檢測的前提。圖2為一段時間內靜態下人體胸廓雷達信號的脈沖-距離像，橫軸表示脈沖數（時間），縱軸表示距離門（距離），圖2中白色表示信號能量最大。直觀顯示胸廓目標處在 500~600個距離門之間，同時在第800個距離門處存在雜波信號。

圖2 脈沖-距離像

對雷達回波數據通過目標距離門檢測，提取到人體胸廓目標位置時域信號和目標位置散點圖如圖3所示。

圖3 胸廓目標原始信號

由圖3可知，肢體運動會造成圖3（a）目標位置信號突變和出現圖3（b）中離群的目標位置點，并且外界環境雜波會導致目標在一定范圍內波動。本文通過選擇合適的時間窗口，在每個時間窗口內，胸廓目標的距離門被認為是固定的，以抑制目標距離門的實時切換，同時在每個窗口內，通過異常點剔除的方法消除突變的目標距離門；最后基于概率密度估計，在每個時間窗口內選擇目標最優距離門，實現人體胸廓目標最優距離門定位檢測，其基本流程如圖4所示。

圖4 人體胸廓目標距離門檢測流程

2.1 基于孤立森林的目標異常距離門剔除

針對異常的目標位置點，本文采用iForest進行異常距離門剔除，該算法具有精度高、計算效率高的特點，適用于處理大數據問題。iForest算法進行異常距離門檢測主要分為訓練階段和測試階段兩個階段。在訓練階段，通過遞歸地劃分給定的訓練集來構建棵孤立樹；在測試階段，對于每個目標距離門，令其遍歷每一顆孤立樹，其中所經歷的邊長為路徑長度()，由于iTrees具有與二元搜尋樹（binary search tree, BST）等效結構，參照BST的分析方法查詢失敗的路徑長度，實例的路徑長度公式為

式中：() = l n() + 0.5772156649；()為給定的路徑長度平均值，用來歸一化()，其異常值分數的計算公式為

式中：E(())為()在隔離樹集合上的平均值；異常分數對E(() )是單調的，判斷數據點正常與否的評估標準為

通過對異常點檢測并將其剔除，得到剔除后的目標距離門矩陣。在測試過程中，一般= 256，并且路徑通常在孤立樹數量=100之前收斂，在此默認數值下檢測性能最佳。通過iForest異常距離門剔除后，得到胸廓目標位置時域信號和目標位置散點圖如圖5所示。對比圖4可知異常的目標信號被剔除，目標位置點更趨于集中，表明該方法能夠有效地抑制突變信號的干擾。

圖5 異常距離門剔除后胸廓目標信號

2.2 基于核密度估計最優距離門選取

由于環境干擾會還，導致經過異常點剔除的目標在一定范圍內波動，并且環境雜波干擾具有隨機性，實際目標位置波動較小，需要從距離門矩陣中選取合適的距離門來提高雷達回波信號的信噪比。本文采用核密度估計的方法描述目標距離門的概率分布，通過概率密度曲線，求取概率值最大所對應的距離門，即為胸廓目標在此時間窗口內的最優距離門。

核密度估計是一種估計概率密度函數的非參數方法，其基于歷史樣本數據直接構建概率模型，不需要根據數據服從何種分布形勢進行先驗判斷，具有一定的客觀性。設有個樣本點，概率密度函數為()，則核密度估計公式為

式中：(·)為核函數，采用高斯核函數；為帶寬，并且通過多次實驗比較，設置=3得到的概率密度分布曲線較平滑，則概率密度函數為

基于核密度估計得到的胸廓目標距離門的概率密度曲線如圖6所示，并檢測概率分布曲線的概率值最高的點對應所在距離門q，因為核密度估計是估計該組數據點的分布情況，所以密度曲線中得到概率值最高的q可能非整數，通過數據取整得到最優距離門=[q]。

圖6 胸廓目標距離門概率密度曲線

根據最優距離門估計算法，提取到圖2中靜態下人體胸廓原始雷達回波數據中的目標最優距離門如圖7（a）所示，并且在矩陣實驗室（matrix laboratory, MATLAB）平臺上數據處理的時間為1.87 s；此外采用均值濾波方法，計算每個時間窗內慢時采樣值的平方和，基于能量最大原則提取該時間窗內的目標距離門如圖7（b）所示，在同一設備下，該方法的數據處理時間為 2.09 s。其中時間窗口的長度設置為1 s，將采樣時間分成120個時間窗。通過分析比較兩種方法的結果，可以看出基于 iForest和 KDE算法提取的胸廓目標距離門更加穩定，效率更高。

圖7 人體胸廓目標距離門的提取

3 測試系統與實驗設計

3.1 采集系統與實驗裝置搭建

本文自主設計的雷達信號采集系統如圖8所示，系統包括模擬前端、主控模塊及信號調理電路組成。其中模擬前端電路由脈沖相干式A111毫米波雷達芯片及外圍電路組成，該芯片采用片內封裝天線，在2 m的檢測范圍內精度可達毫米級，可以實現更高的效率和更低的功耗；主控模塊采用嵌入式硬件樹莓派，雷達采集到目標物的回波信號通過信號調理模塊以低壓差分信號串行外設接口（serial peripheral interface, SPI）通信方式向主控模塊傳輸數據，并由主控模塊將回波信號在同一局域網下向上位機發送，其中雷達的檢測范圍為[0.2 m, 0.8 m]，Δ=0.48 mm，系統的采樣率為 50 Hz。

圖8 雷達信號采集系統

人體心跳和呼吸會導致胸腔的移動，成人體征信號幅度和頻率如表1所示。

表1 體征信號參數表

不同的人體征信號也會有不同，為達到一種標準的測試環境，本文設計了一種人體呼吸模擬裝置如圖9所示。

圖9 模擬呼吸裝置

該實驗室裝置由往復電機、控制器和目標板組成，其運動幅度為15 mm，運動頻率為0.3 Hz，與一個正常人呼吸運動狀態相近。同時為了仿真人體在動狀態下的胸廓變化，在該裝置上增加一個液壓桿，并以低速帶動模擬裝置在雷達徑向上做相對運動，若只做相對橫向運動，其目標多普勒速度為0，目標在雷達回波信號距離維中不會引起距離門的變化。通過該實驗室裝置研究人體在微動狀態下，胸廓目標距離門的變化。為了便于分析裝置的運動信號，此裝置只模擬呼吸這種生命體征信號。

3.2 實驗設計

實驗主要包括模擬裝置呼吸實驗和靜態人體呼吸實驗。首先進行模擬裝置在靜息狀態下和運動狀態下的呼吸測試。在靜態下，將模擬裝置設置在距雷達0.3，0.4，0.7 m的位置，分別進行2 min的采樣；在動態下，模擬裝置的初始位置在0.6 m處，液壓桿以12 mm/s的速度帶動模擬呼吸裝置與雷達傳感器做徑向的相對運動；微動實驗方案流程圖如圖10所示。

圖10 微動實驗方案流程

在靜態人體呼吸實驗下，受試者胸廓距雷達0.5 m并正對傳感器進行2 min采樣。模擬裝置與人體的測試環境如圖11所示。

圖11 實驗測試環境

4 實驗結果分析

基于最優距離門估計算法提取模擬呼吸裝置在靜態和動態下的目標板距離門，為定性分析最優距離門估計算法的精度，提取模擬裝置檢測到所在最優距離門的相位信號，并根據相位信號提取裝置的模擬呼吸信號頻率與裝置運動頻率，比較分析其實驗結果。

4.1 模擬呼吸裝置最優距離門提取

在每個脈沖的距離維度，提取模擬裝置在靜態和動態下的原始雷達回波目標距離門，并通過距離解算得到模擬裝置在靜態和動態下的目標距離信號如圖12所示。

圖12 模擬裝置的原始目標距離信號

通過最優距離門估計算法，提取模擬裝置在靜態和動態下的每個時間窗內目標最優距離門，得到模擬裝置目標距離信號如圖13所示，對比目標原始距離回波信號，可以看到通過最優距離門估計算法有效地抑制了雜波信號的干擾和距離門突變問題。

圖13 距離門估計算法后模擬裝置目標距離信號

4.2 模擬裝置呼吸信號提取

提取每個時間窗口內目標最優距離門的相位信號并進行相位解纏，得到裝置在靜態下和動態下的模擬呼吸時域信號如圖14所示，并通過快速傅里葉變換（fast Fourier transform，FFT）得到模擬裝置呼吸頻域信號如圖15所示，根據頻域信號提取裝置的模擬呼吸頻率與裝置設定的運動參考信號頻率如表2所示。

表2 模擬裝置的呼吸頻率測量結果

圖14 模擬裝置呼吸時域信號

圖15 模擬裝置呼吸頻域信號

由圖12、圖13可知，提取到的模擬呼吸信號基本符合電機運動規律且信噪比很高。但是環境中的動態噪聲，仍然對提取目標最優距離門的相位信號產生一定的干擾，尤其當目標信號相位接近與-π～π時產生的尖峰信號更加明顯，在后續信號處理中，可以采用濾波、差值取代來消除這種類似脈沖的噪聲。同時由表2可知，與裝置運動的參考頻率相比，靜態下模擬裝置在0.3、0.4、0.7 m檢測的誤差率分別為2.80%、2.77%、5.17%，動態下的模擬裝置檢測的誤差率為8.30%，隨著檢測范圍變大和在運動狀態時，誤差率明顯增大，但是結果仍在誤差范圍內。實驗結果表明，通過目標所在距離門的相位信號，能夠準確提取模擬裝置的呼吸信號。在此基礎上進行實際人體呼吸測試，根據最優距離門估計算法估計人體胸廓目標距離門，由于距離門提取的相位信號為呼吸和心跳的復合信號，所以通過帶通濾波器提取到人體呼吸時域信號和頻域信號如圖16所示，可以發現基于距離門的相位信號提取呼吸信號的雜波較少，信噪比很高，從而驗證了最優距離門估計算法的有效性。

圖16 人體呼吸信號

5 結束語

本文以毫米波雷達生命體征信號為研究背景，針對人體胸廓目標距離門定位問題，提出了一種基于 iForest與 KDE的雷達目標信號最優距離門估計方法。通過模擬呼吸裝置進行實驗驗證并進行人體呼吸測試。首先提取目標的采樣距離門，在每個時間窗內通過iForest和KDE算法進行異常目標距離門剔除和最優距離門估計，然后基于目標距離門的相位信息，提取模擬裝置呼吸頻率并與參考頻率進行對比，在靜態下，誤差率最高為5.17%，在動態下，誤差率為8.30%；最后基于上述實驗方案提取到的人體呼吸信號，雜波少、信噪比高。因此，該方法為毫米波雷達生命信號目標最優距離門檢測提供了一種有效研究方法。