基于演化博弈的食品安全輿情主體行為選擇的研究*

□ 唐 露,張立凡

(南京郵電大學 管理學院，江蘇 南京 210003)

1 引言

食品安全作為最重要的民生問題之一，受到全社會的關注。隨著近年來網絡的不斷普及，“餓了么”“美團外賣”等餐飲電商平臺蓬勃發展，一方面使食品的銷售渠道由線下擴展為線上線下相結合，另一方面使得食品安全問題也更加受到大眾關注。但由于網絡信息混雜、平臺監管不到位，食品安全問題愈演愈烈，這不但會降低群眾消費信心和滿意度，還會形成社會恐慌。因此，做好食品安全輿情事件的事前預防意義重大。

國內學者從不同角度對食品安全輿情進行了廣泛研究。從食品安全輿情治理的目的出發，相關研究主要分為三類：對輿情事件本身的性質分析、對輿情事件主體的分析以及對輿情治理策略的創新。就輿情事件本身的性質而言，郭卓婭[1]對食品安全網絡輿情的傳播階段及特點進行歸納，并從主體、知識、組織、時間四大領域提出跨界治理的策略；洪小娟等[2]基于情感語義空間對食品安全輿情進行情感分析。就輿情事件參與主體而言，網絡的發展使得食品安全輿情事件主體由單一商家主體擴展為商家主體和第三方訂餐平臺主體。劉貝貝等[3]探討食品安全網絡群體行為的類型和特征，并基于斯梅爾塞的價值累加理論分析食品安全網絡群體行為的發展路徑。居夢菲等[4]闡明網絡食品安全謠言難治現象，提出建立各主體協同治理的網絡食品安全謠言多元共治機制。而細化到第三方平臺主體，劉柳[5]提出利用大數據解決網絡餐飲服務第三方平臺資質審核義務“履行難”困境。就食品安全輿情的創新治理而言，黃音等[6]及熊先蘭等[7]均提出將大數據技術運用于建立大數據與食品安全治理平臺。而從食品安全輿情預警的角度進行的相關研究相對較少，主要是程鐵軍等[8]基于網絡爬蟲技術，提出構建食品安全風險預警因素體系。

總的來說，現有的食品安全輿情研究成果為本研究提供了有益的借鑒，但現有研究多集中于對食品安全輿情本身的性質分析以及針對性的治理策略，是對食品安全輿情的事后治理，較少研究輿情事件的事前預防及輿情主體行為策略的選擇。本文從食品安全輿情事件的起點出發，基于演化博弈理論，對商家和第三方訂餐平臺進行行為選擇的演化博弈分析，分類討論在四種現實意義下均衡點的穩定性，并進一步分析了各支付參數對系統收斂到均衡點的靈敏度，為食品安全網絡輿情事件的事前預防提供新思路。

2 商家與第三方訂餐平臺網絡輿情演化博弈模型構建

2.1 模型基本假設

在構建商家與第三方訂餐平臺間行為博弈模型之前，需要做出一些符合食品安全輿情事件條件下博弈雙方的基本假設。

假設1：博弈參與主體僅限于商家和第三方訂餐平臺。食品安全輿情事件的起點為餐飲提供者，主要包括商家與第三方訂餐平臺兩個主體，商家是餐飲制作者，一般來說對餐飲商品的品質具有把控責任；第三方訂餐平臺(以下簡稱為平臺)是出售餐飲的第三方平臺，對入駐平臺的商家具有資質審查的責任。

假設2：博弈主體策略集合。商家策略集合S1={嚴格品控，寬松品控}；平臺策略集合S2={嚴格監管，寬松監管}。

假設3：博弈主體支付變量。

博弈主體的收益與成本有以下定義：

①商家的基礎收益為P，即商家對餐飲品質嚴格把控獲得的信譽度的提升；平臺的基礎收益為V，即平臺嚴格監管商家入駐資質獲得的平臺口碑的提升。

②成本付出為平臺嚴格監管、商家嚴格把控品質帶來的成本。商家的成本付出為R，即商家對餐飲品質嚴格把控付出的人力物力成本；平臺的成本付出為S，即平臺嚴格監管付出的人力物力成本。

③口碑流量成本為平臺嚴格監管、商家寬松品控和平臺寬松監管、商家嚴格把控品質付出的成本。商家的口碑流量成本為M，即商家寬松品控造成無法入駐平臺而造成的流量損失；平臺的口碑流量成本為N，即平臺寬松監管造成的用戶口碑的下降。

④政府懲罰成本為平臺寬松監管、商家寬松品控帶來的成本。商家的政府懲罰成本為J，即商家由于餐飲質量問題受到政府處罰所產生的成本；平臺的政府懲罰成本為K，即平臺由于對商家入駐資質審查不到位所受到的處罰。

其中，P,V,R,S,M,N,J,K>0。此外，用x表示商家選擇嚴格品控的概率，1-x則表示商家寬松品控的概率；用y表示平臺嚴格監管的概率，1-y則表示平臺寬松監管的概率。其中，0≤x≤1,0≤y≤1。商家與平臺的變量定義見表1。

表1 變量定義表

2.2 模型建立

根據上述假設，可以得到平臺與商家的博弈矩陣(見表2)。

表2 平臺與商家博弈支付矩陣

①商家的期望收益及復制動態方程

商家選擇嚴格品控的純策略期望收益Ep1為

Ep1=(P-R)y+P(1-y)

(1)

商家選擇寬松品控的純策略期望收益Ep2為

Ep2=(P-M)y+(P-J)(1-y)

=P-J+(J-M)y

(2)

=x(P-Ry)+(1-x)[P-J+(J-M)y]

=P-J-(J+R-M)xy+Jx+(J-M)y)

(3)

根據(1)和(3)式，得到商家選擇嚴格品控的復制動態方程為

=x(1-x)(Ep1-Ep2)

=x(1-x)[J-(J+R-M)y]

(4)

②平臺的期望收益及復制動態方程

平臺選擇嚴格監管的純策略期望收益Ev1為

Ev1=(V-S)x+V(1-x)=V-Sx

(5)

平臺選擇寬松監管的純策略期望收益Ev2為

Ev2=(V-N)x+(V-K)(1-x)

=V-K+(K-N)x

(6)

=y(V-Sx)+(1-y)[V-K+(K-N)x]

=V-K-(K+S-N)xy+Ky+(K-N)x

(7)

根據(5)和(7)式，得到平臺選擇嚴格監管的復制動態方程為

=y(1-y)(Ev1-Ev2)

=y(1-y)[K-(K+S-N)x]

(8)

將(4)和(8)式聯合起來即為商家與平臺策略演化的動力學模型。

3 演化均衡穩定分析

3.1 均衡點的相關計算

為求得平臺與商家博弈系統的均衡點，根據演化博弈中演化穩定策略的概念和微分方程的相關知識，解由(4)和(8)式組成的關于x、y的二階微分方程組，如(9)式，即可得到系統的所有均衡點(x*,y*)。

(9)

由(4)和(8)式構成的平臺與商家博弈動態系統的雅可比矩陣、雅可比矩陣的秩和跡為

(10)

|Jacobi|=(1-2x)[J-(J+R-M)y]*(1-2y)[K-(K+S-N)x]-(J+R-M)x(1-x)*(K+S-N)y(1-y)

(11)

tr(Jacobi)=(1-2x)[J-(J+R-M)y]+(1-2y)*[K-(K+S-N)x]

(12)

為了分析均衡點的穩定性，將可能的均衡點全部代入(11)和(12)式中，分別計算平臺和商家博弈系統的不同均衡點對應的雅可比矩陣的秩和跡，見表3。

表3 不同均衡點對應的雅可比矩陣的秩和跡

3.2 均衡點的穩定性

對于離散系統，當且僅當det(Jacobi)>0，tr(Jacobi)<0時，該均衡點為ESS穩定點。均衡點的類型判別見表4，從中可以看出，博弈矩陣的支付變量相對取值不同，det(Jacobi)、tr(Jacobi)的正負符號可能不同，進而根據表4判別均衡點的類型不同。

表4 均衡點類型判定表

決定det(Jacobi)、tr(Jacobi)正負符號的因素主要是博弈矩陣支付變量M與R、N與S的相對大小。考慮M與R的相對大小主要是MR，N與S的相對大小可能是NS，下面將二者組合成4種情況分類討論不同情況下均衡點的類型。

這里首先簡單討論M與R、N與S組合成的4種情況對應的現實意義。

商家嚴格品控時，平臺寬松監管所付出的口碑流量成本相對于嚴格監管的成本損失可能并不高，即平臺口碑流量成本N小于成本付出S，即N

同理，平臺嚴格監管時，對于商家來說，未進入平臺所產生的口碑流量成本相對于嚴格品控的成本付出并不高，即商家的口碑流量成本M小于其成本付出R，即M

另一方面，當商家寬松品控，平臺寬松監管所付出的口碑流量成本相對于嚴格監管的成本付出高很多，即平臺的口碑流量成本N大于成本付出S，即N>S。

類似的，從商家角度分析可以得到相似的結論，即商家的口碑流量成本M大于成本付出R，即M>R。

以上內容說明下文討論M與R、N與S組合成的4種情況都對應有其現實意義。下面開始討論4種分類條件下均衡點的穩定性。

①M

商家的口碑流量成本小于其成本付出，平臺的口碑流量成本也小于其成本付出。此時，系統有5個均衡點：(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)、 (K/(K+S-N)，J/(J+R-M))。此時均衡點類型見表5。

表5 M

下面分別取一組滿足當前條件M

圖1 M

從圖1中可以很明顯地看出，除了表5中的三個不穩定均衡點之外，所有初始值經過一段時間的演化最終都收斂到(0,1)或(1,0)。也就是說，無論商家和平臺初始策略選擇概率如何，都會向著“嚴格品控”或者“嚴格監管”的方向演化。這是因為雙方都嚴格監管和嚴格品控的成本付出大于口碑流量成本，商家和平臺為了降低自己的損失都會選擇寬松監管與寬松品控，不會出現“商家嚴格品控和平臺嚴格監管”的現象；但是政府監管的存在，也不會使得“商家寬松品控和平臺寬松監管”的現象出現。經過反復博弈，最終雙方達成“商家嚴格品控”或者“平臺嚴格監管”的協調。

②MS

商家的口碑流量成本小于其成本付出，平臺的口碑流量成本大于其成本付出。此時，系統有4個均衡點：(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)。計算每個均衡點的局部穩定性見表6。

表6 MS時的均衡點類型判斷

此時，平臺與商家的博弈系統有一個穩定點(0,1)，兩個鞍點(1,0)、(1,1)。取J=100，R=100，M=8，K=20，S=20，N=100，做出不同初始(x,y)值下的博弈系統演化路徑圖(見圖2)，分析雙方策略選擇的演化規律。

圖2 MS時的x-y演化路徑圖

從圖2中可以看出，在MS的條件下，對于任何初始值，博弈雙方會以極快的速度收斂于(0,1)。這是因為平臺寬松監管的口碑流量成本大于嚴格監管的成本付出，而商家寬松品控的流量損失小于嚴格品控的成本付出，因此，最終雙方達成“商家寬松品控、平臺嚴格監管”的最優策略。

③M>R且N

商家的口碑流量成本大于其成本付出，平臺的口碑流量成本小于其成本付出。此時，系統有4個均衡點：(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)。計算每個均衡點的局部穩定性見表7。

表7 M>R且N

取J=100，R=20，M=100，K=20，S=200，N=10，做出不同初始(x,y)值下的博弈系統演化路徑圖(見圖3)，由于博弈矩陣變量的對稱性，此時M>R且NS是完全對稱的，在此不做重復分析。

圖3 M>R且N

④M>R且N>S

商家的口碑流量成本大于其成本付出，平臺的口碑流量成本大于其成本付出。此時，系統有4個均衡點：(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)。計算每個均衡點的局部穩定性見表8。

表8 M>R且N>S時的均衡點類型判斷

取J=100，R=20，M=200，K=20，S=10，N=300，做出不同初始(x,y)值下的博弈系統演化路徑圖(見圖4)，并分析其演化規律。

如圖4所示，博弈主體絕大多數的初始值，經過一段時間的演化，最終都會收斂到穩定點(1,1)。這是由于商家的口碑流量成本大于其成本付出，平臺的口碑流量成本大于其成本付出，此時(嚴格品控，嚴格監管)是納什均衡點。

圖4 M>R且N>S時的x-y演化路徑圖

4 靈敏度分析

前文討論了商家與平臺演化博弈系統均衡點及其穩定性，在此基礎上進一步基于博弈矩陣的六個參數R,S,M,N,J,K對系統收斂到均衡點的靈敏度進行分析。為了控制變量，在對一參數進行靈敏度分析時，需要固定其他參數值不變。

4.1 J的靈敏度分析

取R=200，M=20，K=100，S=100，N=30，(x0,y0)=(0.7,0.3),J分別取10、100、200，做出商家策略選擇的演化收斂圖(見圖5)。顯然，隨著政府懲罰成本的增大，商家更快地收斂于1，且過程由曲折變得直接，因此，政府懲罰成本的增加促使商家嚴格品控的概率增大。

圖5 J的變化對商家策略選擇的影響

4.2 K的靈敏度分析

取J=100，R=200，M=20，S=100，N=30，(x0,y0)=(0.7,0.3),K分別取10、100、200，做出平臺策略選擇的演化收斂圖(見圖6)。顯然，隨著政府懲罰成本的增大，平臺減緩了收斂于0的速度，因此，政府懲罰成本的增加能夠降低平臺寬松管控的概率。

圖6 K的變化對平臺策略選擇的影響

4.3 R與M之間大小關系的靈敏度分析

取J=10，K=100，S=10，N=300，(x0,y0)=(0.7,0.3),取R=20、M=200，R=200、M=20以及R=400、M=10，做出商家策略選擇的演化收斂圖(見圖7)。顯然，隨著成本付出大于口碑流量的損失，商家逐漸收斂于0，因此，成本付出增加與口碑流量成本減少的疊加效應會加快商家寬松品控的策略選擇的演化速度。

圖7 R和M之間大小關系的變化對商家策略選擇的影響

4.4 S與N之間大小關系的靈敏度分析

取J=10，R=20，M=200,K=100，(x0,y0)=(0.7,0.3),取S=50、N=40，S=30、N=80以及S=10、N=600，做出平臺策略選擇的演化收斂圖(見圖8)。顯然，隨著成本付出小于口碑流量的損失，商家逐漸收斂于1，因此，成本付出減少與口碑流量成本增加的疊加效應會加快平臺嚴格管控的策略選擇的演化速度。

圖8 S和N之間大小關系的變化對商家策略選擇的影響

5 結論與建議

本文從食品安全輿情事件的發生源頭出發，對商家和第三方訂餐平臺進行行為選擇的演化博弈分析，分類討論在四種現實意義下均衡點的穩定性，并進一步分析了各支付參數對系統收斂到均衡點的靈敏度，得到如下結果。

①政府懲罰成本的變化，對商家嚴格品控、第三方訂餐平臺嚴格監管的概率有上升促進和下降抑制的作用。

②商家和第三方訂餐平臺成本付出與口碑流量成本的相對大小對應的演化博弈系統的穩定點和演化方向不同，且口碑流量成本逐漸提高、成本付出逐漸降低的疊加效應會促使商家選擇嚴格品控、第三方訂餐平臺選擇嚴格監管。

根據以上結論，本文對食品安全輿情事件的事前防范從政府、商家、平臺三個主體的視角出發，對實現食品安全監督能夠形成多主體參與、多手段結合的綜合防范格局提出以下建議。

①從政府的角度出發，在刑事立法、刑事司法方面建立食品安全監督機制。通過提高商家和第三方訂餐平臺食品安全不規范的懲罰成本，促使商家嚴格品控、第三方訂餐平臺嚴格監管，從根源上防范食品安全輿情事件的發生。

②從商家的角度出發，規范食品品控、降低人力物力成本。商家作為食品安全問題出現的根源，要切實履行社會責任，遵守食品安全規范，要做到通過流程化的規范管理降低人力物力成本，從而善加利用第三方訂餐平臺的流量入口。

③從第三方訂餐平臺的角度出發，要提高平臺入駐門檻。第三方訂餐平臺要完善平臺準入機制，從平臺處對商家資質進行審查，加強對商家食品安全的監管，建立與政府之間的食品安全監管交互平臺，共同防范食品安全輿情事件的發生。