基于“項目學習”的數學校本課程的設計與評價研究

郎俊杰

[摘? 要] 數學校本課程具有地域性、拓展性與實踐性等特點，強調以“項目學習”為抓手，在真實的學習環境中凸顯知識與技能的實際運用，構建過程性目標的評價機制，促進學生數學關鍵能力的發展。文章以項目學習“走讀四無糧倉”為例，從數學校本課程設計和學習效果評價兩個維度入手，在項目學習中培養學生收集、整理數學信息的能力和提升學生分析、解決復雜問題等能力的水平，并概述評價過程，以期增強數學校本課程的教學效果，樹立學生愛糧節糧意識。

[關鍵詞] 數學校本課程;項目學習;過程性目標;評價機制

數學校本課程是對小學數學課程的補充，在融合校本特色課程的基礎上，以綜合實踐活動為載體，有效重構數學學習內容，倡導自主、合作、探究的學習方式——其學習目標更趨于綜合性，其學習過程更傾向實踐性。在項目化學習中，數學校本課程把數學課上學過的知識進行拓展與延伸，促進學生對數學知識的遷移與運用，加強對學生綜合能力的培養。

小學數學校本課程的項目學習評價，不僅要關注學生對數學知識的獲得，更要關注學生在學習過程中思維水平的發展——啟發學生在真實情景中借助已有知識和學習經驗發現和提出問題，并在教師引導下運用數學思維分析和解決問題，充分感受數學的實用價值，有效落實創新意識和實踐能力的培養目標。

因此，在設計基于項目學習的小學數學校本課程的同時，教師需要借助指向數學關鍵能力的評價機制來助推小學數學項目學習的深度發生，實現對學生過程性學習的整體性評價。本文從數學校本課程設計和學習效果評價兩個維度入手，在實踐過程中培養學生收集、整理數學信息的能力和提升學生分析、解決復雜問題等能力的水平，并概述教學實踐與學習評價的過程，借助項目學習推進數學課程的統整與優化。

一、基于“項目學習”的數學校本課程整體設計

小學數學校本課程體現了學校的辦學特色，反映了地區的人文地理特點和社會經濟形態。數學校本課程的設計與運用，可讓學生充分認識數學的生活價值、體驗數學學習的樂趣?！八臒o糧倉”的創建傾注了新中國第一代糧食人的心血，為糧食的存儲、保護方式的革新提供了參考依據，蘊含了奮斗、奉獻、節儉等時代精神，具有很高的研究價值。

六年級“走讀四無糧倉”的項目學習，讓學生走進“四無糧倉”，關注儲糧害蟲的危害性與糧食存儲、保護的重要性，親身感受糧倉升級與倉儲管理現代化的發展過程，引導學生學會用數學的眼光觀察世界、用數學的思維分析和解決生活中的問題，促進學生關鍵能力的發展。項目學習的設計背景見表1。

二、小學數學校本課程項目學習的思維水平分析

基于以上課程設計，教師需針對與生活密切相關的真實問題進行探究，引導學生更積極地參與項目學習的全過程，使學生對數學學習產生濃厚的興趣。為了更為全面地分析學生在項目學習過程中的思維水平，筆者參考SOLO分類理論對學生的理解程度做評價，為后續施以針對性的教學指導做準備。

SOLO分類理論是香港大學教授約翰·比格斯首創的一種學生學業評價方法，是一種以等級描述為特征的質性評價方法[1]。SOLO分類理論能對學生的學習結果進行客觀、系統的層次劃分，以便教師更好地了解學生在參與學習和解決問題時的思維狀態，幫助教師精準地分析出學生學到了多少、理解到何種程度、還存在哪些問題，促進數學教學質量的提升。依據學習背景中的具體任務，將學生的學習結果分為五個不同的思維水平，具體如表2所示。

三、基于“項目學習”的數學校本課程實踐探究

任務驅動是項目學習的核心，在課程方案確定后，教師安排學生以小組合作的方式進行實地參觀和研究，讓學生通過對數據的分析和整理，最后記錄探究的過程與結果，并做出學習總結，逐步形成小組研究報告。為了更為有效地完成實踐任務，學生需要經歷不同的操作內容，層層突破，實現學習方式的優化。

（一）小組合作，分工要求

學生四人為合作學習小組，活動開展前，組長召集組員開展會議，明確分工要求。以第一小組為例，分工如下：A同學負責記錄大數、小數和分數;B同學負責記錄百分數和比;C同學依據數據信息提出問題;D（組長）同學負責整理學習材料，并與其余三位成員完成問題解答與闡述學習體會。

（二）走讀實踐，數據統計

小組成員記錄相關數據，并進行簡單分析。以第二小組A同學研究為例，通過走讀“四無糧倉”陳列館，記載部分數據并闡述個人觀點，發現：1958年我國5億農民開展耕種，糧食總產量預計達到7500億斤，較1957年翻了一番，糧食作物畝產達到410斤左右，全國每人平均占有糧食1200斤左右;學習體會：1958年，5億農民經過艱苦奮斗，我國糧食大豐收。這一過程中，學生自主選擇研究對象和記錄內容，并對數據內容進行分析，闡述個人觀點。

（三）整理素材，整合成果

在學習素材整理階段，學生對統計的數據和記錄的重點內容進行匯總和梳理，并探討。這個階段是對項目過程性學習的總結，是觀點形成的階段。（1）厘清問題：哪些數據能代表學習小組的研究成果？（2）信息整理：如何對獲取的數學信息進行梳理和整合？（3）提問解答：對小組成員提出的問題進行篩選，形成切合研究主題的數學問題并加以解決。（4）成果提煉：學習成果匯報以什么樣的形式進行呈現，如何獲得其他小組的認可？

四、基于“項目學習”的數學校本課程教學評價

在實施數學校本課程項目后，教師對學生解決“糧倉”中的問題的結果有了整體了解，需要再組織學生對學習成果進行反饋與評價，從而獲得教學啟發。

（一）分組匯報，整體反饋

全班共10個學習小組，共產出9份研究成果，其中4份Word文檔、3份PPT、2份視頻。教師從中選擇5個學習小組有序進行全班分享，闡述合作過程、學習方法、實踐結果與小組觀點。

1. 過程分享與點評9867BE54-56E0-44E1-B8A0-CC900854483D

課上教師組織學生回顧學習過程，分小組進行匯報與展示并讓其他小組分析優點，最后提出建議：你最欣賞他們學習過程中的哪一（幾）點？你覺得他們在哪一（些）方面還有待改進？整個匯報過程在教師的引導下生動形象，如“防蟲”小組用PPT呈現儲糧害蟲的種類情況、危害程度等;“建倉”小組將圖片與文字結合以視頻演講的形式加以呈現，依次介紹不同種類的糧倉及其存儲方式與功能，整體介紹“四無糧倉”中的數學信息與糧倉的演變史。

2. 典型作答及評價

在基于SOLO分類理論的思維水平分析的基礎上，教師還需選取典型案例和學生的學習表現進行測評。下面根據其中3個小組的學生作答情況進行梳理與說明，并設定層次劃分（表3）。

（二）學習感悟，共享心得

在學生分享與點評后，教師引導學生對學習小組的成果進行交流。學生經歷信息獲取、數據收集、問題解決與匯報反饋等過程，獲得學習心得，通過傾聽他人的學習小結，積累更多的學習經驗，感悟解決問題過程中的數學思想[2]。

生1：在收集糧倉中的數學信息過程中，我重點關注了糧倉糧情檢測、分析儀器，收獲較多，如從“水晶測溫儀”（15分鐘后完成糧溫檢測）到“晶體管氣體采樣儀”（高7.2厘米，用于采集和分析糧倉內氣體情況）再到“自動干濕記錄儀”（24小時自動檢測并記錄倉內空氣干濕度），可以看出糧倉檢測技術不斷提升，倉儲管理逐步走向現代化。

生2：在整個活動過程中，小組成員積極參與，根據各自分工，完成數據記錄與分析，并提出相關問題，逐步收獲了學習成果。

生3：校本課程“四無糧倉”融入數學教學，讓我們更加積極地參與體驗活動，即用文字和數據將有關糧倉的“景、物、人、事”進行記錄，并加以整理和反饋，特別有意義。

（三）課程延伸，拓展研究

在學生充分經歷實踐和思考后，教師需要將學生的學習結果進行整理與分析，有針對性地提出指導意見，而為了進一步幫助學生從數學學科的角度感知問題解決的對策，則可以設計更為豐富的學習活動，為后續實施形式多樣的數學校本課程項目提供可能。

1. 數字化糧倉的設計

數字化糧倉具備了倉內溫度、濕度自主監控，以及糧食靈活調度的功能。課堂教學過程中，教師可以引導學生自主設計數字化糧倉，實現糧倉的濕度、溫度的測算及糧食存儲和調配的信息采集與傳輸等功能。通過整體設計，學生獲得信息的收集、整合與運用等能力，為更好地適應信息化、數字化生活提供學習平臺。

以數字化“智能糧倉”的設計與制作為例，引導學生借助“功能設計圖”，將糧倉的各個模塊名稱和具體功能以圖文并重的方法進行描述，通過關鍵詞、圖片、顏色、功能等樣式幫助學生建立思維模式。

2. 糧倉中的數學問題

（1）糧倉體積問題

1969年，余杭縣內建有土圓倉900余座。土圓倉由圓柱體和圓錐體共同組成，圓柱的底面直徑6米、高4米，圓錐的底面直徑6米、高3米，這個糧倉的容積是多少立方米？

知識點“圓柱和圓錐的體積”：利用圓柱和圓錐的體積計算公式，求得圓柱體部分和圓錐體部分各自的體積，最終計算得到土圓倉的總體積。

（2）糧食調度問題

甲、乙兩個糧倉原來存儲糧食的質量相等，現在從甲倉庫運走糧食130噸，從乙倉庫運走糧食230噸后，甲倉庫剩下的糧食與乙倉庫剩下的糧食比是3∶1，原來甲倉庫和乙倉庫各有多少噸糧食？

知識點“生活中的比”：以體驗活動為載體讓問題思考變得有深度，引導學生嘗試分析題意，抽象并概括出解決此類問題的一般方法。

基于“項目學習”的數學校本課程，以真實情景下的學習任務為驅動，將原本碎片化的知識進行多維度解析和整合，激發學生的學習動力，引導學生探究知識，體會數學的實用性。在重視課程設計的基礎上，教師更要對課程實施的效果進行評價。課程評價不僅要關注學生的學習結果，還應引導學生借用已有的數學知識探尋問題解決的過程，增強其對生活中的問題的關注，為進一步培養學生的數學關鍵能力提供更多可借鑒的方法。

參考文獻：

[1]? 沈強. 基于SOLO分類理論的小學數學理解能力評價研究[J]. 小學教學（數學版），2020（2）：15-18.

[2]? 楊歡歡. 基于課本知識拓展的綜合實踐活動：“測量人體的表面積”教學實踐與思考[J]. 教學月刊（小學數學），2020（9）：26-28.9867BE54-56E0-44E1-B8A0-CC900854483D