小學數學“單元主題”教學的構建與實施

黃露

[摘? 要] 實施“單元主題”教學，要求教師整合教學目標、內容，優化教學方式。單元主題化包括知識主題化、方法主題化以及思想主題化。“單元主題”教學有助于學生整體性認知、整體性遷移和其數學素養的整體性生長。“單元主題”教學設計要求教師在教學中整體性地把握教材，從教材的結構系統出發，通過確定“主題”，研究“大觀念”，以結構化的手段和方式，讓學生形成知識結構、方法結構和思想結構。“單元主題”教學不僅指向知識統一，更注重學生學習方法的類比、遷移、應用。

[關鍵詞] 單元主題;教學設計;大觀念;結構化

數學是一門結構性、邏輯性、系統性都很強的學科。基于對學生年齡、認知程度等方面的考慮，教材在編寫的過程中，往往需要將原本就統一的知識整體分散。因此，在數學教學實踐中，很多教師就形成了以教材知識“點”為載體、以“課時”為組織的教學范式[1]。這樣的一種教學范式，不利于知識的融通，更不利于學生學習力的發展。為了優化學生的數學學習，提高學生學習數學的效能，筆者以“單元”為載體，組織實施“單元主題”教學。單元主題教學，要求教師整合教學目標、內容，優化教學方式，讓數學知識整體結構與學生認知、思維、心理的整體結構同構共生、同生共長。單元主題教學不僅指向知識統一，更注重學生學習方法的類比、遷移，注重學生對數學結構化知識的靈活應用。

一、什么是“單元主題”教學

進行教學設計是教師教學的必要準備，也是提升教學質量的最為基本的方式。所謂“單元主題”教學，是指圍繞一定的主題，通過重組單元教學內容而展開的一種教學方式。筆者之所以提出“單元主題”教學，是對以下教學現象的一種考量：其一是課時目標關聯度不高;其二是課時內容零碎分散;其三是課時劃分形式固化;其四是單元重點內容缺乏，等等。“單元主題”教學，不僅注重“知識主題化”，更注重“方法主題化”和“思想主題化”。

1. 知識主題化

知識主題化是教材單元的最基本的編排方式。所謂“知識主題”單元，就是以同類知識作為一個整體而編制的一個單元。比如“多邊形的面積”，就是在學生已有知識經驗“長方形和正方形的面積”基礎上進行編排的，還包括“平行四邊形的面積”“三角形的面積”“梯形的面積”等。知識主題化，往往能凸顯知識之間的內在關聯。單元主題教學，首先就是知識主題教學，也就是依托教材單元，引導學生去充分經歷知識的來龍去脈，即充分認知知識的發生、發展過程。這里，需要教師秉持一種跨單元視角，將單元內部的知識關聯、單元之間的知識關聯等充分地整合起來。

2. 方法主題化

方法主題化是主題單元教學的重要方式。在數學學科中，方法是靈魂，發揮著統攝性的作用。哲學原理告訴我們，事物之間是普遍聯系著的。而數學知識的聯系更加緊密。在小學數學學科教學中，教師可以以具體的方法作為主題，引導學生進行主題單元學習。為此，教師可能要跨單元重組相關的知識，以便構建方法主題單元。比如“分數除法”涉及“轉化”這一數學方法，其計算方法就是“化除為乘”，其解決問題的思路也是“分數乘法”的解決思路。為此，在教學中，筆者為了深化這樣的一個方法主題，將“分數四則混合運算”“稍復雜的分數乘除法”等相關內容前置，放置在“分數乘法”“分數除法”單元之后，從而凸顯方法主題。這樣的一種調整，可以有效地激活學生的數學思維，深化學生的數學認知。

3. 思想主題化

數學知識是顯性的，而數學思想則是隱性的[2]。在數學教學中，教師要引導學生進行積極主動的分析、比較、抽象、概括，從而獲得相關的知識。在數學教學中，數學思想猶如一根綿綿的紅線，貫穿學生數學學習的始終。其核心有三：抽象、推理和建模。以數學思想為主題進行教學，通常需要跨單元，乃至于跨教材、跨學段實施。比如“轉化”不僅僅是數學方法，更是數學思想。在數學教學中，教師可以從三個方向進行教學：其一是數與數之間的轉化;其二是數與形之間的轉化;其三是形與形之間的轉化。為此，教師可以引導學生整合已經學習的相關知識。以“數與數”的轉化為例，其包括“小數乘法轉化成整數乘法”“異分母分數加減法轉化成同分母分數加減法”“分數除法轉化成分數乘法”，等等。這樣的一種基于思想主題的教學，能深化學生的認知，提升學生的認知境界。

二、為什么要實施“單元主題”教學

如上所述，實施“單元主題”教學，是筆者針對當下小學數學學科教學中出現的種種問題而提出的。實施“單元主題”教學，有助于促進學生的整體性認知，有助于促進學生的理解遷移，有助于讓學生的認知、思維等從斷層走向連續。實施“單元主題”教學，能讓學生的數學學習走向結構化、系統化。

1. 促進學生整體認知

實施“單元主題”教學，就是要將散落的知識點、雜亂無章的知識點集結起來，使之成為一種有層次的關聯體。“單元主題”教學，注重數學知識的生長點和生發點，注重數學知識的拓展點和延伸點[3]。比如筆者曾經自主研發設計了這樣的主題教學——“直柱體的側面積與體積”，借助多媒體課件，將學生已經學習的長方體、正方體和圓柱體相關知識點整合，從而引導學生認識到長方體、正方體和圓柱體側面積、體積等的共同點。通過多媒體課件，學生直觀地看到直柱體的側面積就是直柱體底面周長向上平移的結果;直柱體的體積就是直柱體的底面向上平移的結果。這樣的一種教學，讓學生形成了整體性的認知，讓學生深刻地認識了“連線成面”“積面成體”。通過學習主題單元，學生能從整體性視角去認識、分析和解決問題。

2. 促進學生整體遷移

“單元主題”教學，不僅促進了學生的整體性認知，更促進了學生的數學學習從“割裂”走向“關聯”。將數學知識關聯起來，也就從深層次上促進了學生對知識點的深度遷移理解。在數學教學中，教師既要對數學教材進行橫向梳理，也要對數學教材進行縱向梳理。橫向梳理有助于學生把握數學知識間的關聯，縱向梳理有助于學生把握數學知識的來龍去脈。教師通過這樣的橫豎梳理，能促進學生對數學知識積極遷移、應用。比如教學“異分母分數加減法”時，筆者首先和學生一起復習了“整數加減法”“小數加減法”“同分母分數加減法”等相關內容，讓學生深刻認識到：只有計數單位相同才能直接相加或相減。有了這樣的整體性、本質性認知，學生就能自主探究“異分母分數加減法”的計算方法，從而自主性地歸納法則。“單元主題”教學，促進了學生對數學知識的遷移及應用。2F81365C-BB41-4CB9-A459-2AED64816F72

3. 促進學生素養整體生長

學生學習數學的過程就是其數學素養不斷發展、生長的過程。在小學數學教學中，教師通過“單元主題”教學，能讓學生洞察數學知識本質、把握數學知識脈絡，進而不斷完善學生的認知、思維結構。因此，在數學教學中，教師既要遵循數學知識的形成規律，同時又要遵循學生的認知規律。比如教學“運算律”這部分內容，教材是將“加法交換律、結合律”和“乘法交換律、結合律”分開來編排的，這樣的編排方式不利于促進學生數學素養的整體性生長。筆者在教學中，以整體性的“交換律”“結合律”和“分配律”作為主題，引導學生對知識進行整體性認知、遷移，促進學生數學素養的整體性發展。學生在探討了加法交換律之后，就會自然地思考：有沒有減法交換律，以及乘法和除法交換律？這樣的主題教學，促進了學生數學整體性思考、探究的能力的發展。

三、怎樣實施“單元主題”教學

“單元主題”教學有助于提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養。從學生數學核心素養的發展視角來看，實施“單元主題”教學時，教師不能局限于教材中的固化單元，而是應當以知識、方法和思想等作為組織手段，確定教學主題，然后以“大觀念”“大概念”等作為指導，推動學生的數學主題單元整體性學習。教師可以立足于學生的學習目標，對相關的內容進行優化、統整，構建新的“大單元”。

1. 以“主題”作為學習原點和歸宿

主題是實施“單元主題”教學的出發點和歸宿。傳統的數學教學，往往就是以課時教學內容為主題。而“單元主題”教學中的主題，相較于過去的課時教學主題來說，顯然范圍更大、遷移性更強。因此，“單元主題”教學中的“主題”，更具備彈性的生成性空間。為此，教師在實施“單元主題”教學時，還要自覺地、主動地審視主題，以便讓“單元主題”教學更具有可行性。從主題出發，以主題為指導，必將對學生的主題單元學習產生重大影響。比如教學“長方形的周長”這一部分內容時，筆者擴充了圖形的種類，將主題確定為“圖形的周長”，即在主題的統領下，引導學生認識各種圖形的周長。這樣的教學，通過面與周長的比較，通過摸周長、指周長、辨周長、剝周長、量周長等一系列操作，豐富學生對“周長”這一主題的活動體驗，讓學生對圖形的周長、周長的長短等產生深刻的認知。

2. 以“大觀念”作為學習指導和串聯

所謂“大觀念”，是指“居于數學學科核心地位、產生核心作用的一些大概念、大想法、大問題等”[4]。在數學主題單元教學中，“大觀念”往往能夠發揮指導和串聯的作用。“大概念”不僅指向學科本質，而且能放大學科功能、彰顯學科價值、概括學科結構、提供學科思維以及構建認知模型等。“大觀念”具有概括性、抽象性、普適性等特征。用“大觀念”指導和串聯學生的數學主題單元，具有認識論、方法論的意義和價值。比如教學“分數的意義和性質”這一單元，教師就必須始終以“分數”這一概念作為核心點貫穿于教學始終。從某種意義上說，“分數的意義”始終是與分數相關的數學知識的大觀念，而其他內容比如“分數與除法的關系”“真分數和假分數”“分數的基本性質”等，始終是從不同的視角、不同的層面來詮釋分數的本質的，都是對分數概念的內涵的一種補充、完善。因此，“分數的意義”作為一種大觀念，應當貫穿于“分數的意義和性質”這一主題單元的始終。借助“大觀念”，學生在數學學習中能串聯相關的數學學科知識，能在更高的層次去考量相關的數學知識，能認識到相關數學知識的內在一致性。

3. 以“結構化”作為學習手段和方式

“單元主題”教學是以“結構化”作為手段和方式的，即將相關知識進行集結。在數學教學中，以“結構化”作為手段和方式，教師要建立“承重墻”，打通“隔斷墻”，從而讓學生的數學思維、認知系統化、整體化[5]。通過結構化的教學手段和方法，能讓學生在數學學習中舉一反三、觸類旁通。比如在教學“認識厘米”時，筆者引導學生經歷創造厘米尺的全過程，從而讓學生能認識到，測量一個物體的長度就是看該物體中包含有多少個長度單位。立足于結構化的視角，筆者將“包含”這一重要的思想方法貫穿其中，從而讓學生形成更為一般性的觀念，即“測量就是看測量對象中包含有多少個測量單位”。這樣的一種“大觀念”，對于學生后續學習“認識面積”“認識體積”“認識千克”“時分秒”等相關的面積單位、體積單位、質量單位、時間單位具有重要的意義和作用。通過結構化的學習，學生能形成結構化的觀念。進而，學生在數學學習中能舉一反三、融會貫通，這樣的一種結構化學習，能有效地提升學生的學習力，發展學生的數學核心素養[6]。

“單元主題”教學設計要求教師在教學中整體性地把握教材，從教材的結構系統出發，通過確定“主題”，研究“大觀念”，以結構化的手段和方式，讓學生形成知識結構、方法結構和思想結構。主題單元教學，促進了學生的整體認知、整體遷移、整體生長。“單元主題”教學，能引導學生數學學習的全面參與、全程參與、全員參與。“單元主題”學習是觸及學生心靈的學習，是引發學生持之以恒追問和不斷深入思考的學習。

參考文獻：

[1]? 哈迪曼. 腦科學與課堂[M]. 上海：華東師范大學出版社，2017.

[2]? 姚蕊. 小學數學主題單元教學的整合策略[J]. 教學與管理，2019（20）：42-44.

[3]? 侯學萍，陳琳. 小學數學單元教學的整體設計[J]. 教學與管理，2018（29）：43-45.

[4]? 潘香君. 小學數學大單元教學的特征及課堂類型[J]. 教學與管理，2020（23）：53-56

[5]? 賴艷，符英. 小學數學“四課合一”單元教學一體化設計原則[J]. 現代中小學教育，2016（10）：37-40.

[6]? 李燕. 基于核心素養的小學數學單元整體教學研究[D]. 濟南：山東師范大學，2018.2F81365C-BB41-4CB9-A459-2AED64816F72