數學教學：在“大任務”驅動下“做中學”

王永憲

[摘? 要] “做中學”能集聚學生的數學學習感受、體驗，促進學生對知識的深度建構。在引導學生借助“大任務”進行“做中學”的過程中，教師要創設情境、設計方案、助推實施、引導交流評價等，從而調動學生的“做中學”積極性，激發學生的“做中學”思維，積累學生的“做中學”經驗，提升學生的“做中學”品質。“做中學”活動是一種具身認知活動，它追求“學玩創一體”“做思學共生”的學習境界。“做中學”活動可不斷地提升學生的數學學習力、數學實踐力，發展學生的數學核心素養。

[關鍵詞] 數學教學;任務驅動;做中學

與其他學科相比，小學數學是一門集“知識性”與“技能性”、“理論性”學習與“實踐性”于一體的學科。要使小學數學學習從傳統的“紙筆學習”方式中解放出來，教師就需要引導學生充分地“做”，讓學生在“做中學”，形成學生的“做思共生”的學習樣態[1]。引導學生“做中學”，不僅要關注學生的“做”，更要關注學生的“思”，還要關注“做”與“思”如何“共生”。筆者在教學中，通過設計“大任務”，驅動學生展開自主性學習，這是一種“具身認知”的學習形態。在“大任務”驅動下開展“做中學”活動，是一種以“具象經驗”為原型、以“思維”為支撐、以“表象”為紐帶、以“知行合一”為表現、以“動作技能”為外顯、以“心智技能”為內隱的一種學習活動。

一、創設任務情境，調動學生“做中學”積極性

教師在設計“大任務”時，要根據數學學科內容的特質以及學生的具體學情，從多個角度出發，創設一個既與教學內容相吻合，又能激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，讓學生產生想要完成任務、“做中學”的愿望的情境。學生置身于這樣的情境之中，不僅能產生“動手做”的興趣，更能喚醒、激活學生的經驗，讓學生自覺地調動已有的知識經驗，去進行主動的數學探究、實驗。

比如教學“圓的認識”，課伊始，筆者借助多媒體課件，向學生展示了各種美麗的圓形圖案，以及日常生活中各種圓形的物體等。同時，筆者還借助多媒體課件，向學生展示了“小動物開著不同輪子的車（圓形的輪子、三角形的輪子、長方形的輪子、橢圓形的輪子等）比賽”的動畫。置身于美美的情境之中，學生被激發好奇心、被點燃求知欲，產生了動手做圓、探究圓的特征等興趣。在此基礎上，筆者出示驅動性學習任務：動手做一個圓，探究圓有怎樣的特征。在“大任務”的驅動下，學生開展積極的“動手做”活動，有學生借助圓形物體做圓，有學生借助圓規畫圓、做圓，等等。在做成一個圓之后，有學生主動將紙上的圓反復地變換方向對折，進而認識了半徑、直徑、圓心等關于圓的各種概念。通過“量一量”“比一比”等“動手做”活動，學生探究了圓的特征。經過“動手做”活動，學生深刻認識了車輪做成圓形的“數學道理”。“動手做”，不僅引導學生了解了與生活相關的數學知識，還萌發了學生的問題意識，引發了學生的積極提問。如有學生提問，“車輪一定要做成圓形嗎？”“怎樣讓不是圓形的車輪能像圓形車輪那樣正常行駛？”等等。任務性情境，將學生的“做中學”“做中思”推向了新的高度。

任務性情境，是一種具有引導性質的情境，它能吸引學生積極、主動地投入、融入數學的“動手做”活動中[2]。在“做中學”中，學生不再是傳統學習中的一個個“看客”，而是一個個“創客”，他們親身經歷數學知識的建構、創造過程。在這個過程中，學生的感性與理性交融、操作與思維共生。

二、設計任務方案，激發學生“做中學”思維

有時候，面對一個“大任務”，學生往往不知從何入手。為此，教師需要幫助學生明確完成任務的步驟，設計完成任務的方案，幫助學生解決“做什么”“怎么做”“為什么這樣做”等問題。在這個過程中，教師要激發學生的“做中學”思維，催生學生的“做中學”想象。激發學生的“做中學”思維，要側重于活化學生的思路，敞亮學生的思考，引發學生的反思等。激發學生的“做中學”思維，關鍵就是要引導學生經歷能匹配其心智特質的活動。

比如學習“平行四邊形的面積”這一部分內容，學生在學習過程中產生了一種猜想，即基于平行四邊形可以推拉成長方形，進而猜想平行四邊形面積也可用平行四邊形的兩條邊相乘來求得，即“底乘鄰邊”。對于這樣的猜想，筆者讓學生借助方格圖進行驗證，從而讓學生對猜想進行糾正。在此基礎上，我們引導學生再次猜想，并對學生的合理性、合情性猜想給予積極的肯定。為了讓學生驗證猜想，筆者還是借助方格紙來引導學生驗證。由此，一個推動學生“做中學”的“大任務”就呈現出來：將平行四邊形轉化成長方形，推導平行四邊形的面積計算公式。針對這樣的“大任務”，筆者引導學生設計“做中學”方案，激發學生的“做中學”思維。經過充分的思考、交流，學生對“做中學”方案達成了一致：沿著平行四邊形的高將平行四邊形分成兩個直角梯形，或者一個直角三角形、一個直角梯形，或者兩個直角三角形、一個長方形，等等，并將所分圖形重新拼接成長方形;比較原來平行四邊形的底、高與長方形長、寬之間的關系;根據長方形的面積公式推導平行四邊形的面積公式。“大任務”關照下的“做中學”方案，有效地推動了學生的動手實驗。借助“做中學”，學生深刻感受、體驗到數學的轉化思想方法。

設計“做中學”的方案，能有效地激發學生的數學思維。在教學中，有時候教師還要將“大任務”進行分解、細化，只有這樣，學生才能設計出“做中學”的方案來。教師在這個過程中要發揮主導性作用，為學生提供一些設計方案的線索，或者對學生的方案設計給予指點，助推學生的“做中學”方案設計不斷走向完善。

三、助推任務實施，積累學生“做中學”經驗

方案的實施是“做中學”的核心環節。學生的“做中學”技能的形成、“做中學”習慣的形成、“做中學”經驗的積累等，都依賴學生實際的“做中學”活動。在“做中學”的過程中，學生充分地理解、應用知識，掌握相關的技能，并真正實現學以致用[3]。在這個過程中，教師一方面要激發學生的非邏輯性的直覺思維，另一方面也要引導學生進行邏輯推理與演繹，要將邏輯的學習與非邏輯的學習相結合。6FE46E6C-E1D5-4398-905B-FCE0B1A504DA

比如學習“分數的意義”這一部分內容，學生歷來對“分數的意義”認識比較模糊。比如對于“1個圓的”和“3個圓的”之間的關系，很多教師在教學中就是簡單地讓學生看圖，引導學生發現結論。這樣的一種發現，是一種基于直觀的認知。相比較于“動手做”活動，直觀的認知難以讓學生形成深刻的感受與體驗。筆者在教學中，通過引導學生開展“動手做”活動，讓學生自主建構“1個圓的”和“3個圓的”的關系。教學中，筆者設置了這樣的“大任務”：用1個圓表示1塊餅，操作表示塊餅。這樣的“大任務”，激發了學生的探究激情，讓學生積極主動地投入“動手做”的活動中去。在活動中，有學生將1塊餅平均分成4份，取其中的3份;有學生將3塊餅平均分成4份，取其中的1份。對于學生的“動手做”活動，教師要及時介入、主動跟進，引導學生思考、比較：“1塊餅的”和“3塊餅的”有怎樣的關系？為什么？通過啟發學生思考，引導學生對“動手做”的過程進行打量、審視，從而助推學生的數學認知走向深刻。經歷了這樣的“動手做”活動，學生能形成良好的活動習慣，積累豐富的活動經驗，從而獲得學習感悟。如學生認為“米既是1千米的，也是8千米的”，還有學生認為“千米既是2千米的，也是4千米的”，等等。顯然，在“做中學”的過程中，學生的認知從低階跨至高階，學生的思維從膚淺變得深刻。

學生的“做中學”不僅僅需要知識儲備，更需要一定的技能儲備。在數學教學中，教師要在引導學生建構數學新知的過程中，有意識地發展學生的數學技能，比如畫圖的技能、剪紙的技能等。教師要通過引導學生儲備知識和儲備技能，為學生的“做中學”奠定堅實的基礎。教學中，教師不僅要設置任務，還要引導學生創設任務，讓學生明確任務，并積極主動地分析任務，完成任務，等等。

四、交流評價任務，提升學生“做中學”品質

在“做中學”的過程中，教師不僅要引導學生積極主動地設計任務、分析任務，還要引導學生對任務的完成過程和結果等進行交流評價。教師要引導學生反思“做”得怎樣，引導學生反思“思”得怎樣，引導學生反思“學”得怎樣，從而讓學生發現自己于“做中學”中的不足，并及時加以改進。教師要通過學生的交流與評價，提升學生“做中學”的品質，提升學生“做中學”的質量[4]。

比如教學“長方形的面積”這一部分內容，筆者首先創設了一個“鋪地磚”的情境，引導學生用“方磚”（單位面積的小正方形方片）去鋪地（長方形）。在活動開始時，筆者設置了這樣一個任務：數一數，一共需要多少塊地磚？這一情境性的任務，激發了學生“做中學”的興趣，調動了學生“做中學”的積極性，讓學生能積極主動地去“鋪地”。在完成任務的過程中，學生展開積極的思考：橫著擺了多少塊磚？一共擺了多少排（行）？一共擺了多少塊？為了深化學生的“做中學”，讓學生自主建構數學知識，筆者在學生“做”的過程中，給學生提供了大小不一的“地”（長方形），進而讓學生在“做中學”思考：地磚不夠鋪怎么辦？有沒有方法可以計算鋪好地一共需要多少塊方磚？長方形的長相當于什么？長方形的寬呢？長方形的面積呢？在“做中學”的過程中，學生不斷地反思，不斷地評價自己的操作，從而讓“做中學”不斷得到優化。如有學生認為，我們只需要鋪上一行和一列地磚，就能推算出一共需要多少塊地磚;有學生認為，不需要實際鋪地磚，只需通過長方形的長和寬測算出長方形地的面積，也就能測算出所需要的地磚數量;有學生認為，我們不應該通過鋪地磚來計算長方形的面積，而應該通過計算長方形的面積來測算所需要的地磚數量，等等。學生正是在交流“做中學”的感受和體驗，評價“做中學”的過程和結果中，積累了豐富的數學活動經驗，提升了“做中學”品質，提升了學習質量。

交流、互動是“做中學”學習的重要組成部分。通過交流、互動，學生的“做中學”經驗能被分享、共享。反思與評價也是“做中學”的重要組成部分，并且應當貫穿于學生“做中學”的全過程。通過“反思與評價”環節，教師可以讓學生的“做”不再機械、盲目、膚淺，而是走向靈動、智慧與深刻，讓學生自我糾偏、自我糾錯，從而不斷規范學生的“做中學”活動。

數學家歐拉認為，數學這門學科，不僅僅需要觀察，更需要實驗。“做中學”是學生數學學習的重要方式，它擺脫了傳統的“離身”學習。在學生展開“做中學”的過程中，教師要為學生提供相關資源、素材，優化學生“做中學”內容，豐富學生“做中學”形式，讓學生積極主動地展開“做中學”活動。“做中學”能集聚學生的數學學習感受、體驗，能促進學生對知識的深度建構。“做中學”追求一種“學玩創一體”“做思學共生”的學習境界。通過“做中學”活動，教師能不斷地提升學生的數學學習力、數學實踐力，發展學生的數學核心素養。

參考文獻：

[1]? 孫朝仁. 基于數學核心素養發展的應用型數學實驗[J]. 中國數學教育，2015（21）：36-40.

[2]? 孫立博，趙九松. 淺談中學數學實驗[J]. 數學通訊，2005（9）：4-6.

[3]? 汪樹林. 數學實驗：數學“創客教育”的課程載體[J]. 江蘇教育研究，2017（10）：69-72﹒

[4]? 彭亮，徐文彬. 論小學數學教師教材分析素養的要素[J]. 教學與管理，2021（21）：56-59.6FE46E6C-E1D5-4398-905B-FCE0B1A504DA