小學數學化錯課堂教學的具體實踐和操作

陳蘭蘭

[摘? 要] 為了較好地化解學生的錯誤，筆者開展了化錯課堂的教學實踐。在此背景下，文章以蘇教版小學數學教學內容為例，在實踐過程中深入思考為什么要做化錯課堂、怎么做化錯課堂，最后總結提煉出三招：化解數學知識錯誤，化解數學計算錯誤，化解審題習慣錯誤，讓學生銘刻于心。

[關鍵詞] 化錯;課堂實踐;具體操作

偉大的思想家恩格斯曾經說過：“一個聰明的民族，從災難和錯誤中學到的東西會比平時多得多。”同樣，小學生學習數學知識，也會出現各種錯誤，并且這些錯誤都會促使他們去深刻反思，尋找問題的根源，在推理和思考中得到比在平時按部就班所學到的更大的收獲。

在平時的數學課堂上，教師不僅要落實每一節課的教學內容，而且要留出時間來化解學生的錯誤。那么，對于化錯課堂的實踐，我們要想清楚以下兩個問題：我們為什么要做化錯課堂？我們要怎么做化錯課堂？

一、我們為什么要做化錯課堂

數學課堂上，學生總是在錯誤中得到思維的發展與進步。因此，我們一線教師要正視學生出現的錯誤，要學會尊重和理解每一種數學錯誤，因為每一個學生都是獨立的個體，背后也有一個各不相同的家庭和成長環境。

為提升教學效果，教師可在數學課堂上營造出和諧、溫馨的課堂文化，讓學生能全身心地投入課堂學習，保持積極向上的學習動力。當學生出現學習錯誤時，他們不會感到害怕和恐懼，反之他們會主動地與他人一起分享在學習過程中遇到的困難和錯誤，并且在與他人的交流討論中得到新的解題思路，不斷地去探究數學新問題。當然，主動幫助他人的學生也不會覺得為他人講題是一件浪費時間的事情，他們會在講解中進一步鞏固這些數學知識，或許還能產生新的解題思路和方法，而且幫助他人也是中華民族的優秀美德之一。

對教師而言，化錯課堂能收集到更多真實的教學資源，看到學生在課堂上的真實思考和反應。我們可以圍繞這些錯題研究學生的數學學習軌跡，讀懂學生的認知心理過程，為下一次更好地開展教學活動提供新思路。同時，一線教師也要充分利用好這些錯題資源，在數據分析和追問中暴露學生錯誤的共性，避免以后再次掉進同一個錯誤“坑”里。

二、我們要怎么做化錯課堂

化錯課堂，顧名思義就是在數學課堂上，教師機智地引導學生自己發現并化解錯誤，幫助學生理解正確做法的過程，從原來的“重結果輕過程”向“重過程輕結果”跨越。教師帶領學生化錯的過程通常是這樣的：首先是教師出示練習題，學生獨立嘗試;接著教師在巡視中收集學生的典型錯誤，引導全班學生思考為什么這樣做是錯的;然后教師再引導全班學生檢查自己獨立思考時做的是否正確，如不正確就進行修正;最后教師在巡視過程中讓解答正確的學生來講解這道題目的正確做法。

從實際效果來看，化錯課堂有效地化解了學生知識上的錯誤、計算上的錯誤和做題習慣上的錯誤。

1. 化解數學知識錯誤，讓學生銘刻于心

不同的學生即使面對同樣的教學內容和同一個教師的授課教學，也會出現不同的錯誤。尤其是班上的學習后進生，教師更要理解他們在學習過程中的各種困難，并號召班上學生不嘲笑他們，主動為他們提供數學知識上的輔導和幫助。如在筆者教學“平均數的認識”（蘇教版四年級上冊第四單元）一課后，學生通過學習知道了平均數能較好地反映一組數據的總體情況，他們還掌握了平均數的計算方法。

師：同學們，誰來說一說剛才我們是怎么計算男生套中圈的平均個數的？

生1：我先算出男生套中的總個數，再除以男生的人數，就是男生平均每人套中的個數。

師：那我們來算一算這道題目的平均數。（出示題目）小紅、小明和小軍折紙鶴，小紅折了15個，小明折了13個，小軍上午折11個，下午折9個，平均每人折多少個？（巡視并收集學生的錯誤）

師：剛才老師看了大家的做法，有的同學是這樣做的：（15+13+11+9）÷4=12（個），他們做得對嗎？你猜猜他們是怎么思考的？

生2：我認為這樣算平均數不對，雖然我們要用“總數量÷總份數=平均數”計算，但是這里只有小紅、小明和小軍3個人，不是4個人，只是題目分開告訴我們小軍上午和下午折的只數。我們先要算出三個人一共折了多少個，15+13+11+9=48（個），再除以3，48÷3=16（個）。

在這個教學片段中，我們發現一些學生對平均數的求法的認知浮于表面，只是對計算公式進行了簡單模仿，沒有真正理解平均數的意義。教師在教學“平均數的計算方法”后，可以給出一組數據，先讓學生猜一猜平均數可能是多少，再讓他們算出平均數，最后看看自己猜的和算出的平均數是否比較接近。有了這種練習，學生就能進一步體會到平均數的意義和存在價值。

2. 化解數學計算錯誤，讓學生銘刻于心

學會正確計算是小學數學學習的重要內容之一。在小學階段，學生要學習整數的加減乘除、多位數的加減乘除、分數的加減乘除、小數的加減乘除、百分數的加減乘除等。

如在筆者教學“運算律”（蘇教版四年級下冊第六單元）后，學生通過學習知道了加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律等運算律。

師：同學們，請大家拿出學習單，我們來練一練吧！[出示題目：怎么簡便怎么算。（1）12×97+3;（2）25×64×125]（巡視并收集學生的錯誤）

師：老師看到大部分同學都已經做好了，我們一起來看看是怎么做的。先看第1小題，12×97+3=12×（97+3）=12×100=1200。

生（齊）：做錯了，我們看個位就不對，2乘以7等于14，14加3等于17。我們不能受到“97+3可以湊成整百數”的干擾，就錯誤地用乘法分配律計算，因為12×（97+3）是97個12與3個12相加，所以12×97+3只能按照“先乘后加”的運算順序，先算乘法，再算加法。

師：再看第2小題，錯解①25×64×125=25×8×8×125=100×（8×125）=100×1000=100000;錯解②25×64×125=25×8+125×8=200+1000=1200;錯解③25×64×125=25×60+4×125=1500+500=2000。這道題目的三種錯誤，大家發現錯在哪里了嗎？

生（齊）：第1種錯誤是算錯25×8=100，應是25×8=200;第2種和第3種錯誤相同，不能用乘法分配律……

在這個教學片段中，筆者設計了開放題目，讓學生自己選擇是否用簡便計算的方法，這對大多數學生來說是一個巨大的挑戰。在課堂上，筆者展示學生的各種錯誤，讓全班學生當“小醫生”來“看病”，充分調動了他們的參與積極性。

3. 化解審題習慣錯誤，讓學生銘刻于心

審題，也是一門大學問。有的學生做錯了題不是因為他們不懂或不會，往往很可能是由于他們沒有認真審題導致的。因此，教師要在平時就教給學生審題的方法，比如在審題時筆尖點著每一個字，圈出題目中的重點，做簡單的記錄等。

如學生在學習了“混合運算”（蘇教版三年級下冊第四單元）一課后，就知道了算式中有乘法（或除法）和加法、減法，應先算乘法（或除法）;算式里有括號，應先算括號里面的。

師（出示題目：新華書店運來《少年兒童百科全書》80本，每8本裝1包。賣出7包后，還剩多少本？）：同學們，我們先一起來讀一讀題目，再想一想怎么列式。（巡視并收集學生的錯誤）

師：剛才老師看到有的同學是這樣做的：80÷8-7=10-7=3（本），誰能來解釋下為什么不對？

生1：題目要我們計算“還剩多少本”，他在計算“還剩多少包”，因為80÷8=10算出了一共有10包，10-7=3算出了還剩多少包。

師：大家聽明白了嗎？題目要我們算“還剩多少本”，而不是“還剩多少包”，看來一字之差，就讓答案不一樣了，我們要認真讀題目中的每一個字。誰能寫出正確算式？

生2：我們先算出賣出多少本，再算還剩多少本，列式是80-8×7=80-56=24（本）。

生3：我們也可以把剛才那個算式的單位改成“包”，先算出還剩多少包，即80÷8-7=10-7=3（包）。再根據每8本裝1包，算出還剩多少本，即3×8=24（本）。

在這個教學片段中，筆者有目的地選擇了一個易錯點，讓學生暴露出因為不認真審題而導致的錯誤，從而意識到認真審題的重要性，特別要關注題目中的關鍵字詞，這決定著解題思路是否正確。

總之，化錯課堂減少了花里花哨的情境導入，把更多時間留給學生進行獨立思考并完成練習，讓他們在課堂上暴露練習中的錯誤。此時教師只需再在層層引導和追問中幫助他們找到錯誤原因即可。學生在課堂上意識到這些錯誤，理解數學知識后，便能提高解題正確率，提高數學課堂的學習效率?？傮w來說，化錯課堂讓教師教得更輕松愉悅，讓學生學得更扎實牢固，更關鍵的是讓師生關系變得更和諧溫馨。