小學生“數(shù)學說題能力”的培養(yǎng)策略探析

林祎珣

[摘? 要] 文章通過具體教學案例，探析培養(yǎng)小學生說題能力的策略，提出借助學具讓學生在“說概念”中主動建構;在“說計算”中明晰算理，探索計算規(guī)律;在解決問題的說題中發(fā)散思維，舉一反三等教學建議，讓學生學有所思、學有所想，勇于表達、樂于表達，言必有據(jù)，說必成理。

[關鍵詞] 說題能力;概念;計算;解決問題

在“以學生為主體”的教育理念下，變“教師主講”為“學生主說”的課堂教學方式正在不斷發(fā)展。“學生說題”作為一種富有新意的教學方式，不僅在中學階段有較廣泛的研究，而且近年來在小學階段也不斷引起教育者的關注。“學生說題”是數(shù)學交流的一種重要形式，強調(diào)學生在學習過程中的積極主動建構，通過“說”，把內(nèi)在思維轉(zhuǎn)化為外在語言的表達，在展現(xiàn)思維的過程中，不斷完善自身知識結(jié)構和方法體系，感悟數(shù)學思想，提升數(shù)學素養(yǎng)。然而，對于小學生“數(shù)學說題”的內(nèi)容、教學實踐、評價、能力培養(yǎng)等方面的研究，目前還比較欠缺，因此，筆者結(jié)合自己的教學實踐，從數(shù)學概念、計算和解決問題三大模塊內(nèi)容，談談如何培養(yǎng)小學生的數(shù)學說題能力。

一、借助學具，全面說概念

小學數(shù)學的概念繁多，有數(shù)的概念、圖形概念、計算概念、統(tǒng)計概念等，這些數(shù)學概念是數(shù)學學習的基礎知識，是學生數(shù)學知識建構的根基，是學生思維發(fā)展和數(shù)學能力形成的基礎，直接影響學生今后的數(shù)學學習。小學數(shù)學概念教學存在兩大難點，一是概念本身具有較強的抽象性和概括性，二是小學生的生活經(jīng)驗、認知結(jié)構、表達概括能力有待發(fā)展。因而在教學中，教師不僅應重視讓學生在“做中學”，更應重視讓學生在“言中悟”。那么，如何引導學生把概念說透徹呢？筆者認為可以借助學具，邊“做”邊“說”。下面，以“平行四邊形和梯形的認識”復習課為例。

出示說題內(nèi)容：誰來說一說什么是平行四邊形？

學生自信滿滿地回答：兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。

師：“分別”一詞怎么理解？

生：由于平行四邊形有的正著放，有的斜著放，不知道怎么說。

教師適時地提醒：我們可以借助學具幫幫忙。

學生拿出了平行四邊形框架開始一邊比畫一邊介紹：這一組長的對邊互相平行，這一組短的對邊互相平行，這樣兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。平行四邊形的這兩組對邊不僅分別平行，而且分別相等;平行四邊形這一組平行對邊之間的垂直線段叫作平行四邊形的高，兩組分別平行的對邊對應兩組高、兩組底，每一組高有無數(shù)條……

有了學具的幫忙，學生不僅深刻理解了平行四邊形的概念，而且掌握了平行四邊形的特征，而最令人欣喜的是，他們可以用自己的語言概括數(shù)學概念，在一定程度上培養(yǎng)了學生有條理、有根據(jù)地運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行表達的能力。

二、透視算理，規(guī)范說計算

計算的本質(zhì)是推理，掌握計算過程和方法的關鍵是理解算理。小學生天生具有語言表達欲望，有強烈的好奇心，對未知領域有較強的探索欲望。但是在接觸新知識，尤其是邏輯性較強的數(shù)學知識時，受年齡限制，語言發(fā)展滯后于思維發(fā)展等，他們往往想得很清楚卻不能規(guī)范、流暢地表達自己的所思所想，不能清晰地展現(xiàn)出自己的思考過程和思維成果。教師要適當?shù)剡M行引導，啟發(fā)學生規(guī)范地“說”，培養(yǎng)其規(guī)范表達的習慣。人教版小學數(shù)學教材內(nèi)容共分為四大模塊，每一個模塊的知識點對應的每一種類型的數(shù)學問題都有其比較規(guī)范的表達，下面以計算為例。

在人教版小學數(shù)學四年級上冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”中的例題“145×12”的筆算說題，不僅要說出算法，而且要說出算理。在教師沒有引導之前，學生往往只是簡單地說出“145×12”的豎式計算方法，先用“2”去乘“145”，乘得的積是290，和“2”對齊;再用“1”去乘“145”，乘得的積是145，和“1”對齊，即用哪一位去乘第一個因數(shù)，乘得的積就和哪一位對齊;最后把兩次乘得的結(jié)果相加。當教師要求既要說出算法又要說出算理時，學生便茫然了。部分學生開始嘗試，但是往往會丟三落四，心里明白卻很難表達清楚和完整。的確，對于四年級的學生來說，把兩者融合在一起說題，其實是有較大難度的，這時就需要教師引導學生進行規(guī)范的表達。

經(jīng)過教師的適當引導和學生之間的交流補充，大家一致認可了如下表達：首先用兩位數(shù)“12”個位上的“2”去乘三位數(shù)“145”，乘得的積為290，表示 “290個一”，末位和個位對齊;再用兩位數(shù)“12”十位上的“1”去乘三位數(shù)“145”，乘得的積為145，表示“145個十”，末位和十位對齊;最后把兩次乘得的結(jié)果相加。有了這樣的對計算規(guī)范完整的說理，學生不僅在純粹的數(shù)字計算過程中能得心應手，而且在遇到更深層次的算理考題時也可以應對自如。

三、厘清關系，完整說解決問題步驟

新課標明確指出：“探索并理解簡單的數(shù)量關系，應使學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關系，并運用所學知識解決問題的過程。”能否理解題意，找出數(shù)量關系并表達出來，是學生認知問題“由表及里”質(zhì)的飛躍，也是模型建構的基礎。然而，在以往的解決問題教學過程中，教師常常關注不同題型的解題訓練，而學生匯報解題思路時也只局限于列出算式和計算出結(jié)果，并把列出算式當作解題過程，如此，“說”的學生不求甚解，必然導致“聽”的大部分學生一知半解，教學效率低下。小學數(shù)學解決問題的關鍵在于分析數(shù)量關系，教師應重視引導學生按部就班“完整說”。

小學數(shù)學教材里的解決問題的例題教學往往呈現(xiàn)三大模塊：閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。根據(jù)這三大模塊，教師就可以引導學生分五個步驟進行說題：第一步說題意，具體要求說出題目的已知量、未知量和注意點;第二步說關系，就是分析已知量和未知量之間的數(shù)量關系;第三步說算式;第四步說檢驗，主要檢驗結(jié)果的合理性;第五步說反思。下面以六年級課本的“工程問題”例題為例。

一隊：“這條道路，如果我們一隊單獨修，12天能修完。”

二隊：“如果我們二隊單獨修，18天才能修完。”

如果兩隊合修，多少天能修完？

引導學生條理清楚地從“審題—分析—列式—檢驗—反思”五個方面把解決問題說完整，再現(xiàn)思考過程，全方位鍛煉了學生的審題能力、分析能力、推理能力、表達能力、反思能力，這個過程在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學建模的魅力。

總之，引導學生在小學數(shù)學課堂教學中進行數(shù)學表達，通過“說題”的形式發(fā)展思維，這是新課標的教學要求，也是實現(xiàn)數(shù)學課堂教學創(chuàng)新的有效途徑。當然，要讓學生科學、規(guī)范地進行數(shù)學表達，并非一朝一夕就能實現(xiàn)的。筆者相信，當數(shù)學教師為學生搭建起“說題”的舞臺，讓學生都能有所思、有所想、有所表達時，必能促進學生“說題”能力的快速提高，而這也正是數(shù)學教學的應然追求。