原子熒光光譜分析法測定大米中 總汞含量的不確定度評定

◎ 楊 茜，敖菊梅

（重慶市食品藥品檢驗檢測研究院，國家市場監管重點實驗室（調味品監管技術），重慶 401120）

工業生產中含重金屬汞的化合物排放到環境中造成土壤中的汞污染，生態健康風險評價表明，土壤中的汞難以降解，存在極強的生態風險，在受到污染的土壤上種植的水稻會吸收并累積環境中的汞[1-2]。

全世界約一半人口以大米為主食，大米是我國居民最常食用的主食之一，自2005年以來，全球的汞排放量增加造成的環境負擔日益轉移到發展中國家，食用大米增加了國民暴露在汞污染中的健康風險[3-5]。

作為一種對人體危害極大的重金屬，汞可通過消化道等途徑進入人體，對大腦、血管[6]和細胞屏障功能[7]造成損傷。汞中毒者常會出現記憶力減退、眼瞼、舌和手震顫、意識模糊以及精神癥狀等[8]。研究表明，即使是低水平的慢性汞暴露，仍能導致血管損傷。汞的毒性和生物累積能力使其成為最重要的金屬環境污染物之一，汞及其化合物對人體健康造成的不良影響受到了越來越廣泛的關注[9]。20世紀以來對重金屬汞中毒的治療方法研究中，總汞含量檢測方法的進步為驗明劑量-反應關系創造了良好的基礎[10]。同時，食品質量安全的監督要求能夠精確檢測大米中的總汞含量[11]。測量不確定度，表征賦予被測量值分散性的非負參數[12]。不確定度的分析評定有利于增強檢測結果的可信度，有利于判定試樣中總汞含量的真實水平合 格與否。

以中國計量科學研究院的大米粉盲樣為樣品，采用微波消解-原子熒光光譜法測定其總汞的含量，并根據《化學分析中不確定度的評估指南》（CNAS—GL 006：2019）分析不確定度來源。通常在不確定度評定中，會將試樣檢測過程中重復測定引入的不確定度納入計算，同時在各主要影響因素質量、體積等的測定過程中，也存在重復測定引入的不確定度，因此對重復性的評定存在交叉包含關系。通過構建詳細全面的因果圖，識別各影響因素中的不確定度重復性分量，進行剔除與整合，得到最終準確的不確定度影響因素構成[13]。

1 材料與方法

1.1 耗材與試劑

量程1 000 μL的移液器；A級25 mL、50 mL、 100 mL單標線塑料容量瓶；單標線吸量管；汞標準溶液（1 000 μg·mL-1，國家有色金屬及電子材料分析測試中心）；硝酸（優級純），硼氫化鉀（優級純）。器具均按照國家的檢定規程要求進行檢定[14-16]，允許誤差和測量重復性如表1。

表1 器具的允許誤差和測量重復性表

1.2 儀器與設備

LC-AFS9750液相色譜原子熒光聯用儀，北京海光儀器有限公司；XP205DR精密天平（十萬分之一），METLER-TOLEDO公司；MARS6微波消解儀， CEM美國；FD115電熱恒溫干燥箱，德國Binder。

1.3 試驗方法

1.3.1 試樣處理

取一份樣品，在80 ℃條件下烘干2 h，計算樣品的烘干失水校正因子。

根據樣品初測值和線性范圍，選取最佳稱量值，稱樣于微波消解罐中，加5 mL硝酸，加蓋靜置過夜后微波消解。冷卻后緩慢打開罐蓋排氣，超純水沖洗內蓋3次，80 ℃加熱趕去棕色氣體，消化液移至25 mL塑料容量瓶中，用少量超純水洗滌內罐3次，合并洗滌液于容量瓶中并定容至刻度，混勻備用；同時作空白試驗。

1.3.2 標準曲線的配制

準確移取1 mL汞標準溶液（1 000 μg·mL-1）于100 mL容量瓶中，用0.5 g·L-1的重鉻酸鉀硝酸溶液稀釋至刻度混勻，得到濃度為10 μg·mL-1的汞標準中間液。吸取0.5 mL汞標準中間液（10 μg·mL-1）于100 mL容量瓶中，用0.5 g·L-1的重鉻酸鉀硝酸溶液稀釋至刻度混勻，得到濃度為50 ng·mL-1的汞標準使用液，用10%硝酸溶液分別稀釋配制0 ng·mL-1、0.20 ng·mL-1、0.50 ng·mL-1、1.00 ng·mL-1、1.50 ng·mL-1、2.00 ng·mL-1和2.50 ng·mL-1系列標準溶液。

1.3.3 檢測與計算

根據上機檢測所得到的的濕樣中總汞的平均含量和烘干失水校正因子，最終計算得到以干基計的樣品含量，如式（1）、式（2）。

1.3.4 數學模型

試樣中總汞的含量可以直接通過以下公式計算：

式中：X為以干基計樣品中總汞的含量，mg·kg-1；C為減去空白后的待測液濃度，ng·mL-1；V為試樣定容體積，mL；m為試樣稱樣量，g；f烘干失水為烘干失水校正因子；m皿+干樣為烘干后稱量瓶和樣品的總質量，g；m皿+濕樣為烘干前稱量瓶和樣品的總質量，g；m皿為恒重后的稱量瓶質量，g；1 000為換算系數。

2 結果與分析

2.1 不確定度來源分析

根據數學模型繪制因果圖，畫出5個主要因素（C、V、m、f及測量重復性）作為主要支干，然后考慮分析測定方法的步驟，進一步將每個影響因素添加在圖中，分析每一個支干，排除無需進行評定的分量，整合重復分量，得到最終的不確定度分量構成[13]。如圖1所示。

2.2 識別和分析不確定度來源

2.2.1 重復測量引入的相對標準不確定度urel(SC)（A類）

稱取6份試樣，在相同的條件下前處理并檢測。根據測量所得的6個試樣的濃度，計算重復測定引入的相對標準不確定度[17-18]。

2.2.2 汞標準溶液濃度及標準溶液稀釋過程引入的相對標準不確定度urel(C1)（B類）

（1）汞標準溶液濃度引入的相對標準不確定度urel(C11)。汞標準溶液的濃度不確定度由證書提供。國家有色金屬及電子材料分析測試中心的汞標準溶液濃度為1 000 μg·mL-1，相對擴展不確定度是0.70%，k=2。

（2）標準溶液稀釋過程引入的相對標準不確定度urel(C12)。10 μg·mL-1標準溶液的稀釋配制：取 1 mL 1 000 μg·mL-1的標液定容至100 mL容量瓶中。 50 ng·mL-1標準溶液的稀釋配制：取0.5 mL 10 μg·mL-1的標液定容至100 mL容量瓶中。

與液體的體積膨脹相比，量具的體積膨脹可以忽略不計，因此考慮溫度帶來的液體膨脹引入的不確定度，分別計算3次稀釋過程引入的相對不確定度并合成。

2.2.3 標準曲線擬合引入的相對標準不確定度urel(C2)（A類）

采用7個濃度水平的汞標準溶液，測定其熒光強度值，擬合得到標準曲線方程I=a+bC（I為熒光強度值，C為濃度，a為截距，b為斜率），每個濃度水平的標準點重復測定3次，根據測得數據代入不確定公式計算求得。

2.2.4 儀器漂移引入的相對標準不確定度urel(σ)（B類）

由于已經計算了測量重復性不確定度分量，儀器讀數的漂移已經包括其中，無需再評定。

2.2.5 樣品定容引入的相對標準不確定度urel(V)（B類）

樣品定容引入的不確定度主要來源于25 mL容量瓶的校準、定容的重復性和溫度對體積的影響。已經評定了測定的重復性，重復測量通常使用的是不同的容量瓶，因此容量瓶定容的重復性引入的不確定度已經包括在測量重復性中，不再評定。由于與液體的體積膨脹相比，量具的體積膨脹可以忽略不計，僅對溫度帶來的液體膨脹引入的不確定度進行評定。

因此，樣品定容引入的相對不確定度主要來源為校準評定出的允許誤差和溫度變化引起的液體膨脹的不確定度。

2.2.6 樣品稱量引入的相對標準不確定度urel(m)（B類）

樣品稱量引入的不確定度主要來源于天平稱量的誤差和稱量重復性。測量重復性已經評定，重復稱量引入的不確定度分量包含其中，故不再評定。因此樣品稱量引入的相對標準不確定度分量由天平稱量的誤差構成urel(m)。

2.2.7 樣品烘干過程引入的相對標準不確定度urel(f) （B類）

樣品烘干過程引入的相對標準不確定度的來源主要有烘干前2次稱量、烘干后稱樣以及烘箱溫度，按照天平證書，計算3次稱量引入的相對標準不確定度urel(m皿)、urel(m皿+濕樣)和urel(m皿+干樣)。烘箱溫度比較恒定，故無需再評定。

2.3 不確定度的分量的構成

經過上述分析，將各影響因素中的重復性分量與測量重復性整合，排除了無需評定的分量，解決了重復計算的問題，最終得到不確定度的分量構成共6個部分，如表2所示。

表2 相對標準不確定度分量一覽表

根據上述不確定度分量，樣品中總汞含量測量結果的相對合成標準不確定度urel由該6個不確定度分量構成，可按下式計算：

2.4 不確定度分量的量化計算

2.4.1 重復測量引入的相對標準不確定度urel(SC)

在儀器的重復條件下對樣品進行6次測定，測定結果如表3所示，總汞含量的測定結果分別為 0.152 mg·kg-1、0.147 mg·kg-1、0.143 mg·kg-1、 0.165 mg·kg-1、0.163 mg·kg-1和0.145 mg·kg-1，計算平均值為=0.153 mg·kg-1。

表3 試樣重復檢測測的結果表

用貝塞爾公式計算，單個測得值的標準偏差為[19]：

標準不確定度為：

相對標準不確定度為：

2.4.2 汞標準溶液濃度引入的不確定度urel(C11)

國家有色金屬及電子材料分析測試中心的汞標準溶液濃度為1 000 μg·mL-1，相對擴展不確定度是 0.70%，k=2。故由汞標準溶液濃度引入的相對標準不確定度為[20-23]urel(C11)=0.70%/2=0.003 50。

2.4.3 標準溶液稀釋過程引入的相對標準不確定度urel(C12)

（1）10 μg·mL-1標準溶液的稀釋配制urel(C121)。用1 mL單標線吸量管將1 mL汞標準溶液（1 000 μg·mL-1） 移至100 mL塑料容量瓶（A級）中，用重鉻酸鉀的硝酸溶液（0.5 g·L-1）定容。

1 mL單標線吸量管的容量允許誤差為±0.007 mL， 按三角分布處理，因此1 mL單標線吸量管引入的相對標準不確定度為

100 mL塑料容量瓶（A級）容量允許誤差為±0.1 mL，按三角分布處理，標準偏差為±0.006 mL，按矩形分布處理，因此容量瓶引入的標準不確定度為，相對標準不確定度為0.041 0/100=0.000 410。

10 μg·mL-1標準溶液的稀釋配制過程的相對標準不確定度為：

（2）50 ng·mL-1標準溶液的稀釋配制urel(C122)。用移液器將0.5 mL汞標準溶液（10 μg·mL-1）移至100 mL容量瓶（A級）中，用重鉻酸鉀的硝酸溶液（0.5 g·L-1）定容。

移液器在500 μL檢定點上的容量允許誤差為1%，按三角分布處理，測量重復性為0.5%，按矩形分布處理，因此移液器引入的相對標準不確定度為：

100 mL塑料容量瓶（A級）容量允許誤差為±0.1 mL，按三角分布處理，標準偏差為±0.006 mL，按矩形分布處理，因此容量瓶引入的標準不確定度為，相對標準不確定度為0.041 0/100=0.000 410。

50 ng·mL-1標準溶液的稀釋配制過程的相對標準不確定度為：

（3）汞系列標準溶液的稀釋配制urel(C123)。用5 mL單標線吸量管將5 mL汞標準溶液（50 ng·mL-1）移至100 mL容量瓶（A級）中，用10%硝酸溶液定容，得到濃度2.5 ng·mL-1的汞標準溶液。

5 mL單標線吸量管的容量允許誤差為±0.015 mL， 按三角分布處理，因此5 mL單標線吸量管引入的相對標準不確定度為0.001 22。

100 mL塑料容量瓶（A級）容量允許誤差為±0.1 mL，按三角分布處理，標準偏差為±0.006 mL，按矩形分布處理，因此容量瓶引入的標準不確定度為：

相對標準不確定度為0.0410/100=0.000 410。

因此2.5 ng·mL-1標準溶液的稀釋配制過程引入的相對標準不確定度為：

依 次 計 算 配 制0.20 ng·mL-1、0.50 ng·mL-1、 1.00 ng·mL-1、1.50 ng·mL-1和2.00 ng·mL-1的相對標準不確定度分別為0.010 0、0.005 02、0.002 90、0.002 20和 0.003 00。

因此汞系列標準溶液配置過程引入的相對標準不確定度為：urel(C123)=(0.010 02+0.005 022+0.002 902+0.002 202+ 0.003 002+0.001 292)1/2=0.012 2。

（4）溫度變化引入的相對標準不確定度urel(C124)。標準溶液在稀釋過程中使用的是純水制備的硝酸溶液，實驗室雖然溫度不完全恒定，但控制在（20±5）℃范圍內；水在20 ℃的膨脹系數為2.1×10-4℃-1，按照矩形分布處理。因此，在汞標準溶液配制過程中，溫度變化引入的相對不確定度如表4所示。

表4 標準溶液配制過程中溫度變化引入的相對標準不確定度表

標準溶液稀釋過程中引入的相對標準不確定度為：

汞標準溶液濃度、標準溶液稀釋過程引入的相對標準不確定度為：

2.4.4 標準曲線擬合引入的相對標準不確定度urel(C2)

測量得到6個濃度值的平均值為1.460 ng·mL-1，由此計算得到的濕樣平均含量為0.153 mg·kg-1，具體數值如表3所示。

標準曲線采用6個濃度梯度的標準溶液，Ci分別為0 ng·mL-1、0.2 ng·mL-1、0.5 ng·mL-1、1.0 ng·mL-1、 1.5 ng·mL-1、2.0 ng·mL-1和2.5 ng·mL-1，則標準溶液的平均濃度為1.10 ng·mL-1，將每個濃度的標準溶液上機測定3次，得到相應的熒光強度值I，取3次熒光強度的平均值后，擬合得到的標準工作曲線的線性回歸方程I=a+bC，具體數值如表5所示。

表5 汞標準系列濃度與響應熒光強度表

最終擬合得到的標準工作曲線的線性回歸方程為I=2 552.461 9C，r=0.997 21。其中，a=0，b=2 552.461 9。因此，標準曲線的剩余標準差為[21,24-25]：

標準不確定度為[13]：

式中：S(y)為標準曲線的剩余標準差，S(y)=182.691 6；b為擬合方程的斜率，b=2 552.461 9；P為樣品檢測次數，P=6；n為標準點總次數（含0點），n=21；C為樣品的平均濃度，C=1.460 ng·mL-1；為標準溶液的濃度平均值，=1.10 ng·mL-1；Ci為標準溶液的上機檢測濃度，ng·mL-1。

由工作曲線求得樣品平均濃度C=1.460 ng·mL-1，因此由工作曲線求得濃度引入的相對標準不確定度為urel(C2)=u(C2)/C=0.033 76/1.460=0.023 1。

2.4.5 樣品定容引入的相對標準不確定度urel(V)

25 mL塑料容量瓶（A級）容量允許誤差為±0.04 mL， 按三角分布處理，標準偏差為±0.004 mL，按矩形分布處理，水在20 ℃的膨脹系數為2.1×10-4℃-1， 按照矩形分布處理。

因此樣品定容引入的相對標準不確定度為[20-23]：

2.4.6 稱量引入的相對標準不確定度urel(m)

電子天平的檢定證書給出的最大誤差為±0.000 5 g， 按均勻分布，標準不確定度為稱取約0.25 g樣品的相對標準不確定度為[24]：urel(m)=0.000 289/0.25=0.001 15。

2.4.7 樣品烘干過程引入的相對標準不確定度urel(f)

電子天平的檢定證書給出的最大誤差為±0.000 5 g， 按均勻分布，，標準不確定度為

樣品和稱量瓶約為30 g，因此樣品烘干前后3次稱量的的相對標準不確定度為：

2.5 合成標準不確定度及擴展不確定度

相對標準不確定度分量來源、符號等如表6所示。

表6 相對標準不確定度分量一覽表

烘干過程引入的相對標準不確定度影響非常小，可忽略不計。因此，根據上述互不相關的不確定度分量，樣品中汞含量測量結果的相對合成標準不確定度urel為[13]：

濕樣測得的平均含量為0.153 mg·kg-1，失水校正因子f=0.907，因此以干基計的樣品含量為=0.153/0.907=0.168 mg·kg-1，合 成 標 準 不 確 定 度u(C)=urel×=0.037 0×0.168=0.006 22 mg·kg-1。

取包含因子k=2，置信水平P=95%，因此原子熒光光譜分析法測定總汞含量的擴展不確定度為：

不確定度結果可表述為：總汞含量為（0.168±0.012）mg·kg-1。

3 結論

根據大米粉中總汞測定的方法建立的數學模型可知，體積、濃度、質量的測定和烘干過程均會引入不確定度。經過對不確定度來源的識別和分析，排除重復評定的問題，本試驗深入對重復測量、標準溶液及其配制過程、標準曲線擬合、樣品稱量以及樣品烘干過程等因素進行了研究考證。最終結果表明，在整個檢驗過程中，不確定度主要來源是重復測量和標準曲線的擬合，其次是汞標準溶液濃度以及標準溶液稀釋過程和樣品稱量，烘干過程引入的相對標準不確定度影響非常小，可忽略不計。

因此，在大米粉的總汞檢測中，應采取增加標準曲線濃度點和樣品重復測定次數的措施，并做好原子熒光光譜儀的維護，以確保儀器處于穩定性良好和高靈敏度的狀態之下，有效提高總汞測定的準確性。