乳腺B超圖像結合形態學自動初始化的水平集分割算法

陳大偉，劉雅楠，陶懌淳，劉偉

齊齊哈爾醫學院，黑龍江齊齊哈爾，160006

0 引言

癌癥是人類常見、多發的疾病之一，且治愈難度大，而乳腺癌又是女性乳腺腫瘤中最常見的惡性腫瘤[1]。近年來國內外乳腺癌的發病率始終呈明顯的上升趨勢，每年都有好幾百萬婦女死于乳腺癌，嚴重危害了女性的身體健康。據相關統計[2]，我國每年女性乳腺癌發病人數約16.9萬，其中死亡人數高達4.5萬。

在乳腺癌診斷處理階段，往往需要對原始乳腺超聲腫瘤圖像進行預處理，比如圖像的增強和分割，這對于醫生提取圖像中的感興趣區域（region of interest，ROI），以及后期進行乳腺癌的良惡性鑒別有重要的作用。超聲檢測雖然能憑借無創傷、無輻射、對軟組織有良好的分辨能力和費用低廉等眾多優勢來廣泛地應用于乳腺腫瘤的早期輔助診斷，但是由于超聲檢測需要乳腺腫瘤的邊界、形態和回聲分布等特征信息的反饋，而獲得這些信息的前提是準確地提取出腫瘤區域，因此對腫瘤區域的準確提取是乳腺腫瘤超聲圖像良惡性判別的重要前提。

很多國內國際的相關學者和研究人員對于分割超聲圖像腫瘤的技術都進行了深入的探討和研究，并且從很多方面提出了對于腫瘤邊界進行檢測的具體方法[3]。目前在該領域最為熱門的話題就是采用水平集的方法對超聲腫瘤圖像進行分割，這種方法的具體原理主要是采用水平集函數也就是三維連續函數將平面曲線進行隱式表達，將傳統的圖像信息采用曲面曲線的方式表達出來，并且對水平集函數利用PDA進行相關演化并完成方程的求解[4]，最終實現平面曲線演化的目的。而且這種方式能夠將拓撲結構變化以及曲線進行靈活處理，達成對不規則以及弱邊界進行診療和分析的目的，將良性與惡性的腫瘤病變進行有效的分割，分析的效率以及計算的效率和整體診療效率、準確率，都有一定程度的提升[5]。

本文采用閾值法和形態學相結合的方法對圖像進行自動初始定位，形成初始輪廓，為進行下一步演化做準備，并且在一定程度上克服了很多初始輪廓選擇敏感的相關問題，大大簡化了演化過程，提升了整體演化速度以及分割的準確程度，同時能夠在Shawn Lankton[6]提出的局部區域水平集能量框架的基礎上，對腫瘤超聲圖像進行輪廓分割。

1 本文方法

因為在診療過程中超聲圖像存在偽影并且腫瘤結構相對較為復雜、斑點較多，所以當今醫學界采用超聲圖像對乳腺腫瘤進行分割的準確率較低。本文首先采用閾值法和形態學自動初始化定位腫瘤區域，然后采用局部水平集能量框架模型對腫瘤超聲圖像進行輪廓分割，得到乳腺腫瘤區域。對于一些錯誤的處理過程要能夠進行有效地規避，例如處理圖像過程中運算量較大并且整體分割的過程受到周圍線體脂肪等組織的一定程度上的干擾導致整體分割過程失敗。

本文進行腫瘤區域的分割，先將原始圖像運用裁剪和高斯濾波進行預處理；然后進行腫瘤區域的面積標注，運用閾值法將預處理后的圖像轉化為二值化圖像，通過數學形態學和面積標注函數獲取標注后的腫瘤面積圖像；最后，通過提取面積區域和目標定位獲得腫瘤位置的初始化圖像。

1.1 圖像預處理

如圖1。圖1（b）為圖1（a）去除標注等信息后得到的超聲子圖，圖1（c）為經過高斯濾波后的圖像。

圖1 乳腺超聲圖像預處理結果

1.2 形態學分割定位

經過預處理之后得到去除標注等信息后的圖像，再通過高斯濾波方法去除圖片噪聲，利用設定閾值對圖像進行二值化處理；二值化圖像周圍有很多偽目標，設定圓盤結構元素，對圖像進行腐蝕操作，去除偽目標物，進一步標記圖像各區域面積，然后去掉面積較小的區域及靠近邊緣的面積區域，最終定位到腫瘤目標區域，并將其作為后續分割的初始區域。形態學初始區域提取的各步結果如圖2所示。

圖2 形態學初始區域提取的各步結果

2 水平集能量框架

本文算法主要以Shawn Lankton等人提出的基于局部區域的水平集能量框架作為基礎，在乳腺腫瘤圖像得到初步分割的前提下，較為精確地提取出腫瘤輪廓。這種局部區域的水平集能量框架，可以讓任何基于區域的分割能量被重新以局部的方式表示，然后用局部的信息驅動水平集輪廓的演化，從而實現曲線或曲面的演化分割。以下是基于局部區域的水平集能量框架的演算過程。

同時，C的外部定義為(1-Hφ(x))。

對演化曲線C附近的面積，用Dirac函數近似表示：

引入一個半徑為r的特征函數（其中，x和y為Ω中的任意一點）：

根據以上分析，能量方程表示為：

在計算能量E()φ時，我們只考慮每個輪廓點在它自己的局部區域里的最小化局部能量，忽略其他較遠地方可能出現的灰度不均勻。

最后，為了保持曲線平滑，我們添加懲罰項—曲線的弧長，并用參數λ來加權這個罰值。最終能量如下：

這個能量框架的優點在于，幾乎所有基于區域的分割能量都可以放入到這個能量框架中。

3 仿真結果及分析

本文算法在Intel（R）Core（TM）i3-4170 CPU @3.70GHz計算機上利用 Matlab R2014a實現。文中進行實驗的樣本超聲圖像均來自齊齊哈爾市建華醫院實際采集的臨床影像資料庫，總數量為50幅，圖像的具體尺寸為710×564pixel。圖3對三種分割算法的處理結果作比較。

圖3 超聲圖像分割結果

圖3第1行為良性腫瘤圖像及其分割結果，第2行為惡性腫瘤圖像及其分割結果。本文分割方法較文獻[ 6]的分割方法更接近手工分割結果，且相較于手工分割保留了更多的邊緣輪廓信息，具有較好的分割效果。為了能更加準確地說明分割效果，采用Dice相似性系數（dice similarity coefficient，DSC）作為評價指標，對圖3中文獻[ 6]的分割結果和本文分割結果進行分析比較，發現分割精確度提高了5.71%～10.95%。兩種方法得到的分割準確度如表1所示。

表1 兩種分割方法圖像的分割準確度對比

本文方法相較于文獻[ 6]的方法和手動分割方式，具有較快的分割時間；在分割效果上，邊緣細節的保留也略優于文獻[ 6]，并明顯優于手動分割方法。

4 結語

本文對超聲腫瘤分割的具體需求進行了分析，通過數學形態運算的方式以及閾值法迅速取得初始的零水平集狀態，解決了基于局部區域的水平集能量框架對初始輪廓敏感的問題，以局部信息驅動水平集輪廓的演化，較好地處理灰度不均的問題，以及較準確地定位弱邊界。實驗表明，本文方法能夠較好地處理乳腺超聲腫瘤分割，分割精確度提高了5.71%～10.95%。經過相關科室臨床醫生的實際使用，證明這種方式對于人工判讀腫瘤分割有著非常大的幫助，對于臨床實際診療過程以及教學輔助等方面也有著非常強的實用意義和價值。