預(yù)算監(jiān)督管理的博弈分析

嚴(yán)培勝 張青

摘要：在預(yù)算監(jiān)督管理過程中，由于資金申報方、資金審批方和監(jiān)督制衡方之間存在信息不對稱，導(dǎo)致預(yù)算監(jiān)督管理和財政資源配置效率低下。本文運(yùn)用博弈理論與方法建立了預(yù)算監(jiān)督管理的三方靜態(tài)博弈模型，求解出模型的混合策略納什均衡解。通過各參數(shù)變化對混合策略納什均衡解的影響分析，發(fā)現(xiàn)預(yù)算監(jiān)督管理中也存在“激勵的悖論”，為此結(jié)合博弈分析結(jié)論提出預(yù)算監(jiān)督管理的政策建議。

關(guān)鍵詞：預(yù)算監(jiān)督;監(jiān)督管理;博弈論

中圖分類號：C931;F224. 32????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????? 文章標(biāo)號：

一、引言

目前， 我國公共部門資產(chǎn)管理過程中存在著重投入輕管理、使用效率不高、配置不均衡、處置不規(guī)范和經(jīng)營性資產(chǎn)管理無序等問題[1]。2021年10月21日全國人大常委會發(fā)布的《國務(wù)院關(guān)于2020年度國有資產(chǎn)管理情況的綜合報告》顯示，2020年全國行政事業(yè)性國有資產(chǎn)總額為43.5萬億元，凈資產(chǎn)總額高達(dá)32.3萬億元。預(yù)算監(jiān)督管理對提高財政資源配置效率和使用效益的作用沒有得到充分發(fā)揮，這與理論研究的相對滯后密切相關(guān)[2]。

目前學(xué)界在研究預(yù)算監(jiān)督管理方面較少采取定量的分析方法進(jìn)行實證研究，部分學(xué)者采用博弈論的方法進(jìn)行定量分析。周長鮮（2010）提出預(yù)算監(jiān)督的過程是權(quán)力博弈的過程，要實施好預(yù)算績效監(jiān)督，必須逐步理順監(jiān)督的權(quán)力制衡機(jī)制[3]。馬蔡琛團(tuán)隊（2012，2017）構(gòu)建了預(yù)算監(jiān)督制衡方、資金供給方以及資金需求方的三方不完全信息博弈模型，并構(gòu)建了預(yù)算決策的“雙群體”前景博弈模型[4～5]。胡振華和卿智群（2015）等基于KMRW聲譽(yù)模型，分析了支出部門之間的預(yù)算競爭行為[6]。王奎泉和石磊（2015）分析比較兩種信息條件下監(jiān)督部門對支出部門違規(guī)監(jiān)督的博弈結(jié)果[7]。吳俊培和程文輝（2018）構(gòu)建了不完全信息條件下的部門預(yù)算績效管理模型，分析了績效信息缺陷對財政部門博弈策略的影響及導(dǎo)致的后果，針對效率設(shè)計了預(yù)算激勵機(jī)制[8]。借鑒現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究，本文建立基于資金申報方（預(yù)算單位）、資金審批方（資金供給方）和監(jiān)督制衡方（公眾或人大及其常委會）預(yù)算監(jiān)督管理的三方靜態(tài)博弈模型，研究各個博弈方的策略選擇和納什均衡，分析了各參數(shù)對策略選擇的影響，為提高預(yù)算監(jiān)督管理的效率提供政策建議。與馬蔡琛團(tuán)隊的研究不同，本研究不僅考慮了尋租也考慮了虛報，博弈的收益矩陣也有差異性，通過分析各參數(shù)對三方博弈的混合策略納什均衡的影響，得到其對博弈三方的策略選擇的影響。

二、預(yù)算監(jiān)督管理的博弈分析

（一）假設(shè)和符號說明

根據(jù)漸進(jìn)主義預(yù)算理論，預(yù)算資金申報方為了在上一年度預(yù)算規(guī)模基礎(chǔ)上獲取更多的增量預(yù)算資金配給，使其項目申報在互動博弈中脫穎而出，通常傾向于向預(yù)算資金審批方進(jìn)行尋租活動[4]。在預(yù)算監(jiān)督管理博弈過程中，博弈參與人包括公眾或以人大及其常委會為代表的監(jiān)督制衡方、預(yù)算資金審批方以及資金申報方（預(yù)算單位）。假設(shè)所有博弈方都是理性的，且都是風(fēng)險中性的。

從預(yù)算資金申報方來看，預(yù)算單位為了獲得更多預(yù)算資金配給，通常向預(yù)算資金審批方進(jìn)行尋租活動，或者虛報預(yù)算，當(dāng)然也可能顧忌監(jiān)督制衡方的懲罰而選擇實報預(yù)算，因此預(yù)算單位的策略組合為（尋租，虛報，實報）。預(yù)算資金審批方需要對預(yù)算資金進(jìn)行審查，如果發(fā)現(xiàn)預(yù)算單位尋租可能選擇接受尋租（審批），也可能選擇削減預(yù)算，如果發(fā)現(xiàn)虛報就會選擇削減預(yù)算，否則就會審批預(yù)算。由于預(yù)算單位可能會花費一定的成本隱藏信息，如果只是簡單的分析無法發(fā)現(xiàn)虛報，大量的調(diào)查分析盡管可以發(fā)現(xiàn)虛報但同時會帶來更大的審查成本，因此資金審批方的策略組合為（審批，削減）。監(jiān)督制衡方要根據(jù)監(jiān)督收益與監(jiān)督成本選擇是否進(jìn)行監(jiān)督，因此其策略組合為（監(jiān)督，不監(jiān)督）。

為了研究預(yù)算單位、資金審批方、監(jiān)督制衡方三者的收益矩陣，設(shè)定相關(guān)參數(shù)如表1所示。

假設(shè)尋租或虛報能給預(yù)算單位帶來更大的預(yù)算項目價值，即 ， 。資金審批方審批項目有成本 ，而要發(fā)現(xiàn)預(yù)算單位的虛報信息需要在一定的調(diào)查分析后作出，需要更大的成本 ，故假設(shè) 。由于虛報預(yù)算項目被查出會削減項目預(yù)算，并且還有罰款，因此假設(shè) ， 。

（二）預(yù)算監(jiān)督管理的三方靜態(tài)博弈模型

當(dāng)預(yù)算單位選擇“尋租”策略，資金審批方接受尋租，監(jiān)督制衡方采取“監(jiān)督”策略時，即策略組合為（尋租，審批，監(jiān)督）。此時，預(yù)算單位的收益為 ，即合謀帶來的預(yù)算項目價值減去尋租支出和監(jiān)督制衡方對預(yù)算單位的懲罰。資金審批方的收益為 ，即資金審批方接受尋租的收益減去徇私舞弊行為帶來的貨幣懲罰和非貨幣懲罰。監(jiān)督制衡方的收益為 ，即懲罰收益減去監(jiān)督成本和合謀帶來的社會福利減少。

當(dāng)預(yù)算單位選擇“尋租”策略，資金審批方拒絕尋租，監(jiān)督制衡方采取“監(jiān)督”策略時，即策略組合為（尋租，削減，監(jiān)督）。此時，預(yù)算單位的收益為項目的真實價值 。資金審批方的收益為 ，即資金審批方拒絕尋租的獎勵減去削減預(yù)算項目的審查成本。監(jiān)督制衡方的收益為 ，即其監(jiān)督成本的相反數(shù)。

當(dāng)預(yù)算單位選擇“虛報”策略，資金審批方選擇“審批”策略，監(jiān)督制衡方采取“監(jiān)督”策略時，即策略組合為（虛報，審批，監(jiān)督）。此時，預(yù)算單位的收益為 ，即虛報帶來的預(yù)算項目價值減去虛報成本和監(jiān)督制衡方對預(yù)算單位的懲罰。資金審批方的收益為 ，即資金審批方審批項目成本和非貨幣懲罰之和的相反數(shù)。監(jiān)督制衡方的收益為 ，即懲罰收益減去監(jiān)督成本和合謀帶來的社會福利減少。

當(dāng)預(yù)算單位選擇“虛報”策略，資金審批方選擇“削減”策略，監(jiān)督制衡方采取“監(jiān)督”策略時，即策略組合為（虛報，削減，監(jiān)督）。此時，預(yù)算單位的收益為 ，即預(yù)算項目的真實價值減去虛報成本。資金審批方的收益為 ，即資金審批方獲得的非貨幣獎勵減去削減預(yù)算項目的成本。監(jiān)督制衡方的收益為 ，即其監(jiān)督成本的相反數(shù)。

當(dāng)預(yù)算單位選擇“實報”策略，資金審批方選擇“審批”策略，監(jiān)督制衡方采取“監(jiān)督”策略時，即策略組合為（實報，審批，監(jiān)督）。此時，預(yù)算單位的收益為 ，即預(yù)算項目的真實價值。資金審批方的收益為 ，即資金審批方審批預(yù)算項目成本的相反數(shù)。監(jiān)督制衡方的收益為 ，即其監(jiān)督成本的相反數(shù)。

當(dāng)預(yù)算單位選擇“實報”策略，資金審批方選擇“削減”策略，監(jiān)督制衡方采取“監(jiān)督”策略時，即策略組合為（實報，削減，監(jiān)督）。此時，預(yù)算單位的收益為 ，即預(yù)算項目的真實價值。資金審批方的收益為 ，即資金審批方削減預(yù)算項目成本的相反數(shù)。監(jiān)督制衡方的收益為 ，即其監(jiān)督成本的相反數(shù)。

當(dāng)預(yù)算單位選擇“尋租”策略，資金審批方接受尋租，監(jiān)督制衡方采取“不監(jiān)督”策略時，即策略組合為（尋租，審批，不監(jiān)督）。此時，預(yù)算單位的收益為 ，即合謀帶來的預(yù)算項目價值減去尋租支出。資金審批方的收益為 ，即資金審批方接受尋租的收益。監(jiān)督制衡方的收益為 ，即合謀帶來的社會福利減少量的相反數(shù)。

當(dāng)預(yù)算單位選擇“尋租”策略，資金審批方拒絕尋租，監(jiān)督制衡方采取“不監(jiān)督”策略時，即策略組合為（尋租，削減，不監(jiān)督）。此時，預(yù)算單位的收益為項目的真實價值 。資金審批方的收益為 ，即資金審批方削減預(yù)算項目的審查成本量的相反數(shù)。監(jiān)督制衡方的收益為0。

當(dāng)預(yù)算單位選擇“虛報”策略，資金審批方選擇“審批”策略，監(jiān)督制衡方采取“不監(jiān)督”策略時，即策略組合為（虛報，審批，不監(jiān)督）。此時，預(yù)算單位的收益為 ，即虛報帶來的預(yù)算項目價值減去虛報成本。資金審批方的收益為 ，即資金審批方審批項目成本的相反數(shù)。監(jiān)督制衡方的收益為 ，即合謀帶來的社會福利減少量的相反數(shù)。

當(dāng)預(yù)算單位選擇“虛報”策略，資金審批方選擇“削減”策略，監(jiān)督制衡方采取“不監(jiān)督”策略時，即策略組合為（虛報，削減，不監(jiān)督）。此時，預(yù)算單位的收益為 ，即預(yù)算項目的真實價值減去虛報成本。資金審批方的收益為 ，即資金審批方削減項目成本的相反數(shù)。監(jiān)督制衡方的收益為0。

當(dāng)預(yù)算單位選擇“實報”策略，資金審批方選擇“審批”策略，監(jiān)督制衡方采取“不監(jiān)督”策略時，即策略組合為（實報，審批，不監(jiān)督）。此時，預(yù)算單位的收益為 ，即預(yù)算項目的真實價值。資金審批方的收益為 ，即資金審批方審批預(yù)算項目成本的相反數(shù)。監(jiān)督制衡方的收益為0。

當(dāng)預(yù)算單位選擇“實報”策略，資金審批方選擇“削減”策略，監(jiān)督制衡方采取“不監(jiān)督”策略時，即策略組合為（實報，削減，不監(jiān)督）。此時，預(yù)算單位的收益為 ，即預(yù)算項目的真實價值。資金審批方的收益為 ，即資金審批方削減預(yù)算項目成本的相反數(shù)。監(jiān)督制衡方的收益為0。

預(yù)算監(jiān)督管理的三方博弈收益矩陣見表2。

通常預(yù)算單位只會在尋租和實報中選擇或者在虛報和實報中選擇，因此下面我們重點討論尋租的情況，虛報的情形可以完全類似討論。假設(shè) ，即尋租成本低于虛報成本，則此時對于預(yù)算單位來說“虛報”相對于“尋租”是嚴(yán)格下策。利用嚴(yán)格下策反復(fù)消去法，將“虛報”從預(yù)算單位的策略空間中去掉，博弈收益矩陣簡化為表3所示。

假設(shè)預(yù)算單位“尋租”和“實報”的概率為 和 ，資金審批方“審批”和 “削減”的概率為 和 ，監(jiān)督制衡方“監(jiān)督”和“不監(jiān)督”的概率為 和 。對于預(yù)算單位而言，采用“尋租”和“實報”策略對應(yīng)的期望收益分別為? 和 ，則：

（1）

（2）

由 可得：

（3）

對于資金審批方而言， 采用“審批”和“削減”策略對應(yīng)的期望收益分別為? 和 ， 則：

?????????????????????????????????????（4）

（5）

由 可得：

（6）

對于監(jiān)督制衡方而言， 采用“監(jiān)督”和“不監(jiān)督”策略對應(yīng)的期望收益分別為 和 ，則：

（7）

（8）

由 可得：

（9）

聯(lián)立式（3）（6）（9）式得到唯一的混合策略納什均衡：

（10）

（三）博弈均衡解分析

下面分析博弈參與人在選擇策略時受哪些變量的影響，進(jìn)而分析參數(shù)變化對策略選擇和均衡解的影響。

（1）監(jiān)督制衡方：由均衡解（10）可知，監(jiān)督制衡方在博弈中選擇監(jiān)督的概率受到資金申報方尋租帶來的資金增量 、資金申報方的尋租支出 ，以及資金申報方進(jìn)行尋租被發(fā)現(xiàn)收到的罰款 的影響。且 ，故當(dāng)資金申報方尋租帶來的資金增量越大，監(jiān)督制衡方選擇監(jiān)督的概率越大;當(dāng)資金申報方的尋租支出越大，監(jiān)督制衡方選擇監(jiān)督的概率越小;當(dāng)資金申報方的尋租罰款越大，監(jiān)督制衡方選擇監(jiān)督的概率越小。

（2）預(yù)算資金申報方：由均衡解（10）可知，預(yù)算單位尋租的行為與預(yù)算單位尋租帶來的資金增量、預(yù)算單位的尋租支出、預(yù)算單位尋租的罰金、資金審批方的審批成本和削減成本、資金審批方接受尋租的罰金和非貨幣懲罰，以及資金審批方拒絕尋租的非貨幣獎勵都有關(guān)。且 ， ， ，故當(dāng)預(yù)算單位尋租的罰金越大，預(yù)算單位的尋租概率越大;當(dāng)資金審批方接受尋租的罰金越大，預(yù)算單位的尋租概率越小;當(dāng)資金審批方接受尋租的非貨幣懲罰越大，預(yù)算單位的尋租概率越小;當(dāng)資金審批方拒絕尋租的非貨幣獎勵越大，預(yù)算單位的尋租概率越小。

由此可見，監(jiān)督制衡方要想降低預(yù)算單位尋租的概率，不應(yīng)該加大對預(yù)算單位尋租的懲罰，而應(yīng)該加大對資金審批方接受尋租的罰金或非貨幣懲罰，以加大處罰力度，或者加大對資金審批方拒絕尋租的非貨幣獎勵，以加大獎勵力度。

（3）預(yù)算資金審批方：由均衡解（10）可知，資金審批方的策略選擇與預(yù)算單位尋租帶來的資金增量、預(yù)算單位的尋租支出、預(yù)算單位的罰金、資金審批方的審批成本和削減成本、資金審批方接受尋租的罰金和非貨幣懲罰、資金審批方拒絕尋租的非貨幣獎勵，以及監(jiān)督制衡方監(jiān)督成本都有關(guān)。且 ， ， ， ，故當(dāng)預(yù)算單位尋租的罰金越大，資金審批方接受尋租的概率越小;當(dāng)資金審批方接受尋租的非貨幣懲罰越大，資金審批方的審批概率越大;當(dāng)資金審批方拒絕尋租的非貨幣獎勵越大，資金審批方的審批概率越大;當(dāng)監(jiān)督制衡方的監(jiān)督成本越大，資金審批方的審批概率越大;當(dāng) 時，資金供給方接受尋租的罰金越大，資金供給方的審批概率越大，否則反之。

監(jiān)督主體希望降低資金審批方接受尋租行為的概率，因此監(jiān)督主體應(yīng)提高對資金申報方尋租的罰金，以加大尋租的處罰力度，并盡量降低監(jiān)管成本。

三、 數(shù)值算例

下面通過具體算例來說明上文的博弈在實際中是如何運(yùn)作的，以及監(jiān)督制衡方如何通過控制參數(shù)來降低預(yù)算單位和資金審批方的合謀行為的概率。

假設(shè)預(yù)算單位申報一個預(yù)算項目，實報預(yù)算項目的收益 ，尋租得到預(yù)算項目的收益 ，尋租支出 ，尋租被發(fā)現(xiàn)的懲罰 。資金審批方的審批成本 ，削減成本 ，接受尋租被發(fā)現(xiàn)的懲罰 ，接受尋租被發(fā)現(xiàn)的懲罰 。監(jiān)督制衡方監(jiān)督成本 。將參數(shù)的數(shù)值分別代入到表3得代入數(shù)值之后的預(yù)算監(jiān)督管理三方博弈收益矩陣，見表4。

不難發(fā)現(xiàn)該博弈沒有純策略的納什均衡。將各參數(shù)的數(shù)值代入到式（10）可以得到該博弈的混合策略納什均衡解：

為了分析參數(shù)對各博弈方的策略和均衡的影響，我們在只改變 四個參數(shù)中的一個，而保持其他參數(shù)保持不變的情形下，對混合策略納什均衡解進(jìn)行比較，結(jié)果如表5所示。

由表5可以清楚地看到參數(shù) 的改變對混合策略納什均衡的影響和前文博弈均衡解的分析結(jié)論是一致的。

四、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

本文基于博弈論的理論與方法構(gòu)建了資金申報方、資金審批方和監(jiān)督制衡方之間的靜態(tài)博弈模型，通過納什均衡解的求解和分析，找出了各參數(shù)的改變對三個博弈方策略選擇的影響。研究表明：

（1）一方面，監(jiān)督主體可以通過提高對資金審批方接受尋租的罰金或非貨幣懲罰，加大對合謀行為的處罰力度，進(jìn)而降低預(yù)算單位尋租行為的概率;另一方面，監(jiān)督主體也可以通過加大對資金審批方拒絕尋租給予非貨幣獎勵的方式降低預(yù)算單位的尋租行為，而不能通過加大預(yù)算單位尋租罰金的方式來降低預(yù)算單位的尋租行為，因為預(yù)算單位尋租的罰金增大，預(yù)算單位的尋租概率降低，同時資金審批方接受尋租的概率也降低，此時會導(dǎo)致監(jiān)督主體的監(jiān)督概率降低，長期來看反而會導(dǎo)致預(yù)算單位尋租行為的概率增加。這一結(jié)論說明預(yù)算監(jiān)督管理中也存在“激勵的悖論”，因此監(jiān)督制衡方想要降低預(yù)算單位尋租行為的概率，應(yīng)該加大對資金審批方的處罰力度，而不是一味加大對預(yù)算單位尋租的處罰。

（2）監(jiān)督主體可以通過提高對資金申報方尋租的罰金，加大對合謀行為的處罰力度，進(jìn)而降低資金審批方接受尋租的概率;監(jiān)督主體也可以通過減少對資金申報方接受尋租的非貨幣懲罰的方式來增加尋租行為的概率，進(jìn)而降低資金審批方接受尋租的概率;或者監(jiān)督主體通過降低監(jiān)管成本，減小資金審批方接受尋租行為的概率。

（二）建議

針對預(yù)算監(jiān)督管理中的問題，結(jié)合前文的模型分析，為促進(jìn)監(jiān)督制衡方對預(yù)算的有效監(jiān)督，提高公共資產(chǎn)配置與預(yù)算管理的效率，本文提出如下政策建議：

（1）正確認(rèn)識對預(yù)算單位的懲罰監(jiān)督效果，避免“激勵的悖論”。由于三方博弈的存在，一項監(jiān)督措施的改變會帶來博弈另外兩方的連鎖反應(yīng)。加強(qiáng)對預(yù)算單位尋租的懲罰短期內(nèi)會減少尋租現(xiàn)象，但隨之會帶來資金審批方審查力度減小和監(jiān)督制衡方監(jiān)督力度減小，長期來看反而會增加預(yù)算單位尋租的概率。

（2）完善對資金審批方的獎勵和懲罰機(jī)制，提升預(yù)算監(jiān)督管理效率。利用獎勵激勵效應(yīng)和懲罰監(jiān)督效應(yīng)的雙重約束作用，短期內(nèi)可以減少資金審批方接受尋租，進(jìn)而可以降低預(yù)算單位的尋租概率。

（3）降低監(jiān)督制衡方的監(jiān)督成本，提升監(jiān)督制衡方的監(jiān)督能力。監(jiān)督成本的降低會提升監(jiān)督制衡方的監(jiān)督能力，因此降低監(jiān)督制衡方的監(jiān)督成本可以減少資金審批方尋租的概率，進(jìn)而降低預(yù)算單位的尋租概率。

但是，本文得出的一些結(jié)論在某些應(yīng)用上還具有一定的局限性。例如，在實際應(yīng)用時預(yù)算單位、資金審批方和監(jiān)督制衡方不可能是完全理性的，很可能會根據(jù)經(jīng)驗而不是理性進(jìn)行決策。分析博弈方不完全理性條件下的預(yù)算審查監(jiān)督管理將是進(jìn)一步研究的方向。

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Game Analysis of Budget Supervision Management

Yan Peisheng1 ， Zhang Qing2

School of information management and statistics， Hubei University of Economics;

2. School of Public Finance and Administration， Hubei University of Economics）

Abstract： In the process of budget supervision management， there is information asymmetry between the fund reporting party， the fund approving party and the supervision party， which leads to the low efficiency of budget supervision management and the allocation of financial resources. In this paper， a three-party game model of budget supervision is established by using game theory and method， and the mixed strategy Nash equilibrium solution of the model is obtained. Through the influence of various parameters on Nash equilibrium solution of mixed strategy， it is found that "incentive paradox" also exists in budget supervision management. Finally， combining the conclusion of game analysis， this paper puts forward some policy suggestions on budget review and supervision.

Key words： Budgetary Supervision; Supervision and Administration; Game theory;