立足生活情境 明晰運算順序

梁英華

一、提出問題

“混合運算”是一節看似簡單的計算課，在以往的教研課中很少被觸及。在實際教學中，大多教師只是簡單告知學生計算方法，以及強加給學生書本已經有的運算順序，然后讓學生多讀多記，做到熟能生巧，很少引導學生在具體情境中理解運算順序。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“計算教學應是學生經歷從現實生活中抽象出數和簡單的數量關系，在具體的情景中理解并應用所學知識解決問題的過程。”有了情境，學生可以觸景生情，在現實的情境中感受計算的價值和現實意義，引發對數學的思考。同時恰到好處的情境創設更有利于難點的突破，便于學生理解算理和掌握混合運算的運算順序。本課中有關結合情境的教學環節，設計和實施頗具匠心，關于如何讓學生真正理解混合運算的運算順序，兩次的教學讓筆者與學生深有感悟。

二、教學片段

（一）第一次教學

課件出示：圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人？

師：從題目中你知道了什么？問題要求什么？解決“閱覽室里下午有多少人”該怎樣列算式？

生：53-24+38。

師：解決問題時要先求什么，再求什么？

生：先求出中午走了24人后剩下多少人，再求閱覽室下午有多少人？

師：結合剛才我們的解題思路，說一說53-24+38先算什么，再算什么？

生：先算53-24等于29，再算29+38等于67。

……

師：15÷3×5先算什么，再算什么呢？

生1：先算15÷3等于5，再算5×5等于25。

生2：先算3×5等于15，再算15÷15等于1。

師：誰的回答正確呢？

（學生討論）

師：是先算15÷3等于5，再算5×5等于25正確。

（二）第二次教學

課件出示：圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人？

師：解決“閱覽室里下午有多少人”該怎樣列算式？

生：53-24+38。

師：解決問題時要先求什么，再求什么？

生：先求出中午走了24人后剩下多少人，再求閱覽室下午有多少人？

師：結合剛才我們的解題思路，說一說53-24+38先算什么，再算什么？

生：先算53-24等于29，再算29+38等于67。

……

課件出示：15元可以買3支圓珠筆，買5支圓珠筆要多少錢？

師：解決“買5支圓珠筆要多少錢？”怎樣列式？

生：15÷3×5。

師：解決問題時要先求什么，再求什么？

生：先求出1支圓珠筆多少錢，再求5支圓珠筆要多少錢。

師：結合剛才我們的解題思路，說一說15÷3×5先算什么，再算什么？

生：先算15÷3等于5，再算5×5等于25。

三、分析

結合以上的兩次教學片段，有以下兩點值得深思。

（一）讀懂情境，巧妙結合

數學知識不只是通過教師講授獲得的，更需要學生在一定的情境中，通過有意義的建構獲得。因此，在混合運算教學中要創設適合的教學情境，把教學內容融入具體的情境之中，讓學生從具體的情境中理解同級運算的運算順序。為什么在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法，按從左往右的順序計算。如果只是為了計算，教師可以簡單地告訴學生，讓學生形成機械的反應，看到題目按先從左往右的順序計算。但是教材卻給學生創設了生活中的情境，讓學生結合現實的生活素材體會運算順序的合理性，把運算順序的教學和用綜合算式解決問題的教學結合在一起。在本校教師以往的教研課中，雖然創設了情境，但沒有做到巧妙結合，發揮不出情境該有的作用。例如二年級下冊混合運算例1：“圖書閱覽室里上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閱覽室里下午有多少人？”教學時，教師對于解決“閱覽室里下午有多少人？”這個問題從信息提取、數量關系和算理分析都非常到位，但在講解53-38+24的運算順序時，教師卻沒有引導學生聯系解決問題時的思路進行思考，將運算順序與情境分離，學生沒有從實質上理解該題的運算順序。要讓學生真正理解運算順序，教師要明白情境在教學中所起的主要作用，把情境與混合運算的教學巧妙地結合起來，學生才能真正理解同級運算的運算順序。在第一次教學片斷中，筆者讓學生分析解決問題要先求什么，再求什么，然后讓學生結合解題思路說出53-38+24先算什么，再算什么。這樣把情境與運算順序的教學有機結合，學生對于加減混合運算順序的掌握自然水到渠成。

（二）適當加插情境，明晰運算順序

運算順序的感悟在計算中具有舉足輕重的意義。教學中要從“學生主動參與獲取知識的過程”出發，積極為學生營造探索平臺，力圖使學生通過對生活問題的解決而深切體驗并感悟出式題的運算順序。如果混合運算的教學脫離生活情境，學生會覺得枯燥乏味，疑慮成堆。新教材在教學內容的編排上都比較注重情境與內容的有機整合，但由于例題的種類較多，不能做到面面俱到。因此，教師應該根據學生的學情，在教學中適當創設情境，讓學生明晰運算順序。例如：二年級下冊的混合運算例1，教材在加減混合的試題中搭配了情境，而乘除混合則沒有。第一次教學片斷中，在教學15÷3×5時，筆者沒有加入情境，直接讓學生說出計算此題時要先算什么，再算什么。在沒有情境的支撐下，學生出現了兩種說法：先算15÷3等于5，再算5×5等于25;先算3×5等于15，再算15÷15等于1。在筆者肯定了正確答案后，學生只能懵懂地接受知識，并沒有真正理解此類式題的運算順序，故在后面的練習環節中出現較多錯誤。課后，筆者反思本節課的教學，明白問題在于教學15÷3×5時沒有結合情境進行教學，于是，筆者在另一個班級上教學本課時，對本課的教學作了適當的調整，在教學15÷3×5時創設“15元可以買3支圓珠筆，買5支圓珠筆要多少錢？”的生活情境。在第二次教學中，讓學生經歷“收集信息—分析數量關系—明晰解題思路”的過程，教學15÷3×5的運算順序時，讓學生結合解題思路說出先算什么，再算什么，學生都能理解式題先算15÷3等于5，再算5×5等于25，沒有再出現第一次教學中混淆15÷3×5的運算順序的現象，學生在解決實際問題的過程中體會到混合運算的運算順序。

通過對兩次教學片段的對比分析，筆者發現混合運算的運算順序來源于生活需要，有理可依，不能強加給學生。教師只有讀懂情境，把計算與情境巧妙結合，才能幫助學生真正理解運算順序。