學生數學核心素養培養淺探一二

曾令祖

在上《相似三角形》這一章時，我特意引入了以下幾種典型的相似三角形模型，讓學生熟記，并反復訓練。由于這幾種數學模型是最基本的相似三角形模型，一小部分同學在熟悉和掌握這幾種模型后，很快解決了一些較復雜的幾何證明。本人也認為最基本模形圖形入手，可以用來解訣很多復雜的數學問題，一直堅持引導學生用模型來證明相似幾何題。但是大多數同學好像并沒有很好地接受這幾種模型，相似證明仍然無從下筆。特別是讓我困惑不解的是我班的王同學，幾何證明時花了大量時間卻做得不好，或者是用了很繁瑣的另一種方法做了出來。因為她的數學很好，所以我很著急，跟她建議了幾次，要優先考慮能否應用幾何模型來做，但她一直水土不服，效果不佳。

直到一次我在評講下如何用“鉛垂法”（割補法中的割法）求二次函數背景下⊿CBF最大面積時，王同學站起來，說她還有一種更簡單的方法。當她講完后， 我終于發現了她目前這種狀況的問題所在。

緊接著，她又說道：“這個題目還可以變換-下，把原題中‘線段′改成‘直線’，那么動點F可能在第二或第三象限，同樣可以用我上面方法，連OF，用幾個三角形割補組合加減，就可算出結果，應該比其它方法更簡單?！?/p>

王同學的講解完后，教室里響起了熱烈掌聲，不難看出：王同學對這個題進行深入的研究，總結出這類題一般解法，還建立一個“交點三角形”模型，更難得可貴的是還對原題進行改編，用自創的模型舉一返三，延伸應用。通過一系列類似的數學問題找出他們的共同點和解法，再建立這類問題的的一般模型，這不就正是數學核心素養之一的數學建模能力嗎？不正是所謂的數學發現和創新嗎？我們的教學不正是要培養學生發現數學規律和建立模型的意識和能力嗎？

同學們也很是接受這種方法，我當場表揚了王同學，號召同學學習她這種獨立思考，善于找規律，建立模型的意識和習慣。

通過這件事，我發現我的教學走歪了。終于明白很多同學為什么不接受我所謂的相似三角形相似模型：那些模型是別人發現和總結出來的。是我強行加給他們的，學生很難接受。只有自己發現和總結出來的“模型”，才是學生“自已”的，才有生命力，能真正讓學生融會貫通，有所創新。事實證明你，在經歷一段低潮之后，王熙雅同學的數學突飛猛進，各方面的能力有了質的提高。

認真反思自己的教學行為，個人認為教學也如烹小鮮，老師干擾過多，只能是強加老師個人的意志和思想，終究不是學生自己的，只有放手給學生，“緩說破”，讓學生自己去感悟和想到一些東西，學生才能得到發展，才能去超越，才能去創新，只有這樣，學生才能從一些特殊的數學問題入手，逐步發現這些數學問題的一些共同特點和不同之處，進行一些數學歸納和數學抽象，建立一些簡單的數學模型（哪怕有的是錯誤的），從而使學生數學建模、數學抽象等核心能力得到真正的到發展和提高。所以老師不能只教學模型，而是要讓學生自已去建立模型;老師不能把結論總結好直接交給學生，而是讓所有學生了自己去抽象、概括;老師不能代替學生思考，而是要去培養學生的思考力、學習力，這才是數學課堂教學的主要任務，只有這樣數學教學才能做到正本清源。