關(guān)于共享單車投放位置和數(shù)量問題研究

謝佳輝　董海文　慕悠然　唐彩華　達(dá)志和

摘要：毫無疑問，共享單車出現(xiàn)為居民出行提供極大便利，受到廣大居民喜愛。近年來，隨著共享單車客用量大幅度提升，相關(guān)平臺(tái)共享單車投入數(shù)量也持續(xù)上升，導(dǎo)致部分城市共享單車因大量閑置而推擠于城市道路兩側(cè)，影響居民生活與環(huán)境，突顯研究共享單車投放位置與數(shù)量重要性。本文根據(jù)共享單車投放情況并在滿足共享單車存取需求基礎(chǔ)上提出投放位置與數(shù)量估算模型，旨在規(guī)范共享單車停放管理，推動(dòng)共享交通快速穩(wěn)定發(fā)展。

關(guān)鍵詞：共享單車;投放位置;投放數(shù)量

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)快速發(fā)展，我國各個(gè)城市機(jī)動(dòng)車數(shù)量呈持續(xù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，但也伴隨著道路擁堵與環(huán)境污染等問題。新型共享單車響應(yīng)國家提出的綠色理念，也是一種健康、環(huán)保、低碳、節(jié)能新型交通工具。當(dāng)前我國大部分城市都投放共享單車，為大眾出行帶來便利。雖然共享單車在一定程度上減少機(jī)動(dòng)車使用頻率，但如果共享單車投放位置與投放數(shù)量缺少合理則會(huì)浪費(fèi)資源。所以，通過合理分析共享單車投放位置與數(shù)量并建立相關(guān)調(diào)度模型，則能在一定程度上解決共享單車管理問題，提升共享單車使用成效。

1 建模思路

在明確共享單車規(guī)模后圍繞用戶停放需求以及在充分考慮共享單車占地面積最小、投放成分等基礎(chǔ)上構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，再求解多目標(biāo)。在明確停放需求方面，區(qū)域內(nèi)各大平臺(tái)共享單車停放數(shù)量直觀反映該區(qū)域停車需求，對(duì)投放點(diǎn)一段時(shí)間內(nèi)停放量變化進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并經(jīng)數(shù)據(jù)處理可獲取單車停放量分布特征。在明確投放占地面積與成本方面，通常由停車設(shè)施具體型號(hào)決定停車設(shè)施占地面積。投放成本要兼顧初期與后期運(yùn)營維護(hù)成本，其中占地成本與共享單車停車設(shè)施占地面積具有緊密聯(lián)系。經(jīng)停放量數(shù)據(jù)調(diào)查可得知，共享單車用戶停放需求日變化相對(duì)較大，如果運(yùn)用立體式停車設(shè)施則需全面滿足高峰期停車需求，那么在相對(duì)平緩的時(shí)間段則會(huì)空出大量泊位，嚴(yán)重浪費(fèi)停車設(shè)施資源。所以，共享單車企業(yè)可采取立體停車設(shè)施與地面劃線式停車位相結(jié)合方式則具有較高經(jīng)濟(jì)性且能滿足用戶停車需求。與此同時(shí)，研究者運(yùn)用階梯函數(shù)分布形式呈現(xiàn)共享單車停放量，類似于階梯的多個(gè)跳躍間斷點(diǎn)，其中每個(gè)停放量所對(duì)應(yīng)的累計(jì)分布律為一個(gè)單獨(dú)間斷點(diǎn)。若測(cè)停放量數(shù)據(jù)量較大時(shí)則會(huì)呈現(xiàn)一條非連續(xù)性曲線。此外，不同規(guī)劃點(diǎn)具有不同投放量分布，由于無法對(duì)適應(yīng)于所有規(guī)劃點(diǎn)內(nèi)分布函數(shù)進(jìn)行歸納總結(jié)，故而需單獨(dú)考慮每個(gè)規(guī)劃點(diǎn)。

2 建立投放量模型

在停放需求假設(shè)方面，設(shè)某一共享單車規(guī)劃點(diǎn)停放量出現(xiàn)頻率與離散型隨機(jī)分布相符，那么可將投放量視為停放需求量。在投放成本假設(shè)方面，設(shè)共享單車投放成本為初級(jí)建設(shè)與后期運(yùn)營維護(hù)組成，需忽略運(yùn)營維護(hù)成本與停車設(shè)施投放間存在的個(gè)體差異。在停車設(shè)施假設(shè)方面，設(shè)共享單車停車設(shè)施中立體式停車裝置與停放量分布曲線中拐點(diǎn)左側(cè)需求相符，那么則由地面劃線備用停車位方式滿足余下停車需求。

在建構(gòu)模型時(shí)需構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，即投放成本由共享單車投放數(shù)量與單個(gè)停車設(shè)施初期建設(shè)與后期運(yùn)營維護(hù)成本組成，總占地面積則由立體停車設(shè)施與備用停車位占地面積。還需構(gòu)建約束條件;在此過程中需結(jié)合實(shí)際情況與模型假設(shè)。其中模型約束即立體停車裝置需滿足近80%用戶停車需求，同時(shí)立體停車裝置與備用停車位泊位可滿足共享單車用戶停車需求。在選取防模型方面，一般在線性約束條件下的最小值求解線性目標(biāo)函數(shù)，也稱之線性規(guī)劃問題。決策變量在模型中為整數(shù)，即構(gòu)建多目標(biāo)整體線規(guī)劃模型。數(shù)學(xué)模型如下：

在上述模型中，z1表示共享單車規(guī)劃區(qū)域停車設(shè)施投放所需總成本。Z2為規(guī)劃區(qū)域中共享單車設(shè)施占地面積;T與t分別為停車設(shè)施使用年限及年數(shù);pwf即在第t年現(xiàn)值系數(shù)。a1與b分別為規(guī)劃區(qū)域內(nèi)每臺(tái)共享單車停車設(shè)施投放初期經(jīng)濟(jì)建設(shè)成本與規(guī)劃區(qū)域在第t年每臺(tái)停車設(shè)施在后期運(yùn)營階段所花費(fèi)維護(hù)成本。m與n分別為單個(gè)停車設(shè)施與備用車位占地面積;x1與x2分別為停車設(shè)施投放與備用停車位劃分?jǐn)?shù)量;d與α則為單個(gè)停車設(shè)施泊位數(shù)與單車規(guī)劃點(diǎn)投放量分布曲線拐點(diǎn)所對(duì)應(yīng)累計(jì)分布律。N與P分別為規(guī)劃點(diǎn)停放量最大值以及出現(xiàn)K輛共享單車停放需求概率。

針對(duì)共享單車投放位置，由于單車站點(diǎn)選取影響因素與公交車站點(diǎn)建立基本要素相同，以地區(qū)各個(gè)公交站點(diǎn)為圓心，R為半徑做圓，在此過程中可允許圓存在交叉情況，即遵循就近原則選取距離最近點(diǎn)，再按照距離初步排序篩選每個(gè)圓點(diǎn)內(nèi)站點(diǎn)，最后運(yùn)用層次分析篩選出共享單車投放位置。該方式減少計(jì)算工作量且經(jīng)濟(jì)投入少，經(jīng)濟(jì)效益好，值得廣泛推廣與應(yīng)用。

3模型求解

在求解模型時(shí)運(yùn)用圖解法并在可行域內(nèi)使目標(biāo)函數(shù)Z1與Z2最優(yōu)整數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)以下兩種情況：其一，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)Z1與Z2最優(yōu)整數(shù)解為相同點(diǎn)時(shí)則說明x1與x2同時(shí)降低投放成本與占地面積。其二，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)Z1與Z2最優(yōu)整數(shù)解為不同點(diǎn)時(shí)，則說明x1與x2同時(shí)使投放成本與占地面積最小情況不存在，則無法直接求解模型。需投資者根據(jù)實(shí)際情況從不同層面比較分析占地面積與經(jīng)濟(jì)成本重要性并作出適當(dāng)權(quán)重，也稱之為分層多目標(biāo)解決問題。

4結(jié)語

總之，共享單車的出現(xiàn)滿足現(xiàn)代社會(huì)提出的綠色環(huán)保要求，更為人們出行提供便利。本文從共享單車用戶、土地利用以及投資者方面構(gòu)建構(gòu)共享單車投放位置與數(shù)量模式，結(jié)果有利于為城市共享單車規(guī)劃管理提供科學(xué)指導(dǎo)，滿足用戶出行需求的同時(shí)健全完善城市綠色慢行交通設(shè)施建設(shè)，實(shí)現(xiàn)預(yù)期經(jīng)濟(jì)與社會(huì)效益目標(biāo)。

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