“電路分析基礎(chǔ)”課程教學(xué)方法反思

高彥偉，劉海秋，馬慧敏，魏雅鹛

(安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院，安徽 合肥 230036)

0 引言

“電路分析基礎(chǔ)”是電子信息工程、通信工程等電子類專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，給學(xué)生提供電路入門知識，該課程理論性強(qiáng)，邏輯嚴(yán)密，與實(shí)踐結(jié)合緊密[1]。通過該課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生能夠熟練掌握電路基本理論知識，初步具備電路實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ瑢τ趯W(xué)生電路基礎(chǔ)知識、動手實(shí)踐能力、電子專業(yè)素質(zhì)的培養(yǎng)提高具有非常重要的作用，為后續(xù)模電、數(shù)電、單片機(jī)等課程的學(xué)習(xí)提供電路知識儲備。

近年來，隨著國家對集成電路、芯片等行業(yè)越來越重視，智能裝備、新能源汽車等發(fā)展越來越迅速，社會對于電子類人才的需求量越來越大，要求也越來越高，對“電路分析基礎(chǔ)”課程的重視程度也越來越高，同時對授課教師的要求也越來越高。

目前該課程已有比較完善的課程教學(xué)體系，教學(xué)大綱、教案、教學(xué)日歷也較為健全。以筆者授課課程為例，理論課程48學(xué)時，實(shí)驗(yàn)課程15學(xué)時，主要的授課方式是教師講，學(xué)生聽，課后布置一定數(shù)量的作業(yè)。這種教學(xué)方法著重給學(xué)生灌輸知識，學(xué)生被動接收知識，從考試成績和后續(xù)課程的課堂表現(xiàn)來看，實(shí)際效果較差，而且學(xué)生個體不同，接受、消化、應(yīng)用知識的能力也不同，大部分學(xué)生容易遺忘學(xué)過的知識；在實(shí)驗(yàn)課程中也存在一些問題，學(xué)生雖然理解了理論知識，也會對電路進(jìn)行分析計(jì)算，但面對實(shí)際的電路，往往還是束手無策。針對上述現(xiàn)象，必須要讓學(xué)生主動去學(xué)，主動獲取知識，學(xué)習(xí)中要思考，能舉一反三，將理論知識應(yīng)用到解決實(shí)際問題中。對于提高學(xué)生對該課程的積極性，亟需對現(xiàn)有教學(xué)方法進(jìn)行思考、改革，探索出一條適應(yīng)當(dāng)前發(fā)展現(xiàn)狀的教學(xué)模式[2]。借鑒此前針對該課程的教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)，本文結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討該課程的教學(xué)改革。

1 教學(xué)過程中存在的問題

作為一門專業(yè)基礎(chǔ)課，“電路分析基礎(chǔ)”內(nèi)容涉及面廣，物理概念多，定理定律多，計(jì)算公式分析方法多，并且對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求高，但考入本校的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，部分同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢，在學(xué)習(xí)過程中感到內(nèi)容抽象枯燥，難以理解，導(dǎo)致對該課的學(xué)習(xí)興致不高[3]。

教材中介紹的電路分析計(jì)算方法有很多種，如KVL、KCL，節(jié)點(diǎn)(電位)法，疊加定理，以及電路等效變換等。同一個電路可以使用多種方法求解，如何選擇快速簡便的方法求解，需要學(xué)生有一定的電路知識素養(yǎng)，才能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識。如何調(diào)動學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，是授課教師需要考慮的一個問題。

在“動態(tài)電路時域分析”章節(jié)，對動態(tài)電路進(jìn)行分析計(jì)算時，根據(jù)電路建立微分方程，計(jì)算時就會涉及到一階微分方程的求解，學(xué)生對微分方程的求解過程不理解，對初始值和最終穩(wěn)態(tài)值的作用不明晰，造成死記硬背“三要素法”，掌握程度不高，容易遺忘。在“正弦穩(wěn)態(tài)電路分析”章節(jié)，學(xué)生對相量(復(fù)數(shù))的乘除運(yùn)算感到吃力，進(jìn)而導(dǎo)致對這一章節(jié)的理解不夠透徹，看不懂電路，不會分析電路，嚴(yán)重打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

課程的考核方式為平時成績(30%)與期末考試成績(70%)，平時成績的一個組成部分是作業(yè)完成情況。布置課后作業(yè)的初衷是為了檢驗(yàn)學(xué)生對所學(xué)知識的掌握程度，加深對所學(xué)知識的理解，教師通過作業(yè)的批改了解學(xué)生的知識薄弱點(diǎn)，重點(diǎn)講解。但存在學(xué)生抄作業(yè)、網(wǎng)上搜索答案等現(xiàn)象，部分學(xué)生上交作業(yè)應(yīng)付了事，沒有得到課后作業(yè)的實(shí)際效果。

該課程是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，為了提高學(xué)生的實(shí)踐動手能力，實(shí)驗(yàn)課非常重要。主要的實(shí)驗(yàn)平臺為電路分析實(shí)驗(yàn)箱，學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容連接導(dǎo)線，利用萬用表測量電壓和電流，驗(yàn)證課程理論知識的正確性，加深記憶和理解。但由于實(shí)驗(yàn)箱老舊、萬用表損壞不能及時更換或者維修，學(xué)生連線雖然正確，卻沒有正確的數(shù)值，學(xué)生疲于檢查導(dǎo)線，更換破損實(shí)驗(yàn)箱，挫傷了學(xué)生動手的積極性，影響實(shí)驗(yàn)課程的效果和學(xué)生動手能力的培養(yǎng)。

電路實(shí)驗(yàn)覆蓋面廣，由于硬件實(shí)驗(yàn)平臺的局限，有些實(shí)驗(yàn)難以實(shí)現(xiàn)，如受控源實(shí)驗(yàn)，有VCVS、CCVS、VCCS、CCCS共4種受控源，但實(shí)驗(yàn)箱只能提供CCVS和VCCS兩種受控源，如何利用現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)條件完成VCVS、CCCS，需要學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

2 基于翻轉(zhuǎn)課堂的電路教學(xué)模式設(shè)計(jì)與實(shí)施

依托互聯(lián)網(wǎng)的普及和計(jì)算機(jī)技術(shù)在教育領(lǐng)域的成熟應(yīng)用，立足安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)實(shí)際，摸索出一條符合學(xué)校發(fā)展現(xiàn)狀的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，是解決上述問題的一條切實(shí)有效的途徑[4]。

2.1 翻轉(zhuǎn)課堂的設(shè)計(jì)與構(gòu)建

利用翻轉(zhuǎn)課堂，有針對性地探討理論和實(shí)驗(yàn)教學(xué)。理論教學(xué)主要是教授學(xué)生的基礎(chǔ)知識，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)更為專業(yè)的課程起到引導(dǎo)作用。實(shí)驗(yàn)教學(xué)則主要是提高學(xué)生的動手實(shí)踐與知識應(yīng)用能力。同時相應(yīng)地積極調(diào)整現(xiàn)有考核方式。

在理論教學(xué)上，采用思考題前置的教學(xué)方法。在上課之前通過預(yù)留幾個問題，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在備課時劃好側(cè)重點(diǎn)，一個課時最好只設(shè)置一個重難點(diǎn)，著重來講解，對于難以理解的理論知識，如求解微分方程，復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算等，教師課前制作時長10 min左右的視頻或者相關(guān)教學(xué)視頻，在課前可以將這些教學(xué)材料、視頻發(fā)布在相關(guān)平臺上。由此學(xué)生帶著核心問題在課前進(jìn)行自主學(xué)習(xí)討論。在上課的時候，可以先安排學(xué)生來講解，小組相互討論有什么不懂的問題，匯總出來后，教師有針對性地進(jìn)行講解，從而提高學(xué)習(xí)的效率。學(xué)生通過有效利用課外時間，擴(kuò)充了學(xué)習(xí)空間，同時提高了協(xié)作能力，教學(xué)活動不局限于課堂。讓學(xué)生自己掌控學(xué)習(xí)，學(xué)生能根據(jù)自身情況來安排和控制自己的學(xué)習(xí)，增加了學(xué)生與學(xué)生之間、學(xué)生與老師之間的互動。

在“動態(tài)電路時域分析”章節(jié)，學(xué)習(xí)群內(nèi)上傳微分方程求解的相關(guān)學(xué)習(xí)資料，讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)、思考，找到微分方程解與電路元件參數(shù)之間的關(guān)系，課上通過學(xué)生反饋的難點(diǎn)，教師再有針對性地重點(diǎn)講解。

在實(shí)驗(yàn)教學(xué)上，采用軟硬件平臺結(jié)合的方式。該課程需重視培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動手能力、電子學(xué)專業(yè)素質(zhì)，并與理論課緊密結(jié)合。實(shí)驗(yàn)中2～3名學(xué)生分為一組，可以相互學(xué)習(xí)討論，增強(qiáng)學(xué)生互動與協(xié)作，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神。硬件平臺為電路分析實(shí)驗(yàn)箱，軟件平臺為Multisim軟件，驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)多采用硬件平臺，綜合性、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)多采用軟件平臺。通過兩種平臺的結(jié)合，硬件實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生動手連接電路，學(xué)習(xí)萬用表測量電壓、電流等參數(shù)，能有效鍛煉學(xué)生的動手能力；軟件實(shí)驗(yàn)可以將學(xué)生從煩瑣的連線、檢查線路等解放出來，專注于實(shí)驗(yàn)內(nèi)容本身，也可以減少操作不當(dāng)引起實(shí)驗(yàn)設(shè)備損壞的現(xiàn)象，還可以彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)箱實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的不足，拓展了可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的項(xiàng)目[5]。

利用實(shí)驗(yàn)箱進(jìn)行受控源實(shí)驗(yàn)，有4種受控源：VCVS、CCVS、VCCS、CCCS，但實(shí)驗(yàn)箱只有CCVS和VCCS兩種，因此VCVS，CCCS的實(shí)驗(yàn)不能進(jìn)行，可以采用Multisim軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，也可以讓學(xué)生思考如何利用CCVS和VCCS獲得VCVS，CCCS，既增加了實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，也拓寬了學(xué)生的思維。

調(diào)整理論教學(xué)考核方式，將考核分成3部分。第1部分采用傳統(tǒng)的試卷答題方式，重點(diǎn)考查基本理論知識和基本分析方法；第2部分翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)踐成果的分享，將學(xué)生的學(xué)習(xí)成果發(fā)布為共享資源，供大家比較、學(xué)習(xí)；第3部分隨堂測試，隨堂布置作業(yè)，及時了解學(xué)生對知識的掌握應(yīng)用情況。

2.2 翻轉(zhuǎn)課堂的應(yīng)用與實(shí)施

傳統(tǒng)的照本宣科教學(xué)方法容易出現(xiàn)教師在課堂上講解，學(xué)生被動式學(xué)習(xí)；大學(xué)生上課之前不會預(yù)習(xí)，出了課堂，不會對所學(xué)習(xí)知識進(jìn)行溫習(xí)，甚至出現(xiàn)“考前預(yù)習(xí)”的現(xiàn)象，教學(xué)效果不佳。而翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式把傳統(tǒng)的教學(xué)結(jié)構(gòu)重新排序，實(shí)現(xiàn)從以教師“教”為中心向以學(xué)生“學(xué)”為中心的轉(zhuǎn)變，以學(xué)生為中心可以充分發(fā)揮每個學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，密切師生之間的互動交流，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的思考[6-7]。

2.2.1 課前準(zhǔn)備與預(yù)習(xí)

課堂開始之前通過小測驗(yàn)和以前成績了解授課班級情況，預(yù)先根據(jù)學(xué)生的班級與特點(diǎn)分成不同的學(xué)習(xí)小組，并確定各小組的負(fù)責(zé)人，建立學(xué)習(xí)群。在上課之前，根據(jù)不同的授課內(nèi)容，教師預(yù)先設(shè)計(jì)好課程的進(jìn)度安排。根據(jù)講授的內(nèi)容，學(xué)習(xí)群內(nèi)上傳課件資料、知識點(diǎn)的講解視頻、網(wǎng)絡(luò)資源，并預(yù)先給學(xué)生設(shè)置問題，要求學(xué)生思考、預(yù)習(xí)和討論。

在“疊加定理”章節(jié)，讓學(xué)生預(yù)習(xí)討論如圖1所示電路的求解，根據(jù)以前所學(xué)知識用多種方法去求解，在學(xué)習(xí)新知識的同時，溫習(xí)以前所學(xué)知識，還可以對比總結(jié)各種方法。圖1中，可以用KVL、KCL方法，網(wǎng)孔法，節(jié)點(diǎn)法，以及電路等效變換等方法求解電壓U。

圖1 多種方法求解電路示例Fig.1 Example of solving circuits by various methods

在“動態(tài)電路時域分析”章節(jié)，學(xué)習(xí)群內(nèi)上傳微分方程有關(guān)的課件，學(xué)生課前預(yù)習(xí)一階微分方程的求解，并嘗試將微分方程與動態(tài)電路進(jìn)行聯(lián)系與對應(yīng)，預(yù)習(xí)結(jié)果在小組內(nèi)討論歸納。

2.2.2 課堂教學(xué)

課上首先進(jìn)行小組討論，隨機(jī)選出幾個小組，小組分派代表講解課前預(yù)習(xí)的情況。隨后進(jìn)行小組討論，小組分派代表總結(jié)已解決的問題，歸納未解決的問題，并檢查各組的討論結(jié)果。教師有針對性地著重講解重、難點(diǎn)和未解決的問題，將課堂的主動權(quán)交給學(xué)生[8]。

以“疊加定理”章節(jié)為例，在預(yù)習(xí)討論過程中，教師可以了解到學(xué)生對上述幾種方法的掌握程度，存在哪些知識盲區(qū)，可以安排有針對性的輔導(dǎo)。這樣可以擴(kuò)展學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在思考中學(xué)習(xí)的目的[9]。

以“動態(tài)電路時域分析”章節(jié)為例，通過課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生回顧和掌握微分方程的求解后，教師需要結(jié)合動態(tài)電路分析與微分方程求解，通過一階RC電路、一階RL電路、二階RLC電路建立動態(tài)方程。求解動態(tài)方程時，首先求解微分方程，然后講述齊次方程的解、微分方程的特解，并與具體的電路變量一一對應(yīng)，讓學(xué)生明白初始值、穩(wěn)態(tài)值和時間常數(shù)在電路中和微分方程中的意義，使得學(xué)生思考理解，并能熟練運(yùn)用“三要素法”分析求解[10]。

針對課后作業(yè)不能有效反映學(xué)生的知識掌握情況，可以采用隨堂測驗(yàn)的方式，減少教師的講述時間，更有效地調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生有緊迫感，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的精神，讓學(xué)生當(dāng)堂消化吸收所學(xué)的知識。

2.2.3 課后反饋與鞏固

課后給學(xué)生布置適量的習(xí)題，要求學(xué)生完成后，在學(xué)習(xí)小組內(nèi)相互討論，組長及時將學(xué)生的疑問和難點(diǎn)反饋給教師。結(jié)合作業(yè)批改，教師對學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行重點(diǎn)講解，并在固定時間開設(shè)答疑課。

翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)現(xiàn)了把課堂的學(xué)習(xí)過程放在了教室外，通過教師在線分享教學(xué)資料，學(xué)生課前預(yù)習(xí)，相互討論實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。在課堂上完成所要教授知識的內(nèi)化，學(xué)生在教室討論，教師補(bǔ)充、引導(dǎo)、提升、總結(jié)。利用互聯(lián)網(wǎng)科技，實(shí)現(xiàn)學(xué)生隨時隨地學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和專注力，可以及時了解學(xué)生對知識的掌握情況，讓學(xué)生成為課堂的主人。

3 結(jié)束語

在電路分析基礎(chǔ)教學(xué)過程中，面臨課堂教學(xué)效果差、實(shí)驗(yàn)條件有限等問題，翻轉(zhuǎn)課堂模式有機(jī)結(jié)合了線上學(xué)習(xí)和線下學(xué)習(xí)，很好地彌補(bǔ)了“電路分析基礎(chǔ)”傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足。學(xué)生自己掌控學(xué)習(xí)，增加了學(xué)習(xí)中的互動；教師成為指導(dǎo)者，而非僅僅是知識的傳遞者；增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興致，使學(xué)生主動學(xué)習(xí)。