基于顆粒壓縮實驗的破碎比功測定研究

李 壯，張 浩，鄧存寶

（太原理工大學 安全與應急管理工程學院，山西 太原 030024）

煤與瓦斯突出是煤礦主要地質災害之一。按照綜合作用假說，煤與瓦斯突出是地應力、瓦斯和煤體力學性質綜合作用的結果。其中，地應力和瓦斯是突出災害的動力來源，而煤體的力學性質則扮演著突出阻力的作用[1]。當前，在突出災害的研究過程中，人們常常采用測量堅固性系數的方法描述煤的力學特性[2-4]。該指標采用落錘后所形成的小于0.5 mm 的顆粒體積來反映煤的力學強度，測定方法簡便，被廣泛應用于突出災害的防治：郭懷廣[4]研究了吸附瓦斯對煤體堅固性系數的弱化作用，指出堅固性系數與瓦斯壓力之間具有負指數關系；姜海納等[5]系統性地測定了不同煤階煤體的堅固性系數，指出堅固性系數隨著煤階的增大而減小；李鵬等[6]和楊志偉等[7]測定了不同含水率下煤體的堅固性系數，分析了濕度對堅固性系數的作用機制；宋雙林等[8]研究了溫度變化對煤體堅固性系數的影響，指出溫度對硬煤的堅固性系數弱化效果更為明顯；張瑞林等[9]探索了煤體堅固性系數與孔隙率之間的負相關關系。上述研究深化了對煤體力學強度的認識。然而，基于該指標的煤體力學強度表征具有重大缺陷：假設2 組煤樣在落錘后形成的小于0.5 mm 顆粒體積相同，但破碎粒徑不同，根據現有的堅固性系數測量方法，認為這2 組煤樣具有相同的力學強度，這顯然與實際不符。事實上，真正能表征突出過程中煤體力學強度的指標是破碎比功，然而當前尚缺乏合適的破碎比功測定方法。鑒于此，根據黎金格新表面學說[10-11]，提出了1 種基于顆粒壓縮實驗的煤樣破碎比功測定方法，通過測定煤樣單顆粒破碎功和新增表面積進而求得破碎比功，此方法有助于深化人們對于煤體力學強度的認識。

1 實驗設備及方法

1.1 實驗設備

顆粒壓縮實驗采用TY8000-A 型電子式顆粒壓縮機。實驗設備由顆粒壓縮系統和數據采集系統2部分構成。顆粒壓縮系統包括上下壓桿、壓力傳感器。其中，上下壓桿給煤顆粒提供壓力，位移精度為0.001 mm，荷重精度≤±0.5%，測試速度為0.001～1 000 mm/min，速度精度≤±0.3%。壓力傳感器主要用于監測壓縮煤樣時產生的壓縮載荷的變化量，其對壓縮載荷的測量范圍為0.2%～100% FS，對變形的測量范圍為0.1%～100% FS。數據采集系統包括視頻顯微鏡、光電位移編碼器。其中，視頻顯微鏡用于觀察煤顆粒受壓縮時的斷裂程度，并進行拍照存儲。光電位移編碼器用于轉換煤顆粒受壓縮時壓桿的位移量，可得到數字量并傳輸出至計算機保存。

為了探討破碎功與堅固性系數之間的協同演化關系，基于GB/T 23561.12—2010 測定煤樣堅固性系數。

1.2 實驗方法

首先，采用電子式顆粒壓縮機進行壓縮實驗；設備中的光電位移編碼器單元會將壓縮時產生的位移量轉換成數字量并得到力和位移曲線，然后通過積分數學方法處理即可得到壓縮煤顆粒過程中所產生的功：

式中：Wi為煤樣單顆粒破碎功，J；F 為壓縮過程中煤顆粒所受到的力，N；x 為煤顆粒受壓縮后的位移量，m；xm、xn分別為初始位移和結束位移，m。

由于煤顆粒物理結構復雜多樣，有明顯的非均質性，為減少樣本單一所造成的誤差，增加多組煤顆粒進行實驗測定。因此，實驗所用到的煤顆粒破碎功W 可以求和計算：

式中：W 為破碎過程中所消耗的總破碎功，J。

測定結束后使用不同目數的標準煤樣篩進行煤粒篩分工作。假設煤粒為標準球體，根據破碎后獲得的粒徑分布數據，可計算出煤粒破碎過程中的新增表面積△S：

式中：△S 為破碎過程中的新增表面積，m2；m為煤樣總質量，kg；γj為壓縮后某粒徑區間內煤顆粒所占質量比例，%；ρc為煤樣密度，kg/m3；dj為壓縮后某粒徑區間內煤顆粒粒徑的平均值，m；d 為壓縮前煤顆粒粒徑的平均值，m。

根據以上計算獲得的總破碎功和新增表面積，可進一步計算出破碎比功[12]：

式中：Γ 為破碎比功，J/m2。

基于GB/T 23561.12—2010，對堅固性系數f 值進行測定。

2 實驗方案

2.1 實驗煤樣

陽泉礦區構造煤廣泛發育，瓦斯突出災害極為嚴重，據不完全統計，該區域煤與瓦斯突出事故曾發生過3 969 起[13]。區內新景和新元礦3#煤層、寺家莊礦15#煤層中均發育有不同形式的構造煤。其中，新景礦和寺家莊礦中的構造煤以整層的形式發育，新元礦中的構造煤以軟分層的形式發育。同時，新景礦和新元礦中的構造煤屬于碎粒煤，而寺家莊礦中的構造煤屬于糜棱煤。取樣礦井內構造煤發育特征如圖1。從3 個礦井中取得新鮮的共生原生煤樣和構造煤樣用于實驗測定。

圖1 取樣礦井內構造煤發育特征Fig.1 Tectonic coal development characteristics in the sampling coal mines

2.2 實驗測定

將取得的煤樣進行分組，每組分別篩選得到80個粒徑為6 mm 左右的煤顆粒，然后再進行測定。

壓縮前將篩好的煤顆粒平穩的放在下壓桿上，確保不會發生滑移，隨后進行壓縮實驗。壓縮過程產生的壓力載荷利用壓力傳感器監測并傳輸記錄，而煤顆粒產生的位移量則通過光電位移編碼器進行轉化記錄，最終可以獲得清晰的煤顆粒受力和位移曲線。受力和位移曲線如圖2。

圖2 受力和位移曲線Fig.2 Force and displacement curve

顆粒壓縮實驗結束后為獲得其粒徑分布，分別用4、3、1、0.5、0.25、0.2、0.074 mm 粒徑的煤樣篩對經實驗破碎后的煤樣進行篩分。

根據篩分得到的煤樣粒徑分布，利用式（3）計算實驗后煤粒的新增表面積。選取粒徑數據時為減少誤差，均選擇該分布間隔內的粒徑平均值。破碎比功則采用式（4）進行計算。

堅固性系數測定：基于GB/T 23561.12—2010，采用FMJ-1 型煤堅固性系數測定儀對實驗煤樣進行了測定。考慮到顆粒壓縮實驗工作量較大，且原生煤樣強度特性差異較小，因此整個實驗過程中原生煤樣僅測定新景礦。

3 實驗結果

1）單顆粒破碎功。根據式（1）對顆粒壓縮實驗獲得的曲線進行積分，單顆粒破碎功測定結果如圖3。從圖3 可知，構造煤的破碎功介于0.006 46～0.115 99 J 之間，同種煤樣的破碎功測定結果離散性較差；原生煤的破碎功介于0.088 49～0.952 76 J之間，具有較強的離散性；構造煤的破碎功比原生煤低1～2 個數量級；不同類型構造煤樣的破碎功也具有明顯的差異，新景礦和新元礦碎粒煤的破碎功介于0.007 5～0.115 99 J 之間，而寺家莊礦糜棱構造煤的破碎功介于0.006 46～0.070 96 J 之間，碎粒煤的破碎功比糜棱煤高1 倍左右。

圖3 單顆粒破碎功測定結果Fig.3 Crushing work determination results of different particles

2）粒徑分布。顆粒壓縮實驗前后粒徑分布見表1。從表1 可以看出，構造煤的破碎程度明顯高于原生煤，構造煤破碎后，幾乎不存在＞4 mm 的煤顆粒，而原生煤破碎后，＞4 mm 煤顆粒的質量分數依然高達20.33%；糜棱煤的破碎程度明顯高于碎粒煤，寺家莊礦糜棱煤破碎后，煤顆粒的粒徑均降低至3 mm以下，而新景礦和新元礦碎粒煤破碎后＞3 mm 的煤顆粒仍然高達26.71%～35.82%。

表1 顆粒壓縮實驗前后粒徑分布Table 1 Particle size distribution before and after comparison

3）新增表面積及破碎比功。根據粒徑分布測定結果，利用式（3）得到了各組煤樣的新增表面積，基于上述計算所獲得的總破碎功及新增表面積，利用式（4）可以得到原生煤樣和構造煤樣的破碎比功。新增表面積及破碎比功計算結果見表2。從表2 可以看出：①由于構造煤的破碎程度遠高于原生煤，實驗后構造煤新增表面積高達0.06～0.136 m2，為原生煤（0.026 m2）的2.31～5.23 倍；②糜棱煤的新增表面積也明顯大于碎粒煤，是碎粒煤的1.92～2.23 倍；③構造煤的破碎比功在18.14～87.39 J/m2之間，與原生煤（1 098.46 J/m2）相差1～2 個數量級；④碎粒煤的破碎比功（64.26～87.39 J/m2）明顯大于糜棱煤的破碎比功（18.14 J/m2），是糜棱煤的3.54～4.82 倍。

表2 新增表面積及破碎比功計算結果Table 2 Newly added surface area and specific energy results of crushing

4）堅固性系數。堅固性系數測定結果見表3。從表3 可以看出：構造煤的堅固性系數介于0.24～0.54之間，明顯低于原生煤（1.21）；糜棱煤的堅固性系數（0.24）同樣顯著低于碎粒煤（0.46～0.54）。

表3 堅固性系數測定結果Table 3 Determination results of solidity coefficients

4 實驗結果討論

按照黎金格的新表面學說，煤巖體破碎時所消耗的功主要用于生成新表面積。鑒于此，采用顆粒壓縮實驗獲得煤體的破碎功，采用粒徑分析估算煤體的新生表面積，從而實現了煤體破碎比功的實驗室測定。

構造煤是原生煤在構造應力作用下發生變形后所形成的顆粒集合體。構造煤形成過程中，煤體內部連接方式發生了深刻改變：原生煤作為1 種大分子化合物，其內部往往通過化學鍵進行連接；構造煤中由于次生裂隙的大量發育，內部通過煤顆粒間的機械咬合力進行連接。顯然這導致構造煤力學強度遠遠低于原生煤。本實驗測得原生煤的破碎比功為1 098.46 J/m2，遠高于構造煤（18.14～87.39 J/m2），實驗結果與理論分析結果相吻合。

對于構造煤來說，構造程度越高，煤體的力學強度越低。新景礦和新元礦碎粒煤的破碎比功測定結果為64.26～87.39 J/m2，同樣顯著高于寺家莊礦的糜棱煤（18.14 J/m2），這也與常識相符。

此外，對比不同煤樣的破碎比功和堅固性系數測定結果可以發現：堅固性系數越大，破碎比功越高。3 種煤樣中，原生煤的堅固性系數（1.12）最大，其破碎比功也最高（1 098.46 J/m2）；糜棱煤的堅固性系數（0.24）最小，其破碎比功（18.14 J/m2）也最低。這說明破碎比功數值與堅固性系數之間具有較好的協同演化關系[14]。

5 結 語

1）根據破碎功的新表面說，采用粒徑分析估算煤體的新生表面積，從而實現了煤體破碎比功的實驗室測定，有助于深化人們對于煤體力學強度的認識。

2）基于該方法的測定結果表明：陽泉礦區構造煤的破碎比功僅為18.14～87.39 J/m2，比其共生原生煤（約1 098.46 J/m2）低1～2 個數量級；同時，構造程度越高，構造煤的破碎比功越低，碎粒煤的破碎比功（64.26～87.39 J/m2）可達糜棱煤（約18.14 J/m2）的3.54～4.82 倍。

3）煤體破碎比功與堅固性系數之間具有較好的協同演化關系：堅固性系數越大，破碎比功越高。