基于計算流體力學的大型質子交換膜燃料電池電堆歧管尺寸優化分析*

胡祎瑋 夏玉珍 陸佳宙 王子宸 胡桂林

（浙江科技學院，杭州 310023）

主題詞：質子交換膜燃料電池 電堆 歧管尺寸 計算流體力學 多孔介質

1 前言

利用計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）技術進行質子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC）電堆模擬可大幅節約設計時間和成本。2006 年，Liu 等成功模擬了一個由6 片PEMFC 單電池組成的微型電堆。李昂等基于CFD 技術建立了包含30 片單電池且多物理場耦合的電堆模型，研究了穩態工況下電堆的各參量變化情況。

歧管是電堆的重要組成部分，電堆中一般包含3對歧管，分別對應燃料、空氣和冷卻液。反應物通過電堆的歧管進入電堆并分配至各電池單元，優化歧管的結構設計可提升電堆的性能。Chen等建立了由72片多孔介質組成的二維堆棧模型，探究了歧管寬度對電堆內壓強降分布的影響。覃有為等運用類似的方法研究了進氣方式對陰極進氣系統的影響，發現兩頭雙進口進氣的方式能有效改善電堆內壓強均勻性。Zhao 等通過對一個由20 片單電池組成的燃料電池堆進行CFD 分析，證明直徑較大的排氣歧管可有效減小堆內壓強降。Rashid等建立了80個電池單元的燃料電池電堆模型，改進其歧管設計，使得電堆的最大輸出功率提高8%。

目前，燃料電池堆的模擬研究大多針對中小型電堆，大型電堆單電池數量多，電池活性面積大，直接模擬極其困難，計算量巨大，故針對大型電堆的研究較少。但大型電堆的功率密度高，對其進行模擬研究，優化其設計制造過程具有重要意義。本文基于單片電池模擬，利用多孔介質簡化模型建立由300片面積為666 cm的單電池組成的大型PEMFC電堆，研究其陰、陽極歧管寬度對電堆性能的影響。

2 計算方法與模型

2.1 幾何模型及邊界條件

圖1 所示為單電池計算采用的常規五流道蛇形流場。燃料電池模型物性參數及邊界條件如表1所示。

圖1 五流道蛇形流場

表1 燃料電池模型物性參數及邊界條件

圖2 所示為電堆的陰、陽極配氣系統簡化模型，采用U型配置，電堆額定功率約為85 kW。由于電堆內陰極配氣系統和陽極配氣系統相互獨立，故需分別研究陰、陽極配氣歧管的影響。反應氣體從上端的入口進入，進氣歧管將反應氣體分配到電堆內各電池中，反應后氣體匯集于排氣歧管，最后從出口離開。300 片單電池沿進氣方向排序，序號依次設為1～300。由于單電池對電堆內氣體的阻礙效果與多孔介質類似，現將單片電池簡化為多孔介質，以往的一些研究也采用了此方法，其具體的結構參數如表2所示。

圖2 電堆的簡化模型

表2 電堆簡化模型的幾何參數

模型的截面如圖3 所示，保持歧管高度20 mm 不變，分別改變寬度和，探究歧管尺寸對電堆性能的影響，在改變一端時，另一端寬度保持20 mm 的初始尺寸，氣體經過多孔介質產生壓強降Δ。

圖3 模型截面示意

2.2 數學模型

對燃料電池進行CFD模擬分析，基于如下假設：

a.PEMFC模型在穩態條件下運行；

b.不考慮重力；

c.氣體為理想氣體，不可壓縮；

d.反應過程中無液態水生成；

e.電堆模型中多孔介質各向同性。

CFD 軟件主要通過求解一系列控制方程模擬PEMFC中的物理現象，質量守恒、動量守恒、能量守恒、組分守恒和電流傳輸方程分別為：

先對單片燃料電池進行CFD 模擬，得到其陰極和陽極流道的壓強降以及反應物濃度變化情況，然后通過多次模擬得到單片多孔介質的粘性阻力系數、組分源項等參數，使之能近似等效單電池的壓強降和反應率。式（2）中源項可用=/表示，由于在多孔介質中滲透率很小，動量方程其他項可以忽略不計，因此多孔介質內的動量方程近似于達西（Darcy）方程。

最后，電堆的模擬采用Renormalization-group(RNG)-模型。控制方程為：

式中，為動能；u為速度分量；為分子粘度；μ為湍流粘度；為總耗散率；為由平均速度梯度而產生的湍流動能；為由浮力產生的湍流動能；為湍流的脈動膨脹所產生的耗散率；、、為常量；σ、σ分別為和的湍流普朗克數；R為相對于標準模型的附加項。

2.3 模型驗證

為了確保模型的可靠性，現將單片燃料電池模型的極化曲線與Li 等人的試驗結果進行對比。如圖4 所示，模擬結果與試驗結果吻合較好，平均均方根誤差為0.056，表明燃料電池模型可靠性較好。

圖4 燃料電池模型與試驗的極化曲線比較

通過單電池模型得到多孔介質的性能參數，可以用于模擬電堆工作性能，Huang 等人通過試驗驗證了電堆CFD 模型的正確性。以進、排氣歧管尺寸均為20 mm×20 mm 為例，選擇網格數量為676 659個、1 105 867個、2 427 113個、3 696 666 個的4 個算例進行電堆模型的網格可靠性驗證。網格數量達到1 105 867 個后，壓強降變化趨于平穩，其與網格數量為3 696 666個的相對誤差僅為1.2%。由于網格數越多計算時間越長，綜合考慮后，本文選用網格數量為1 105 867個的模型。

2.4 計算方法

利用ANSYS/Fluent 2021 軟件對模型進行求解，單電池的模擬應用了其中的燃料電池模塊，電堆部分應用了-模型，多孔介質與歧管的交界面采用Internal 邊界。計算在一個小型工作站上完成，處理器為Intel i9-11900@2.50 GHz，八核，內存32 GB，計算過程如下：

a.在ANSYS/Design Modeler中建立666 cm的五流道蛇形流場單電池和電堆模型，并在Mesh中劃分網格。

b.利用ANSYS/Fluent 對燃料電池單電池進行CFD分析，得到壓強降、氫氣和氧氣消耗率等參數，基于單電池結果修改電堆多孔介質模型的粘性阻力系數等。

c.利用ANSYS/Fluent對電堆進行CFD分析，得到壓強降以及氫氣和氧氣濃度差值在電堆中的分布情況。

3 計算結果分析

3.1 陽極歧管尺寸的影響

3.1.1 單電池模擬

圖5所示為電堆中單片燃料電池在0.65 V工作電壓下距陽極端面2 mm 處的壓強和氫氣濃度云圖，陽極壓強降為921 Pa，氫氣濃度差為7.85 mol/m。得到陽極電堆配氣模型中多孔介質的粘性阻力系數為4.09×10m，質量源項為12.6 kg/(m·s)，氫氣源項為-10.2 kg/(m·s)。

圖5 單電池距陽極端面2 mm處分布云圖

3.1.2 電堆陽極進氣歧管寬度的影響

電堆中壓強降和流量分布不均勻會降低電堆的性能并加速電堆的老化。改變陽極進氣岐管寬度為20 mm、30 mm、40 mm、50 mm、60 mm，得到各單電池進口和出口壓強、壓強降以及氫氣濃度的變化情況。圖6所示為電堆進、排氣歧管寬度均為20 mm時堆內的壓強云圖和速度流線，其他各歧管尺寸下的變化趨勢與之相似。

圖6 陽極進、排氣歧管均為20 mm×20 mm時電堆的壓強云圖和速度流線

設陽極排氣歧管寬度=20 mm，陽極進氣歧管寬度對單電池壓強和氣體分布的影響情況如圖7所示，由圖7可知：單電池進口壓強隨著單電池序號的增加逐漸增大，增大進氣歧管寬度，電堆中進口與出口處單電池的進氣壓強差值變小；進氣歧管寬度變化對出口壓強影響不大；電堆中單電池的壓強降沿氣體流動方向逐漸下降，改變進氣歧管寬度對電堆中的壓強分布改善有限，進氣歧管寬度為20 mm時，電堆首、尾處單電池的壓強降相差最小，氣體分布最均勻；單電池中氫氣濃度變化值沿氣體流動方向逐漸上升，隨著進氣歧管寬度增大，濃度變化更加劇烈，導致電池堆前、后參加反應的氫氣分布不均勻，增大陽極進氣歧管寬度對于改善電堆單電池均勻性意義不大，較小的進口寬度反而有利于氫氣均勻分布。

圖7 陽極進氣歧管寬度對單電池壓強和氣體分布的影響

3.1.3 電堆陽極排氣歧管寬度影響

設陽極進氣歧管寬度=20 mm，陽極排氣岐管寬度對單電池壓強和氣體分布的影響如圖8所示。由圖8 可知：增大排氣歧管寬度，電堆中進口壓強和出口壓強均顯著下降，出口壓強的均勻性明顯提高；電堆中壓強降分布隨著排氣歧管寬度的增大而明顯改善，排氣歧管寬度為60 mm時，電堆中最大壓差為50 Pa；增大排氣歧管寬度同樣可以改善電堆中的氫氣分布，使更多的氫氣在電堆前部參加反應，有利于提升電堆的性能。

圖8 陽極排氣歧管寬度對單電池壓強和氣體分布的影響

3.2 陰極歧管尺寸的影響

3.2.1 單電池模擬

電堆中單片燃料電池在0.65 V工作電壓下距陰極端面2 mm處的壓強和氧氣濃度云圖如圖9所示，由圖9可知，陰極壓強降為9 732 Pa，氧氣濃度差值為2.97 mol/m。得到電堆陰極配氣模型中多孔介質的粘性阻力系數為1.16×10m，質量源項為-12.5 kg/(m·s)，氧氣源項為-83.1 kg/(m·s)，水分源項為67.6 kg/(m·s)。

圖9 單電池距陰極端面2 mm處分布云圖

3.2.2 電堆陰極進氣歧管寬度影響

設陰極排氣歧管寬度=20 mm，陰極進氣岐管寬度對單電池壓強和氣體分布的影響如圖10所示。由圖10可知：陰極進氣歧管寬度主要影響電堆前100片單電池的進口壓強和壓強降，寬度增大，兩者均顯著上升；電堆陰極氧氣濃度隨單電池序號增大先上升后下降，改變進氣歧管寬度對其影響不大。電堆后部氧氣不足，沒有足夠的氣體參加反應，且濃度相比前部較小，故由圖10d可知，氧氣濃度在電堆后部突然趨于平穩并略微下降。

圖10 陰極進氣歧管寬度對單電池壓強和氣體分布的影響

3.2.3 電堆陰極的排氣歧管寬度影響

設陰極進氣歧管寬度=20 mm，陰極排氣岐管寬度對單電池壓強和氣體分布的影響如圖11所示。由圖11a、圖11b可知，增大陰極排氣歧管寬度能明顯降低進口壓強和出口壓強。由圖11c、圖11d可知，排氣歧管寬度為40 mm 時，電堆內壓強降和氧氣濃度分布最均勻。排氣歧管寬度由20 mm增大到60 mm的過程中，進氣歧管后部壓強下降速度比排氣歧管后部壓強下降速度慢。因此，電堆后部的壓強降逐漸升高，這導致排氣歧管寬度由40 mm 增大到60 mm 過程中電堆內壓強降和流量均勻性變差。由此可知，電堆陰極側最佳歧管寬度為40 mm。

圖11 陰極排氣歧管寬度對單電池壓強和氣體分布的影響

4 結束語

本文通過CFD 技術分別研究了陰極和陽極歧管的尺寸對大型電堆內壓強和反應物濃度分布的影響，陽極部分的計算結果與Chen等人的研究相吻合，但陰極部分呈現出新的變化，主要結論如下：

a.陽極和陰極進氣歧管寬度對電堆內壓強降和反應物濃度影響大致相同，增大進氣歧管寬度，電堆內均勻性略有下降。

b.增大電堆陽極側排氣歧管寬度可以改善電堆內氣體均勻性。

c.在電堆的設計中，需要著重考慮陽極和陰極側排氣歧管的尺寸影響。對于陽極排氣歧管，需要權衡電堆體積與歧管尺寸的關系，決定最適合的尺寸；對于陰極排氣歧管，需要盡可能使歧管尺寸在壓強降最均勻的尺寸范圍內。