探析訓練小學生數學思維的方法

胡永亮

（萬年縣六〇小學，江西 上饒 335500）

數學與我們的生活息息相關，學習數學離不開數學思維。新課程標準要求數學教學要注重培養學生分析和解決問題的能力。而培養學生分析和解決問題能力的基礎是要求學生具有良好的思維品質。因此，教師要把培養學生的數學思維放在極為重要的位置，有針對性地對學生進行數學思維訓練。

當前，大部分教師對小學生數學思維的培養效果一般，并且存在一些問題。例如，部分教師過分注重提高學生的分數，以“灌輸式”教學為主，重教學、輕啟發，課堂教學還是過分強調解題技巧。學生簡單套用解題技巧答題，沒有形成對知識點的理解，以至于題目出現細微變化或者僅僅換了一種說法，學生就感到無從下手。又如，部分教師安排的考試測驗很少考查到學生的數學思維水平，偏重考查學生解題的正確率。甚至，還有部分教師認為數學思維訓練就是奧數訓練，以為培養學生奧數解題能力就是培養數學思維能力，導致部分學生因奧數而產生對數學的厭學心理。因此，教師要及時轉變觀念，在教學中積極對學生的數學思維進行訓練。這樣做不但能激發學生學習數學的興趣，提高數學教學的整體效率，而且能對學生思維能力的發展起到一定的促進作用，有助于學生數學核心素養的提升。以下筆者圍繞小學數學思維訓練的方法，淺談幾點思考。

一、通過故設陷阱的方法鍛煉學生的數學思維

學生所犯的錯誤既是學習的盲點，又是需要加強學習的重點。教師可以從這個重點出發，不斷生長、延伸，通過師生之間、生生之間的交流和探索，讓學生在對錯誤的剖析和反思中總結收獲、不斷成長。例如，在教學“平行四邊形的面積”時，筆者拿出一個長方形框架，并告訴學生：“它的長是9厘米，寬是5厘米，你知道它所圍成的長方形面積是多少嗎？”學生立馬回答：“長方形的面積等于長乘以寬，即9×5=45平方厘米。”接著，筆者又捏住這個長方形的一組對角向相反方向一拉，變成了一個平行四邊形，接著問：“將長方形拉成平行四邊形后，哪些東西沒有變化？”學生1答：“四條邊的長度不變。”學生2答：“周長不變。”學生3答：“面積也不變，還是9×5=45平方厘米。”隨后，大多數學生都對這學生3的回答表示認同。針對學生3的錯誤回答，筆者沒有直接否定，而是引導他繼續將框架拉成更扁的平行四邊形之后再和原來的長方形對比大小。這時，學生3發現了平行四邊形的面積不是“底邊×鄰邊”。接著，筆者對學生3進行了適當的引導，讓學生3通過小組合作的方式進行實際探索，讓他們通過形狀轉化進行公式推導。學生通過動手剪拼推導出平行四邊形的面積計算公式后，筆者再加強講解，這樣，學生的相關知識點就掌握得非常扎實了。

教師故意設計“底邊×鄰邊”這個“陷阱”誘使學生犯錯，用試錯把學生帶入知識探索中，讓他們在交流的過程中提升思維活躍度。

二、通過動手實踐的方法激發學生的數學思維

新課程標準提到，學生在學習數學的過程中，動手實踐是非常重要的一種學習形式。通過動手實踐，不僅可以進一步加強學生對數學知識的理解，還有助于激發學生的創新思維，這在數學教學過程中是非常重要的目標之一。

例如，在教學“三角形內角和”這個知識點時，筆者首先讓學生在課前備好不同的三角形紙板，然后讓學生用量角器獨立地測量三個內角的度數，再把三個內角度數相加。因測量有誤差，學生得到的結果可能大于180度或小于180度。這時，筆者會讓學生把三角形的三個角分別裁剪下來拼接到一起，拼完后學生驚喜地發現：三個角可以拼成一個平角。經過上述操作，學生充分掌握了“三角形的內角和”知識點。

三、通過數形結合的方法開拓學生的數學思維

教師如果想要不斷地提高小學生在數學方面的思維能力，就必須要讓學生了解不同數學知識點之間的關系。教師應通過科學的數學思想培養學生在數學方面的思維。在教學的過程中，可以根據具體的教學內容，通過現代化的信息技術，把抽象的知識生動地展現在學生面前，從而進一步加強學生對數學知識的理解。例如，在講授“連續奇數之和”時，筆者將連續奇數用不同顏色的方塊組合在一起展示給學生，讓學生結合圖形觀察并發現：從1開始的連續奇數的和正好是這串數字個數的平方，如下圖所示。

教師把抽象的數字和圖形生動地結合在一起進行教學，不僅有助于學生更容易理解、吸收數學知識，而且有助于學生思維的發展。因此，筆者讓學生做較難的數學題時總會要求學生先畫圖再答題，讓學生充分地運用數形結合思想提升自身的思維能力。

四、通過舉一反三的方法創新學生的數學思維

五、通過撰寫數學日記的方法提升學生的數學思維

教師在教授數學知識的同時要注重提升學生的思維品質。教師可要求學生撰寫數學日記并從數學日記中準確地判斷學生對知識的掌握情況。例如，教師可以要求學生回憶、記錄在課堂上學到了什么知識，掌握了什么公式，發現了什么規律，還有什么知識點沒有弄明白？通過撰寫數學日記，學生既可以溫故而知新，加深對數學知識的理解和掌握，又可以梳理重要知識點，實現對重點知識的鞏固和內化。另外，教師可以讓學生在數學日記中記錄自己是如何思考的、如何探究的、如何匯報交流的、如何用數學知識解決現實生活中的問題等。學生在寫數學日記的過程中一邊回憶所學知識，一邊反思自己的得失。綜合來看，數學日記既可以顯著地提升學生的思維品質與思維能力，又可以使學生感受到學習數學的樂趣。

總之，在小學階段，教師一定要有意識地培養學生的數學思維。結合學生的具體情況，通過設定相應的思維訓練內容，找到適合學生思維訓練的方法，從而培養學生的創新意識，提升學生數學學科的核心素養，促進學生的全面發展。