不同環境條件下的渦軸發動機性能參數換算方法研究

黃浩，黃向華

(南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

發動機在進行臺架試車時，由于環境條件的影響，實測的發動機性能數據并不能反映發動機在標準條件下的真實性能[1]。為了使實測的性能參數方便與驗收標準對比，更好地評估發動機性能，必須將實測的性能參數換算到標準大氣條件下。

針對這一問題，KURZKE J[4]提出了一種基于模型的換算方法，利用高精度的發動機模型修正相似換算公式指數，提高了換算精度。黃開明等[5]提出了“等效相似換算”方法，先將自由渦輪恒定物理轉速調節規律下獲取的性能參數轉化到自由渦輪恒定換算轉速調節規律下，再進行相似換算。針對高空臺模擬偏差，馬前容等[6]提出用相似換算和小偏差分析相結合的修正方法。趙飛[7]分析了小偏差對性能參數的影響，提出一種線性矩陣修正方法。對傳統相似換算的改進只考慮了環境溫度和壓力的影響，而小偏差分析方法只適用于小偏差情況。

1 修正系數法

本文參考渦噴、渦扇發動機采用的修正系數法，首先通過修正相似換算公式指數的方式修正只有環境溫度和壓力變化時渦軸發動機非相似工作條件的影響，然后以換算后的數據作為基數，乘以濕度修正系數完成對濕度影響的修正，修正后的換算性能參數為發動機在標準大氣和干空氣條件下的性能參數。

1.1 相似換算公式的指數修正

性能參數傳統相似換算公式具有以下形式：

(1)

式中：X為試車實測得到的某個性能參數；XC為其修正之后的性能參數；θ=T0/T0,std，為溫度換算因子；δ=P0/P0,std，為壓力換算因子，其中T0,std和P0,std分別為標準大氣溫度和壓力，下標“std”表示標準大氣條件下的參數值，a和b為指數，分別反映了進口溫度和壓力對該性能參數的影響。

常用性能參數的指數a和b的理論值如表1所示，這是在發動機工作狀態相似的情況下推導得到的。由于渦噴、渦扇發動機只能達到近似的相似工作狀態，渦軸發動機工作狀態的相似無法保證，因此a和b的值會不同程度地偏離理論值。如果能夠得到與渦軸發動機相匹配的指數值，便可以實現渦軸發動機換算性能參數進口溫度和壓力的修正。

表1 常用性能參數傳統相似換算公式指數理論值

由于大量的試驗數據通常難以獲得，因此通過在不同進口溫度和壓力下，運用修正過的高精度發動機模型獲取與渦軸發動機更加匹配的指數值。下面以發動機換算燃油流量為例說明如何獲得兩個指數。

不同進口溫度和壓力下的燃油流量Wf可以通過換算公式換算到標準大氣條件下的燃油流量，如式(2)所示。

(2)

可以得到燃油流量換算公式的指數為

(3)

計算指數a時，保持進口壓力為標準大氣壓不變，使得δb=1，改變進口溫度T0，可以計算得到不同進口溫度對應的指數a，即aWf=f(T0)。

同理，對于δ的指數b，保持進口溫度為標準大氣溫度不變，使θa=1，改變進口壓力P0，得到bWf=f(P0)。

其他性能參數的指數計算過程與之類似。

1.2 獲取某型渦軸發動機的指數a和b

建立某型渦軸發動機部件級模型，通過模型仿真數據計算出與之匹配的指數a和b。

計算θ的指數a時，在仿真過程中保持進口壓力P0=101 325 Pa不變，將進口溫度T0從238.15 K(-35 ℃)以5 K的步長逐步增加到313.15 K(40 ℃)。計算指數b時，保持進口溫度為288.15 K不變，將進口壓力從65 325 Pa以步長5 kPa逐步增加到120 325 Pa，出口背壓與進口壓力保持一致。

根據得到的仿真數據，采用式(3)計算得到新的指數a和b，分別如圖1和圖2所示。由于在仿真過程中保持恒定的ngc，使得壓氣機處于近似相似工作狀態，所以壓氣機進口空氣流量的指數與其理論值基本一致，其他參數的指數均不同程度偏離了理論值。

圖1 基于仿真數據得到的指數a

圖2 基于仿真數據得到的指數b

1.3 濕度修正

對實際渦軸發動機而言，性能參數不可能只受到當地大氣溫度和壓力的影響，還受到大氣濕度的影響。首先采用上文中得到的換算公式對實測得到的性能參數進行大氣溫度和壓力的換算，以換算后的性能參數為基數，乘以濕度修正系數實現濕度修正。濕度修正系數定義為干空氣條件下發動機換算參數值與濕空氣條件下相應換算值的比值。如燃油流量濕度修正系數為

(4)

式中：下標“k”表示干空氣；下標“h”表示濕空氣。

最終考慮大氣溫度、壓力和濕度影響的換算燃油流量計算公式為

(5)

本文采用含濕量d來描述空氣濕度，定義為濕空氣中水蒸汽的質量與干空氣質量之比，單位為kg/kg。

保持進口壓力和溫度為標準大氣壓力和溫度，仿真過程中將含濕量從d=0逐步增加到d=0.04，根據濕度修正系數的定義計算得到各個性能參數的濕度修正系數，如圖3所示。可以看出濕度修正系數與含濕量呈線性變化規律，對其進行線性擬合，擬合得到的公式形式如下：

圖3 濕度修正系數隨含濕量的變化

CH=k·d+1

(6)

式中k為比例系數，值如表2中所示。表2中R2表示線性擬合的效果，R2非常接近于1，表明線性度很高，擬合效果很好，因此可采用線性擬合得到的公式計算濕度修正系數。

表2 線性擬合結果

1.4 修正系數法存在的問題

采用修正系數法時，濕度修正系數是在標準大氣溫度和壓力下得到的，并沒有考慮溫度和壓力的影響。圖4和圖5分別給出了不同溫度和不同壓力下的換算燃油流量濕度修正系數。從圖中可以看出，溫度和壓力會對濕度修正系數產生影響。因此，當溫度和壓力不是標準大氣溫度和壓力時，進行濕度修正時會產生一定的誤差。要解決這個問題必須得到濕度修正系數與大氣溫度和壓力之間的關系。然而由于其非線性的特點，這是難以獲得的，因此需要找到一種新的性能參數換算方法。

2 基于神經網絡的性能參數換算方法

由于渦軸發動機不滿足相似工作條件，當環境條件變化較大時，性能參數的變化是非線性的，這是渦軸發動機性能參數換算的難點。神經網絡為非線性系統提供了一種通用的系統辨識方法，能夠以任意精度逼近任意非線性函數[8]。因此，針對修正系數法存在的問題，本文提出采用神經網絡進行不同大氣條件下的渦軸發動機性能參數換算。

2.1 原理

當渦軸發動機處于固定工作狀態時(如額定狀態)，環境條件的改變將導致性能參數的改變。基于神經網絡的性能參數換算方法將性能參數的變化看作是不同環境條件的非線性函數，函數關系式可以表示為

(7)

函數輸入為環境條件，輸出為性能參數相對于標準狀態的變化量。

在不同環境條件下運行渦軸發動機模型，采用得到的仿真數據訓練BP神經網絡，擬合式(7)所示的非線性函數。在進行性能參數換算時，將當前大氣條件輸入訓練BP神經網絡得到的預測函數，便可得到當前大氣條件下各個性能參數相對于標準狀態下相應性能參數的變化量，由此得到換算之后的性能參數。

2.2 仿真驗證

首先在不同進口大氣溫度、壓力和濕度的組合下運行渦軸發動機模型，獲得訓練數據；然后采用Matlab工具箱完成神經網絡的訓練；最后隨機選取50組大氣溫度、壓力和濕度組合作為輸入數據測試訓練好的神經網絡。同時在相同的大氣條件下，采用相似換算和修正系數法進行性能參數換算，最終得到通過3種方法計算得到的換算性能參數。換算性能參數相對誤差對比如圖6所示，平均相對誤差如表3所示。

圖6 換算性能參數相對誤差對比

表3 不同換算方法相對誤差平均值 單位：%

可以看出，3種修正方法換算進口空氣流量Wa2C的誤差都很小，這是由于仿真過程中保持恒定ngc，使得壓氣機處于近似相似的工作狀態。對于其他3個參數，修正系數法和基于神經網絡的性能參數換算方法換算誤差都遠小于相似換算法。相比于修正系數法，基于神經網絡的修正方法可以達到更高的換算精度。

3 結語

1)通過高精度的渦軸發動機模型仿真，計算得到最佳匹配的相似換算公式指數a和b，可以提高相似換算公式的準確性。

2)修正系數法在計算某個環境條件的修正系數時，并不考慮其他環境件的影響，這會導致一定的修正誤差。

3)基于神經網絡的性能參數換算方法優點有：計算過程更為簡單且容易實現；考慮了多個環境條件的耦合影響；能夠達到更高的換算精度。