針對分布式雷達網的多幀聯合航跡起始方法

劉紅亮, 陳 超, 黃昆偉, 盧 博, 岳 凱

(1. 北京無線電測量研究所, 北京 100854; 2. 電子信息控制重點實驗室, 四川 成都 610036)

0 引 言

隨著隱身飛機、無人機等低可觀測目標的大量涌現,雷達目標探測技術正在面臨巨大的挑戰。對于單站雷達探測而言,提高目標探測性能的途徑主要有以下幾點:第一,增大功率孔徑積,但受到作戰使用和戰場環境的物理限制;第二,增大相參積累時間,但對于監視雷達而言,時間資源有限,積累時間不可能一味增加,且容易遇到目標回波去相關的問題,導致性能提升有限;第三,多幀聯合檢測,也通常成為檢測前跟蹤方法,利用多個搜索幀周期的回波數據進行非相參積累,提高低可觀測目標的信噪比,但面臨龐大的計算存儲的問題。

分布式雷達網通過將不同位置的雷達站有機聯網和協同探測,具備覆蓋范圍廣、戰場生存能力強等諸多特點,通過信息融合技術和協同探測技術可以得到更高的目標檢測性能和跟蹤定位精度,是雷達技術從單裝系列到體系化發展的重要趨勢。分布式雷達網實際工作過程中,由于目標相對不同雷達站的視角和距離的差異性,且不同雷達站的發射功率、工作頻段等系統參數也各不相同,將會導致不同雷達站相對同一個目標觀測得到的回波信噪比具有一定的差異性,造成部分雷達站無法及時發現目標的現象,不利于分布式雷達網性能優勢的發揮。

傳統的分布式雷達網中,每個雷達各自工作,僅在數據融合中心進行點跡融合或航跡融合,缺少雷達站之間的協同。考慮到分布式雷達網中不同雷達站是可以靈活訪問的,對于尚未發現目標的雷達站而言,可以獲取到已完成目標航跡起始的雷達站的目標信息,充分利用該先驗信息必將可以提升目標發現能力。

在目標跟蹤先驗信息利用方面,一種思路是通過優化跟蹤精度,給出目標預測波門內的檢測門限設置策略;另一種是基于目標跟蹤先驗信息,針對單幀回波信號設計預測波門內的貝葉斯檢測器。另外，還有文獻基于目標跟蹤先驗信息,在保證恒定虛假航跡概率情況下,降低預測波門內的信號檢測門限。上述研究成果主要是針對單雷達系統,文獻[29]將文獻[28]的思想運用到了多雷達組網系統中,提出了一種協同航跡起始方法,對每次單次探測的檢測門限進行調整,提高了航跡起始性能。

文獻[29]的航跡起始策略仍然是一種順序處理方式,即基于每幀的門限判決結果,從判決融合的角度進行航跡起始,并未充分利用目標在不同幀的幅度信息。本文在文獻[29]的基礎上,提出了一種多幀聯合航跡起始方法,保留了單幀檢測后的幅度(統計量)信息,將航跡起始問題轉變為多幀聯合檢測問題,通過提取目標在不同搜索幀之間的回波信號,進行能量積累以提高目標發現能力。

與傳統多幀聯合檢測方法的不同之處在于,本文的多幀聯合航跡起始僅需要針對預測波門內的回波數據進行處理,有效避免了幀間關聯等耗費計算量的操作。其基本思想可總結為,將已成功建立目標航跡的雷達站獲取的跟蹤信息,傳遞至尚未發現目標的雷達站,并基于該信息建立預測波門,設計預測波門內的多幀聯合檢測,最終實現目標航跡快速起始。

1 問題描述

假設目標運動模型為

(1)

假設目標觀測模型為

(2)

對于航跡起始成功的雷達站,便可以基于上述運動模型和觀測模型,利用后續的觀測信息獲得目標狀態的實時估計值。對于尚未發現目標的雷達站,便可利用已獲取的目標狀態估計信息,設計多幀聯合航跡起始方法,以完成目標航跡的快速起始。

2 多幀聯合航跡起始方法

在進行多幀聯合航跡起始之前,需要將其他雷達已經獲取的目標狀態估計信息轉換至需要協同處理的雷達站,轉換過程中需要首先將目標狀態估計信息經坐標變換至公共坐標系,再經公共坐標系變換至雷達本地坐標系中,本文假定上述坐標變換過程已經完成,重點描述如何利用該信息設計多幀聯合航跡起始方法。

分布式雷達網內,由于不同雷達站的工作起始時間等因素的不同,各個雷達是異步工作的,也就是說不同雷達站照射到目標的時間并不是同時的,而是存在一定的差異性。假定第部雷達已經進入穩定跟蹤階段,第部雷達尚未發現目標,且第部雷達相對第部雷達而言,波束照射到目標的時間延遲為Δ。

(3)

(4)

建立目標預測波門:

(5)

航跡起始的本質在于目標檢測。傳統的邏輯類航跡起始方法針對每次探測(每幀)獲得的回波數據進行高門限檢測,而后基于檢測結果進行幀間關聯,完成航跡起始。傳統的批處理航跡起始方法的核心是多幀聯合檢測,通常需要在單幀回波處理過程中設定較低的檢測門限以保障微弱信號可以檢測成功,而后將自相同目標的回波數據進行能量積累,通過聯合檢測門限進行判決。由于傳統航跡起始方法并未利用任何目標先驗信息,因此需要設定較高的單幀檢測門限(邏輯類)或聯合檢測門限(批處理類),但不利于微弱目標檢測。

當具有目標先驗信息后,可以設計預測波門內的多幀聯合航跡起始,可以避免了航跡起始過程中的幀間關聯操作,只需要進行單幀檢測和多幀聯合檢測即可。下面按照虛假航跡概率恒定的準則,調整聯合檢測門限?？紤]如下航跡起始準則:若連續幀的預測波門內多幀聯合檢測統計量超過聯合檢測門限,則建立目標航跡。

設單幀檢測的統計量為,該統計可以是任意具有恒虛警性質的統計量,例如單元平均恒虛警對應的檢測統計量形式為

(6)

式中：表示第幀經過匹配濾波、脈沖積累等預處理后形成的回波數據；表示第個參考單元經過預處理后形成的回波數據；表示參考單元個數。

設單幀檢測門限為,虛警概率為,兩者之間的關系為

(7)

式中：()表示檢測統計量的概率密度函數。該概率密度函數與雷達接收信號的背景分布特性無關,也就是具有恒虛警特性。

由于單幀檢測過程中采用的低門限處理,單個波門內將不可避免出現虛警,若將虛警用于幀間的聯合檢測將會降低目標檢測性能,因此需要進行幀間點跡關聯。借鑒雷達目標跟蹤中的數據關聯思想,可采用最近鄰、全局最近鄰、多假設跟蹤的方式,提取不同幀的目標回波數據用于聯合檢測。

多幀聯合檢測統計量的形式為

(8)

式中：表示第幀檢測成功標志,若檢測成功則取值為1,否則取值為0。

設整個預測波門內出現虛警的概率為,也稱為幀虛警概率。為控制單幀的虛警數量,令幀虛警概率保持恒定。幀虛警概率與波門內各個檢測單元的虛警概率的關系為

=1-(1-)

(9)

式中：表示預測波門內檢測單元的個數。

根據幀虛警概率以及聯合檢測門限,可以計算多幀積累后的虛假航跡概率：

(10)

根據式(10)便可求得多幀聯合檢測門限,進而完成多幀聯合檢測和航跡起始。

當航跡起始成功之后,可以基于目標跟蹤信息,繼續采用控制虛假航跡概率的策略,設計預測波門內的多幀聯合檢測方法,保障目標的穩定檢測和跟蹤。

3 仿真實驗與性能分析

仿真試驗條件:考慮分布式雷達網中具有兩部雷達站,雷達1位于坐標原點,雷達2位于[0 km, 50 km],兩部雷達發射信號帶寬為2 MHz,采樣率為3 MHz,波束寬度為2°,搜索幀周期均為10 s,測距精度為30 m,測角精度為0.2°。目標相對于坐標原點距離為200 km,方位為45°,向雷達站勻速飛行,速度300 m/s。

圖1 場景示意圖Fig.1 Geometry of scenario

雷達2照射到目標后,經過了3 s的時間雷達1照射到目標。設目標服從第一類起伏模型,雷達2已經完成目標航跡起始,采用擴展卡爾曼濾波算法進行目標跟蹤,雷達1尚未發現目標。雷達1的單幀檢測采用單元平均恒虛警檢測器,單幀檢測的虛警概率設置為005,虛假航跡概率設置為0001,航跡起始準則中參數取為2。采用最近鄰方法提取目標在不同幀的回波數據,進一步完成多幀聯合航跡起始。

分析雷達1的目標航跡起始概率隨信噪比的變化情況,如圖2所示。其中，單幀協同方法代表文獻[29]的方法,虛假航跡概率保持一致;傳統多幀聯合檢測對應的虛警概率為10。

圖2 航跡起始概率隨信噪比變化曲線Fig.2 Probability of track initiation versus signal to noise ratio

通過圖2可以看出,與單幀協同方法相比,本文所提多幀聯合航跡起始方法由于將目標在多次搜索幀周期內的回波信號進行了積累,在虛假航跡概率相同的條件下,能夠獲得更高的航跡起始性能。另外,與傳統多幀聯合檢測方法相比,由于本文所提方法可以設置更低的聯合檢測門限,因此可以獲得更的目標航跡起始概率。

假設雷達1接收目標回波的信噪比為10 dB,則本文所提方法的目標航跡起始概率隨預測波門內檢測單元個數的變化情況如圖3所示?？梢钥闯?當預測波門內檢測單元個數比較多的時候,由于需要控制波門內出現虛警的數量,也就是幀虛警概率恒定的約束,造成單個檢測單元的虛警概率有一定的降低,最終導致檢目標航跡起始概率隨預測波門內檢測單元個數的升高而逐漸降低。

圖3 航跡起始概率隨預測波門內檢測單元個數的變化曲線Fig.3 Probability of track initiation versus the number of detection cells in the predicted region

進一步分析目標航跡起始概率隨積累幀數的變化情況,如圖4所示。可以看出，隨著積累幀數的增加,可以獲得更高的航跡起始概率,其原因在于多幀聯合處理獲得了更高的信噪比得益。

圖4 航跡起始概率隨積累幀數的變化曲線Fig.4 Probability of track initiation versus the number of accumulated frames

4 結 論

本文針對分布式雷達網,充分依托網內各個雷達之間信息共享的優勢,提出了一種多幀聯合航跡起始方法。通過利用已經成功建立目標航跡的雷達站獲取的跟蹤信息,在尚未發現目標的雷達站建立預測波門,在虛假航跡概率恒定的約束下設計預測波門內的多幀聯合檢測方法,最終完成航跡起始。仿真試驗表明,所提方法可以獲得更高的目標航跡起始概率。