任務主體二元約束下作戰任務分解EVA方法

劉 乾, 魯云軍, 陳克斌, 韓夢瑤, 郭 亮

(國防科技大學信息通信學院, 湖北 武漢 430010)

0 引 言

作戰任務通常是宏觀的、籠統的,不便于下級作戰部隊理解和執行。任務分解就是把宏觀的作戰任務細化成若干具體、明確的子任務,使作戰任務、作戰目標更為清晰明確[1]。任務分解是對復雜任務求解的一種簡化過程,通過合理的任務分解能夠降低任務復雜度,提高任務執行效率。

目前作戰任務分解方法主要有:① 以定性分析為主的任務層次分解法[2],按照一定的分解標準,將總體作戰任務定性分解為特定的、層次分明的、相互獨立的子任務,形成由多層級子任務構成的任務分解方案。文獻[3]中通過組合運用目標分解、功能分解、作戰域分解和地形區域分解等方法對登陸作戰使命任務進行了多次定性分解,并提出當任務分解粒度確定時,使命分解得到的任務分解結果是類似的。在此基礎上,文獻[1]將作戰力量作為影響任務分解的重要因素,提出了執行主體類型為標準的分解方法,并以此為依據對空間信息支援任務進行分解,構建了空間信息支援任務分解結構圖。該類方法分解結果帶有較大主觀色彩,存在較大的隨機性和不確定性;② 以定量分析為主的任務模塊分解法,按照模塊內強聚合、模塊間弱耦合的聚類標準,將離散型多任務集合聚類為數量較少的任務模塊。文獻[4]引入關聯內聚系數和重用內聚系數來綜合描述任務關聯程度,將其作為計算任務粒度的變量,并以任務粒度衡量定性分解子任務集中子任務間的耦合程度對其進行量化分解。文獻[5]基于密度峰聚類(density peaks clustering, DPC)方法將任務集映射成全局任務引導樹,并提取出中心子任務,而后借鑒圖劃分理論從互聯性和緊密性兩方面定義任務關聯程度,對全局任務引導樹的進行聚類,生成任務模塊。文獻[6]圍繞協同作戰中任務分解的優化問題,從時間、邏輯和功能3個角度對作戰任務之間協同關系進行描述,構建了任務協同相關度的量化模型。文獻[7]則在設計結構矩陣(design structure matrix, DSM)[8-10]的基礎上提出任務結構矩陣(task structure matrix, TSM),以任務間信息流強度作為衡量任務關聯度的量化指標。該類方法分解結果較為客觀、科學,可控性強,但是方法應用是以已知子任務集和子任務間時序/邏輯/信息傳輸等關系的基礎上按照任務關聯強度進行的聚類,本質上規避了子任務集合的生成問題,實際應用性并不強[11-12];以智能規劃為主的任務分解方法[13-16],通常將任務分解、任務分配、資源調度等任務規劃問題進行統一求解,最典型的就是層次任務網絡(hierarchical task network, HTN)方法,即一種基于分層抽象和領域知識的問題求解方法[17]。其任務分解過程依靠引入領域知識構建的分解復雜任務的方法模型來實現,文獻[18]提出了一種考慮時間和空間約束的層次任務網絡規劃算法用于解決航母艦載機準備、起飛和降落方案生成。針對這類簡單任務,HTN方法具備較大的優勢,但是面對復雜作戰任務領域時經驗豐富的領域專家可能無法依靠其領域知識提供任務分解方法[19-20]。因此，考慮到領域知識對復雜作戰任務分解的限制,文獻[21]提出了基于目標、組織和規則(objective organization rule, OOR)框架進行任務細化的方法和步驟,將其替代領域專家知識引入HTN規劃。由于HTN規劃過程中,復雜任務分解方法的不唯一性[22],分解結果存在較大的多樣性,無形中提高了HTN優化解搜索的復雜性,使得搜索過程變成一個多項式復雜程度的非確定性問題(non-deterministic polynominal complete problem, NPC)[23]。

綜上所述可知:一是定性方法依賴指揮員的歷史經驗和領域專家知識,存在大量的不確定性,僅可用于簡單戰術級任務;二是多數定量方法僅考慮了任務和任務關系因素,忽略了任務主體的能力因素限制,與任務分解實際并不相符;三是忽略了任務主體結構特征,無法控制分解結果中子任務數量,子任務數量與任務主體下屬任務個體數量不匹配。為此,本文立足現有方法缺陷與不足,綜合考慮任務主體能力因素和結構特征等二元約束,提出一種由子任務集提取(extraction, E)、約束檢驗(verification, V)、子任務集調整(adjustment, A)等步驟遞進循環形成的任務分解EVA方法。

1 任務分解問題描述及求解框架

1.1 問題描述

本文研究的作戰任務分解是在已知目標任務和任務主體的基礎上,依據任務主體能力屬性和結構特征將目標任務分解成一定數量的子任務,同時按照一定順序關系執行子任務,能夠達成任務目標。

因此任務分解問題可描述為:已知任務主體S={S1,S2,…,Sn},其能力屬性矩陣C=[C1,C2,…,Cn],Cn表示任務個體Sn的k維能力向量,目標任務為T,若存在T0={T1,T2,…,Tm},且其能力需求矩陣RC0=[RC1,RC2,…,RCm],RCm表示任務Tm的k維能力需求向量,使得S中任務個體按照某種時序關系完成T0中所有子任務后能夠達成T,那么T0就是T的一個任務分解結果。同時T0還需滿足如下兩條約束:

約束 1子任務能力可支持約束,即分解結果中各子任務的能力需求都能夠被任務主體下屬某任務個體所滿足,任務分解結果中不存在無法執行的子任務。即對于T0={T1,T2,…,Tm}和S={S1,S2,…,Sn},應滿足?j∈m,?i∈n,RCjh≤Cih,h∈(1,k)。

約束 2子任務數量可支持約束,即分解結果中子任務數量不能大于任務主體下屬任務個體的數量。由于任務主體的任務分解結果是其下級任務個體的任務分解對象,每個任務個體僅能受領一個目標任務,因此需從任務主體結構特征角度限制任務分解結果中子任務數量。即對于T0={T1,T2,…,Tm},應滿足m≤n,其中n表示任務主體下屬任務個體數量,m表示分解結果中子任務數量。

1.2 EVA方法框架

依據上述任務分解描述,作戰任務分解應包括:依據目標任務生成子任務集,判斷子任務集是否滿足任務主體二元約束,以及在不滿足約束時對子任務集進行調整等步驟。考慮到上述問題之間的內在關聯性,本文在任務主體二元約束限制下,設計了作戰任務分解EVA方法框架，其流程圖如圖1所示。

步驟 1子任務集提取(E)

步驟 1.1全局作戰任務空間構建。確定作戰任務層級,并對不同層級任務進行結構化建模,設計其結構化描述要素,形成層次化樹狀結構的任務空間。

步驟 1.2目標任務分解樹提取。依據任務描述模型對目標任務進行結構化描述,通過匹配方法確定目標任務在全局任務空間的位置,并提取以目標任務為根節點,與其直接相連的下一層級任務為葉子節點的任務分解樹,將分解樹的最底層葉子節點集合作為子任務集。

步驟 2約束檢驗(V)

按照先檢驗約束1(子任務能力可支持約束),再檢驗約束2(子任務數量可支持約束)的串行檢驗思路,若不滿足約束1,則轉入步驟3.1;若滿足約束1,不滿足約束2,則轉入步驟3.2,而后分解結束;若約束1和約束2都滿足,則分解結束。

步驟 3子任務集調整(A)

步驟 3.1子任務集細化調整。針對不滿足約束1的子任務提取以它為根節點的任務分解樹,將該樹的葉子節點集合替代根節點融入原始子任務集,并轉入步驟2。

步驟 3.2子任務集量化調整。以任務模塊內關聯程度高、任務模塊間關聯程度低為優化目標,以任務模塊數量可支持和任務模塊能力可支持作為約束條件,構建子任務集量化調整模型并求解。

2 子任務集提取

按照上述求解策略,為構建全局作戰任務空間,首先需要對任務進行描述,確定任務層級和不同層級任務的描述要素,而后依據不同層級任務間的父子關系,建立全局任務空間,并以此為依據,匹配確定目標任務在全局任務空間中的位置,獲取目標任務分解樹,進而完成目標任務的子任務集提取。

2.1 全局作戰任務空間構建

依據美軍通用聯合任務清單(universal joint task list,UJTL)[24]將作戰任務劃分為由高至低的聯合作戰任務、基本作戰任務和戰術行動任務3類,并以3類作戰任務為基礎進行描述。

聯合作戰任務描述模型。聯合作戰任務是復雜任務,由聯合作戰部隊負責執行,處于作戰任務空間的最頂層。因此,聯合作戰任務描述模型表示為TS/B/T=〈任務序號,任務內容,任務尺度,任務類型,任務層級,任務能力需求,子任務序號〉,其中TS、TB、TT分別表示戰略層、戰役層、戰術層聯合作戰任務。

基本作戰任務描述模型。基本作戰任務是聯合作戰任務的子任務,是戰術行動任務的父任務,處于作戰任務空間的中間層,由各軍種各層級作戰力量負責執行。基本作戰任務描述模型表示為TF=〈任務序號，任務內容，任務尺度，任務類型，任務能力需求，父任務序號，子任務序號〉。

戰術行動任務描述模型。戰術行動任務是子任務,處于作戰任務空間的最底層,通常對應軍事行動中的戰術行動,通常不可再分解。因此,戰術行動任務描述模型表示為TA=〈任務序號，任務內容，任務尺度，任務類型，任務能力需求，父任務序號〉。

作戰任務空間是層次化樹狀結構,主體按照“聯合作戰任務→基本作戰任務→戰斗行動任務”的順序逐級細化生成的一個全局作戰任務樹,為目標任務分解樹生成提供全局任務搜索空間。由于任務主體指揮層次的多樣性,使得任務空間逐級細化過程中又存在多種分解模式,分解模式的選擇主要由任務主體指揮層級結構特點所決定,具體如圖2所示。

當前構建面向任務主體的作戰任務空間的方法主要包括兩種:一是以成熟的聯合作戰任務清單和任務主體指揮層級為基礎,從聯合作戰任務清單中提取出任務主體可能承擔的所有使命任務,而后將上述使命任務作為該任務主體的全局作戰任務空間中的頂層根任務,提取出該根節點任務的所有葉子節點任務,并利用上述3類作戰任務描述模型對上述各類型任務進行形式化描述,而后依據任務主體指揮層次特征,搭建符合任務主體指揮層級特點的全局作戰任務空間;二是在缺乏成熟的聯合作戰任務清單的情況下,需要利用專家知識與歷史經驗從任務主體作戰想定、演習方案等相關文書中抽取出相應數據,依托條令條例進行文本數據規范,再采用任務描述模型進行形式化描述,最后結合任務主體的指揮層次特征構建全局作戰任務空間,其基本思路如圖3所示。由于當前我軍尚無成熟的聯合作戰任務清單,因此在具體實施過程中,需要大量依靠專家和指揮人員的知識和經驗,利用基于人工智能的文本信息抽取工具,從大量作戰文書文檔資料中抽取出所需的作戰任務數據信息,這也是全局作戰任務空間構建的關鍵。

2.2 目標任務分解樹提取

該方法主要解決從龐大的任務空間中快速找出與目標任務匹配度最高的作戰任務。依據任務執行主體層級結構特征確定任務分解模式,并以此為基礎提取出與其直接相連的下一層級任務,生成目標任務的任務分解樹,實現針對特定作戰任務的快速分解。具體流程如下:

步驟 1讀取全局作戰任務空間中聯合作戰任務列表的任務集TJ,基本作戰任務列表的任務集TF,戰術行動任務列表的任務集TA;

步驟 2將目標任務存儲在集合A中,任務匹配結果存儲在集合B中,任務分解樹的任務集存儲在集合C中,初始情況下集合A是多任務集合,集合B和C均為空;

步驟 3從集合A中隨機選擇一項目標任務,判斷其任務類型,并按照相應作戰任務描述模型進行建模,設為T0;

步驟 4將T0與相應類型的任務集進行對照比對,依次按照任務層級、任務類型、任務內容的優先順序進行比對,檢查任務集中是否存在與T0完全相同或匹配度較高的任務T1,若存在,將任務T1存入集合B中,并轉入步驟6,否則轉入步驟5;

步驟 5匹配搜索任務無法完成,返回由指揮人員進行人工干預,并從集合A中刪除任務T0;

步驟 6依據任務執行主體結構特征,確定任務分解模式,從全局作戰任務空間中提取與任務T1存在子代關系的作戰任務集,存入集合C;

步驟 7輸出集合C,并按照任務集中任務間父子關系生成目標任務的雙層任務分解樹并保存,清空集合B和C,刪除集合A中的任務T0;

步驟 8如果集合A為空集,表示匹配搜索完成,否則繼續進行搜索,轉入步驟3。

上述匹配方法的關鍵是對兩個作戰任務進行對照比較,判斷兩個作戰任務的匹配程度。這個問題通常可采用人工匹配、機器學習語義識別匹配、人工智能等方法,由于不是本文的重點,在這里不做贅述。

3 子任務集調整建模

按照上述求解策略,需對不滿足任務主體二元約束的子任務集進行調整,包括細化調整和量化調整,其中細化調整可采用第2.2節所提出的任務分解樹提取方法。本節重點研究子任務集量化調整建模。

3.1 符號說明

為準確描述子任務集量化調整問題,先定義如下符號:T表示所有子任務的集合;RT表示T中相互關聯的子任務所構成的任務集合,即關聯性任務集合;IT表示T中相互獨立的子任務所構成的集合,即獨立性任務集合;RCi表示子任務Ti的能力需求矢量,RCij表示子任務Ti的第j項能力需求值;μk是第k項能力需求的權重;S表示任務主體;n表示任務主體下屬任務個體數量;Ci表示任務個體Si的能力向量,Cij表示任務個體Ci的第j項能力屬性值。

3.2 任務關聯程度量化

針對RT和IT的任務特征,分別引入任務支持度和任務相似度對兩類任務的關聯程度進行量化描述。

任務支持度是衡量RT中任務間關聯程度的量化指標,可由任務間的信息支持度、態勢支持度來綜合計算。例如,如果任務T1是任務T2的前置任務,記任務T1信息態勢輸出變量out1=(io1,so1),任務T2信息態勢輸入變量in2=(ii2,si2),則任務T1對任務T2的支持度如下:

md12=αfi(io1,ii2)+βfs(so1,si2)

(1)

式中：fi為信息支持函數;fs為態勢支持函數;α、β為支持權重;md12=md21,mdii=0。

任務模塊內支持度:若某關聯性任務模塊由m個關聯性任務構成,則任務模塊內支持度為

(2)

任務模塊間支持度：如果某兩個關聯性任務模塊內任務數量分別為m和n,則任務模塊間支持度為

(3)

任務相似度：衡量IT中任務間關聯程度的量化指標,可由IT中各任務能力需求矢量的相似接近程度計算。即IT中任務Ti和任務Tj的相似度可表示為RCi和RCj的加權閔可夫斯基距離dij，表達式為

(4)

式中:p表示階數,通常取值p=1,2或+∞。依式(4)可得IT的加權閔可夫斯基距離矩陣(dij)N×N,歸一化處理后得到歸一化矩陣(sdij)N×N,其中sdii=0,N是獨立性任務集中子任務數量。

任務模塊內相似度:假設某獨立性任務模塊由n項子任務構成,則任務模塊內相似度為

(5)

任務模塊間相似度：如果某兩個獨立性任務模塊內任務數量分別為p和q,則任務模塊間相似度為

(6)

3.3 目標函數

子任務集調整是以調整后任務模塊內關聯程度最大,任務模塊間關聯程度最小作為優化目標。假設RT和IT兩類任務集中初始子任務數量為I和J,量化調整后任務模塊數量分別為P和Q,則其目標函數可表示為

(7)

式中:MDm是RT量化調整后任務模塊內部支持度;MDij是RT量化調整后任務模塊間支持度;SDn是IT量化調整后任務模塊內部相似度;SDij是IT量化調整后任務模塊間相似度;i≠j。

3.4 約束條件

(1) 任務模塊能力可支持,即對于任意任務模塊都存在至少一個任務執行個體,使得個體能力向量滿足任務模塊能力需求。

(8)

式中:RCXrh表示RT任務集中任務模塊Xr的第h項能力需求值;RCYsh表示IT任務集中任務模塊Ys的第h項能力需求值。

若RT的任務模塊Xr有t個子任務,IT的任務模塊Ys有g個子任務,則任務模塊的第h項能力需求值如下:

(9)

RT中任務模塊的能力需求是取模塊內子任務單項能力需求的最大值,IT中任務模塊的能力需求是取模塊內子任務單項能力需求的累加值。

(2) 任務模塊數量可支持,即子任務集量化調整后生成的任務模塊數量不多于任務執行主體下屬執行個體數量:

P+Q≤N

(10)

(3) 任務模塊不重疊,即任意子任務只能隸屬于一個任務模塊,不能同時屬于多個任務模塊。

(4) 任務模塊不為空,即任意任務模塊中至少應包含一個子任務,不能為空。

4 模型求解

子任務集調整模型求解是多目標優化問題,其求解算法通常是一種多目標優化算法[25]。非支配排序遺傳算法Ⅱ(non-dominated sorfing genetic algorithm-Ⅱ, NSGA-Ⅱ)由于計算速度快,能夠保持種群個體多樣性等優點,已經成為目前較常用的低維多目標優化算法[20]。該方法采用了精英保留策略對非支配排序產生的最佳個體進行保留。在保留過程中會產生大量相同或相似個體覆蓋整個種群,容易造成早熟。該算法采用了固定的交叉、變異概率,而固定交叉概率會影響優秀個體的存在、固定變異概率會影響個體的多樣性。

因此,本文在NSGA-Ⅱ算法基礎上,引入任務分解粒度、改進型的精英保留策略和交叉、變異概率動態調整策略,提出一種改進NSGA-Ⅱ(improved NSGA-Ⅱ, INSGA-Ⅱ)用于模型求解以降低算法求解復雜度,避免算法早熟,保證解的多樣性。

4.1 任務分解粒度

通常記為ω,且ω∈[0, 1],若任務支持度(相似度)mdij≥ω(sdij≥ω),則表示兩任務間具有很強的關聯性,可視為一個任務整體[26]。當ω=0時,表示子任務集中所有子任務是一個任務整體;當ω=1時,表示子任務集中每一個子任務都是一個獨立的任務個體。在種群初始化之前,利用任務分解粒度ω對RT任務集的支持度矩陣、IT任務集的相似度矩陣進行降階處理,即設定任務分解粒度ω,將支持度mdij≥ω或相似度sdij≥ω的任務Ti、Tj合并。

4.2 改進的精英保留策略

改進的精英保留策略是在傳統精英保留策略的基礎上,只保留經過非支配層排序后的第一支配層的全部個體,對其他支配層個體不再按照支配層級由高到低進行保留,而是均按照一定的比例進行保留,并確保所保留的個體數量與初始種群個體數量相同。改進的精英保留策略能夠保證生成的子代種群的多樣性,避免算法過早收斂[27]。針對改進的精英保留策略本文設計了如下不同支配層級子代保留數量的計算公式:

(11)

式中:K表示父代和子代合并后的種群經過非支配層排序后支配層的數量;mi表示第i層支配層應保留的個體數量;m0表示第一層支配層后代的數量;m表示初始種群的染色體數量。如果在經過多次交叉、變異計算后第一支配層級個體數量大于初始種群中染色體數量時,則采用傳統精英保留策略,對第一支配層內個體進行擁擠度計算,僅保留第一支配層中較優的m個個體。

4.3 交叉、變異概率動態調整策略

交叉和變異是種群進化的關鍵。交叉概率高容易產生新的個體,但高適應度的個體也容易被破壞,交叉概率低難以搜索到高適應度的個體。變異概率高能夠提高算法局部搜索速度,保持種群多樣性,避免早熟,變異概率低能夠保持種群的穩定性收斂快。傳統方法通過人為設定固定的交叉概率和變異概率,但無法適應種群進化的動態變化性[28]。

交叉概率動態調整策略。在種群進化初期,種群多樣性好,故只需要較低的交叉概率保持種群多樣性,隨著代數增加,種群中相同/相似個體數量不斷增加,需要逐步提高交叉概率保證種群多樣性。交叉概率是隨著進化代數增加不斷增加。其計算公式如下:

(12)

變異概率動態調整策略。在種群進化初期,可以通過加大變異概率,提高算法的搜索速度,隨著代數不斷增加,種群個體都擁有比較高的適應度,因此需要降低變異概率,保持種群的穩定性,提高收斂速度。變異概率是隨著進化代數增加而不斷降低。其計算公式如下:

(13)

式中:PC 0和PM 0表示初始交叉概率和變異概率；GEN表示設定的遺傳代數;gen表示當前的遺傳代數;α和β均為常量,分別取1.5和0.05。

4.4 染色體編碼方式

考慮到目標函數存在的4項約束條件,為簡化求解過程降低約束檢驗的復雜性,本文采用實數編碼方式,假設子任務集數量為I,任務模塊數量為J,則染色體基因長度為I,且按照子任務編號由小到大進行排序,如果某基因元素的取值為a,則表明該基因代表的子任務將聚類到第a個任務模塊。為解決染色體編碼的非冗余性,在按照子任務編號順序逐一編碼時,設定當iJ時只能在實數集{1,2,…,J}中取任意值。若I=8,J=3,則按照上述方法隨機生成的染色體編碼示例如表1表示。

表1 染色體編碼示例

上述編碼方式能夠保證隨機生成的染色體滿足任務模塊數量可支持性和任務模塊不重疊的約束條件,因此隨機生成染色體后僅需檢驗任務模塊能力可支持性和任務模塊不為空。

4.5 遺傳算子

交叉算子。采用“單點交叉”模式,在選擇交叉點時,從兩個染色體起始位開始,當第一次出現元素不同時,以該基因點作為交叉點,將基因點右側的部分染色體進行交叉。該交叉算子能保證交叉后染色體始終滿足任務模塊不重疊、任務模塊不為空和任務模塊數量可支持性約束,還需檢驗是否符合染色體編碼方式,且滿足任務模塊能力可支持性約束,如果不滿足,則將交叉點右移一位,繼續進行交叉,直到滿足約束。如果始終無法滿足約束,則交叉失敗,重新隨機選擇染色體進行交叉。

變異算子。鑒于染色體編碼的特殊性,在變異點選擇上,應隨機選擇除起始點和任務模塊中僅有一個子任務的基因點之外的其他基因點作為變異點。在變異值選擇上,應從基因元素定義域中隨機選擇除原始值以外的任意值,并檢驗是否符合染色體編碼方式,且滿足任務模塊能力可支持性約束,如果某子代不符合約束或編碼方式,則隨機選擇其他子代,若都不符合,則重新選擇變異點。

4.6 改進型NSGA-Ⅱ算法流程

步驟 1設定任務分解粒度ω,將支持度m dij≥ω或相似度s dij≥ω的任務Ti、Tj合并;

步驟 2種群初始化,種群規模為s;

步驟 3遺傳運算,運用交叉、變異概率動態調整策略,對隨機選擇種群個體進行交叉、變異;

步驟 4將初始種群與交叉子代、變異子代合并,運用改進的精英保留策略保留數量為s的個體作為第一代子代種群;

步驟 5將第一代子代種群按照步驟3和步驟4進行循環操作,直至滿足遺傳結束條件。

5 仿真與分析

5.1 仿真實驗

本節對上述子任務集量化調整模型及求解算法進行實驗分析。假設某任務主體S其下屬任務個體數量為6,能力維度為10,其能力屬性矩陣如表2所示。

表2 能力屬性矩陣

任務主體S受領作戰任務T,其子任務數量為19,且RT和IT中子任務數量分別為13和6。利用任務支持度和任務相似度計算公式,且假設加權閔式距離計算階數p=2,可得RT的支持度矩陣(mdij)13×13和IT的相似度矩陣(sdij),如表3和表4所示。假設ω=0.7,則RT={T1,T2,T3, (T4T10),T5, (T6T7), (T8T9),T11, (T12T13)},IT={(T14T17), (T15T18), (T16T19)},其任務能力需求矩陣如表5所示。

表3 支持度矩陣

表4 相似度矩陣

表5 任務能力需求矩陣

參數設置:種群規模為300,遺傳代數為20,交叉、變異比例初始值分別取0.8和0.007。仿真實驗參數主要以文獻[29-30]中遺傳算法和NSGA-Ⅱ算法所指定的參數值為基礎,通過調整算法參數值進行了多次仿真實驗,綜合考慮算法計算速度和解集質量等因素而確定。

仿真實驗分別獨立運行20次,取模塊內支持度最大、模塊間支持度最小的染色體作為任務集RT的調整結果,取模塊內相似度最大、模塊間相似度最小的染色體作為任務集IT的調整結果,如表6和表7所示。表6中SDinner、SDinter分別表示各模塊內部相似度累加和、各模塊間相似度累加和，表7中MDinner、MDinter分別表示各模塊內部支持度累加和、各模塊間支持度累加和。

表6 IT量化調整結果

表7 RT量化調整結果

仿真實驗結果表明:運用INSGA-Ⅱ算法求解多目標優化問題將生成一個優化解集,解集中的每一個優化解都是該多目標優化問題的最優解。對于本文研究的雙目標優化模型,考慮到存在的任務模塊能力可支持、任務模塊數量可支持、任務模塊不重疊和任務模塊不為空等4個約束條件,對于獨立性任務集IT的量化調整結果僅存在一個最優解,而對于關聯性任務集RT則存在多個最優解。而在實際應用上,需要指揮員考慮影響使命任務達成的關鍵性子任務、戰場對抗條件、作戰單元協同難易程度等多方面因素從最優解中選取一個最優解作為實際作戰任務分解方案。

5.2 算法對比分析

為比較本文所提INSGA-Ⅱ算法優勢,選取NSGA-Ⅱ、基于分解的多目標進化算法(multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition, MOEA/D)作為對比算法,圍繞第5.1節中任務集RT的量化調整過程進行3組實驗,每組實驗獨立運行20次,分別取每組實驗中最優解的兩個優化目標MDinner和MDinter的平均值進行比較分析,如表8所示。從表中可以看出在3組實驗中,第3組實驗中INSGA-Ⅱ算法與第2組實驗中MOEA/D算法結果相同;第2組實驗中INSGA-Ⅱ算法與第3組實驗中MOEA/D算法結果接近,但相對較優。從其他實驗結果來看,INSGA-Ⅱ算法相比較NSGA-Ⅱ和MOEA/D算法均具有一定優勢。

表8 各算法結果比較

以第1組實驗為例,生成3種算法最優解的散點分布圖(圖4)來看,在處理低維多目標優化問題上,MOEA/D和INSGA-Ⅱ算法在解集的分布性上均優于NSGA-Ⅱ。而INSGA-Ⅱ算法在解集的收斂效果上要優于MOEA/D和NSGA-Ⅱ算法。因此,決策者可結合戰場實際,從INSGA-Ⅱ算法生成的Pareto解集中選擇任務量化調整方案,以指導后續任務規劃工作。

5.3 算法性能分析

本文主要選取覆蓋率指標(set coverage, SC)[31]和時間性能指標對3類算法的性能進行分析。其中SC解集覆蓋率指標是比較各種算法產生的Pareto解集之間的支配關系。通常由兩個算法產生的Pareto解集的支配比例來衡量。3種算法的SC覆蓋率指標如表9所示。可以看出INSGA-Ⅱ的覆蓋率指標優于另外兩種多目標優化算法,表明INSGA-Ⅱ算法具有較好的多樣性和收斂性,解集質量較高。

表9 各算法覆蓋率指標值

考慮到任務分解過程在作戰籌劃階段的時效性要求,分解算法的時耗指標也是評價算法性能的重要指標。本文采用箱圖形式統計分析3種算法的消耗時間,如圖5所示。其中，INSGA-Ⅱ平均耗時68.096 3 s、MOEA/D平均耗時77.797 8 s、NSGA-Ⅱ平均耗時73.859 1 s。從圖5中可知，INSGA-Ⅱ耗時較少,MOEA/D耗時較多。INSGA-Ⅱ算法比傳統NSGA-Ⅱ算法在時耗上降低了7.8%,其原因在于通過引入任務分解粒度ω減少了子任務數量,降低了算法的運算量,同時通過運用改進的精英保留策略按比例保留子代數量,減少了傳統精英保留策略中擁擠度計算量。雖然單次運行節省時間僅為5 s,但為避免局部最優通常需要多次運行取最優解,因此計算60次后能節省5 min。

6 結 論

本文基于傳統分解方法缺陷,引入數量可支持性約束和能力可支持性約束,對任務分解問題進行了描述與分析,提出了一種任務主體二元約束下作戰任務分解EVA方法,并圍繞子任務集提取和子任務集調整方法進行設計。針對子任務集提取,設計了全局任務空間的結構化描述方式和目標任務分解樹提取方法;針對子任務集調整,構建了子任務集量化調整數學模型,并引入任務分解粒度,提出一種基于改進型精英保留策略和交叉、變異概率動態調整策略的INSGA-Ⅱ算法;最后,通過仿真實驗驗證INSGA-Ⅱ相較于傳統多目標優化算法在解集收斂性、多樣性和時間性能上的優勢,能夠支撐指揮員依據戰場實際選擇合適的子任務集量化調整方案。