基于FDA-MIMO雷達的主瓣SMSP干擾空時域聯合抑制方法

趙英健, 田 波, 王春陽, 宮 健, 譚 銘, 周長霖

(1. 空軍工程大學防空反導學院, 陜西 西安 710051;2. 國防科技大學信息通信學院, 湖北 武漢 430010)

0 引 言

隨著電子技術的快速發展,雷達干擾與抗干擾的斗爭形勢日趨激烈[1-2]。線性調頻(linear frequency modulation, LFM)信號廣泛應用于雷達系統中,有效地解決了雷達距離分辨率和探測距離間的矛盾[1]。與此同時在數字射頻存儲器(digital radio-frequency memory, DRFM)發展基礎上[3-4]提出一種可以對LFM信號進行有效干擾的新型干擾方式-頻譜彌散(smeared spectrum, SMSP)干擾[5-7]。SMSP干擾是由多個干擾子脈沖構成,它可以經過雷達脈沖壓縮處理后產生密集假目標,在頻域遮蓋真實目標回波。同時當干擾信號來自雷達主瓣時,基于相控陣體制的空域抗干擾措施也將失效,這無疑對傳統雷達抗干擾提出了嚴峻挑戰。

為提高雷達信號處理性能,在2006年的IEEE國際雷達會議中,Antonic首次提出頻控陣(frequency diverse array,FDA)的概念[8],并引起了廣泛關注[9-14]。FDA是在相控陣基礎上通過在陣元間附加遠小于載頻的頻偏增量,使波束方向圖具有距離-角度二維依賴特性[15-16]。通過結合多輸入多輸出(multiple-input and multiple-output, MIMO)技術[17-18],FDA-MIMO可以在發射和接收兩個方面提供可控的自由度[19-22],并獲得距離-角度解耦的導向矢量,從而為抑制距離相關干擾創造了條件。文獻[23]研究了FDA-MIMO雷達自適應距離-角度二維波束形成方法,并提出基于直接數據域的穩健算法,可用于抑制具有特定收發頻率的欺騙式干擾。文獻[24]引入隨機多相碼,首先根據時延差異在接收-發射聯合空間頻域內分辨出真假目標,再通過距離-角度二維自適應匹配濾波進行干擾抑制。文獻[25]提出利用FDA雷達距離維自由度在接收-發射聯合空間辨別真假目標,再通過距離-角度二維自適應波束形成進行干擾抑制。然而文獻[23-25]均要求真實目標的先驗距離信息已知才能進行目標判別。文獻[26]提出一種基于盲源分離(blind source separation, BSS)的FDA-MIMO雷達主瓣欺騙式干擾抑制方法,可以在不需要目標距離先驗信息的情況下抑制干擾,但是有著假目標信號強度均高于真實目標這一便于區分的假設條件。

當前,基于FDA-MIMO雷達的抗主瓣干擾技術研究大多針對簡單的延時假目標欺騙干擾形式,缺少針對集壓制與欺騙效果一體的新型干擾的研究,并且抗干擾措施需要目標的距離先驗信息或者幅度先驗信息,而這些信息在實際戰場應用中可能無法先驗獲知。因此,本文研究了主瓣SMSP干擾對FDA-MIMO雷達性能的影響,并提出一種在目標距離先驗信息不足條件下,基于FDA-MIMO雷達的空時域聯合抗主瓣SMSP干擾方法,該方法利用基于最大信噪比(maximum signal to noise ratio, MSNR)的BSS算法將目標和干擾分離至不同通道,之后利用從目標通道提取出的目標距離信息進行距離-角度二維波束形成以提高輸入信干噪比(signal to jamming and noise ratio, SJNR), 當檢測條件滿足檢測要求時無需再進行時頻域抗干擾處理,否則繼續進行一次BSS處理。

本文第1節介紹FDA-MIMO雷達的發射接收處理模型,第2節分析SMSP干擾的原理及性能,第3節提出基于FDA-MIMO雷達的空時域聯合干擾抑制方法,第4節進行仿真實驗,第5節進行總結。

1 FDA-MIMO信號處理模型

考慮由N個發射陣元和M個接收陣元組成的等間距收發共置的FDA-MIMO模型,設第一個陣元為參考陣元,遠場點目標相對參考陣元位置為(r0,θ0),其結構如圖1所示。

該FDA-MIMO系統中,陣元n發射頻率為

fn=f0+nΔf,n=0,1,…,N-1

(1)

式中:f0為陣元0即參考陣元發射頻率;Δf為相鄰陣元間的頻率偏移增量。因此,在遠場窄帶假設下,陣元n的發射信號可以表示為

(2)

式中:E為發射總能量;T為脈沖周期;xn(t)為信號復包絡,且滿足

(3)

式中:τ為任意時延;(·)*表示共軛轉置運算。當FDA-MIMO雷達發射LFM信號時,則復包絡為

(4)

式中:u=B/T為調頻斜率;B為信號帶寬。函數rect(x)定義為

(5)

發射信號到達位于(r0,θ0)的遠場點目標,經過散射后由陣元m接收的信號可以表示為

m=0,1,…,M-1

(6)

式中:αn為傳播衰減因子;傳播時延τm,n=(2r0-ndsinθ0-mdsinθ0)/c,d為相鄰陣元間距,c為光速。

為消除FDA時間參數的影響,激活距離特性,文獻[27]提出在各個接收陣元均采用多個匹配濾波器組的方式以激活FDA的距離角度相關特性。其設計的信號處理方式為:當信號通過接收天線進入雷達接收機,首先在模擬設備中與頻率為f0的本振信號進行混頻,經低通濾波輸出后再通過一組中心頻率為Δfn(n=0,1,…,N-1),帶寬為Δf的帶通濾波器組,之后與一組頻率為Δfn的本振信號進行混頻處理。隨后信號進行模數轉換,并在數字設備中與特定匹配濾波器組xn(t)(n=0,1,…,N-1)進行匹配濾波[28]。其信號處理架構如圖2所示。

由陣元m接收,經過混頻濾波器組處理后,即消除時間參數影響的信號可以表示為

(7)

模數轉換后經過匹配濾波器組處理,得到由陣元n發射和陣元m接收的信號可以表示為

(8)

式中:β為目標復散射系數。

由于Δf?f0,式(8)可近似寫為

(9)

式中:ξ=βexp(j4πr0/λ0);λ0為波長且λ0=c/f0。因此,接收信號向量化表示為

y=[y1,1,y1,2,…,y1,M,y2,1,…,yN,M]T=βb(θ0)?a(r0,θ0)

(10)

式中:(·)T表示轉置運算;?代表Kronecker積;a(r0,θ0)表示目標的等效發射矢量;b(θ0)表示目標的等效接收矢量。

(11)

(12)

式中:⊙代表Hadamard積;ar(r0)和aθ(θ0)分別代表發射目標的距離導向矢量和發射角度導向矢量。于是,聯合發射接收導向矢量可以表示為

atr(r0,θ0)=b(θ0)?a(r0,θ0)

(13)

考慮全向天線,均勻加權的FDA-MIMO陣列因子可以寫作

(14)

由式(13)可以看出,區別于相控陣雷達導向矢量僅與角度有關,FDA-MIMO雷達的導向矢量具有距離-角度二維依賴性,這為雷達在空時域對抗主瓣干擾提供了條件。

2 SMSP干擾模型

SMSP干擾是針對LFM信號的一種新型雷達干擾方式,其原理框圖如圖3所示。

根據干擾產生原理,該干擾的產生可分為三步[29]:第一步,接收天線將接收的信號經下變頻轉換為中頻信號;第二步,在模數轉換器(analog to digital converter, ADC)中以采樣頻率fs將中頻模擬信號轉換為數字信號,并在移位寄存器中重復存儲k次;第三步,在數模轉換器(digital to analog converter, DAC)中以頻率kfs將移位寄存器中的數字信號轉換為模擬信號,并經過上變頻后形成干擾信號發射出去。歸一化的SMSP干擾的信號模型可表示為

j(t)=

(15)

式中:k表示干擾子脈沖的個數;φj表示干擾信號的初始相位。值得說明的是,為實現SMSP干擾欺騙與壓制并存的效果,干擾子脈沖k的個數一般為2～7個[6,29]。為了能夠使SMSP干擾有效作用于FDA-MIMO雷達,需要在上述干擾框圖的基礎上采用多個匹配濾波器及DRFM來實現。因此,其歸一化的SMSP干擾信號模型將重新記為

j(t)=

(16)

設干擾機位于(rj,θ0)處,由陣元n發射陣元m接收的SMSP子脈沖i可表示為

(17)

式中:Δtm,n=(2rj+ndsinθ+mdsinθ)/c為干擾機空間位置相關的時間延遲。在遠場窄帶假設條件下,基帶包絡信號中的tm,n近似等于t0,0,而相位項中不可忽略。故式(17)可重寫作

(18)

式中:t′=t-iT/k-Δt0,0;sj,i(t′)代表子脈沖i的基帶信號;rj,i=(iT/k)/2c+rj為子脈沖i產生的等效假目標相對參考陣元的距離。

陣元m接收到由陣元n發射的SMSP信號子脈沖i,首先經過混頻濾波處理得到

(19)

由于Δf?f0,因此式(19)可近似寫作

(20)

對于LFM信號,一種常用的匹配濾波處理方法為去斜處理,其基本原理是計算回波信號與一個參考信號的差頻,根據頻差與時延的對應關系確定目標回波的延時。去斜處理的參考信號可表示為

(21)

式中:Tref為接收窗的窗口寬度,通常Tref≥T;tref是接收窗的起始時刻;φref為參考信號的初始相位,為了方便討論,可以令φref=0。

干擾信號在接收機經過去斜處理后,基帶信號可表示為

(22)

由式(22)可知,經過去斜處理后,干擾回波信號變為一個單頻信號,并且干擾信號的頻率與干擾信號的等效假目標的延時存在對應關系,即在接收機處通過匹配濾波處理提取雷達目標距離信息時,也會提取到SMSP干擾產生的假目標距離信息。

經過匹配濾波處理后,由陣元m接收的完整的SMSP干擾可表示為

(23)

式中:ξj,i=βj,iexp(j2πf02rj,i/c),βj.i為SMSP干擾的復散射系數,為達到壓制目標效果,通常要求βj,i>β。

SMSP干擾產生的假目標i的接收信號矢量快拍可以表示為

xi=[ji,11,ji,12,…,ji,1M,…,ji,21,…,ji,NM]T=ξj,ib(θ0)?a(rj,i,θ0)

(24)

因此,FDA-MIMO雷達的接收信號可以表示為

(25)

式中:xs代表真實目標信號分量;xi代表假目標信號分量;n表示零均值高斯白噪聲分量。

3 空時域聯合抗干擾

3.1 信號預處理

在進行BSS處理之前,需要對雷達接收的信號進行預處理。信號首先進行零均值處理以消除所含的直流分量[30],之后進行白化處理以消除各個觀測分量之間的相關性。

實際操作中,零均值處理通常通過減去觀測矢量的均值來實現。白化處理是通過求得白化矩陣Q使得白化后的觀測序列s2=Qs1的自相關矩陣是一個單位陣,即

(26)

3.2 基于MSNR的BSS算法

BSS算法廣泛應用于雷達通信等領域[24], 在混合模型下式(25)可重新寫為

x=HS+n

(27)

式中:H為由真假目標的導向矢量構成的陣列流型矩陣;S表示源信號。

BSS算法在相控陣的應用中存在一個嚴重缺陷,即當真實目標與假目標角度完全相同時,分離算法失效,這是由于此時真實目標與假目標的導向矢量完全相同,導致BSS算法中的混合矩陣H不滿足列滿秩條件,這也意味著基于相控陣的BSS算法在對抗主瓣干擾方面存在不足[31]。而FDA-MIMO雷達的導向矢量由于具有距離-角度二維相關性,故當目標與假目標處于相同角度不同距離時,H仍然滿足列滿秩條件,這為BSS算法對抗主瓣干擾創造了條件。

基于MSNR的BSS算法的目標函數[32]為

(28)

(29)

則式(29)可重新寫為

(30)

式(30)對W求導得

(31)

根據式(31)可解得函數的極值點為

(32)

SMSP干擾信號帶寬與雷達發射信號帶寬相同,避免了移頻干擾存在的頻率失配問題,但由于其調頻斜率為LFM調頻斜率的k倍,可據此在時頻域對干擾和目標信號進行辨別。

3.3 距離-角度二維波束形成

由于SMSP干擾調頻斜率與雷達發射信號的不同,在經過BSS算法處理后,很容易在分離后的通道中鑒別出目標信號和干擾信號,在獲得目標信號的距離維信息時便可采用距離-角度二維波束形成以提高輸入SJNR。由于SMSP干擾的子脈沖數可以設置較多,因此SMSP的實際干擾效果類似于一種壓制式干擾,即使得目標信號淹沒在較寬的頻段范圍內,故采用非自適應波束形成僅在目標位置進行能量聚焦更為適用。

在FDA-MIMO體制中,為了探測一個位于(r0,θ0)的目標點,權矢量wD應設置為

wD=atr|r=r0,θ=θ0=a(r0,θ0)?b(θ0)

(33)

因此,經過加權處理后的發射-接收天線方向圖可以表示為

(34)

由式(34)顯然可知位于(r0,θ0)的目標點位置為波束能量最高點,這種空域濾波處理可以有效增加SMSP干擾下的輸入SJNR,有利于雷達的后續檢測與信號處理。值得說明的是,本文采用的是非自適應波束形成進行空域抗干擾處理,因為自適應波束形成算法在SMSP干擾產生的密集假目標作用下會因波束畸變而失效。

3.4 抗干擾流程

考慮目標運動,抗干擾流程處理周期記為T′,目標經驗速度為v′,則可設置一門限閾值Δr=T′v′。值得說明的是,門限閾值Δr可根據實際應用場景靈活調整,由于一個處理周期時間T′極短,真實目標在相鄰周期運動產生的距離差遠小于真實目標與SMSP干擾假目標的距離差,Δr在實際設置上可適當高于T′v,此外也可結合雷達測速方法獲得較為準確的實時目標速度后,據此靈活設置門限閾值。

本文所提基于FDA-MIMO的空時域聯合抗干擾方法流程圖如圖4所示。

根據圖4總結抗干擾完整步驟如下:

步驟 1天線對接收的信號進行混頻濾波處理,消除時間參數t的影響;

步驟 2運用BSS技術將信號與干擾分離至不同的通道,根據時頻特性的不同,鑒別出真實目標所在的通道并進行脈沖壓縮處理,獲得真實目標的距離信息r0;

步驟 3在獲得r0后,結合真實目標角度信息θ0進行距離-角度二維波束形成,提高雷達本周期的輸入SJNR;

步驟 4對下一周期混頻濾波后的信號采用上一周期獲得的距離先驗信息進行波束形成,值得說明的是,考慮到目標運動,采用上一周期獲得的權矢量進行波束形成會有一定的能量損失,但由于一個處理周期時間T′極短,Δr遠小于距離維主瓣波束寬度,因此可理想地認為相鄰周期由目標移動造成的能量損失可忽略不計;

步驟 6對信號再次采用BSS處理進行時頻域抗干擾,并進行脈沖壓縮提取目標距離信息r1,值得說明的是此時的分離效果要明顯好于步驟2的分離效果,更有利于信號檢測,而獲得距離信息r1將作為更新的信息用于波束形成。

4 仿真分析

為了驗證所提抗干擾方法的有效性,本節通過Matlab軟件進行數據仿真實驗。經過第3.4節的分析可知,一個處理周期內目標運動對波束形成的損耗可以忽略不計,而每個檢測周期結束獲得的距離信息都可以用于更新先驗知識,因此可不失一般性地認為目標在相鄰處理周期內保持靜止。仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數表

4.1 低強度SMSP干擾情景

雷達接收到的SMSP干擾與目標回波的混合信號經過脈沖壓縮處理后的結果如圖5所示。

從圖5可以看出,SMSP干擾可以在干擾中心位置兩側形成密集假目標,當干擾中心與目標位置接近時,SMSP干擾可以抬高檢測門限甚至淹沒目標信號,使雷達無法進行正常的目標檢測。采用BSS算法將目標和干擾分離至不同通道,分離結果如圖6所示。

值得說明的是,由于FDA-MMO的陣列流型矩陣是距離-角度二維相關的,故一個SMSP干擾信號產生的5個假目標將會被分離至5個通道,但由于調頻斜率的不同假目標與真實目標可在時頻域進行分辨,因此為簡便,將5個假目標放至一個通道內顯示。

由圖6顯然可知，經過BSS后可以檢測出目標距離,結合已知的目標角度信息,進行距離-角度二維波束形成，如圖7所示。

由圖7顯然可知,位于(0°,100 km)的目標位置處為波束增益最高點,其增益為B|(r0,θ0)=MN=144。不失一般性地認為在主瓣SMSP干擾影響并且目標距離先驗信息未知的情況下,目標信號從FDA-MIMO雷達的距離維旁瓣進入接收機。故在采用空域濾波處理后,輸入信噪比將會獲得較大的提升,盡管目標附近的干擾能量也會獲得一定的波束增益提升,但由于假目標在距離維的分散分布特性,其輸入干噪比提升幅度要遠小于輸入信噪比提升幅度。

在經過空域抗干擾處理后,雷達將接收到的新的目標干擾混合信號進行脈沖壓縮,其結果如圖8所示。

4.2 高強度SMSP干擾情景

下面研究高干噪比情況下的抗干擾方法,保持其他仿真參數不變,將輸入干噪比重新設為60 dB, 此時雷達接收到的SMSP干擾與目標回波的混合信號經過脈沖壓縮處理后的結果如圖9所示。

經過BSS算法將目標和干擾分離至不同通道,結果如圖10所示。

在目標位置處進行距離-角度二維波束形成,并再次對采集的信號進行脈沖壓縮,結果如圖11所示。

顯然,在高強度SMSP干擾下,只依靠空域的抗干擾措施仍然無法檢測目標。此時雷達距離門被SMSP干擾阻塞,根據論文所提抗干擾流程需要繼續結合BSS算法進行時頻域抗干擾處理,其結果如圖12所示。

對比圖10和圖12可知,在高強度的SMSP干擾下,經過空域抗干擾處理后,盡管不能直接通過脈沖壓縮提取出目標的位置信息,但此時再進行BSS處理,算法信源分離能力可以獲得一定的提升,這將有利于對目標信號的檢測與處理。因此,本文所提的空時域抗干擾方法可以有效地對抗主瓣SMSP干擾。

5 結 論

本文研究了主瓣SMSP干擾對FDA-MIMO雷達的影響,并針對這一干擾樣式,提出一種目標距離先驗信息不足情況下基于FDA-MIMO雷達的空時域聯合抗干擾方法。由于SMSP干擾可以在雷達接收機內部形成密集假目標起到欺騙與壓制效果,本文首先利用基于MSNR的BSS算法將真實目標與干擾分至不同通道并提取出目標的距離信息,隨后進行距離-角度二維波束形成以增大輸入SJNR,最后根據檢測性能判斷是否開展進一步的BSS處理。

本文所提抗干擾措施有3個優勢值得說明:

(1) 將BSS算法拓展到FDA-MIMO體制,克服了算法在傳統相控陣體制中,無法將來自同一角度的目標與干擾分離的缺陷;

(2) 可以在先驗信息不足情況下對SMSP干擾有很好的抑制效果,不僅可以通過空域波束形成有效提高輸入SJNR,也可通過BSS算法分離干擾信號,準確提取目標信息;

(3) 處理流程中判斷邏輯的引入,在低強度SMSP干擾下可以節約系統處理資源,在高強度SMSP干擾下也能有效對抗干擾。

仿真結果表明,本文所提方法可以有效地抑制主瓣SMSP干擾,具有很好的適用性和應用前景。