在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

鄭秋珠

在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）中，把10個(gè)核心觀念中的統(tǒng)計(jì)觀念重新定義為數(shù)據(jù)分析觀念，具體來(lái)說(shuō)，其中主要有：人們?nèi)粘Ｉ町?dāng)中，將會(huì)遇到一些問(wèn)題，想要解決這些問(wèn)題，應(yīng)先進(jìn)行考察，之后以此為基礎(chǔ)，采集相關(guān)數(shù)據(jù)，并通過(guò)相關(guān)分析，做出適當(dāng)判斷，最后挖掘出數(shù)據(jù)內(nèi)涵蓋的信息;針對(duì)相同的數(shù)據(jù)，可能存在多種分析方式，具體選擇時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況而定;數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，能夠感受到隨機(jī)性。針對(duì)同一個(gè)事件，每次獲取的數(shù)據(jù)略有差異，同時(shí)獲取充足的數(shù)據(jù)后，必然會(huì)尋找出相應(yīng)規(guī)律。對(duì)于這一觀念來(lái)說(shuō)，為統(tǒng)計(jì)學(xué)當(dāng)中非常關(guān)鍵的一部分。在現(xiàn)代教學(xué)活動(dòng)中，有效融入數(shù)據(jù)分析理念，使學(xué)生掌握數(shù)據(jù)收集的方法，了解數(shù)據(jù)收集的重要性，使學(xué)生在生活當(dāng)中，能夠通過(guò)數(shù)據(jù)分析的方式解決各種問(wèn)題。以下是我的幾點(diǎn)領(lǐng)會(huì)。

一、通過(guò)統(tǒng)計(jì)教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)

在獲得一組數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，最主要的即為數(shù)據(jù)分析。不論是統(tǒng)計(jì)計(jì)算還是概率分析，數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)性的核心內(nèi)容都占據(jù)重要的地位，從數(shù)據(jù)分析中推導(dǎo)出來(lái)。所以，教學(xué)時(shí)，應(yīng)對(duì)此產(chǎn)生重視，關(guān)注學(xué)生的日常生活，構(gòu)建出相應(yīng)的教學(xué)情境，在該情境內(nèi)，由學(xué)生獨(dú)自完成數(shù)據(jù)收集、整理與分析的活動(dòng)，進(jìn)而培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)。例如：在教學(xué)《買(mǎi)書(shū)》時(shí)，出示情境圖：我們班要設(shè)立圖書(shū)角，買(mǎi)什么書(shū)呢？“去問(wèn)學(xué)習(xí)委員或班長(zhǎng)。”“不行，我想我們應(yīng)該問(wèn)問(wèn)同學(xué)們，他們最喜歡的書(shū)是什么？”這使學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)學(xué)在解決問(wèn)題的決策中起著重要作用，從而激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。然后安排一個(gè)小調(diào)查：“調(diào)查我們班的學(xué)生，了解其喜歡哪類(lèi)書(shū)籍，并繪制出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖。”這一過(guò)程的開(kāi)展，主要用來(lái)數(shù)據(jù)收集，并對(duì)數(shù)據(jù)展開(kāi)相應(yīng)的整合。通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖的方式，確定出獲取數(shù)據(jù)的具體信息。最后安排學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：

1. 通過(guò)該圖的觀察，可以發(fā)現(xiàn)調(diào)查學(xué)生的數(shù)量。

2. 能夠發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都喜歡哪類(lèi)書(shū)籍，或者是討厭哪類(lèi)書(shū)籍。

3. 若一名同學(xué)請(qǐng)假了，則他會(huì)喜歡哪類(lèi)書(shū)籍的可能性最大？

4. 如果讓你為班級(jí)去買(mǎi)書(shū)，你怎么買(mǎi)？說(shuō)說(shuō)你的想法。

5. 受多數(shù)同學(xué)喜愛(ài)的書(shū)籍應(yīng)該各需購(gòu)買(mǎi)多少，才能同時(shí)滿(mǎn)足更多同學(xué)的閱讀？

在解決問(wèn)題的同時(shí)，應(yīng)該收集更多的數(shù)據(jù)，使策略更加合理。如果只問(wèn)學(xué)習(xí)委員或班長(zhǎng)要買(mǎi)什么書(shū)，未能對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則會(huì)難以符合大部分學(xué)生的喜好。反之，通過(guò)對(duì)整個(gè)班級(jí)進(jìn)行調(diào)查，獲取學(xué)生圖書(shū)喜好情況數(shù)據(jù)，并以此為基礎(chǔ)，展開(kāi)相應(yīng)的整理和分析，進(jìn)而確定出購(gòu)書(shū)方案，則能夠符合大部分學(xué)生的要求。教學(xué)時(shí)，一方面聯(lián)系生活，另一方面還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其遇到問(wèn)題時(shí)，能夠有效應(yīng)用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

數(shù)據(jù)在日常生活中擁有極其廣泛的應(yīng)用，在教學(xué)中還應(yīng)注意不應(yīng)將數(shù)據(jù)處理的情景固定到某一局限的、單一的事件中，要讓學(xué)生明確其在生活中諸如購(gòu)物、飲食、休閑玩樂(lè)、時(shí)間安排、金錢(qián)管理等各個(gè)方面均能夠發(fā)揮重要的積極作用，在實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)該從多方面著手，從學(xué)生年齡段適合的實(shí)際情景出發(fā)，選擇數(shù)據(jù)性強(qiáng)、數(shù)據(jù)量適中、所需參數(shù)較少、富有意義的一組或多組數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)以及場(chǎng)景進(jìn)行符合教育教學(xué)要求的優(yōu)化調(diào)整，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)以及初步的數(shù)據(jù)處理能力，激發(fā)學(xué)生在此方面的學(xué)習(xí)興趣。

二、通過(guò)數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，純粹的邏輯思考，不能告訴我們?nèi)魏侮P(guān)于經(jīng)驗(yàn)世界的事情。現(xiàn)實(shí)世界當(dāng)中，對(duì)于任何知識(shí)來(lái)說(shuō)，都是由經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始，又以經(jīng)驗(yàn)結(jié)束。所以，在教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，應(yīng)確保學(xué)生能夠有效地對(duì)數(shù)據(jù)分析進(jìn)行應(yīng)用，不斷解決生活中出現(xiàn)的問(wèn)題，以數(shù)據(jù)為依托，以做出正確的判斷。

以平均數(shù)為例，曾遇到這一問(wèn)題：張先生在某地區(qū)有兩家餐館，兩店收入數(shù)據(jù)如下所示。（單位：十萬(wàn)元）

1. 得到各餐館的年均收入。

2. 張先生由于家中有事，需要出售一家餐館，請(qǐng)問(wèn)，最好是出售哪家？為什么？

學(xué)生回答說(shuō)：“我認(rèn)為甲或乙都可以出售，因?yàn)樗麄兊钠骄晔杖胂嗤！甭?tīng)到這樣的答案，我沒(méi)有馬上告訴他們結(jié)果，而是對(duì)學(xué)生引導(dǎo)，利用上述數(shù)據(jù)，繪制出相應(yīng)的折線(xiàn)圖后，再回答第二個(gè)問(wèn)題。繪制出圖像后學(xué)生發(fā)現(xiàn)，雖然兩個(gè)餐館年均收入相同，但在增長(zhǎng)方面則存在顯著差異。其中，對(duì)于甲店來(lái)說(shuō)，在逐漸上升;而對(duì)于乙店來(lái)說(shuō)，則逐漸下降。學(xué)生馬上意識(shí)到：預(yù)測(cè)甲店的生意可能越來(lái)越好，應(yīng)轉(zhuǎn)讓乙店。這樣通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活。可見(jiàn)統(tǒng)計(jì)與人們的日常生活和社會(huì)工作密切相關(guān)，數(shù)據(jù)中包含的信息，光靠計(jì)算還不夠，還要去思考、去判斷、去預(yù)測(cè)。利用數(shù)據(jù)分析的方式，一方面，能夠針對(duì)問(wèn)題背景，確定出最佳的方式;另一方面，又能激發(fā)出靈活思維。

三、通過(guò)數(shù)據(jù)分析，體驗(yàn)隨機(jī)觀念

史寧中說(shuō)：“學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)和概率時(shí)，主要是激發(fā)的數(shù)據(jù)分析理念，使其對(duì)隨機(jī)性具有一定的了解。需要針對(duì)具體問(wèn)題，構(gòu)建出相應(yīng)的隨機(jī)性環(huán)境，進(jìn)而為數(shù)據(jù)分析奠定良好基礎(chǔ)。”

在當(dāng)前教育背景之下，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知水平與知識(shí)儲(chǔ)備量，隨機(jī)性這種數(shù)據(jù)中自然客觀存在的事物，很容易使學(xué)生對(duì)其產(chǎn)生興趣，優(yōu)先選擇這一方面進(jìn)行教學(xué)，更加便于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理觀念，同時(shí)要盡量將其與生活實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到隨機(jī)性的運(yùn)用，真正使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)據(jù)中隨機(jī)性的巨大魅力。

對(duì)《可能性》教學(xué)時(shí)，同年段的一位教師采用了實(shí)驗(yàn)的方式，課堂效果非常好，但未能引入數(shù)據(jù)分析，導(dǎo)致學(xué)生課后習(xí)題的正確率并不是很高。他問(wèn)我原因，我就問(wèn)他，“是否引用了數(shù)據(jù)分析？”“沒(méi)有，實(shí)驗(yàn)中他們都會(huì)判斷。”我認(rèn)為為了讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)與可能性的聯(lián)系，真正讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，在實(shí)驗(yàn)的同時(shí)，獲取相應(yīng)數(shù)據(jù)，之后展開(kāi)相應(yīng)的分析，確定出頻率，最后判斷出事件出現(xiàn)幾率的高低，確保在學(xué)習(xí)當(dāng)中，掌握隨機(jī)性的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在的規(guī)律：任何顏色的球都可能摸出，但黑球的幾率更大一些。

作為現(xiàn)代數(shù)據(jù)當(dāng)中的重要組成部分，統(tǒng)計(jì)學(xué)與概率與實(shí)際生活緊密相連，能夠?yàn)楝F(xiàn)實(shí)問(wèn)題的處理提供有效手段。因此統(tǒng)計(jì)與概率貫穿小學(xué)階段，（2011）新課程提出“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的核心是幫助學(xué)生逐步樹(shù)立數(shù)據(jù)分析的概念。所以，教學(xué)時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)這一課程的重視程度，采取有效的方式，激發(fā)學(xué)生的數(shù)據(jù)思維理念，能夠更好地對(duì)應(yīng)用數(shù)據(jù)分析。

四、要關(guān)注學(xué)生的語(yǔ)言組織以及表達(dá)能力

學(xué)生的語(yǔ)言組織以及表達(dá)能力雖然不是小學(xué)數(shù)學(xué)課的授課內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)，但作為一門(mén)工具性極強(qiáng)、能夠真正運(yùn)用到生活中去的學(xué)科，尤其是在數(shù)據(jù)處理這一需要邏輯、表達(dá)、歸納、整理各方面素質(zhì)協(xié)同發(fā)展的技能，則更需要使學(xué)生知曉數(shù)據(jù)意義，表達(dá)數(shù)據(jù)內(nèi)在信息。一部分教師在教育教學(xué)中，無(wú)法認(rèn)清語(yǔ)言的組織以及表達(dá)能力與數(shù)學(xué)中的邏輯思維有何關(guān)聯(lián)性，輕視其在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的重要性，但經(jīng)過(guò)專(zhuān)業(yè)研究表證，通常邏輯思維能力較強(qiáng)的人，擁有更為強(qiáng)大的語(yǔ)言組織以及表達(dá)能力，對(duì)學(xué)生的此方面相關(guān)技能進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)，能夠使學(xué)生形成邏輯清晰、條理明確、思維流暢等，有利于構(gòu)建數(shù)學(xué)理性思維的核心素養(yǎng)的形成，使得學(xué)生不僅在課堂學(xué)習(xí)中能夠理解得更為充分，還能夠在生活中面對(duì)相應(yīng)問(wèn)題時(shí)能夠及時(shí)、準(zhǔn)確地做出合理、明確的判斷。

在培養(yǎng)此素養(yǎng)時(shí)，可以使學(xué)生通過(guò)口述的方式，對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的論述，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立自主地對(duì)給出數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析，說(shuō)出數(shù)據(jù)的顯要特征，并適當(dāng)給出一些相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，在學(xué)生思考過(guò)后讓學(xué)生簡(jiǎn)述問(wèn)題答案，循序漸進(jìn)、多加引導(dǎo)、多加鼓勵(lì)，使學(xué)生的語(yǔ)言組織以及表達(dá)能力與數(shù)學(xué)邏輯思維能力進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，將抽象的數(shù)學(xué)思維融合進(jìn)具象的語(yǔ)言構(gòu)建之中去，促進(jìn)學(xué)生的全方位、多角度立體發(fā)展。

五、要協(xié)助學(xué)生真正掌握處理數(shù)據(jù)的方法

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)分析觀念的工作中，要注意不要使學(xué)生陷入單一片面的模仿中去，避免出現(xiàn)思維定勢(shì)、死記硬背等不利于學(xué)生思維發(fā)展進(jìn)步的問(wèn)題;同時(shí)，應(yīng)該注意教師在學(xué)生認(rèn)知環(huán)節(jié)中所扮演的角色，要做好知識(shí)的引領(lǐng)者，帶領(lǐng)學(xué)生自主地發(fā)掘有關(guān)知識(shí)，以此鍛煉學(xué)生處理數(shù)據(jù)的自主自立性和思維活躍性，防止學(xué)生對(duì)教師形成依賴(lài)，不樂(lè)于主動(dòng)進(jìn)行對(duì)問(wèn)題的剖析。所謂“授人以魚(yú)不如授人以漁”。在教與學(xué)中也應(yīng)深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)分析觀念在整體的數(shù)學(xué)思維中所占據(jù)的極其重要的地位，明確教師所教授的是思維方式和思維理念，而非枯燥乏味的書(shū)本知識(shí)。

六、要向?qū)W生說(shuō)明數(shù)據(jù)分析的重要意義

在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，除了要使學(xué)生充分掌握課本理論知識(shí)外，還應(yīng)該讓學(xué)生明確數(shù)據(jù)分析的重要意義，讓其知曉在實(shí)際統(tǒng)計(jì)工作的開(kāi)展中，不僅僅是單純?yōu)榻y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)而統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，要引領(lǐng)學(xué)生了解其背后深層次的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等方面的重要意義。在我的教學(xué)活動(dòng)安排中，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生完成了收集全班學(xué)生身高及體重的數(shù)據(jù)，并通過(guò)有關(guān)圖表，讓學(xué)生直觀、清晰地了解自身的真實(shí)身體健康狀況，并通過(guò)與班級(jí)平均值、中位數(shù)等參數(shù)比對(duì)，協(xié)助學(xué)生明確自身數(shù)據(jù)在整體數(shù)據(jù)中所處的位置，使學(xué)生對(duì)自身身體健康有更進(jìn)一步的全面了解。通過(guò)這一活動(dòng)，能夠使學(xué)生掌握數(shù)據(jù)處理為實(shí)際生活生產(chǎn)、解決相應(yīng)問(wèn)題等方面所帶來(lái)的諸多便利，使學(xué)生體會(huì)到進(jìn)行數(shù)據(jù)分析工作的巨大價(jià)值，激發(fā)學(xué)生對(duì)于收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的興趣，使理論知識(shí)與實(shí)踐操作有機(jī)地結(jié)合在一起，讓學(xué)生增強(qiáng)了對(duì)知識(shí)的深入理解、記憶與掌握，使看似枯燥乏味的數(shù)據(jù)信息統(tǒng)計(jì)課程增添生機(jī)和活力。

隨著素質(zhì)教育理念的提出與普及，以及“快樂(lè)教育”政策在義務(wù)教育階段的全面施行，各學(xué)科的教育教學(xué)方式也在逐步突破傳統(tǒng)模式。各階段教師也積極優(yōu)化完善了現(xiàn)行的教學(xué)方案。小學(xué)作為義務(wù)教育的起始階段，在進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析部分的教學(xué)時(shí)，應(yīng)該使學(xué)生從小養(yǎng)成理性的思維和思考方式，并對(duì)如何處理數(shù)據(jù)這一問(wèn)題產(chǎn)生自己的初步理解，為后續(xù)的數(shù)學(xué)以及其他學(xué)科的理性學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教師則應(yīng)當(dāng)從教學(xué)模式出發(fā)，推陳出新，創(chuàng)新教學(xué)案例，真正將理論知識(shí)與實(shí)際生活有機(jī)地融合在一起，著重培育學(xué)生的思維和思考方式，同時(shí)選用更為活潑、互動(dòng)性更強(qiáng)的課堂氛圍，協(xié)助學(xué)生，與學(xué)生一起進(jìn)行此方面的學(xué)習(xí)，增加此類(lèi)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣與學(xué)生的求知欲望，切實(shí)把促進(jìn)學(xué)生全方位科學(xué)立體的發(fā)展擺在首要位置，為初級(jí)階段的教育貢獻(xiàn)出自己的一份力量。