拱肋剛度對鋼桁架拱橋結構應力及變形的影響研究

朱庭君

【摘要：】為了探討不同拱肋剛度對鋼桁架拱橋結構應力及變形的影響，文章以某鋼桁架拱橋為研究對象，運用Midas Civil軟件建立拱橋有限元模型，針對不同拱肋剛度下的鋼桁架拱橋結構進行靜力及變形分析。研究結果表明：（1）隨著拱肋剛度的增大，主梁的最大拉壓應力、豎向位移均呈逐漸減小趨勢，拱肋剛度過大并不能改善主梁的應力儲備，但適當增大拱肋剛度可以有效降低主梁的豎向位移;（2）合理增大拱肋剛度可以改善拱肋部分截面的應力儲備能力，同時防止拱肋變形;（3）拱肋剛度變化對主梁跨中處吊桿索力的影響大于梁拱結合處。

【關鍵詞：】鋼桁架拱橋;拱肋剛度;應力;豎向位移;索力

U448.22+4A501663

0 引言

由于鋼桁架拱橋具有外形美觀、跨距優越、剛柔并濟、堅固耐用等優點，因此被廣泛應用于大跨度橋梁建設工程中[1]。據調查統計，現有部分大跨度鋼桁架拱橋因早期設計考慮有所欠缺，使得其結構出現了變形、受力不均等損害，給橋梁的運營安全造成嚴重影響。如何確保鋼桁架拱橋的安全與穩定，成為當下橋梁設計工作者亟須關注的重點課題[2-4]。

近年來，國內外學者針對鋼桁架拱橋進行了不少研究，如袁騰文[5]以某城市鋼桁架拱橋為研究背景，探討了吊桿斷裂對鋼桁架拱橋結構受力及變形的影響;莊如等[6]依托襄陽市蘇嶺山大橋建設工程，總結了下承式鋼桁架拱橋上部結構的施工工藝，并針對施工過程中的重難點提出控制措施;何錦權等[7]以珠海橫琴二橋為研究對象，研究了不同的支承體系、拱軸線、矢跨比對大跨度鋼桁架拱橋結構受力及經濟性的影響，并確定了各參數的最優范圍;湯岳飛[8]以上海某抗震設防B類的下承式鋼桁架拱橋為研究對象，分別對E1地震作用下的拱橋結構展開了動力特性和抗震性能分析。拱肋剛度是鋼桁架拱橋結構的重要設計參數，其對結構的受力穩定和變形至關重要。本文以某鋼桁架拱橋為研究對象，運用Midas Civil軟件建立拱橋有限元模型，針對不同拱肋剛度下的鋼桁架拱橋結構進行靜力及變形分析，以期為類似鋼桁架拱橋的設計工作提供參考。

1 工程背景

某鋼桁架拱橋主橋跨徑布置為（22+106+22）m，橋面寬度為38 m，拱軸線上弦桿采用圓弧線與2次拋物線，下弦桿采用2次拋物線，拱肋矢跨比為1∶5.5，其中拱頂桁架高3.5 m，下拱肋矢高19.27 m。主梁采用主、次縱梁和鋼橫梁共同受力的結構，橋面系為正交異形板，橋梁中心線處梁高2.57 m。主橫梁采用工字型斷面形式，吊桿采用平行鋼絲吊桿，吊桿索體采用85根7 mm平行鋼絲，標準強度為670 MPa。下部結構橋墩采用柱式墩+鉆孔灌注樁基礎，墩柱與樁基通過承臺連接，鉆孔灌注樁直徑分別為1.5 m、1.8 m。該拱橋荷載等級為城市-A級，車道設計為雙向六車道，設計車速為60 km/h。橋梁立面布置如圖1所示。

2 模型建立

基于Midas Civil有限元軟件建立鋼桁架拱橋的實橋計算模型，模型中橋面板與吊索構件分別采用板單元、桁架單元進行模擬，而主次縱梁、橫梁、桁架拱以及風撐等構件則均采用梁單元進行模擬。整個模型一共劃分為1 760個梁單元、660個板單元、33個桁架單元。鋼桁架拱橋實橋計算模型如圖2所示。

模型在順橋向拱腳處一端設置固定支座，另一端設置滑動支座。有限元計算過程中各荷載取值分別如下：

（1）恒載：一期恒載為主梁、拱肋等結構自重;二期恒載共取值為59.56 kN/m，其中包含橋面鋪裝、護欄、人行道板等;

（2）車輛荷載：城市-A級雙向六車道汽車荷載+人行道均布荷載2.5 kN/m2;

（3）溫度荷載：整體升溫、降溫均為20 ℃;

（4）風荷載：基準風速取25 m/s;

（5）基礎沉降：各個支座均考慮5 mm的沉降。

3 拱肋剛度對鋼桁架拱橋結構應力及變形的影響研究

拱肋是鋼桁架拱橋中最為重要的受力構件之一，拱肋剛度的大小與橋梁結構的穩定性息息相關。考慮到鋼桁架拱橋中各構件的剛度一般取決于所用材料的彈性模量E，本文在保持單一變量原則的基礎上，通過將拱肋的彈性模量E作為控制變量，分別擬定了0.5 EI、EI、1.5 EI、2EI 四種拱肋剛度，針對不同吊桿剛度EI對鋼桁架拱橋應力及變形的影響進行詳細研究。

3.1 主梁應力

通過改變拱肋剛度EI的大小，模擬了在承載能力極限狀態下拱肋剛度由0.5 EI增至2 EI時的主梁上下緣最大應力變化規律如圖3所示。

根據圖3和有限元計算結果可知，鋼桁架拱橋主梁上緣的最大拉、壓應力分別出現于下弦桿拱腳處和邊跨跨中處，而主梁下緣的最大拉、壓應力則分別出現于主梁跨中處和下弦桿拱腳處。隨著拱肋剛度的增大，主梁上、下緣的最大拉、壓應力均呈逐漸減小變化趨勢，其中上緣最大壓應力的減幅最小，下緣最大壓應力減幅最大;當拱肋剛度達到EI后，主梁的應力均沒有明顯的變化，說明拱肋剛度過大并不能有效改善主梁的應力儲備。

3.2 主梁變形

通過對鋼桁架拱橋主梁結構進行數值分析，得到在正常使用極限狀態下拱肋剛度由0.5 EI增至2 EI時的主梁最大豎向位移結果如表1所示。

由表1可知，主梁跨中截面處的豎向位移隨著拱肋剛度的增大逐漸減小，其中拱肋剛度為EI時的主梁豎向位移較0.5 EI時減小了25.7%，而拱肋剛度為2 EI時的主梁豎向位移則較0.5 EI時減小了42.7%，表明增大拱肋剛度可以有效降低主梁的豎向位移，改善主梁結構的抗變形能力。

3.3 拱肋應力

通過改變拱肋剛度EI的大小，模擬了在承載能力極限狀態下拱肋剛度由0.5 EI增至2 EI時的拱肋各關鍵截面應力變化規律如圖4所示。由于拱肋沿拱橋橫、縱向均軸對稱，因此本文僅選取其中一側作為研究對象。

由圖4可知，拱肋上弦桿僅1/8截面處的應力隨著拱肋剛度的增大逐漸減小，其余截面處的應力均隨之逐漸增大;隨著拱肋剛度的增大，拱肋下弦桿1/8截面處的應力呈先增大后減小趨勢，而拱腳截面、1/4截面、3/8截面以及1/2截面處的應力則均逐漸增大。在拱肋各關鍵截面中，上弦桿拱腳截面、3/8截面、1/2截面與下弦桿拱腳截面處的應力增幅都較為明顯，表明增大拱肋剛度可以改善拱肋結構部分截面的應力儲備能力。

3.4 拱肋變形

通過對鋼桁架拱橋拱肋結構進行數值分析，得到在正常使用極限狀態下拱肋剛度由0.5 EI增至2 EI時的拱肋各關鍵截面最大豎向位移變化規律如圖5所示。

由圖5可知，拱肋的最大豎向位移出現于上弦桿拱頂截面處，隨著拱肋剛度的增大，拱肋各關鍵截面的豎向位移均呈減小趨勢。其中，當拱肋剛度由0.5 EI增至2 EI時，1/8截面處的豎向位移減幅較小，可忽略不計，而1/4截面、3/8截面和1/2截面處的豎向位移減幅分別達53.4%、55.2%、57.4%，說明拱肋剛度變化對拱肋豎向位移的影響較大，增大拱肋剛度可以有效防止拱肋變形。

3.5 吊桿索力

考慮到吊桿結構沿拱橋橫、縱向呈軸對稱分布，故僅選取其中的D1～D8吊桿為研究對象，通過對鋼桁架拱橋吊桿結構進行數值分析，得到拱肋剛度由0.5 EI增至2 EI時的吊桿索力變化規律如圖6所示。

根據圖6可知，拱肋僅D1、D2吊桿索力隨著拱肋剛度的增大呈逐漸減小趨勢，而其余吊桿索力則均隨之呈逐漸增大趨勢。其中D1～D3吊桿索力的整體變化幅度較小，D4～D8吊桿索力的整體變化幅度比較明顯，說明拱肋剛度變化對主梁跨中處吊桿索力的影響大于梁拱結合處的吊桿索力。

4 結語

本文以某鋼桁架拱橋為研究背景，通過運用Midas Civil軟件建立拱橋有限元模型，對不同拱肋剛度下的鋼桁架拱橋進行應力及變形分析，得出以下結論：

（1）隨著拱肋剛度的增大，主梁上、下緣的最大拉、壓應力均呈逐漸減小趨勢，拱肋剛度過大并不能改善主梁的應力儲備。

（2）鋼桁架拱橋主梁跨中截面處的豎向位移隨著拱肋剛度的增大逐漸減小，適當增大拱肋剛度可以有效降低主梁的豎向位移。

（3）拱肋上弦桿拱腳截面、3/8截面、1/2截面與下弦桿拱腳截面處的應力增幅較大，即合理增大拱肋剛度可以改善拱肋部分截面的應力儲備能力。

（4）隨著拱肋剛度的增大，拱肋各關鍵截面的豎向位移均呈減小趨勢，拱肋剛度變化對拱肋豎向位移的影響較大，增大拱肋剛度可以有效防止拱肋變形。

（5）梁拱結合處附近的吊桿索力隨著吊桿剛度的增大逐漸減小，跨中處附近的吊桿索力則逐漸增大，拱肋剛度變化對主梁跨中處吊桿索力的影響大于梁拱結合處。

參考文獻：

[1]費執軒.預應力混凝土連續梁—拱組合橋梁吊桿受力性能分析[D].重慶：重慶交通大學，2016.

[2]蔡 健.大跨度鋼桁架系桿拱橋的穩定與極限承載力研究[D].長沙：中南大學，2012.

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[7]何錦權，羅 俊.大跨度鋼桁架拱橋關鍵設計參數研究[J].中國科技信息，2016（15）：64-66.

[8]湯岳飛.下承式鋼桁架拱橋E1地震作用分析研究[J].結構工程師，201 27（1）：93-97.